方同軸特性的研究

謝 敏 雷國(guó)忠

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

同軸線作為一種性能優(yōu)良的傳輸線，可以工作在直流乃至高頻范圍內(nèi)。它不僅具有頻帶寬的優(yōu)點(diǎn)，而且與微帶線等平面?zhèn)鬏斁€相比，損耗更小，被廣泛應(yīng)用于微波領(lǐng)域。

本文旨在尋求一種可以在6-18GHz 內(nèi)傳輸大功率的傳輸線，以期在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一種工作在該頻段的大功率合成器。在眾多傳輸線中，同軸線和脊波導(dǎo)均具有較寬的工作帶寬，但是后者的主要缺點(diǎn)是擊穿功率低。同軸線中常見的是圓同軸，在過去針對(duì)它的研究也已經(jīng)相當(dāng)深入［1］;相比之下，針對(duì)方同軸的研究雖然起步晚、涉及少，但是由于方同軸的填充介質(zhì)為空氣，損耗比圓同軸更小，同時(shí)因?yàn)檎叫蔚慕Y(jié)構(gòu)形狀，所以在加工難易度上比圓同軸更具優(yōu)勢(shì)。

綜上，本文將通過計(jì)算、設(shè)計(jì)、仿真與實(shí)驗(yàn)，對(duì)方同軸在6-18GHz 內(nèi)的傳輸特性進(jìn)行研究，并得出最終結(jié)論。

1 方同軸基本理論

眾所周知，同軸線傳輸TEM 波，色散低，頻帶寬且損耗小，兼顧了矩形波導(dǎo)與微帶線等常見傳輸線的優(yōu)點(diǎn)，根據(jù)內(nèi)外導(dǎo)體形狀的不同種類也不同，其中方同軸在以下兩個(gè)方面比圓同軸具有優(yōu)勢(shì):由于結(jié)構(gòu)形狀是正方形，因此加工更容易;內(nèi)部填充介質(zhì)為空氣，因而比圓同軸損耗更小，可傳輸功率容量更大。它的橫截面結(jié)構(gòu)如下所示:

圖1 多點(diǎn)定位監(jiān)視系統(tǒng)的基本架構(gòu)

1.1 特性阻抗

根據(jù)文獻(xiàn)［2］，得到方同軸的特性阻抗計(jì)算公式如下:

1.2 衰減常數(shù)［2］

方同軸的衰減常數(shù)(m)計(jì)算公式如下:

1.3 功率容量

一般地，空氣中的最大擊穿場(chǎng)強(qiáng)［3］為

故當(dāng)方同軸的填充介質(zhì)為空氣時(shí)，參見圖(1)b，因?yàn)閐1＜d2，因此最大傳輸功率(單位W)為:

1.4 高次模的截止波長(zhǎng)

方同軸與圓同軸一樣，主模是TEM 模，也存在TE 和TM 這樣的高次模，過去已經(jīng)有一些文獻(xiàn)資料對(duì)其可能存在的高次模的截止波長(zhǎng)進(jìn)行了研究［4］，截止頻率與內(nèi)外導(dǎo)體尺寸比值有關(guān)，具體可參見下圖:

圖2 方同軸和圓同軸高次模的歸一化截止波長(zhǎng)

其中，實(shí)線代表方同軸，虛線代表圓同軸，分別為1-TE11模，2-TE21模，3-TE31模，4-TE41模，5-TM01模，6-TE01模和TM11模。從圖中可以看出，離主模最近的高次模是TE10或者TE01模，下表給出了不同內(nèi)外尺寸比值下TE10模的截止頻率:

表1 a=1 時(shí)TE10模的截止波長(zhǎng)

2 方同軸的設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的方同軸內(nèi)部填充空氣介質(zhì)，內(nèi)導(dǎo)體鍍銀處理。考慮到一般同軸電纜的特性阻抗為50Ω，為了便于阻抗匹配，這里也按照50Ω 的特性阻抗進(jìn)行設(shè)計(jì)，由公式(1)～(3)可計(jì)算得到，當(dāng)Z0=50Ω 時(shí)，方同軸的內(nèi)外尺寸比例為

由圖2 可以看出，為了避免高次模的不良影響，方同軸在6 ～18GHz 內(nèi)的波長(zhǎng)應(yīng)該大于TE10模的截止波長(zhǎng)，同時(shí)參考表1，可知在內(nèi)外邊長(zhǎng)比值為0.4 時(shí)，

