基于量測軌跡及近似軌跡靈敏度的STATCOM安裝地點和安裝容量的選擇

季 亮，季 春，任 凱，李 磊，劉 艷

（國網(wǎng)河南省電力公司檢修公司，河南鄭州 471000）

隨著電力系統(tǒng)的日趨復(fù)雜和負(fù)荷水平的快速增長，電壓穩(wěn)定和電壓安全問題受到了越來越廣泛的關(guān)注。與傳統(tǒng)無功補償設(shè)備相比，以靜止同步補償器（static synchronous compensator，簡稱STATCOM）為代表的動態(tài)無功補償裝置具有快速響應(yīng)特性，可以有效提高系統(tǒng)的動態(tài)無功儲備，改善系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性［1－2］。為STATCOM選擇合適的安裝地點及安裝容量是充分發(fā)揮其動態(tài)無功補償作用的前提條件，具有重要的實際意義。

分析以往的研究發(fā)現(xiàn)，動態(tài)無功補償裝置的安裝地點和安裝容量大多采用靜態(tài)電壓穩(wěn)定的分析方法確定。文獻［3］提出了一種基于VQ曲線，確定SVC安裝地點和容量的方法。文獻［4］提出一種基于VQ靈敏度指標(biāo)，確定并聯(lián)補償器的安裝地點的方法。文獻［5］提出了一種應(yīng)用軌跡靈敏度指標(biāo)（trajectory sensitivity index，簡稱TSI），優(yōu)化配置動態(tài)無功補償裝置的思路，該方法的思想是根據(jù)系統(tǒng)節(jié)點電壓關(guān)于節(jié)點注入無功功率的軌跡靈敏度確定最優(yōu)的安裝位置。

動態(tài)系統(tǒng)的軌跡靈敏度計算通常都是在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對所關(guān)心的參數(shù)求導(dǎo)，再對線性時變系統(tǒng)進行積分，軌跡靈敏度的計算完全依賴所建立的數(shù)學(xué)模型和參數(shù)，由于模型和參數(shù)不準(zhǔn)確會給分析結(jié)果帶來偏差，而且這種方法計算復(fù)雜，將軌跡和軌跡靈敏度的關(guān)系掩蓋在數(shù)值計算中。而軌跡是實際系統(tǒng)特性的外化表現(xiàn)形式，軌跡本身就包含著系統(tǒng)豐富的信息，現(xiàn)代量測系統(tǒng)的建立可以得到大量的量測數(shù)據(jù)，如何充分利用這些反應(yīng)系統(tǒng)真實狀況的軌跡進行電力系統(tǒng)動態(tài)特性分析是一個重要的研究課題，因此本文探討一種根據(jù)量測軌跡求解近似軌跡靈敏度的計算方法。并應(yīng)用于天津石化的無功配置。

1 基于近似軌跡靈敏度的無功優(yōu)化配置分析

1.1 近似軌跡靈敏度方法原理

通常情況下，電力系統(tǒng)可以用一組微分方程和代數(shù)方程表示：

式中 x——系統(tǒng)的狀態(tài)變量；y——代數(shù)變量；λ——系統(tǒng)參數(shù)。

假設(shè)上述方程的解可表示為：

x（0）＝x0系統(tǒng)的初始條件為x（0）＝x0。對式（3）、式（4）關(guān)于作泰勒展開，并忽略 的高階項，可得

式中 xλ（t）、yλ（t）——變量x、y關(guān)于參數(shù)λ的軌跡靈敏度。

當(dāng)Δλ足夠小時［6，7］，有

可以利用式（7）、式（8）計算近似軌跡靈敏度。

1.2 近似軌跡靈敏度的物理意義

式中 ΔQ——節(jié)點向系統(tǒng)注入的無功功率增量；I——常量。

假設(shè)足夠小，式（9）可寫成

式（10）等式右邊的每個累加項表示在節(jié)點注入ΔQ的無功功率前后，節(jié)點的電壓變化曲線Ut在時間區(qū)間［t1，tk］上的定積分的差值，如圖1所示的陰影部分面積，簡稱為電壓曲線的面積增量［8］。

圖1 近似軌跡靈敏度的物理意義

考慮到ΔQ﹑Δt均為常數(shù)，可將ΔQ﹑Δt視為一個比例常數(shù)，因此由式（10）可知，節(jié)點的近似軌跡靈敏度的物理意義為：在節(jié)點或母線注入一個恒定的無功功率后，系統(tǒng)各節(jié)點或母線的電壓隨時間變化的曲線在區(qū)間［t1，tk］內(nèi)的面積增量之和除以一個比例常數(shù)。

