歐洲動態計量技術發展

楊軍，梁志國，燕虎，尹肖，李博

(中航工業北京長城計量測試技術研究所，北京100095)

0 引言

動態計量技術是在20世紀六七十年代開始發展起來的。在其發展的初期到上世紀末，由于國防工業上的需求推動和科學技術的領先探索，美國與前蘇聯在該技術領域一直處在發展的最前端，特別是20世紀七八十年代，兩國研制了各種實驗室標準和專用裝置，組織了多次全國性或國際性動態計量學術會議，引領著動態計量技術的發展走向。但是，伴隨著技術發展進入平穩期、冷戰結束和蘇聯解體等原因，前蘇聯(俄羅斯)動態計量技術進展比較緩慢，而美國在這方面的公開報道也逐步減少。

從20世紀90年代開始，歐洲各國開始重視動態計量，在EURAMET 的支持下，借助于國防、汽車等工業需求推動，歐洲各國國家計量研究機構以及相關高校、企業加大了對動態計量技術的研究力度，技術發展非常迅速，已經成為國際動態計量技術研究的新的熱點區域，以PTB(德國聯邦物理技術研究院)、LNE(法國國家計量院)、NPL(英國國家計量院)為首的歐洲計量研究機構在國際動態計量技術發展中展現出強大的影響力和領導力。

近年來，北京長城計量測試技術研究所(CIMM)在動態計量技術領域與PTB，LNE 等歐洲國家計量機構以及西門子、Kistler 和DHI 等傳感器生產商進行了大量交流合作，了解了歐洲動態計量技術最新發展情況。本文在多次雙邊學術交流、現場考察、大量資料查閱等基礎上，從技術發展重點、管理組織特點、推廣與典型應用三個方面對歐洲(不含俄羅斯等前蘇聯國家，下同)近年來動態計量技術的發展進行梳理和分析，以期為我國動態計量技術的發展提供參考和借鑒。

1 歐洲動態計量技術發展重點

1.1 可溯源動態力學量測量方法

動態力、動態扭矩、動態壓力等力學量并不能通過激光干涉等光學方法直接進行溯源，其可溯源問題一直是動態計量技術領域的難點。PTB 等歐洲國家計量機構近年來在該方向做了大量工作，主要研究圍繞著通過激光干涉等方法把動態量值溯源到靜態量或基本量，以及進一步完善擴展現有成熟方法進行。

PTB［1-2］，LNE，CEM(西班牙國家計量院)［3-4］等先后進行了基于激光干涉法的正弦力校準技術研究，各自建立了相應的標準裝置，如圖1所示。三套裝置均采用振動臺激勵慣性質量塊的方式產生中頻正弦慣性力，力值范圍可達10 kN;采用激光干涉儀直接進行加速度測量，使得慣性力直接溯源到質量、時間和長度這三個基本量。其中，PTB 等還對質量塊的加速度分布不均與補償問題進行了深入研究。

圖1 PTB 與CEM 激光干涉法正弦力標準裝置

另外，PTB 還進行了激光干涉法脈沖力校準技術研究，研制兩套脈沖力校準裝置［5］，最大瞬態脈沖力值分別為20 kN 和250 kN，其中，20 kN 裝置如圖2所示。兩套裝置均采用氣炮激勵橫向慣性質量塊沖擊的方式產生脈沖力，并以激光干涉絕對法沖擊加速度測量技術實現沖擊加速度的直接復現，利用質量作為可靠的中間量，完成瞬態脈沖式動態力的絕對復現，根據測量模型，需要通過兩臺激光干涉儀分別測量碰撞過程中兩質量塊的速度變化。

