基于遺傳算法的無功優化配置

季敏劍，周 武

（1.國網浙江臺州市路橋區供電公司，浙江 臺州 318000；2.南京旭電科技有限公司，南京 210000）

基于遺傳算法的無功優化配置

季敏劍1，周 武2

（1.國網浙江臺州市路橋區供電公司，浙江 臺州 318000；2.南京旭電科技有限公司，南京 210000）

通過基于基因遺傳算法和快速潮流算法的研究，確定電網中無功補償設備安裝方式。在分析電網結構基礎上根據電網運行參數和歷史負荷數據，對無功補償設備配置進行了全網優化計算，確定無功補償設備的安裝地點、安裝容量和分組方式。以臺州市路橋區電網作為算例，計算確定了電網無功優化配置方案，在無功就地平衡、提高電壓合格率、降低網損方面取得了較好的效果，同時也驗證了基因遺傳算法的無功配置規劃決策的合理性。

無功優化；配置；遺傳算法；規劃決策；優化

進行無功優化配置規劃是提高電網運行質量、降低網損的有效方法。其目標是根據電網中負荷分布情況，對現有電網中無功欠補和無功過補進行研究分析，利用無功優化方法合理確定無功補償位置、無功補償容量及電容器分組方式，以達到無功補償設備投資最小、補償效果最佳為約束條件的一種優化配置、規劃方法。無功配置最好的效果是能夠覆蓋不同負荷水平下的無功需求，在跨越不同負荷水平的時間點上都能夠達到優化的補償效果。

1 無功優化的目標

1.1 基本原理

無功優化計算主要體現在兩部分：一是確定優化目標函數，二是確定優化算法。在目標函數方面，主要有網損最小、投資綜合效益最小等。

優化目標的約束條件有：潮流計算約束、節點電壓約束、電容器容量約束及監測點關口功率因數限制等。從理論上講，優化目標的約束條件中僅僅考慮潮流計算約束、節點電壓約束即可，但供電公司也考核220 kV監測點關口功率因數，所以，在優化目標的約束條件中增加了對監測點關口功率因數約束。同時，由于目前電容器容量大小值是一個固定數值，故把電容器容量約束也加入其中，一般需要用離散的變量來表示。這樣目標函數就是一個不可微的函數，增加了用傳統優化方法如梯形求導法求解的難度，而遺傳算法既可用于連續變量的優化，也可用于離散變量的優化，正好適合解決此類問題。

1.2 關鍵技術

電容器設備一般都安裝在變電所10 kV或35 kV母線上，根據電網中無功負荷的分布情況，綜合考慮降損及調壓效果，利用基于基因遺傳算法的優化方法，確定電容器的安裝地點及容量。

新建變電所確定無功補償容量時，根據《電力系統電壓和無功電力技術導則》規定：“220 kV及以下電壓等級的變電所中，應根據需要配置無功補償設備，其容量可按主變壓器容量的0.1～0.3倍確定”。這只是給出了無功補償容量的范圍，而需要的是一個相對具體的數據。利用基于基因遺傳算法的優化方法，可計算出電容器容量的具體值，而非模糊的范圍，并在多個時間點上進行補償計算，自動劃分高峰低谷，使得最終的配置結果在各種負荷情況下都能達到良好的補償效果。

以往電容器都是簡單按照等分的原則來進行分組，這種分組方式較為粗略，滿足不了自動調壓及電網經濟運行的要求。目前普遍存在的單組容量偏大或偏小且平均分組的問題，使得有時電壓偏低，需將可調電容器投上，一方面電容器容量偏大則會使投上電容器后的電壓又偏高，不久之后又只得將電容器切除，這樣反復投切影響電容器壽命；另一方面電容器的容量偏小也會使無功補償達不到要求，造成電壓不合格。采用有利于電壓調節的分組方法并兼顧分組數量，可使每一組補償裝置的投切電壓差近似于有載調壓變壓器調節一檔的效果，這樣不僅能夠滿足無功補償的需要，同時可增加電壓調節手段。

