基于支持向量機的主汽溫趨勢預測

金安福

（浙江浙能樂清發電責任有限公司，浙江 樂清 325600）

基于支持向量機的主汽溫趨勢預測

金安福

（浙江浙能樂清發電責任有限公司，浙江 樂清 325600）

主汽溫是火電機組熱力系統中的重要參數，其大遲延、大慣性、時變性等特性使得主汽溫的控制難以達到理想效果，準確預測主汽溫趨勢對改善其控制效果具有重要意義。通過采集現場運行數據，利用灰色關聯分析確定主汽溫的主要影響因素，再利用支持向量機對主汽溫進行回歸預測，預測結果與實際對象有較高的相關度，對主汽溫調節、參數優化及機組運行有指導意義。

主汽溫；灰色關聯分析；SVM；回歸預測

0 引言

主汽溫是鍋爐運行質量的重要指標之一，其控制系統性能的優劣會直接影響電力生產的安全性與經濟性。為了保證機組的安全運行，必須保持主汽溫穩定在規定值附近，一般要求主汽溫與規定值的暫時偏差不超過±10℃，長期偏差不超過±5℃[1]。但是主汽溫的大慣性、大遲延等特性易造成主汽溫控制不及時，難以達到理想的控制效果。因此，如何有效控制主汽溫一直是優化機組運行的熱點課題。

LS-SVM（最小二乘支持向量機）在SVM（支持向量機）的基礎上用等式約束替代不等式約束，避免了求解耗時的二次規劃問題[2]，由于其出色的學習能力，已經在模式識別、參數軟測量等方面取得了越來越多的研究進展[3]。該方法根據有限樣本信息，在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳折衷，實現了經驗風險和置信范圍的最小化，從而在統計樣本量較少的情況下獲得良好的統計規律和更好的泛化能力[4]。

鑒于主汽溫的影響因素眾多，而且動態特性復雜，本文先通過灰色關聯分析確定主汽溫的主要影響因素，再利用現場運行數據對主汽溫進行趨勢預測，結果表明：該方法能夠準確預測主汽溫變化趨勢，可以為及時控制主汽溫提供重要參考，對改善其控制效果具有指導作用。

1 主汽溫主要影響因素分析

影響主汽溫的因素眾多，若都作為回歸預測的因素，會嚴重影響計算速率。因此，需要找出最主要的影響因素。灰色系統理論[5]是由鄧聚龍教授首創的一種研究少數據、貧信息不確定性問題的系統科學理論，現已發展成為一門以數學理論為基礎的系統工程學科。

灰色關聯分析是定量地描述系統的發展變化趨勢以及對比的方法，利于確定參考數據列與幾個比較數據列幾何形狀的相似度來判定它們之間關系密切與否，反映了曲線間的關聯程度。該方法能在各系統的變化過程中分析它們之間的關聯程度，所以被廣泛應用于動態系統分析。

灰色關聯分析是灰色系統理論的重要內容，更是灰色系統分析、預測和決策的基礎[6]。其計算按以下步驟完成：

（1）列出能夠反映系統特征的參考數列以及影響系統的因素構成的比較數列。

（2）系統中各個因素數列的數據由于量綱不同，易出現難以比較或者比較時不易得出正確結論的情況，所以在灰色關聯分析前，一般需要針對數據進行無量綱化處理。

（3）對所選參考數列和比較數列求取灰色關聯系數。由于參考數列都是動態變化的，因此隨著時間變化，可以求取多個時間點所對應的關聯系數。如果信息太過分散，則不利于整體對比，因此需要把每個時刻的關聯系數集成一個數值，即對不同時間點的關聯系數求平均值，從而得到各個比較數列與參考數列之間的關聯度。

（4）排關聯序。將所選比較數列分別與參考數列的關聯度按照大小進行排列，所形成的順序就是關聯序。

對主汽溫進行關聯度分析，首先要根據先驗知識確定對主汽溫影響較大的過程變量，分別為負荷、主汽壓、總給水量、總燃料量、總風量、二級減溫水流量、省煤器出口煙氣含氧量、煙氣擋板開度。選取某電廠660 MW機組不同工況下該8個變量以及主汽溫的歷史數據各200個，利用灰色關聯分析來分析這8個變量與主汽溫的關聯度，其結果如表1所示。由表1可知：在指定閾值為0.95時，負荷、總燃料量以及二級減溫水流量對主汽溫的影響最大，因此選取這3個變量來對主汽溫進行趨勢預測。

2 SVM建模方法

SVM基于統計學習理論的，是結構風險最小化的近似實現，其由于具有結構易確定、全局最優以及泛化能力最大化的優點而被廣泛應用，主要用來處理小樣本數據、非線性系統分析以及高維模式識別等。

表1 灰色關聯度分析結果

2.1 LS-SVM的原理及算法

設有 n個樣本（x1，y1），（x2，y2），… ，（xn，yn），xi∈Rn為第i個采樣時刻的系統輸入數據，yi∈Rn為第i個采樣時刻的系統輸出數據，其中，i=1，2，…，n[7]。

SVM模型采用非線性映射，把數據映射到一個高維空間，通過核函數的引入，避免了數據高維數帶來的計算復雜性。將帶有高維核函數的回歸問題表示為[8]：

式中：ω為權矢量；b為偏差量；K（xi，x）為滿足Mercer條件的任意對稱函數。

其目標函數J為：

式中：ei為誤差變量；γ為可調常數（又稱正規化參數）。

約束條件為：

式中：αi為拉格朗日乘子；φ（xi）為非線性變換函數。

相應的拉格朗日函數L為：

式中：α=[α1，α2，…，αN]。

求解的優化問題因此轉化為求解線性方程：

式中：I是單位矩陣；IV=[1，l]T；Ω 是核函數矩陣，其第 k列l行的元素為Ωkl，Ωkl=φ（xk）Tφ（xl）=K（xk，xl），（k，l=1，…，N）。

