可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺

李華豐，朱振宇，蘭一兵，李強，王霽

(中航工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所，北京100095)

0 引言

大范圍納米級精密測量中，通常采用Z 向測量范圍極小的原子力顯微鏡、掃描隧道顯微鏡等納米測頭，這類測頭的Z 向測量范圍通常僅有十幾微米［1］，因此要求納米測量機的Z 向宏觀運動精度優(yōu)于1 μm。大范圍納米樣板的形貌高度一般只有幾十納米，要在整個測量范圍內(nèi)均能觀測到樣板形貌，則要求樣品水平姿態(tài)可小范圍調(diào)整［2］。為了提高納米樣板的穩(wěn)定性，其基底一般達到數(shù)毫米。而納米級測量通常要持續(xù)數(shù)小時甚至數(shù)天時間。因此要實現(xiàn)大范圍納米樣板的測量，需要樣品載物臺有毫米級運動范圍、亞微米級運動分辨力、姿態(tài)小范圍可調(diào)，同時還要求驅(qū)動元件發(fā)熱量低，以減小對測量系統(tǒng)的影響。

目前比較成功的大范圍可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺解決方案是德國SIOS 大范圍納米測量機中采用的四音圈電機支撐驅(qū)動方案［3］。該方案的優(yōu)勢在于結(jié)構(gòu)簡單，無需額外機械結(jié)構(gòu)即可實現(xiàn)直線運動，定位精度達納米級，音圈電機處于力平衡狀態(tài)，無過定位問題。缺點是音圈電機驅(qū)動力較小，無法實現(xiàn)大載荷運動;由于工作臺工作在力平衡狀態(tài)，控制系統(tǒng)始終處于調(diào)整狀態(tài)，并不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)保護性自鎖;音圈電機需要始終通電以克服工作臺及樣品的重力，導致驅(qū)動部件發(fā)熱較嚴重，影響干涉測量系統(tǒng)的工作環(huán)境，使納米測量機的溫度漂移比較嚴重。

本文提供了另一種大范圍可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺解決方案:采用零間隙滾珠絲杠四點支撐，壓電陶瓷直線電機驅(qū)動。該方案更適合于具有可溯源測量特性的大范圍納米測量機。

1 可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺總體方案

可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺主要用于納米測量機等精密測量設(shè)備的樣品承載、測量進給、姿態(tài)調(diào)整，主要技術(shù)指標為:升降運動范圍40 mm，運動分辨力0.2 μm，姿態(tài)調(diào)整范圍±0.1°，姿態(tài)調(diào)整分辨力0.1″，承載力200 N。

根據(jù)三點定面公理，不在同一直線上的三點確定一個平面，故只要有不共線且位置可控的三個支點，就可得到一個位置和姿態(tài)均可控的平面。以運動平臺的運動方向為Z 軸建立三維笛卡兒坐標系，并使可控支點的運動方向與Z 軸方向一致，則對工作臺的姿態(tài)調(diào)整就是控制工作臺繞X 軸、Y 軸的旋轉(zhuǎn)角度。

使用三點定位平面，當調(diào)整平面姿態(tài)時，無法實現(xiàn)平面繞X，Y 軸旋轉(zhuǎn)姿態(tài)的獨立調(diào)整，即調(diào)整平面繞X 軸夾角時，其繞Y 軸夾角也發(fā)生改變，反之亦然。這不利于運動系統(tǒng)與姿態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)間建立明確的對應關(guān)系，容易出現(xiàn)不期望的姿態(tài)變化，運動控制算法比較復雜。

本文采用四點對稱支撐平面方案，相鄰兩支點的連線分別平行于X 軸及Y 軸。圖1 為工作臺先繞Y 軸旋轉(zhuǎn)α 角，再繞X 軸旋轉(zhuǎn)β 角的調(diào)整過程。小轉(zhuǎn)角條件下，可以認為兩個方向的旋轉(zhuǎn)相互獨立。四點過定位支撐還可以部分消除傳動機構(gòu)、支撐機構(gòu)的間隙，利于減小運動平臺的空程。

圖1 四支點對稱支撐分離姿態(tài)調(diào)整過程示意圖

根據(jù)以上分析，可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺的總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。四個絲杠螺母位于300 mm×300 mm的四個頂點，通過柔性連接器支撐移動平臺;絲杠分別由四個壓電陶瓷直線電機通過陶瓷環(huán)驅(qū)動，帶動絲杠螺母沿Z 向運動;四電機的同步協(xié)調(diào)運動實現(xiàn)工作臺的Z 向運動、繞X 軸/Y 軸的轉(zhuǎn)動;四個角度編碼器分別檢測對應絲杠的旋轉(zhuǎn)角度，作為控制系統(tǒng)的位置反饋元件。

