高階克爾效應非線性折射率的變化對激光脈沖在氮氣中傳輸的影響

王樂　林文斌　亓協興

摘 要： 強飛秒激光脈沖在氮氣傳輸時會受到線性和非線性效應的影響，其中非線性高階克爾效應頗為重要。基于一個二維軸對稱激光傳輸模型對強飛秒激光在氮氣中的傳輸進行數值模擬，研究了高階克爾效應各項非線性折射率的變化對激光傳輸的影響。

關鍵詞： 氮氣； 高階克爾效應； 傳輸模型； 非線性折射率

中圖分類號： TN911.7?34； E963 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）01?0125?02

Abstract： The transmission of an intense femtosecond laser pulse in nitrogen may be influenced by linear and nonlinear effect， in which the higher?order Kerr effect plays an important role. A 2?D axial symmetric laser transmission model was used to carry out numerical simulation for transmission of intense femtosecond laser pulse in nitrogen. The impact of the nonlinear refractive index of higher?order Kerr effect on the femtosecond laser pulse′s transmission in nitrogen is investigated in this paper.

Keywords： nitrogen； higher?order Kerr effect； transmission model； nonlinear refractive index

0 引 言

強飛秒激光在氣體中傳輸時受到線性和非線性效應的影響，會使激光脈沖縮短、脈沖分裂和激光成絲。在非線性效應中，高階克爾效應顯得格外重要，國內外對于高階克爾效應正處于研究階段[1?4]。高階克爾效應中各項非線性折射率與光強的關系可以寫為[ΔNkerr=n2I+n4I+n6I+n8I+…，]其中[I]為激光光強，[n2，][n4，][n6，][n8]為非線性折射率系數。[n2，][n6]通常是正數，在強場區域中會導致折射率的增加，使激光產生聚焦現象。[n4，][n8]通常是負數，在強場區域中會導致折射率的減少，使激光產生散焦現象。早期人們在研究激光的傳輸特性時，通常只考慮[n2，]隨著Loriot 等人[5]測量出在[N2]中的高階指數方面的非線性折射率系數（見表1），最近幾年人們又開始關注高階克爾效應的影響。

本文通過改變高階克爾效應各項非線性折射率的系數，來研究其對強飛秒激光脈沖在氮氣中傳輸的影響。

1 激光傳輸模型

為了說明這三種情況下非線性折射率系數對激光傳輸的影響之間的差異，分別從軸上光強隨傳輸距離的變化和在不同傳輸距離時激光脈沖在時空上的變化這兩個方面進行了研究。

圖1所示為三種不同情況下激光光強隨傳輸距離的變化。由圖1可知，三種情況下的光強隨傳輸距離的變化都經歷了光強增大、光強變化很小和光強減小的三個階段，第一種情況和第二種情況都很明顯，第三種情況在第二個階段卻幾乎沒有出現。第一種情況光強的最大值很明顯大于其他兩種情況，且與第三種情況相差很大，三種情況光強最大值分別出現在傳輸距離大約1.8 m、1.4 m和3.1 m處，第一種情況與第三種情況相差了大約1.3 m的傳輸距離。圖2為三種情況下激光光強隨傳輸距離的時空變化，可以看出，在2.5 m處第一種和第二種情況在時間方向上都產生了明顯的分裂，而第三種情況在3.5m處才產生不太明顯的分裂，且在分裂的過程中前兩種情況都比第三種情況劇烈。

3 結 論

本文通過改變高階克爾效應各項非線性折射率系數，研究了其對激光在氮氣中傳輸特性的影響。研究發現，雖然系數變化不是很大，但是對于激光在氮氣中傳輸特性的影響卻有很大的差異，這是不容忽視的。這一結論對以后人們在研究高階克爾效應對激光傳輸特性的影響選用非線性折射率大小時提供了參考依據。

參考文獻

[1] KASPARIAN J， SAUERBREY R， CHIN S L. The critical laser intensity of self?guided light filaments in air [J]. Applied Physics B， 2000， 71（6）： 877?879.

[2] THBERGEL F， LIU W， TR.SIMARD P， et al. Plasma density inside a femtosecond laser filament in air： strong dependence [J]. Physics Review E， 2006， 74： 036406.

[3] NURHUDA M， SUDA A， MIDORIKAWA K. Generalization of the Kerr effect for high intensity， ultrashort laser pulses [J]. New Journal of Physics， 2008， 10： 053006.

[4] WANG H， FAN C， ZHANG P， et al. Dynamics of femtose?cond filamentation with higher?order Kerr response [J]. Journal of Opt Soc Am B， 2011， 28（9）： 2081?2086.

[5] LORIOT V， HERTZ E， FAUCHER O， et al. Measurement of high order Kerr refractive index of major air components： erratum [J]. Opt Express， 2010， 18（3）： 3011?3012.

[6] XI T T， LU X， ZHANG J. Interaction of light filaments gene?rated by femtosecond laser pulses in air [J]. Phys Rev Letters， 2006， 96： 025003.

[7] TZORTZAKIS S， BERGE L， COUAIRON A， et al. Breakup and fusion of self?guided femtosecond light pulses in air [J]. Phys Rev Letters， 2001， 86（24）： 5470.