通過求解線性方程（5），得到LS-SVM模型：

由于徑向基函數可實現非線性映射，其參數較少，且參數的數量會影響模型的復雜程度，被稱為支持向量機分類里最常用的核函數，所以本文選擇徑向基函數作為核函數。

取徑向基函數：

2.2 LS-SVM模型建立

利用LS-SVM建立回歸模型主要分為5個步驟，如圖1所示。

圖1 預測模型建立流程

（1）根據模型假設選定因變量和自變量。

（2）對采集的數據進行預處理。不同的輸入輸出數據在數值上有數量級的差別，或者出現在函數的飽和區域，可能造成數值問題。為避免這一點，且確保程序運行時較快收斂，需要進行數據預處理。

（3）采用CV（交叉驗證）選擇回歸的最佳參數懲罰系數c與核函數參數g。在CV意義下，利用網格法尋優雖能找到全局最優解，但在較寬區間尋找最佳參數耗時較長，采用PSO（粒子群優化）算法則無需遍歷網格的全部參數點，亦可尋得全局最優解。

（4）利用得到的最佳參數訓練SVM模型。

（5）對原始數據進行回歸預測。

3 基于SVM的主汽溫預測

采用LS-SVM回歸算法對現場采集到的運行數據進行分析，對主汽溫與參數之間的關系進行描述，是一種行之有效的主汽溫控制新方法。這種方法不受現場試驗條件的限制，僅需采集一定的運行數據，而且不依賴于機組的具體情況，具有一定的普遍適用性。

以某電廠660 MW發電機組主汽溫對象為例。該機組采用超超臨界參數變壓運行的一次中間再熱直流鍋爐，燃燒方式為四角切向，單爐膛平衡通風，固態排渣，飽和蒸汽依次進入爐膛上部布置的分隔屏過熱器和后屏過熱器、后煙道布置的低溫過熱器、爐膛折燃角上方布置的高溫過熱器。

取主汽溫主要影響因素負荷、總燃料量及二級減溫水流量作為SVM回歸預測建模的自變量，主汽溫為因變量，采集1 000組數據，采樣時間間隔為5 s。訓練參數如表2所示，得到的回歸模型結果如圖2所示，參數選擇結果如圖3所示。

圖2 主汽溫SVM預測結果

其預測結果的均方誤差為MSE=0.000 25，相關系數為R=98.885 3%。可見，SVM回歸模型輸出值與實際值有較高的擬合度，在一定程度上較好地反映了主汽溫與運行參數的內在關系，誤差也符合工程應用的要求。這是對主汽溫的有效預測，可以為改善其控制效果提供強有力的依據。

圖3 參數選擇結果

4 結論

本文將SVM回歸預測方法應用于主汽溫趨勢預測，只需要采集一定的現場運行數據，就能較為準確地預測主汽溫的變化趨勢。建模的參數尋優采用交叉驗證與網格搜索組合法，選擇測試誤差最小的1組參數作為建模參數。將預測所得值與目標值的偏差進行函數折算，所得折算值作為控制系統的前饋量。實驗結果表明，該方法對優化主汽溫系統控制具有指導意義和參考價值。

[1]金以慧.過程控制[M].北京：清華大學出版社，1993.

[2]張立剛，李海麗.基于最小二乘支持向量機的協調系統預測[J].儀器儀表學報，2008，29（4）∶785-788.

[3]王定成，方廷健，高理富，等.支持向量機回歸在線建模及應用[J].控制與決策，2003，8（1）∶89-95.

[4]翟永杰，王靜嫻，周黎輝.基于模糊支持向量機的電力系統中期負荷預測[J].華北電力大學學報，2008，35（2）∶70-73.

[5]鄧聚龍.灰色控制系統[J].華中工學院學報，1982，10（3）∶9-18.

[6]孫芳芳.淺議灰色關聯度分析方法及其應用[J].科技信息，2010（17）∶364-366.

[7]王宏志，陳帥，侍洪波.基于最小二乘支持向量機和PSO算法的電廠煙氣含氧量軟測量[J].熱力發電，2008，37（3）∶35-38.

[8]張向東，馮勝洋，王長江.基于網絡搜索的支持向量機砂土液化預測模型[J].應用力學學報，2011，28（1）∶24-28.

（本文編輯：徐 晗）

Trend Forecast of Main Steam Temperature Based on SVM

JIN Anfu
（Zhejiang Zheneng Yueqing Power Generation Co.，Ltd.，Yueqing Zhejiang 325600，China）

Main steam temperature is an important parameter of the thermodynamic system in thermal power units,whose characteristics such as large delay，large inertia，time-varying make it difficult to get an ideal control effect.It is very significant to predict the trend of the main steam temperature accurately to improve its control effectiveness.In this paper，based on the data collected on site,the main factors affecting the main steam temperature are detected by grey relational analysis，and then the main steam temperature is predicted by the support vector machine（SVM）.The results show that the predicted results are highly correlated with the actual objects，possessing guiding significance for the main steam temperature regulation，parameter optimization and units operation.

main steam temperature；gray correlation analysis；SVM；regression forecast

TK223.7+3

B

1007-1881（2015）12-0039-04

2015-06-01

金安福（1980），男，助理工程師，主要從事發電廠鍋爐運行工作。