二次燃燒對底排裝置尾部流場影響的數(shù)值模擬

余文杰，余永剛

(南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

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二次燃燒對底排裝置尾部流場影響的數(shù)值模擬

余文杰，余永剛

(南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

為研究二次燃燒對底排尾部流場的影響，建立了底排裝置尾部流場的化學(xué)非平衡流數(shù)學(xué)物理模型。其中二次燃燒模型采用10組分25步反應(yīng)的H2-CO燃燒模型，運用統(tǒng)一算法的思路編程求解二維軸對稱方程組。數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果較吻合。在此基礎(chǔ)上，對尾部流場以及燃燒特性進行了數(shù)值預(yù)測,結(jié)果表明：二次燃燒所釋放的熱能遠大于排氣本身的熱能，對增壓減阻的貢獻可達78%。二次燃燒改變了尾部的溫度分布規(guī)律，使溫度峰值分布在兩個回流區(qū)內(nèi)。排氣沿著兩回流區(qū)間的狹縫流入剪切層發(fā)生燃燒。一部分混氣回流入底部附近，其中氧氣不充足，存在大量CO和少量H2未直接反應(yīng)。一部分混氣沿著剪切層流入下游以及主回流區(qū)內(nèi)，氧含量逐漸增多，H2和CO被反應(yīng)殆盡。結(jié)果可為進一步研究底排增壓減阻提供參考。

流體力學(xué)；二次燃燒；化學(xué)非平衡流；底部排氣；尾部流場

彈箭在超音速飛行時，會遇到很大的底部阻力。向尾部低壓區(qū)內(nèi)排入少量高溫氣體，可以增大彈箭底部壓力，有效減小底部阻力[1]。底排藥劑燃燒產(chǎn)生的高溫氣體為負氧型氣體，排入彈箭尾部后與空氣中的氧氣接觸會發(fā)生二次燃燒。尾部二次燃燒釋放的能量使底部下游在較長的距離上保持高溫, 減阻率顯著提高[2]。

圖1 底排裝置尾部流場示意圖Fig.1 Schematic of base flow with mass bleed

圖1為底排裝置尾部流場示意圖。少量高溫氣體沿環(huán)狀回流區(qū)和主回流區(qū)之間的夾縫進入剪切層，在剪切層中遇到氧氣發(fā)生燃燒，放出大量能量，使分離流線變得平直，再壓縮激波強度被大大削弱，底部壓力增加。

早期J.E.Bowman等[3]對不同排氣溫度和排氣參數(shù)下圓柱體模型的底部壓力進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)排氣溫度越高底排增壓效果越好。但即使是5 070 K的排氣溫度，最佳底排減阻率也只有25%左右，只比冷排氣時的底排減阻率高了1倍。W.C.Strahle等[4]對超音速環(huán)境下的底部燃燒進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)底部燃燒能顯著降低底阻。丁則勝等[5]用部分預(yù)混合可燃氣體作介質(zhì)，發(fā)現(xiàn)底部燃燒能夠反映尾跡區(qū)中的二次燃燒效應(yīng)。底部燃燒時底排減阻率比冷排氣時高出1個量級，最佳底排減阻率達到70%～80%。可見尾部的二次燃燒是底排增壓減阻的關(guān)鍵。

J.Sahu等[6]最先運用冷排氣的方法對底排尾部流場進行數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)隨排氣參數(shù)的變化底壓先增加再減小。之后H.J.Gibeling等[7]針對底排燃燒問題提出一種12步化學(xué)反應(yīng)的H2-CO燃燒模型，對小排氣參數(shù)(I=0.002 2)的底排尾部流場進行了數(shù)值研究。J.Y.Choi等[8]根據(jù)HTPB 和AP(NH4ClO4)的燃燒特性，建立了氫氣和一氧化碳的燃燒模型，對復(fù)合型增程彈的全流場進行了數(shù)值研究。陳新虹等[9]采用熱排氣的方法數(shù)值研究了排氣能量對底排彈氣動特性的影響。J.R.Shin等分別采用大渦模擬[10]和直接模擬[11]方法對底排尾部流場進行了數(shù)值模擬，研究尾部回流區(qū)的大小和形狀。

