基于數字電路對模擬信號的轉化研究

覃天宇

摘 要：因為數字電路是以數字為基礎的一種電路，數字電路所用到的數字是“0”和“1”，所以采用數字電路較為簡單，只有“0”和“1”這兩個數字，其它的信號都是由“0”和“1”組合而成的。我們都知道世界上各種物理現象都是模擬的，這種模擬信號在實際生活中不易控制，另外，不同的物體所發出的信號也是不一樣的，如果采用模擬信號來處理，就會顯得較為困難。科學家們把模擬信號捕獲到，采用一定的手段把模擬信號轉化為數字信號。轉化成的數字信號就很方便對其修改利用，為人類生活帶來方便。模擬信號到數字信號的轉化是需要一定的邏輯電路設計的，模擬信號是生活中實際的信號，而數字信號則是找到模擬信號關鍵的一系列點，最后把這些點連接起來，就可以得出數字信號，數字信號與模擬信號相比較，沒有模擬信號準確但在一定的范圍內與真實的信號相差不大，可以認為就是實際物體所發出的信號。

關鍵詞：數字電路；模擬信號；信號轉化

1 引言

我們已經知道了世界上各種物體發出的信號，都是模擬的信號。人們一般對模擬信號不易控制變量，使得人們對模擬信號不好應用。為了能夠對模擬信號進行實際的應用，就得把模擬信號進行轉化，后來科學家們找到了一種比較好的方法，那就是把模擬信號轉化為數字信號。數字信號為人們處理信號帶來了方便，在實際生活中也應用較為廣泛，是處理模擬信號的一種目前最好的辦法。

數字信號在人們實際生活中，運用方便快捷，而且信號非常的穩定，非常的好用。譬如數字電視，數字電視就是采用數字轉化的，把模擬信號轉化為數字信號。那到底是怎樣把模擬信號轉化為數字信號的呢，那就是把模擬信號通過數字電路，數字電路對模擬信號進行轉化，從數字電路中輸出的就是數字信號，這樣就達到了模擬信號數字化。

信號一般都是連續不斷的，我們看一下用不連續的物理量來處理連續的物理量時看會發生什么現象。就空氣中的聲音而言，聲音中聲壓是連續不斷變化的信號，我們取某一瞬間的聲音信號，將其表示成為一個電壓。以此時的電壓值為基礎，使用邏輯電路改變信號。如果將連續變化的聲壓每隔一定的時間間隔進行采樣并將其連接。我們可以發現原來光滑的曲線，現在變成了有小鋸齒的波了。通過這樣的取樣模擬信號，可在數字電路中處理模擬信號（嚴格地說是不能完全再現原始的波形，但是由于人所具有的感覺是有限度的，所以在考慮其限度后，以微小間隔取樣其電壓，則在數字電路中也能夠處理模擬信號）。

在上述中，數字電路對模擬信號的處理，最后把模擬信號轉化為數字信號，在取樣時如果取樣的數據少或者是取樣時，模擬波的采樣電壓小于2倍電壓時，可以發現，用數字電路處理的模擬信號是不光滑的，也就是數字波形圖有一定的鋸齒陰影。簡單的說“以所處理頻率的2倍以上頻率采樣其電壓，可以再現原頻率”，這就是基本的采樣定理。

2 模擬放大器

我們都知道，人耳所能聽見聲音的頻率是有限的，在初中物理教材中就有具體的人耳聽力范圍，一般以20kHz為上限，如果頻率超過20kHz人的耳朵就不可能聽到了，當然如果頻率過低，同樣的人耳也不可能聽到。頻率高于20kHz的聲音叫超聲波，如果頻率太低就叫次聲波。

在實際生活中，人們常常都能見到CD音樂，然而CD音樂唱片基本是使用40kHz以上的頻率進行采樣的，作為數字數據來處理音樂，就可以再現幾乎接近于原始聲音的音樂。如果反復進行時，用模擬電路來放大模擬信號，就必須使用專用的電路，電路如圖1所示。