圖2 德國PTB 激光干涉法脈沖力校準裝置

氣浮軸系在動態扭矩方面，PTB 進行了激光干涉法正弦扭矩校準技術研究［6］，初期實現最高頻率達100 Hz、幅度為100 Nm 正弦激勵的扭矩校準，首次實現了動態扭矩到基本物理量的溯源。通過不斷研究改進，到2012年，該系統可以實現的正弦激勵頻率增高至1 kHz，但此時扭矩幅值只能達到2 0Nm，裝置如圖3所示。該方法是通過激光干涉儀與光柵配合測量轉動角加速度，再利用已知的轉動慣量作為中間量實現動態扭矩的絕對復現。捷克CMI、土耳其UME 及德國傳感器生產商HBM 在EMRP 項目中參與了相關技術研究。

圖3 PTB 激光干涉法正弦扭矩標準裝置

在動態壓力方面，LNE，NPL［7］的研究重點在溯源方法比較成熟的階躍壓力校準方向，主要技術包括基于激波理論與測速的激波管和直接溯源到靜態壓力的快開閥;PTB 主要研究方向為脈沖壓力校準方法與溯源問題;意大利國家計量院(INRIM)、瑞典國家計量院(SP)、芬蘭國家計量院(MIKES)等在兩方面都有涉及。

法國國家計量院動態壓力校準實驗室LNE-ENSAM建立了一系列的階躍壓力標準裝置，組成了法國的動態壓力國家最高標準體系，包括多套激波管裝置和多套快開閥裝置［8-9］。激波管主要用于動態壓力高頻校準，包括TCXX 系列和TCR。TCR 為參考激波管，其它標準裝置都可以與其進行比對。DORXX 系列為快開閥裝置，主要用于動態壓力低頻校準。圖4 為主要標準裝置覆蓋的壓力和頻率范圍。

圖4 法國LNE-ENSAM 動態壓力標準體系組成

PTB 和MIKES 目前正在研究基于激光干涉測量的脈沖壓力校準裝置。脈沖壓力的產生是根據“落重”方法，在重物的沖擊下壓縮壓力腔內介質，由此傳遞到被測傳感器(DUT)上。但激光干涉測量的方法并不相同。MIKES 的方法是激光干涉測量重物落下的減速運動，與慣性質量、活塞橫截面積等一起計算脈沖壓力幅值［10］，MIKES 研制了相應的校準裝置，其原理如圖5所示。目前正在改進優化方法，期望能從100 MPa 到500 MPa 達到1%的相對測量不確定度。

圖5 MIKES 脈沖壓力校準裝置示意圖

PTB 前期提出通過激光干涉測量活塞的壓縮位移和介質體積彈性模量來計算脈沖壓力［11］，現在主要研究通過壓力腔內壓力介質受壓折射率的改變導致激光光程變化來測量壓力的方法［12］，期望達到較小的測量不確定度，其原理如圖6所示。

圖6 PTB 脈沖壓力校準原理示意圖

1.2 高精度運動參數動態校準技術

在高精度振動沖擊校準方面，PTB 走在世界的前列。PTB 線振動標準覆蓋(0.1 Hz ～20 kHz)，線沖擊加速度標準覆蓋50 m/s2-100 km/s2，它們的測量不確定度均處于世界最高水平。另外，PTB 還在角振動校準、三軸振動校準、激光測振儀校準等方面開展了研究工作。

在角振動加速度校準技術研究方面［13-14］，PTB 研制了標準裝置，其頻率范圍為0.3 Hz ～1 kHz。角振動臺采用氣浮式轉動激勵發生器，由信號發生器和功放進行驅動。激光干涉儀入射衍射光柵并由衍射光柵條數計算得到角加速度的幅值，根據角加速度傳感器的輸出，得到被校傳感器的振動幅值靈敏度。圖7 為其裝置實物照片。

圖7 PTB 角振動加速度校準裝置

在三軸振動計量方面，PTB 研制了三軸振動國家計量標準，可對三軸加速度傳感器的三個方向靈敏度和橫向靈敏度進行同步校準。

圖8 PTB 三軸振動標準裝置

激光測振儀作為一種使用越來越廣泛的非接觸測振儀器，成為動態力學量溯源的主要技術手段，其高頻校準尤其受到重視，除了傳統的在標準振動臺上與標準測振儀進行共點比對的方法外，PTB 等針對其高頻相位校準問題，研究了單光源激光測振儀校準方法［15］，簡化了裝置光路調節，減小了測量不確定度。其光路的原理示意圖如圖8。