1.3 近似軌跡靈敏度的理論分析

簡單的電力系統(tǒng)如圖2所示。與之對應(yīng)的電力線路的電壓向量圖如圖3所示。

圖2 簡單的電力系統(tǒng)

圖3 電力線路的電壓向量圖

設(shè)ΔU為無功補償后電網(wǎng)電壓增量（k V），P﹑Q為電網(wǎng)有功功率（MW）和無功功率（Mvar），ΔQ為所需無功補償容量，R﹑X分別為線路電阻和電抗。

無功補償前，忽略電壓降落的縱分量，電網(wǎng)電壓可用下述表達式近似計算：

STATCOM補償ΔQ的無功后，電源電壓U1不變，電網(wǎng)電壓U2升到U′2，且

所以

因為U′2＝U2＋ΔU，得

考慮到企業(yè)電壓波動多為負(fù)荷的投切造成，電壓波動ΔU一般≤0.1 pu，即ΔU＜＜U2，所以

由式（16）可知ΔQ與ΔU呈近似線性化的關(guān)系。因此，對于石化企業(yè)發(fā)生的常見故障，如沖擊性或間歇性負(fù)荷等，導(dǎo)致母線電壓波動不大時，可采用近似軌跡靈敏度法求取電壓與無功的關(guān)系，從而得到近似的無功補償容量。

2 STATCOM安裝地點的確定

2.1 安裝原則

（1）電壓偏移最大的母線。

（2）聯(lián)接關(guān)鍵電壓敏感負(fù)荷的母線。

（3）容量給定的STATCOM能為系統(tǒng)提供最大電壓提升的母線，或該處沒有裝設(shè)STATCOM時可能出現(xiàn)最大的電壓波動。即電壓對于無功靈敏度最大的母線。

2.2 分析方法

由于STATCOM是并聯(lián)在系統(tǒng)中，發(fā)生故障時對系統(tǒng)影響較小，所以生產(chǎn)廠家較多。由于廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量不同，價格差異較大。目前針對高壓系統(tǒng)的SVG產(chǎn)品較少，主要還是以中低壓產(chǎn)品為主。根據(jù)與廠家咨詢，STATCOM在電壓等級為6 k V，容量為1 MW時價格如表1所示。其中ABB的STATCOM在國外生產(chǎn)，價格比較昂貴，但隨著容量的增加，其與國內(nèi)產(chǎn)品的價格差距逐漸縮小。

表1 STATCOM價格的市場調(diào)查

考慮到化工企業(yè)電網(wǎng)的電氣距離較短，且STATCOM的昂貴造價，企業(yè)一般會選擇一到兩臺STATCOM，安裝在敏感母線或?qū)﹄妷阂蠛芨叩呢?fù)荷母線。

STATCOM安裝點的靈敏度選擇方案：

（1）依據(jù)企業(yè)電網(wǎng)的實際情況，對已有實測數(shù)據(jù)進行整理，確定電壓波動較大且頻繁的節(jié)點，初步確定為STATCOM的待選安裝地點。

（2）分別在各個待選節(jié)點安裝相同容量STATCOM，對常見故障進行時域仿真。

（3）由前兩步仿真結(jié)果，根據(jù)式（16）計算節(jié)點的近似軌跡靈敏度。

（4）根據(jù)各節(jié)點近似軌跡靈敏度值對待選安裝節(jié)點進行排序，值最大者即為最優(yōu)安裝節(jié)點。

（5）考慮所選站點的實際安裝容量限制，綜合考察不同安裝方案的安裝效果與安裝成本，確定最優(yōu)安裝節(jié)點的STATCOM安裝容量。

3 STATCOM安裝容量的確定

4 天津石化電網(wǎng)安裝STATCOM時的仿真驗證

4.1 天津石化電網(wǎng)的模型

本文采用中國電力科學(xué)研究院研發(fā)的《電力系統(tǒng)分析綜合程序7.0版》進行仿真分析。將天津石化外部電網(wǎng)等效為一個無窮大電源，采用E′電勢恒定的2階同步發(fā)電機模型；廠內(nèi)發(fā)電機采用E″q﹑E″d﹑E′q﹑E′d電勢變化的模型；負(fù)荷采用恒阻抗和感應(yīng)電動機并聯(lián)的綜合負(fù)荷模型；發(fā)電機勵磁系統(tǒng)均為常規(guī)勵磁系統(tǒng)，仿真中使用統(tǒng)一的模型進行模擬；汽輪機均采用液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)；對于相關(guān)的繼電保護，該軟件提供了相應(yīng)的設(shè)置以進行模擬。天津石化一期、二期電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖如圖4所示［10］。