以往研究表明：底排減阻中，加質(zhì)的作用僅占20%，而加能的作用達到80%[5]。所加的能量來自于高溫排氣的熱能和尾部的二次燃燒所釋放的熱量。有關(guān)二次燃燒對尾部溫度分布的影響以及尾部流場組分分布特性未見文獻報道。本文中在與丁則勝等[5]實驗對比的基礎(chǔ)上，對底排裝置尾部的化學(xué)非平衡流進行數(shù)值模擬。對含有二次燃燒和不含二次燃燒的兩種情況進行比較，研究二次燃燒對尾部溫度分布的影響以及二次燃燒的組分分布特性，以揭示底排增壓減阻的機理。

1 控制方程

假設(shè)尾部流場軸向?qū)ΨQ，有限差分形式的二維軸對稱的總方程如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2 模擬方法

2.1 模擬模型

圖2 數(shù)值模擬模型Fig.2 Model for numerical simulation

網(wǎng)格采用弧長法生成[13]。圖3為模型尾部區(qū)域網(wǎng)格圖。圖中壁面第1層網(wǎng)格處y+控制在2以內(nèi)，網(wǎng)格總數(shù)為29 000。遠場采用無反射邊界條件，固壁采用無滑移邊界條件，中心軸線上采用對稱邊界條件，底排噴口的邊界條件直接給定。

根據(jù)C.J.Jachimowski[14]的H2和空氣的燃燒機理以及W.C.Gardiner[15]的CO燃燒機理，建立10組分25步反應(yīng)的H2-CO燃燒模型，作為尾部二次燃燒模型。底排裝置排氣口組分參數(shù)參見文獻 [7]。

圖3 模型尾部區(qū)域網(wǎng)格Fig.3 Grids in the tail of the model

2.2 數(shù)值計算格式

采用有限體積法編程求解方程組。根據(jù)劉君等[16]的統(tǒng)一算法思路，對方程組中的內(nèi)能e進行變換，然后將得到的新方程組分成3個部分分別進行離散求解。其中，對流項通過改進的AUSM+格式加入Van Leer限制器離散[17]，擴散項采用局部坐標(biāo)變換處理。時間離散采用LU-SGS隱式時間推進方法[18]求解，黏性項采用近似隱式處理，湍動能生成項顯示處理，組分方程中的擴散項顯示處理。化學(xué)反應(yīng)源項采用二階隱式梯形公式求解，以消除非平衡流動的剛性問題[16]。最后求出守恒變量后，通過牛頓迭代法求解溫度[19]，再通過分壓定理求壓強。和劉君等[18]的統(tǒng)一算法有些區(qū)別，這里的時間項通過LU-SGS隱式算法求解，并且湍流和Navier-Stokes方程之間采用全耦合方法求解。這樣計算的收斂速度加快，也更有利于程序由計算湍流改進到計算湍流化學(xué)非平衡流的編制。同時仍不失劉君等[18]的統(tǒng)一算法在計算化學(xué)非平衡流時的優(yōu)點：對計算機內(nèi)存要求低，程序編制較簡單。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值模擬和實驗的對比

圖4 底部面積平均壓力隨排氣參數(shù)變化曲線圖Fig.4 Area-averaged base pressures with different injections

實驗選擇丁則勝等[5]的底部燃燒實驗。實驗?zāi)Ｐ蜑閳A柱體結(jié)構(gòu)，排氣溫度為1 750 K，底排氣體為氫氣、氧化劑和稀釋劑的預(yù)混氣體。針對實驗?zāi)Ｐ图皸l件進行了數(shù)值模擬，對底壓進行了實驗對比。

數(shù)值模擬迭代20 000步左右收斂，在普通PC機上計算10 h左右。圖4為底部面積平均壓力隨排氣參數(shù)變化的對比圖,從圖中可以看出，在底壓變化趨勢上模擬結(jié)果與實驗結(jié)果較吻合。在小排氣參數(shù)時底壓速增，在I=0.009附近底壓達到峰值，然后隨排氣參數(shù)的增加底壓緩慢下降。在小排氣參數(shù)時結(jié)果較吻合，隨排氣參數(shù)的增大，模擬結(jié)果略低于實驗值。

3.2 二次燃燒對底排尾部流場的影響

將尾部的二次燃燒記為BB(base burn)。對含BB和不含BB的模型底部壓力、尾部溫度場以及尾部回流區(qū)分布進行比較，研究二次燃燒對底排尾部流場的影響。