圖8 單光源激光測振儀絕對校準光路示意圖

1.3 動態測量放大器的校準

應變、電壓放大器和電荷放大器等作為動態測量中傳感器的后端調理儀器，其動態性能直接影響到系統的性能。近年來，PTB 等對這類放大調理儀器的動態校準方法進行了深入研究，通過模型分析，細化系統誤差，從而降低測量不確定度。

圖9(a)～9(c)分別為NPL，PTB 與LNE 應變放大器標準裝置原理示意圖［16］。它們結構并不相同，但都能實現對應變放大器的幅頻和相頻特性校準，以及基于D/A 轉換的計算機自動控制。其中PTB 的標準最高校準頻率達10 kHz。

圖9 NPL，PTB 與LNE 應變放大器校準原理示意圖

另外，PTB 還建立了電荷放大器、IEPE 放大器動態標準裝置［17］，并基于系統模型(如圖10所示)分析了放大器內阻對校準結構的影響［18］。

圖10 PTB 電荷放大器校準裝置模型

1.4 基于模型的動態校準方法

建立動態測量系統的模型并用于測量不確定度的分析和動態測量誤差修正一直是PTB 等歐洲各國家計量機構的研究目標，為此，他們進行了大量基礎性理論分析工作和針對具體參數傳感器的試驗研究工作。這些研究工作大多基于線性時不變系統(LTI)的理論和參數建模的方法［19］。

在共性理論方法方面，PTB，INRIM，SP，NPL 等做了大量研究工作。SP 的Hessling［20-21］等推薦了一種綜合數字濾波器用于動態信號離線修正，可應用于所有線性時不變系統。

PTB 的Elster［22-23］等同樣針對線性時不變系統研究了補償濾波器的設計方法，并能用于在線修正，但濾波器結構更為復雜。

PTB，NPL，SP 的研究人員對動態測量分析中針對LTI 的數字反卷積算法進行了系統研究，包括最小相位全通分解法、基于精確逆濾波器的異步時間反演算法、無限沖激穩定響應法、基于頻域最小二乘擬合的有限沖擊響應逆濾波器等，并比較分析了它們各自適合的分析對象［24］。

INRIM 的Malengo 等研究了傳感器動態模型參數辨識中的最小二乘擬合方法，包括總體最小二乘法［25］和加權最小二乘法等。總體最小二乘法適合于當自變量本身的不確定度不可忽略時或自變量和因變量相關時，正適合于動態校準信號處理中的曲線擬合。

PTB 還研究了加速度計的建模方法，包括通過沖擊激勵和建模得到加速度計的幅頻響應和相頻響應［26］，通過絕對法寬頻正弦校準數據和二階系統的參數辨識得到傳感器的動態模型［27］，并對兩種方法進行了模型數據和實際校準結果的交叉比對研究［28］。

PTB［29］，LNE［30］，CEM 等在動態力和動態扭矩校準方法研究中，針對力傳感器和扭矩傳感器在實際系統中的動態性能會受到負載、連接件等的直接影響問題，研究了通過對校準裝置的系統動力學建模分析和校準試驗的傳感器模型本構方法。如在激光干涉法正弦力標準裝置中，系統的模型可簡化為圖11所示。其中上端質量mH包括加載質量塊質量和傳感器上部質量，下端質量mB包括適配塊質量和傳感器下部質量。

圖11 正弦力校準裝置模型

激光干涉法脈沖力校準裝置中可以根據需要將裝置的各個部分的接觸及碰撞簡化成不同的質量彈簧系統［31］，得到不同數量質量部分的簡化模型，5 個質量部分的脈沖力校準裝置模型如圖12所示。