本方案的特點在于:四點過定位支撐實現(xiàn)工作臺的升降運動及小范圍姿態(tài)調(diào)整;角度編碼器監(jiān)視下的精密絲杠可以給支點(絲杠螺母)提供足夠精細的運動分辨力;對稱分布的四點支撐可以建立工作臺空間姿態(tài)與絲杠運動狀態(tài)的非耦合對應關(guān)系;采用具有自保持能力的壓電陶瓷直線電機驅(qū)動，可使驅(qū)動力得到極大改善，系統(tǒng)發(fā)熱量低。

圖2 可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺總體結(jié)構(gòu)

2 可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺結(jié)構(gòu)方案

依據(jù)總體方案，可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺需要確定絲杠參數(shù)、絲杠間距、驅(qū)動結(jié)構(gòu)、反饋結(jié)構(gòu)等參數(shù)。

2.1 可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺支點結(jié)構(gòu)

在傳統(tǒng)應用中，絲杠只作為傳動結(jié)構(gòu)將滾轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為平動，導向由導軌完成。在可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺中，絲杠的作用不再局限于運動形式的轉(zhuǎn)換，其同時具有導向功能;絲杠的軸向負載很低，運行速度慢;運動平臺主要要求絲杠有較高的運動分辨力和重復定位精度，因此對絲杠的選擇主要關(guān)注其空程量、最小進給量等參數(shù)。

滾珠絲杠起動力矩極小，不會產(chǎn)生粘滯滑動現(xiàn)象，能進行微量進給，精密滾珠絲杠的最小進給量優(yōu)于0.1 μm［4］。采用螺母預加載方式可以減小滾珠絲杠空程，提高絲杠的重復定位精度。

按照THK 滾珠絲杠綜合產(chǎn)品目錄［4］，選擇DIK2004-6 系列，C0 級研磨絲杠，絲杠外徑20 mm，導程4 mm。當滾珠絲杠垂直使用時，螺母與移動平臺運動方向一致［5］，故升降平臺的運動分辨力也可達到0.1 μm。

在滾珠絲杠進給分辨力有限的條件下，通過增加支點間跨度可以提高工作臺姿態(tài)調(diào)整分辨力。在圖3所示的支點跨度與空間姿態(tài)關(guān)系示意圖中，有

式中:θ 為工作臺繞X 或Y 軸旋轉(zhuǎn)的角度;L 為對應支點間的徑向距離;δ 為支點間的高度差。圖3 中，σ 為支點的徑向變形量。

圖3 支點跨度與空間姿態(tài)關(guān)系示意圖

取精密滾珠絲杠最小進給量0.1 μm，系統(tǒng)姿態(tài)調(diào)整分辨力指標為0.1″，可計算支點間的最小距離約0.2 m。綜合系統(tǒng)其它參數(shù)，取四支點沿X，Y 軸方向的跨距均為L=0.3 m。

為了提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，絲杠采用兩端固定方式，固定軸承距離為［4］

式中:H 為絲杠兩端支撐軸承距離;L行程為工作臺的有效行程;L螺母為螺母長度;L軸承為軸承厚度;L余量為系統(tǒng)預留余量。

依據(jù)以上設(shè)計，取L行程=40 mm，L螺母=62 mm，L軸承=10 mm，L余量=13 mm，則H=120 mm。

在圖2所示的結(jié)構(gòu)中，當升降平臺發(fā)生空間旋轉(zhuǎn)時，由于其本身剛度較大，必然導致支點發(fā)生徑向變形，支點的最大徑向變形量為

式中:θmax為工作臺繞坐標軸的最大轉(zhuǎn)角。

將L=0.3 m，θmax=0.1°代入式(3)得σmax=0.33 μm。即每個支點絲杠在工作過程中由于工作臺空間姿態(tài)變化造成的最大徑向變形0.33 μm，遠小于精密軸承的徑向跳動指標［6］，故可忽略徑向受力對絲杠的影響。

2.2 可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺驅(qū)動結(jié)構(gòu)

可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺的驅(qū)動結(jié)構(gòu)采用壓電陶瓷直線電機驅(qū)動陶瓷環(huán)方式將電機的直線運動轉(zhuǎn)換為滾珠絲杠的旋轉(zhuǎn)運動。

壓電陶瓷直線電機依據(jù)壓電駐波原理工作，在驅(qū)動電壓作用下，電機的端部做橢圓形圓周運動，撥動被驅(qū)動面運動;斷電后，端部與被驅(qū)動面有一定壓力，具有自保持能力;最大驅(qū)動力及保持力均可達到8 N，低速運行平穩(wěn)，響應速度快，位移分辨力優(yōu)于0.1 μm，可驅(qū)動陶瓷環(huán)實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運動［7］。壓電陶瓷環(huán)的最小半徑為