圖5為含BB和不含BB時模型底部壓力隨排氣參數(shù)變化曲線對比圖，從圖中可以看出，含BB時底壓明顯增長更快，底壓峰值遠大于不含BB時的情況。I=0.011處含BB時的底壓增長率約為不含BB時的底壓增長率的3.5倍，也就是說二次燃燒對增壓減阻的貢獻達到78%，而熱排氣只有22%。

圖6為含BB和不含BB時模型尾部溫度分布圖，從圖中可以看出：不含BB時，排氣出噴口后溫度迅速下降，在下游x/r0=1.0處溫度已經(jīng)降到1 000 K左右；含BB時，整個尾部充滿高溫，在下游x/r0=10.0處，中軸線上的溫度才開始低于排氣溫度。總的來說，底部燃燒使尾部的高溫區(qū)域大大增加。

圖7為含BB和不含BB時模型尾部附近的溫度分布以及流體微團的跡線圖，從圖中可以看出，尾部的二次燃燒對流動規(guī)律的影響較明顯：尾部燃燒使環(huán)狀回流區(qū)增大，使主回流區(qū)變小并向下游移動。二次燃燒對尾部附近的溫度分布影響很大：不含BB時，排氣出噴口后溫度速降，固壁附近溫度在1 100 K左右，主回流區(qū)內(nèi)溫度降到700 K左右。含BB時，排氣出噴口后溫度升高，溫度峰值分布在兩個回流區(qū)內(nèi)。固壁附近靠排氣口端和主回流區(qū)后端溫度高達2 500 K左右。

圖5 底部面積平均壓力隨排氣參數(shù)變化曲線圖Fig.5 Area-averaged base pressures with different injections

圖6 溫度分布(I=0.010 7)Fig.6 Temperature contours(I=0.010 7)

圖7 尾部附近溫度分布圖(I=0.010 7)Fig.7 Temperature contours in base region(I=0.010 7)

3.3 底排尾部的二次燃燒規(guī)律

底排氣體出排氣口后沿著兩回流區(qū)之間的夾縫流入剪切層，由上面的溫度分布可知，排氣流入剪切層時溫度升高，然后在兩個回流區(qū)內(nèi)溫度達到峰值。這里對含BB和不含BB時尾部流場中各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化情況進行分析，研究尾部的二次燃燒規(guī)律。

圖8、9、10分別為模型尾部的H2、CO、O2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布圖。其中圖8(b)、9(b)為排氣在兩回流區(qū)之間某處的質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿徑向的分布(含BB：x/r0=1.85，不含BB：x/r0=0.85)，反應(yīng)排氣在流入剪切層時的燃燒情況。

從圖8(a)可以看出：含BB時H2減少得很快，底部固壁附近H2含量明顯減少，下游主回流區(qū)前端H2已經(jīng)耗盡。從圖8(b)可以看出：含BB時，H2流到y(tǒng)/r0=0.4處質(zhì)量分?jǐn)?shù)開始迅速下降，降得明顯比不含BB時快。說明H2在流入剪切層的過程中發(fā)生劇烈燃燒，被大量消耗。從圖8(c)看出：兩條曲線基本平行，但相隔很遠。說明含BB時H2在固壁附近，即環(huán)狀回流區(qū)內(nèi)含量很少，且燃燒得很慢。

從圖9(a)可以看出：含BB時，底部固壁附近CO的含量沒有明顯減少，但在下游主回流區(qū)內(nèi)部以及之后CO減小得較明顯。由圖9(b)看出：兩條曲線的分布相差較小，說明CO在流入剪切層的過程中沒有H2燃燒得那么劇烈，沒有被大量消耗。由圖9(c)看出：含BB時CO分布曲線更傾斜，說明固壁附近，即環(huán)狀回流區(qū)內(nèi)存在CO的燃燒。

從圖10(a)可以看出：二次燃燒時，底部附近的O2被大量消耗，在主回流區(qū)內(nèi)O2才逐漸多起來。由圖10(b)看出：二次燃燒時，固壁附近O2含量很少，說明底排氣體排入剪切層時和空氣中的O2發(fā)生劇烈反應(yīng)。當(dāng)混氣回流入底部附近時，其中的O2基本被耗盡，燃氣還有剩余，混氣為負氧型氣體。由圖10(c)看出：尾部主回流區(qū)的前駐點附近O2含量速增。因為前駐點之前為排氣，其中不含O2，前駐點之后為主回流區(qū)，其中含有大量由剪切層混入的O2。在主回流區(qū)內(nèi)O2充足，之前沒有反應(yīng)的排氣在其中發(fā)生燃燒。另外不含BB時，主回流區(qū)內(nèi)的O2含量迅速恢復(fù)到來流水平。而含BB時，出了主回流區(qū)直至x/r0=15.0處O2含量仍未恢復(fù)到來流水平。說明底部燃燒時，在尾部的主回流區(qū)之后仍存在化學(xué)反應(yīng)。