圖12 5 個質量部分的脈沖力校準裝置模型

激光干涉法正弦扭矩校準裝置也根據校準裝置各部件的機械結構進行了建模［32］，得到的質量彈簧阻尼模型如圖13所示。該校準裝置模型中扭矩傳感器簡化成一個線性質量彈簧阻尼系統，由扭轉彈簧和阻尼器耦合的兩個慣性質量力矩單元構成。

PTB［33］與SP 對使用比較法的中心加載正弦力校準裝置進行了系統動力學建模分析，同時研究動態力傳遞路徑和校準修正方法。

圖14 正弦力比較法校準示意圖及模型

NPL，SP，INRIM，MIKES 等分別通過激波管動態壓力校準和脈沖壓力校準以及參數辨識的方法，對壓力傳感器的動態模型進行了分析和比較，并對典型參數進行了統計研究［34］。

1.5 動態測量不確定度分析

近年來，歐洲有關動態校準不確定度的研究非常活躍，其基本思想大都脫胎于摩特卡洛法。

摩特卡洛法是一種已知系統傳遞模型情況下，利用對服從預計概率分布的輸入信號激勵進行隨機抽樣而進行分布傳播的方法。其特點是其不管測量模型本身是線性還是非線性的，不對輸出量分布進行假設，不需要對靈敏度系數進行計算，可用于復雜測量模型。因此摩特卡洛法在動態測量系統及其測量不確定度的分析方面具有獨特的優勢。

2006年，SP 的J P Hessling 從延遲誤差、響應誤差極限、漸進效應、頻帶效應、譜分布函數幾個方面討論動態測量誤差的范圍問題，給出了估計模型和過程方法［35］。2009年，又從動態測量系統模型出發，定義了模型估計誤差，基于動態測量不確定度主要由激勵信號的誤差經過動態測量模型傳播，而激勵信號經由動態測量模型的誤差也帶來不確定度，兩者的范圍搜索、傳播均使用蒙特卡洛方法進行估計，然后對其進行合成［36］。2011年又研究了動態不確定度的擴散傳播規律［37］。

而S Eichst?dt 則對于動態測量中如何有效運用蒙特卡洛方法進行了系統闡述，包括給出系統傳遞函數、系統誤差函數、輸入概率分布密度函數、不確定度傳播關系、不確定度合成等［38］。

歐洲各NMIs 已經把蒙特卡洛方法成功應用于動態測量分析實踐中。如PTB 的Barbora Arendacka 對于具體的振動加速度校準中緊固件帶來的影響進行了專門研究，給出了包含隨機誤差、安裝效應誤差、安裝位置誤差、位置誤差等幾個方面的特征不確定度模型，豐富和發展了緊固件帶來的不確定度的估計理論與實踐。NPL 則把蒙特卡洛方法應用于鎖定放大器的動態測量分析［39］。

2 歐洲動態計量技術研究組織特點

2.1 各國廣泛參與

歐洲各國開展動態計量技術研究的機構不僅包括PTB，NPL，LNE 等世界知名國家計量機構，還包括SP，MIKES，CEM，INRIM，CMI，TüBITAK-UME 等其他國家計量機構以及一些高校和傳感器生產商、防務研究機構。根據不完整統計，近年來歐洲各國家計量機構開展的動態計量技術(不包含已經普遍研究的線振動沖擊計量技術)研究如表1所示。

表1 歐洲各NMIs 開展的動態計量技術研究

在這些研究中，除了上述已經介紹的技術發展重點外，SP，INRIM，PTB 等機構還進行了動態真空校準技術研究，主要通過真空到大氣壓的階躍壓力激勵來得到真空計的動態響應［40-41］。

另外，HBM，Kistler 等傳感器生產商根據自身需要研制了一些動態校準裝置并形成了部分產品，同時積極參予PTB 等國家計量機構領導的研究項目以及制定標準計劃。