式中:Δ電機為電機的最小位移分辨力;Ph為滾珠絲杠導程;ΔZ為工作臺的最小位移分辨力。將Δ電機=0.1 μm，Ph=4 mm，ΔZ=0.2 μm 代入式(4)得Rmin=0.318 mm。根據(jù)廠家的標準產(chǎn)品序列，選用半徑R=5 mm 的陶瓷圓環(huán)。

每個絲杠能提供的推力［4］為

式中:η1為絲杠正效率;F 為電機驅(qū)動力。

將F=8 N，R=5 mm，Ph=4 mm 代入式(5)，設(shè)η1=0.9，得每個支點推力達Fa=226 N，滿足系統(tǒng)對每個支點推力50 N 的要求。

2.3 可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺姿態(tài)、位置監(jiān)測單元

可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺的姿態(tài)、位置監(jiān)測單元完成對滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的檢測，為閉環(huán)控制系統(tǒng)提供位置反饋信息。

系統(tǒng)要求位置檢測結(jié)構(gòu)的最低角度分辨力為

將ΔZ=0.2 μm，Ph=4 mm 代入式(6)得Δω=3.14×10-4rad。對于光電角度編碼器，其每圈脈沖數(shù)需不少于5000。

系統(tǒng)中選用每圈脈沖數(shù)為10000 的光電角度編碼器通過4 細分實現(xiàn)1/40000 的分辨力，則位置檢測部分的標稱位移分辨力為0.1 μm。

3 可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺運動效果試驗

根據(jù)可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺結(jié)構(gòu)的特點可知，工作臺的升降運動和小范圍轉(zhuǎn)動均通過四支點的協(xié)調(diào)動作實現(xiàn)。驗證工作臺的運動效果，可以通過試驗各支點的定位精度、升降運動過程中工作臺姿態(tài)變動量指標換算得到。

在可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺中，光電角度編碼器對絲杠旋轉(zhuǎn)狀態(tài)進行監(jiān)測，控制系統(tǒng)據(jù)此對運動平臺進行精細調(diào)整，使工作臺具有足夠高的位移分辨力和角度調(diào)整分辨力;運動平臺的具體位置及姿態(tài)則由運動平臺系統(tǒng)外的位置及姿態(tài)傳感器進行測量。

將運動平臺四個支點分別編號0，1，2，3 號，分別以50，100，500 μm/s 的速度運行一段距離，使用激光干涉儀分別測得各支點的最終運行結(jié)果，其與理想值的偏差如表1所示。

表1 四支點定位運動分辨力

使工作臺以500 μm/s 速度上升40 mm，運動過程中利用相位偏移干涉測角儀記錄工作臺的姿態(tài)變化，得曲線如圖4所示。

圖4 升降過程中工作臺姿態(tài)變化曲線

從實驗數(shù)據(jù)可以得到，工作臺的運動范圍可達40 mm，每個支點的定位偏差均可達到0.2 μm，升降過程中工作臺的姿態(tài)變化量約0.2″。在實際應用中，各支點分別以不同的運動參數(shù)同步運行，工作臺即可發(fā)生升降、繞X 和Y 軸轉(zhuǎn)動或者升降過程中小范圍轉(zhuǎn)動。

4 結(jié)論

本文提供了一種可調(diào)姿態(tài)一維運動平臺解決方案，采用四個協(xié)調(diào)運動的滾珠絲杠支撐工作臺實現(xiàn)運動平臺的大范圍升降運動與小范圍轉(zhuǎn)動，采用具有自保持能力的壓電陶瓷直線電機驅(qū)動，發(fā)熱量低，靜止時不發(fā)熱，特別適用于大范圍納米測量機等需要對樣品姿態(tài)進行實時精密調(diào)整的計量測式設(shè)備。

［1］白春禮.掃描隧道顯微術(shù)及其應用［M］.上海:上海科學技術(shù)出版社，1991.

［2］陸伯印，朱鴻錫，曲興華，等.大位移納米級精度分子測量機的研究［J］.儀器儀表學報，1993，14(1):107-112.

［3］SIOS Technology.Nanopositioning and Nanomeasuring Machine User Manual［M/CD］.San Mateo，California:SIOS Technology Corp，2006/2007.

［4］THK.滾珠絲杠綜合產(chǎn)品目錄［M/CD］.東京都:Toho Seiko Co.Ltd，2010.

［5］百度文庫.滾珠絲杠設(shè)計選型及校核強度計算［EB/OL］.［2012-03-17］.http://wenku.baidu.com/view/4e383063-48d7c1c708a14564.html.

［6］NSK.滾動軸承技術(shù)手冊［M/CD］.東京都:日本精工株式會社，2008.

［7］Nanomotion LTD.HR2 Ultrasonic Motor User Manual［EB/CD］.Yoknoem，Israel:Nanomotion LTD，2002.