圖1中，顯示的是模擬放大器把電壓變化為直接設定的2倍率的電壓值。可以從圖1中明顯的看到電壓變為原來的2倍，圖形中波形的振幅描述的物理量就是電壓。

使用被人們常稱為OP放大器的IC，這樣就可以簡單的實現電壓放大電路。使用模擬電路實現模擬信號固然效率達到很高，但是這需要相當的技術經驗，成本也比較高，所以我們認識到設計模擬電路是非常困難的。哪有沒有一種簡單的電路，就能對模擬電路中的電壓實現放大呢？答案是肯定的，是有辦法的，那就是數字電路的設計。用數字電路就可以放大模擬信號，數字電路放大模擬信號的具體過程如下文所述。

3 數字電路放大模擬信號

上文中已經提到用數字電路來放大模擬信號，那么數字電路是怎樣放大模擬信號的呢？當人們認識到處理的信號頻率與采樣頻率之間存在一定的關系時，我們就采用數字電路把模擬信號數字化，下面將從數字電路處理的根源進行說明。

數字電路就是人們常說的邏輯電路，就是“0”和“1”的數字組合領域。在這里沒有電壓的說法，只有“0”和“1”的組合，怎樣找到“0”和“1”與電壓的聯系是邏輯電路的精髓所在，這也是設計數字電路最重要的一點。利用數字電路來處理“0”和“1”的值，來表達出數字電路的動作，從而得出人們想要的東西。

利用數字電路來處理模擬信號的基本原理，其實理解起來并不難，就是把模擬信號進行A/D變換，即是模擬信號轉化為數字信號，輸入到數字電路中。當模擬信號轉化為數值時，之后輸出的就是數字電路了。

在人們獲取頻率的時候，有時會遇到抽樣頻率的變換問題。當電路系統工作在一個“多抽樣率”的情況下，就會遇到抽樣頻率的變換，不進行頻率的變換是達不到人們希望的效果，只有對抽樣頻率進行變換，才能完成人們的意愿。譬如多媒體，在使用多媒體時既有語音、視頻、圖像、數據等的傳輸，這些語音、視頻、圖像、數據都有各自對應的頻率，當它們組合在一起時就完成了人們想要完成的工作。顯然對不同頻率的抽樣，是不同的必須實行抽樣率的變換，使得達到人們的意愿。又如，為了減小對抽樣頻率過高而導致數據過多使用不匹配，這時人們希望降低抽樣頻率。再如兩個系統的時間頻率不同，信號要在這兩個系統中傳輸時，為了方便信號的處理、編碼、傳輸和儲存，這時就要根據時鐘的頻率對信號的抽樣頻率進行轉換，經過人們不斷的研究，抽樣頻率的變換已經越來越被電子電路注重。

實現抽樣頻率轉化的一種方法，那就是先把離散的時間信號x（n）經過D/A變換器進行操作處理，最終變換為模擬信號xα（t），再經過A/D變換器對xα（t）以另一個抽樣頻率抽樣。在這個過程當中經過D/A變換器和A/D變換器后，會引入信號失真和量入誤差，導致結果的精確度不高。然而另一種方法，則是人們最喜愛的方法，也是邏輯電路設計常用的方法，那就是直接在數字領域對已抽樣信號頻率x（n）做抽樣變換[2]。

我們用數字電路處理模擬信號時，雖然運算的精度受到限制，但利用“0”和“1”的數字組合能實現各種各樣的操作。基本上是通過將模擬電壓變換成數字數據，接著在數字電路中運算數字數據，最后將其變換結果變換為模擬數據這樣的操作步驟，來實現各種各樣的操作。

4 數字信號在生活中的應用

用數字信號處理模擬信號，是用數字方法對信號進行分析、變換、濾波、檢測、調制、解調，是一種快速算法的技術學科。在生活中，有很多人都認為，用數字信號處理模擬信號，主要是對數字濾波技術、離散變換快速算法和譜分析方法等進行研究。隨著數字電路和電路系統的發展以及計算機技術的迅速的發展，最終使得數字信號處理技術得到了空前的發展，人們生活在數字信號的海洋世界里，顯然對這門技術的應用領域也是十分的廣泛。