圖9 尾部CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布圖(I=0.010 7)Fig.9 Mass fraction of carbon monoxide in base region(I=0.010 7)

圖10 尾部O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布圖(I=0.010 7)Fig.10 Mass fraction of oxygen in base region(I=0.010 7)

總的來說：底排氣體排入剪切層時與空氣中的O2發(fā)生劇烈反應(yīng)，H2被大量消耗。在固壁附近O2含量非常少，混氣中含有大量的CO和少量的H2，其中存在CO的燃燒。主回流區(qū)內(nèi)O2含量速增，剩余的少量H2在主回流區(qū)前端燃盡，CO在主回流區(qū)內(nèi)以及之后基本被燃盡。在下游較遠處仍存在化學(xué)反應(yīng)。

二次燃燒時，流入底部的O2不充足，導(dǎo)致固壁附近還存在大量CO和少量H2未直接反應(yīng)。如果能讓外界空氣大量流入底部，讓排氣在固壁附近或者在流入剪切層時就發(fā)生完全燃燒，那么底排增壓減阻的效果可能更好。

4 結(jié) 論

(1)采用統(tǒng)一算法的思路，對單個離散算子采用LU-SGS隱式算法求解，編程模擬化學(xué)非平衡流。發(fā)現(xiàn)收斂速度較快，對內(nèi)存需求不大，模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)較吻合。

(2)二次燃燒所釋放的熱能遠大于排氣本身的熱能，對增壓減阻的貢獻能達78%，而熱排氣本身的貢獻只有22%。二次燃燒使環(huán)狀回流區(qū)增大，使主回流區(qū)變小并向下游移動。二次燃燒改變了尾部的溫度分布規(guī)律，使尾部燃氣溫度升高，溫度峰值分布在兩個回流區(qū)內(nèi)。

(3)排氣沿著兩回流區(qū)間的狹縫流入剪切層時發(fā)生燃燒，H2被大量消耗。一部分混氣回流入底部附近，其中O2稀少，存在大量CO和少量H2未直接燃燒。一部分混氣沿著剪切層流入下游以及主回流區(qū)內(nèi)， 其中O2迅速增多，H2在主回流區(qū)前端燃盡，CO在主回流區(qū)內(nèi)以及之后基本燃盡。

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(責(zé)任編輯 曾月蓉)

Numerical simulation of secondary combustion affecting base flow of base bleed equipment

Yu Wen-jie, Yu Yong-gang

(SchoolofEnergyandPowerEngineering,NanjingUniversityofScience&Technology,Nanjing210094,Jiangsu,China)

In order to investigate the influence of secondary combustion for base flow field, a mathematical and physical model about base flow with chemical non-equilibrium for base bleed equipment is conducted. H2-CO combustion model which consists 10 components and 25 reactions is used for secondary combustion. Two-dimensional axisymmetric equations are solved using a set of uniform numerical process methods. Simulation results agree with experiment data well. based on this, base flow field and combustion characteristics are numerically predicted. The results show that heat energy released from secondary combustion is far more than heat energy from bleed gases. Secondary combustion has a huge contribution to increase base pressure. It changes the temperature distribution of base region. Bleed gases flow into the shear layer, then combustion occurs. Some mixed gases which flow into the bottom region burn incomplete, because the oxygen is not sufficient near the bottom. Some mixed gases which flow into the downstream and main recirculation zone burn complete, because the oxygen is sufficient. The results can be used as reference for further improvement of the base bleed.

fluid mechanics; secondary combustion; chemical non-equilibrium flow; base bleed; base flow field

10.11883/1001-1455(2015)01-0094-07

2013-05-21；

2013-10-22

國家自然科學(xué)基金項目(51176076)

余文杰(1986— )，男，博士研究生,spacecow@sina.com。

O354;V211.3 國標(biāo)學(xué)科代碼： 13025

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