2 無功補償配置規劃決策系統簡介

2.1 系統的任務

依據“就地平衡”的無功補償原則，分析電網無功補償裝置現狀，根據電網負荷情況，綜合考慮投資、降損效果，利用基因遺傳算法和快速潮流算法，從全網角度出發，進行規劃決策配置。確定指定點的合理無功補償量，采用有利于電壓調節的智能分組算法，使得每一組補償裝置的投切電壓差近似于有載調壓變壓器調節一檔的效果。以功率因數、電壓合格率等約束條件，實現降損增效和電容器安裝費用、購置費用的綜合值最小為優化目標，確定各個變電所無功補償裝置的補償類型、安裝位置、安裝容量、分組方式，為優化選擇提出整改方案。

系統可通過與SCADA（調度自動化系統）接駁自動采集電網的實時運行數據，也可以通過人工輸入的方式手動輔助采集數據。在自動采集的方式下，如果電網的結構不變，只需要簡單操作即可完成一次無功配置工作，能夠大大降低無功補償配置計算工作的復雜性。

通過對補償前后的經濟分析，可以方便獲取補償方案的投資回報、預期效果等效益數據，為實際應用提供決策參數。

2.2 無功補償基本數學模型

早期的優化方法是從網損最小、年運行費用最小、年支出費用最小的觀點，求出最佳補償容量的算法。現從整個電網的角度出發，考慮到電網每年都可作一兩次無功配置調整的技術改造工作，則可剔除電容器的購買安裝費用等不確定因素，據此提出了無功優化配置的目標函數為配電網的全網網損費用v為最小。即

式中：ke為能量損耗費用系數；PLossi（xi）為在負荷等級i下的有功網損；Ti為負荷等級i下的持續時間；nt為負荷等級數；Pflow為損耗；Uimax，Uimin為電壓上下限值；Ui為節點電壓；u0k，uik為一組電容器的可安裝容量約束值；λimax，λimin為監測點關口功率因數的上下限值；λi為監測點關口功率因數。

約束條件可表示為：潮流計算約束、節點電壓約束、電容器容量約束及監測點關口功率因數限值等。優化目標的約束條件中除考慮潮流計算約束、節點電壓約束外，增加了對監測點關口功率因數約束，由于目前電容器大小值是一個固定數值，故把電容器容量約束也加入其中。

2.3 對遺傳算法改進的相關專家策略

電力系統無功優化是典型的多變量、多約束的非線性規劃問題，系統規模的增大限制了遺傳算法的應用。在遺傳算法中采用專家知識輔助尋優，有助于改善尋優方向，防止過早收斂。

（1）無功、電壓就地平衡的調整策略。由于電壓、無功的區域性，應盡量用本地的無功補償設備和有載調壓變進行電壓、無功的調整與平衡。

（2）進一步減少設備投資的策略。當優化的目標函數為投資最小時，所有節點電壓合格以后，適應值函數的進一步下降就以無功設備投資的下降為主。此時，對某些無功相對比較充足的母線，還可以進一步減少無功補償設備的投入，而使母線電壓仍在合格的范圍內，由于目標函數為投資最小，因此補償設備只退出而不新增。

（3）降低網損的策略。對某一人工控制個體，隨機確定無功控制節點，得到相應的變電所有效控制變量集。然后，可選擇啟發式策略進行人工控制，包括降低變壓器支路損耗的啟發式方法和線路按經濟壓差運行的啟發式方法。

2.4 啟發式方法

變壓器等效電路如圖1所示。圖中：Zij，R，X分別為變壓器支路的阻抗、電阻和電抗；TK為變壓器的標幺變化。

圖1 變壓器等效電路

對這樣一個簡單的電路，可以得出其損耗為：ΔPij=[（-Vi/TK+Vj）/Zij]2×R。可以采用變壓器支路壓降作為判斷的依據。當（-Vi/TK+Vj）小于零且不大于調整一檔所帶來的電壓變化的一半時，表明增大TK有利于減少壓降、降低損耗，此時應將變壓器檔位向增大TK的方向變化一檔；當（-Vi/TK+Vj）大于零且不大于調整一檔所帶來的電壓變化的一半時，表明減小TK有利于減少壓降、降低損耗，此時應將變壓器檔位向減小TK的方向變化一檔。