計(jì)算可得a＜6.33mm，即在Z0=50Ω 時(shí)，方同軸的外導(dǎo)體邊長(zhǎng)應(yīng)小于6.33mm。

實(shí)測(cè)中選擇艾利特生產(chǎn)的SMA-KFD154 型號(hào)的連接器，綜合考慮連接器尺寸，最終選取b=2.4mm，a=6mm 作為方同軸的內(nèi)外導(dǎo)體尺寸，此時(shí)d1=1.8mm。

當(dāng)同軸內(nèi)導(dǎo)體材料為銀時(shí)，表面電阻Rs=，由式(5)可知衰減系數(shù)與外導(dǎo)體邊長(zhǎng)成反比，即頻率越高、外導(dǎo)體邊長(zhǎng)越小，衰減越大，同時(shí)可計(jì)算出本文設(shè)計(jì)的方同軸的理論衰減最大值為(NP/m)

對(duì)比特性阻抗同為50Ω、外徑為6mm 的圓同軸，假設(shè)填充介質(zhì)為空氣介質(zhì)時(shí)的計(jì)算結(jié)果［3］如下:

式(11)是在假設(shè)圓同軸的填充介質(zhì)為空氣介質(zhì)，即介電常數(shù)ε=1 時(shí)推出的理論結(jié)果，實(shí)際中填充介質(zhì)的介電常數(shù)ε＞1，衰減會(huì)更大，對(duì)比(10)、(11)，方同軸衰減更小，因而較圓同軸可傳輸功率容量更大。依據(jù)式(7)和式(8)，可計(jì)算出設(shè)計(jì)的方同軸的最大傳輸功率;

3 方同軸的仿真結(jié)果

本文利用Ansoft 公司的三維電磁仿真軟件HFSS 對(duì)單根方同軸進(jìn)行了建模仿真，設(shè)置同軸的長(zhǎng)度為100mm。圖3 和圖4 是不考慮SMA 連接器的仿真結(jié)果，可以看出在6-18GHz 內(nèi)，駐波小于1.10，插入損耗小于0.04dB。

圖3 方同軸各端口駐波

圖4 方同軸插入損耗

圖5 和圖6 是加上SMA 連接器后對(duì)方同軸仿真的結(jié)果，在6-18GHz 內(nèi)，駐波小于1.60，插入損耗小于0.30dB。

圖5 加上SMA 連接器后的方同軸駐波

圖6 加上SMA 連接器后的方同軸插入損耗

4 方同軸的實(shí)測(cè)結(jié)果

最終的單根方同軸傳輸線實(shí)物如圖7所示，實(shí)驗(yàn)中用到的測(cè)試儀器為安捷倫公司的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀N5244A，測(cè)試結(jié)果如圖8所示。

圖7 方同軸實(shí)物圖

圖8 方同軸實(shí)測(cè)結(jié)果

實(shí)測(cè)結(jié)果顯示，在6-18GHz 內(nèi)，插入損耗小于0.54dB，兩個(gè)端口的駐波小于1.60，即圖8(a)、(b)與圖5、圖6 的仿真結(jié)果基本一致，這是由于方同軸與SMA 連接器存在不連續(xù)性造成的。綜上，可以認(rèn)定方同軸在6-18GHz 內(nèi)的傳輸性能良好，能夠在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究大功率合成器的實(shí)現(xiàn)方法。

5 結(jié)論

方同軸作為傳輸線的一種，具有頻帶寬、功率容量大的優(yōu)點(diǎn)，且與圓同軸相比加工更為簡(jiǎn)便，本文通過研究、設(shè)計(jì)、仿真、實(shí)測(cè)，驗(yàn)證了方同軸在6-18GHz 內(nèi)傳輸性能良好，可以以此進(jìn)一步進(jìn)行6-18GHz 內(nèi)大功率合成器的研究。

［1］李宗謙，佘京兆，高葆新.微波工程基礎(chǔ)［M］.北京，清華大學(xué)出版社，2004.

［2］Lau.K.H.Loss Calculations for Rectangular Coaxial Lines.IEE Proceeding H，Microwaves，Antennas and Propagation，1988，Vol.135(3):207-209.

［3］梁昌洪，謝擁軍，官伯然.簡(jiǎn)明微波［M］.北京，高等教育出版社，2006.

［4］L.Gruner.Higher.Order Modes in Square Coaxial Lines.IEEE Transanctions on Microwave Theory and Techniques，1983，Vol.31(9):770-772.

［5］王文祥.微波工程技術(shù)(第二版)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2014.