方同軸特性的研究

謝 敏 雷國忠

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

同軸線作為一種性能優良的傳輸線，可以工作在直流乃至高頻范圍內。它不僅具有頻帶寬的優點，而且與微帶線等平面傳輸線相比，損耗更小，被廣泛應用于微波領域。

本文旨在尋求一種可以在6-18GHz 內傳輸大功率的傳輸線，以期在此基礎上設計一種工作在該頻段的大功率合成器。在眾多傳輸線中，同軸線和脊波導均具有較寬的工作帶寬，但是后者的主要缺點是擊穿功率低。同軸線中常見的是圓同軸，在過去針對它的研究也已經相當深入［1］;相比之下，針對方同軸的研究雖然起步晚、涉及少，但是由于方同軸的填充介質為空氣，損耗比圓同軸更小，同時因為正方形的結構形狀，所以在加工難易度上比圓同軸更具優勢。

綜上，本文將通過計算、設計、仿真與實驗，對方同軸在6-18GHz 內的傳輸特性進行研究，并得出最終結論。

1 方同軸基本理論

眾所周知，同軸線傳輸TEM 波，色散低，頻帶寬且損耗小，兼顧了矩形波導與微帶線等常見傳輸線的優點，根據內外導體形狀的不同種類也不同，其中方同軸在以下兩個方面比圓同軸具有優勢:由于結構形狀是正方形，因此加工更容易;內部填充介質為空氣，因而比圓同軸損耗更小，可傳輸功率容量更大。它的橫截面結構如下所示:

圖1 多點定位監視系統的基本架構

1.1 特性阻抗

根據文獻［2］，得到方同軸的特性阻抗計算公式如下:

1.2 衰減常數［2］

方同軸的衰減常數(m)計算公式如下:

1.3 功率容量

一般地，空氣中的最大擊穿場強［3］為

故當方同軸的填充介質為空氣時，參見圖(1)b，因為d1＜d2，因此最大傳輸功率(單位W)為:

1.4 高次模的截止波長

方同軸與圓同軸一樣，主模是TEM 模，也存在TE 和TM 這樣的高次模，過去已經有一些文獻資料對其可能存在的高次模的截止波長進行了研究［4］，截止頻率與內外導體尺寸比值有關，具體可參見下圖:

圖2 方同軸和圓同軸高次模的歸一化截止波長

其中，實線代表方同軸，虛線代表圓同軸，分別為1-TE11模，2-TE21模，3-TE31模，4-TE41模，5-TM01模，6-TE01模和TM11模。從圖中可以看出，離主模最近的高次模是TE10或者TE01模，下表給出了不同內外尺寸比值下TE10模的截止頻率:

表1 a=1 時TE10模的截止波長

2 方同軸的設計

本文設計的方同軸內部填充空氣介質，內導體鍍銀處理。考慮到一般同軸電纜的特性阻抗為50Ω，為了便于阻抗匹配，這里也按照50Ω 的特性阻抗進行設計，由公式(1)～(3)可計算得到，當Z0=50Ω 時，方同軸的內外尺寸比例為

由圖2 可以看出，為了避免高次模的不良影響，方同軸在6 ～18GHz 內的波長應該大于TE10模的截止波長，同時參考表1，可知在內外邊長比值為0.4 時，

計算可得a＜6.33mm，即在Z0=50Ω 時，方同軸的外導體邊長應小于6.33mm。

實測中選擇艾利特生產的SMA-KFD154 型號的連接器，綜合考慮連接器尺寸，最終選取b=2.4mm，a=6mm 作為方同軸的內外導體尺寸，此時d1=1.8mm。

當同軸內導體材料為銀時，表面電阻Rs=，由式(5)可知衰減系數與外導體邊長成反比，即頻率越高、外導體邊長越小，衰減越大，同時可計算出本文設計的方同軸的理論衰減最大值為(NP/m)

對比特性阻抗同為50Ω、外徑為6mm 的圓同軸，假設填充介質為空氣介質時的計算結果［3］如下:

式(11)是在假設圓同軸的填充介質為空氣介質，即介電常數ε=1 時推出的理論結果，實際中填充介質的介電常數ε＞1，衰減會更大，對比(10)、(11)，方同軸衰減更小，因而較圓同軸可傳輸功率容量更大。依據式(7)和式(8)，可計算出設計的方同軸的最大傳輸功率;

3 方同軸的仿真結果

本文利用Ansoft 公司的三維電磁仿真軟件HFSS 對單根方同軸進行了建模仿真，設置同軸的長度為100mm。圖3 和圖4 是不考慮SMA 連接器的仿真結果，可以看出在6-18GHz 內，駐波小于1.10，插入損耗小于0.04dB。

圖3 方同軸各端口駐波

圖4 方同軸插入損耗

圖5 和圖6 是加上SMA 連接器后對方同軸仿真的結果，在6-18GHz 內，駐波小于1.60，插入損耗小于0.30dB。

圖5 加上SMA 連接器后的方同軸駐波

圖6 加上SMA 連接器后的方同軸插入損耗

4 方同軸的實測結果

最終的單根方同軸傳輸線實物如圖7所示，實驗中用到的測試儀器為安捷倫公司的矢量網絡分析儀N5244A，測試結果如圖8所示。

圖7 方同軸實物圖

圖8 方同軸實測結果

實測結果顯示，在6-18GHz 內，插入損耗小于0.54dB，兩個端口的駐波小于1.60，即圖8(a)、(b)與圖5、圖6 的仿真結果基本一致，這是由于方同軸與SMA 連接器存在不連續性造成的。綜上，可以認定方同軸在6-18GHz 內的傳輸性能良好，能夠在此基礎上進一步研究大功率合成器的實現方法。

5 結論

方同軸作為傳輸線的一種，具有頻帶寬、功率容量大的優點，且與圓同軸相比加工更為簡便，本文通過研究、設計、仿真、實測，驗證了方同軸在6-18GHz 內傳輸性能良好，可以以此進一步進行6-18GHz 內大功率合成器的研究。

［1］李宗謙，佘京兆，高葆新.微波工程基礎［M］.北京，清華大學出版社，2004.

［2］Lau.K.H.Loss Calculations for Rectangular Coaxial Lines.IEE Proceeding H，Microwaves，Antennas and Propagation，1988，Vol.135(3):207-209.

［3］梁昌洪，謝擁軍，官伯然.簡明微波［M］.北京，高等教育出版社，2006.

［4］L.Gruner.Higher.Order Modes in Square Coaxial Lines.IEEE Transanctions on Microwave Theory and Techniques，1983，Vol.31(9):770-772.

［5］王文祥.微波工程技術(第二版)［M］.北京:國防工業出版社，2014.