2.2 聯合研究與EUROMET 支持

近年來歐洲在動態計量技術發展方面做了大量工作，取得長足的技術進步和廣泛的國際影響力，不僅得益于歐洲各國自身的支持，也離不開EURAMET 對各國計量機構展開相關聯合研究的大力支持，特別是ERMP 項目支持，如:

1)2008 年至2011年，PTB 協調，LNE，NPL 參與，實施了名為“Development of methods for the evaluation of uncertainty in dynamic measurements”［42］的EURAMET 跨學科計量計劃，旨在發展動態計量中的測量不確定度評估方法，并希望能與“Guide to the expression of uncertainty in measurement”對接。計劃包含形成一些通過實例應用證明的動態測量分析的改進方法，并支持了“Workshop on The Analysis of Dynamic Measurements”系列學術交流會。

2)上世紀末開始，LNE-ENSAM(France)牽頭在EURAMET 支持下實施了“Dynamic pressure measurement in liquid and gas”［43］計劃，參加單位還有INRIM(Italy)，PTB(Germany)，SP(Sweden)等，旨在協調促進歐洲各國動態壓力校準測試技術研究和合作交流。

3)2011 年至2014年，由德國PTB 協調在EURAMET 支持下開展了EMRP 項目IND09:“Traceable Dynamic Measurement of Mechanical Quantities”［44］研究工作，參與的國家計量研究機構包括PTB，NPL，LNE，MIKES，CEM，SP，INRIM，CMI，TüBITAKUME 等9 個，而HBM，SPEKTRA，VW，PORSCHE 等傳感器生產商和工業應用機構作為項目合作者參與，例外還包含一些短時參與的相關高校，總支持經費達360 萬歐元。項目主要針對力、壓力、扭矩等動態力學量的可溯源問題，儀表放大器的校準問題，數學、統計方法與建模問題等進行研究，為歐洲建立動態計量標準基礎設施建設提供技術支持。項目分為5 個技術工作方向，相互協作關系如圖15所示。

圖15 ERMP:IND09 項目技術方向及相互關系

2.3 廣泛的學術交流

在動態計量這一學科交叉領域，歐洲各研究機構繼承了計量領域開放的傳統，不僅有合作項目范圍內定期與非定期的會議交流，還有各種形式的國際會議交流和公開技術報告，如:

1)從2006年開始，“Workshop on The Analysis of Dynamic Measurements”［45-47］學術交流會在歐洲主要國家計量機構輪流承辦，主辦過的機構包括PTB，LNE，NPL，SP，INRIM 等，至2014年已經成功主辦了八屆會議，其中2009年的會議是作為在Lisbon 召開的IMEKO 世界大會的一個重要主題。會議旨在通過交換思想和促進合作來改善動態測量中的分析方法，研討焦點在如何提取、精煉、轉換和提出動態校準中最有用的合適信息。交流的范圍包括動態測量分析方法可應用的各種專業參數及其測量系統，機械的、電的或混合的系統。內容可以是科學與技術方面的，也可以是應用需求、前景預測、推進合作、出版等非技術方面的。參加會議不僅包括國家計量機構的科學家和計量人員，還包括相關高校科研人員以及相關工業領域的用戶。該系列會議在促進動態測量技術交流和項目合作(如“Traceable Dynamic Measurement of Mechanical Quantities”項目)等方面發揮了重要的作用。

2)從2002年開始，德國PTB 與中國CIMM 輪流承辦動態測量技術雙邊學術研討會，到2014年已經舉辦了六屆會議。研討會旨在就雙方在動態測量領域的最新技術進展進行廣泛深入交流，并探討雙方比對、技術合作。

3)近十幾年來，歐洲各國家計量機構尤其是PTB在Metrologia，Measurement 等行業學術雜志、IMEKO等國際會議以及官網上發表了大量學術論文、研究報告以及進展簡報。如2002年，SP 對當時的動態壓力和動態力計量技術發展進行了完整的梳理和總結，形成了兩份非常有價值的專業報告，在其官網上［48-49］公開發表，獲得了非常好的反響。