數字信號處理技術可以制成數字濾波器，數字濾波器在生活中運用方式有很多，大致可分為有限沖激響應和無限沖激響應兩大類型，這兩種類型可用硬件和軟件兩種方式分別來實現。在用硬件方式來實現中，它是由加法器、乘法器等單元所組成的，這與電阻器、電感器和電容器所構成的模擬濾波器是大不相同的。數字信號處理系統，用數字集成電路設計很容易制成，而且制作出的數字處理系統體積小、穩定性高、可程控等許多的優點。另外，數字濾波器也可以用軟件來實現。用軟件來實現就是借助數字計算機，按濾波器的設計算法，對其編程進行數字濾波計算。

數字信號處理技術在譜分析中也有較大的應用，就是指在一定頻率范圍中對變換信號特性的一種分析方法。一方面可用來確定信號，另一方面也可用來確定隨機信號。這里的確定信號，是指與一定的時間函數有關的數學式子，這樣它在任何時刻的數值都是一個確定的值。隨機信號是指，不具有上述的特性它在具體某一時刻的值，是隨機的是不確定的。在對隨機信號進行處理時，是采用隨機過程理論、利用統計方法綜合進行分析處理，譬如經常利用到均值、均方值、相關函數、功率譜密度函數等來統計，描述隨機過程的特征或隨機信號的特性。在生活中人們經常遇到的隨機過程，大多數是指比較平穩隨機過程，由它的樣本函數來決定，可以根據某一個樣本函數的時間來確定。平穩隨機信號本身就具有不確定性，但它的相關函數卻是確定的。特別是在均值為零時，它的相關函數的傅里葉變換或Z變換恰恰可以表示為隨機信號的功率譜密度函數，一般簡稱為功率譜。這一特性十分重要，這樣就可以利用快速變換算法，進行計算和處理。在實際中觀測到的數據是有限的，這就需要利用一些估計的方法，根據有限的實驗數據，估算出整個信號的功率譜。

數字信號處理技術可以制成數字信號處理系統，經過信息的獲取或數據的采集過程，得到原始信號，如果原始信號是連續信號還須通過抽樣過程，使之成為離散信號，再經過模數轉換得到能為數字計算機或處理器所接受的二進制數字信號。如果所收集到的數據已是離散數據，則只須經過模數轉換即可得到二進制數碼[3]。數字信號處理器的功能是將從原始信號抽樣轉換得來的數字信號，按照一定的要求進行轉換，例如濾波的要求，加以適當的處理，即得到所需的數字輸出信號。經過數模轉換先將數字輸出信號轉換為離散信號，再經過保持電路將離散信號連接起來成為模擬輸出信號，這樣的處理系統適用于各種數字信號處理的應用，只不過專用處理器或所用軟件有所不同而已。

5 結語

在人們生活中實際的電路是多種多樣的，如果放大倍數被固定為2倍，則只需要通過移位寄存器對數據進行移位就可以簡單的實現了，就不需要數字電路的處理也能實現。但是當在倍數可以自由改變的情況下，就不得不使用數字數據的乘法電路了，也就是邏輯電路。

聲音、圖像等各種各樣的信號被數字化，這是因為數據的存儲、傳送等與以往的模擬數據相比具有更容易處理的優點。用“0”和“1”的組合，可同時處理聲音數據和圖像數據，作為混合數據進行處理在這點上，是劃時代的。

我們正在向數字化時代邁進，復雜的系統可容納在小型的硅芯片上，使得我們更多的夢想得以實現，其根本原因都在于數字IC。數字化時代是大數據時代，各種各樣復雜的信號，都可以轉化為“0”和“1”的世界，是古代人們難以完成的信息處理。現在越來越多的使用云數據處理，也就是人們常說的云計算，云計算是對大數據進行分塊處理，不是一兩個人能完成的，是許多的人對其數據進行操作處理，最后共同完成一項任務。

[參考文獻]

[1]湯山俊夫.數字電路設計[M].北京：科學出版社，2006.

[2]程佩青.數字信號處理教程[M].北京：清華大學出版社，2007.

[3]喬石瓊.電子測量與計量[M].北京：中國大百科全書出版社，1991.