線路上的損耗是由電流流過線路電阻引起的，線路按經濟壓差運行時無功電流在電阻上引起的損耗最小。當無功功率全部從線路的一端流向另一端時，由其引起的損耗假定為1，如果線路上的無功分點在線路的中間，那么由每一側流入的無功功率將變為原來的1/2，相應地，由此引起的損耗將變為原來的1/4。當線路兩端相差較大，且無功功率從電壓高的一端流向電壓低的一端時，使電壓較低一側母線的電壓升高將使無功功率分點向線路的中間轉移，減少由于無功傳輸引起的有功損耗。

改進遺傳算法的無功優化配置規劃決策系統數據流程見圖2。

圖2 無功優化配置規劃決策系統數據流程

3 算例

根據上述要求編制的軟件對國網臺州市路橋區供電公司電網進行無功補償配置分析，該電網現有變電所19座，其中：220 kV變電所3座，110 kV變電所11座，35 kV變電所5座；各變電所已安裝電容器容量247.2 Mvar。

計算數據從ON2000系統獲得，選取2015年1月16日的負荷數據，進行無功補償配置計算和分析。經過計算，該電網共需增配電容器容量10.2 Mvar，其中新橋變電所（簡稱新橋變，以下類推）增配2.4 Mvar，路西變增配2.4 Mvar，鹽場廂變增配1.2 Mvar，路東變增配2.1 Mvar，峰江變增配2.1 Mvar。配置前110 kV及35 kV變電所低壓母線上的自然功率因數部分低于0.95，3個220 kV變電所（金清變、升谷變、白楓變）的關口功率因數高峰時段在0.93左右，均達不到規定的要求（考核要求：220 kV廠站高峰時段功率因數應保持在0.95以上），系統網損為2.51 MW。

經計算分析，對各變電所的低壓母線進行無功補償后，3個220 kV變電所的功率因數分別達到0.98，0.98，0.99，全部合格；其余變電所的補償后功率因數也均達到0.95以上，處于合格范圍；另外，全網網損降低了0.11 MW，以2015年1月16日作為冬季高峰負荷數據類推，按照低谷負荷率為高峰負荷的50%計算，春秋兩季負荷為其他兩季的70%來計算，全年節省電能約合372 MWh。

可以看出，合理的無功補償規劃不僅滿足了電網電壓和無功補償技術導則的要求，同時也提高了電網運行的經濟效益。從設備投資角度看，可以減少無功補償設備盲目投資，在同等效果情況下，電容器每減少1 kvar可以節約0.1萬元；同時，由于安裝了合理的無功補償設備，為無功電壓控制提供了充分的手段，供電電壓質量得到很大改善，提升了電壓合格率水平，網損率下降，降損效果明顯。

4 結語

電網無功優化規劃管理是一個長期艱巨的任務，而無功補償配置規劃決策系統是一個功能強大、科學決策配置系統，應用這一系統合理地調整、科學的規劃、專業的指導，將使無功補償規劃決策工作更科學合理，為一流、堅強電網的建設打下堅實的基礎。

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（本文編輯：楊 勇）

Optimal Allocation of Reactive Power Based on the Genetic Algorithm

JI Minjian，ZHOU Wu
（1.State Grid Taizhou Luqiao Power Supply Company，Taizhou Zhejiang 318000，China；2.Nanjing Solectron Technology Co.，Ltd.，Nanjing 210000，China）

Through research based on genetic algorithm and fast power flow algorithm，the installation mode of reactive power compensation equipment on power grid is decided.Based on the grid structure analysis，optimization calculation on configuration of reactive power compensation equipment is conducted in accordance with operating parameters of power network and historical load data to determine the installation location of reactive power compensation device,installed capacity and packet mode.Taking grid structure in Luqiao district of Taizhou as an example,optimal allocation scheme of reactive power is calculated and determined，by which favorable effect of local reactive power balancing，voltage qualification rate improvement and grid loss reduction is achieved.In the meantime,rationality of planning and decision-making for allocation of reactive power compensation is verified.

reactive power optimization；configuration；genetic algorithm；planning and decision making；optimal

TM714.3

A

1007-1881（2015）09-0015-04

2015-07-01

季敏劍（1965），男，工程師，從事電網調控、電力安全與企業管理工作。