2.4 參與國際組織制定國際計量標準

歐洲各國家計量機構尤其是PTB 積極參與到動態計量相關的國際組織中，擁有較大的發言權，如BIPM/CCAUV(國際計量委員會聲學、超聲、振動咨詢委員會)主席和ISO/TC108/SC3/WG6(Calibration of vibration and shock transducers)召集人近年來一直由PTB的科學家擔任。

PTB 等也在動態計量相關國際標準制定方面發揮巨大的作用，尤其是振動沖擊校準方面。PTB 近年來負責起草完成的振動沖擊相關ISO 標準包括:

1)ISO 16063-11:primary vibration calibration;

2)ISO 16063-13:primary shock calibration;

3)ISO 16063-15:primary angular vibration calibration;

4)ISO 16063-21:vibration calibration;

5)ISO 16063-22:shock calibration;

6)ISO 16063-23:angular vibration calibration;

7)ISO 16063-41:Calibration of laser vibrometers。

同時PTB 還負責正在起草新技術標準PWI 160 63-43:基于模型參數識別的加速度傳感器校準。

另外PTB 還在TC 108/SC 3/WG 6 工作組和BIPM/CCM(質量及相關量咨詢委員會)中倡導制定動態力和動態扭矩的國際標準。

3 歐洲動態計量技術典型應用

PTB、NPL、LNE 等知名歐洲國家計量機構都是應其國家工業發展需求而生，在其發展的歷史中為他們的工業產品的質量保障起到了非常重要的作用。他們在動態計量技術的發展中也同樣注重其在工業領域的應用，如:

PTB 在汽車的性能測試方面應用動態力測量技術。如在汽車撞擊試驗中汽車高速撞向障礙物，這個障礙物是由四個力測量傳感器和一個遮擋平面組成的一個測量平臺，這個系統的動態特性通過校準和系統建模分析來確定。

PTB，SP 對材料疲勞試驗機動態力校準技術進行了研究，建立相應的校準裝置。該裝置采用伺服液壓激勵加載，可以對疲勞試驗循環力傳感器進行比較法動態校準，并能研究疲勞試驗機動態力傳遞路徑和附加慣性力等系統誤差修正方法。

PTB 動態壓力校準技術研究主要面向輕武器試驗中的動態壓力測試，除落錘式液體脈沖壓力校準裝置外，他們還研制了20 MPa 氣體脈沖壓力校準裝置和液體高壓快開閥等，都是針對這方面的應用需求。

NPL 針對小衛星軌道修正中的推力精確控制問題，研究了微小動態力的測量校準技術研究，研制了推力架，并通過建模和反卷積等方法實現了低頻循環力的補償［50］。

另外，在“Traceable Dynamic Measurement of Mechanical Quantities”項目基礎上，2015年～2018年，NPL，LNE，PTB 在EURAMET 支持下又開展了EMPIR項目“Standards and software to maximize end user uptake of NMI calibrations of dynamic force，torque and pressure sensors”［51］的研究工作，旨在通過制定標準和軟件來加強動態測量傳感器(力、扭矩、壓力)最終用戶對動態校準的理解，從而推廣動態校準及其應用。

4 總結

近年來，歐洲在機械量動態計量、動態測量分析方法(建模與不確定度分析)等方面做了大量非常有特色的研究工作，具有參與廣泛性、需求針對性、專業全面性、研究系統性、發展持續性等特點，并在項目聯合研究、國際學術交流、動態計量標準制定等方面取得豐厚的成果，具有了較大的國際影響力。歐洲在動態計量技術方面的技術發展重點和相關組織管理、推廣方法對于我國動態計量技術的發展具有非常有價值的借鑒作用。特別是我國在動態測量復雜分析方法方面的研究遠落后于歐洲，其方法和研究成果對于我們的研究具有直接的指引作用。

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