圖4 天津石化電網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡圖

4.2 確定STATCOM的安裝地點

考慮到STATCOM價格昂貴和石化電網(wǎng)電氣距離較短，只安裝一臺STATCOM。在實際生產(chǎn)中，651母線和652母線互為備用，電壓等級為6 k V，所帶負(fù)荷大致相同，且均帶有重要負(fù)荷，對電壓的穩(wěn)定要求很高，電壓波動不允許超出額定電壓的±5%，即95%～105%。因此，決定在兩條母線之間選擇電壓相對于無功變化較大者，即軌跡靈敏度較大的母線作為STATCOM的安裝位置。

考慮如下兩種故障情況：

（1）母線651所帶油循2在2.0 s時發(fā)生25%的負(fù)荷沖擊，持續(xù)時間1 s。

（2）母線652所帶油循1在2.0 s時發(fā)生25%的負(fù)荷沖擊，持續(xù)時間1 s。

在651母線和652母線上分別安裝容量為10 Mvar的STATCOM。圖5﹑圖6給出了兩條母線在有無STATCOM時的電壓波形。

基于量測軌跡圖5﹑圖6，使用近似軌跡靈敏度法求651母線﹑652母線的近似軌跡靈敏度。

651母線﹑652母線電壓等級為6 k V，系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100 MVA，則在t＝2.2 s的近似軌跡靈敏度為

圖5 651母線有無STATCOM時電壓波形

圖6 652母線有無STATCOM時電壓波形

比較得，I652＞I651。因此選取652母線作為STATCOM的安裝地點。

根據(jù)天津石化現(xiàn)場的電壓檢測設(shè)備統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，生產(chǎn)中652母線較651母線發(fā)生電壓波動的幅度和頻率都更大一些。因此應(yīng)用本文所述方法確定STATCOM安裝地點是正確可行的。

4.3 STATCOM的安裝容量

選取652母線作為STATCOM的安裝地點，驗證基于量測軌跡的近似軌跡靈敏度計算STATCOM安裝容量的準(zhǔn)確度及誤差范圍。近似計算公式如式（17），分別在不同大小沖擊負(fù)荷下進行仿真驗證。

在不同的負(fù)荷沖擊下，式中ΔU等于電壓標(biāo)準(zhǔn)值0.95減去無補償時母線電壓值。

考慮到系統(tǒng)電壓維持穩(wěn)定且電壓波動大于5%，進行八組仿真，故障類型為負(fù)荷沖擊，沖擊值由小到大分別為油循1的15%﹑17%﹑19%﹑21%﹑23%﹑25%﹑27%﹑29%﹑32%和35%。將所得STATCOM容量近似值與實測最佳安裝容量作比較。如表2所示。

表2 近似值與實測最佳安裝容量作比較 Mvar

從表中數(shù)據(jù)可以看出近似值與實測值存在較大的誤差，隨著電壓波動值的增大，誤差值也在不斷增大，最大達到10%左右。

在實際安裝STATCOM時，需考慮10%的備用容量。因此，在理想情況下，可以將近似值作為STATCOM的最終安裝容量。

5 結(jié)語

本文提出了一種基于量測軌跡及近似軌跡靈敏度的STATCOM安裝地點和安裝容量選擇方法。結(jié)合現(xiàn)場的實測數(shù)據(jù)，通過時域仿真查找系統(tǒng)敏感母線，并將母線電壓對于無功注入靈敏度最大者確定為STATCOM安裝地點；通過近似軌跡靈敏度計算STATCOM安裝容量。該方法充分利用母線電壓波動不大時，電壓變化量與無功變化量的近似線性化關(guān)系的特點，求取STATCOM的安裝容量，確定安裝地點，使系統(tǒng)符合電壓安全要求。通過對天津石化電網(wǎng)的仿真研究，驗證了該方法的合理性和可行性。

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