試析三維四步法編織復合材料結構的計算機仿真

岳淼 傅饒 羅宇

（西華師范大學計算機學院，四川 南充 637002）

1 引言

一般編織物內部結構都很復雜，模型建立在力學仿真方面實現比較困難，采用計算機技術輔助編制的設計和仿真，能夠在很大程度上簡化模擬過程中結構力學的分析。世界各國使用計算機技術進行三維四步法編織仿真的研究有很多，但其仿真模型一般都和事物編制結構存在一定差別，且模擬的大都是編織預制件，對三維編制復合材料方面的探究不多。本文主要對三維四步法編織復合材料結構的過程在計算機中進行仿真，并根據此相應的參數模擬出仿真模型，為復合材料的力學研究提供可靠依據。

2 三維四步法編制過程

在三維編織過程中采用四步法進行結構編織，編織的紗線隨攜紗器按照預制件的橫截面形狀排列，并按照規律讓紗線相互交錯，進行編織運動。紗線編制的結構形狀由攜紗器的運動規律決定。攜紗器會按照一定的規律在編織機床上形成不同的行和列的分布和運動。如圖1，是在一個編制周期中，攜紗器的運動模式和步驟，攜紗器始終重復以下四個步驟，再經過機器的打緊和織布輸出，即可完成材料的編制過程，形成編制的最終形態。

圖1 三維四步法編制的過程示意圖

3 確定編織參數

在一個（m*n）矩形編織物中，編織運動完成S個運動循環后紗線會回到初始位置。S為攜紗器運動循環的次數，m、n是編織物的行數和列數，g是m和n的最大公約數。

圖2是一個（4*4）的方形編織陣，由攜紗器（12）攜帶紗線經過途中水平面上的運動軌跡，其中S=6，即攜紗器經過6個循環24步后會回到其運動的初始位置。

圖2 攜紗器（12）的運動軌跡

圖3 三維編織結構的坐標系

對紗線位置進行分析，可建立出一個如圖3所示的坐標系，其中x軸表示編織物的水平橫截面的行向，y軸為編織物的水平橫截面的列向，z軸為編織物的高度。在此方形編織陣中，設攜紗器行向運動一步距離為X，列向運動一步距離為Y，每經過一步行向或列向運動，編織物高度加Z。根據紗線在水平面上的運動軌跡，計算一個運動循環后其在z軸的運動距離，可以得到紗線在三維空間中的形狀和位置的相關數據。經過分析，對三維編織結構橫截面進行觀察（如圖4）。編織機構寬度為W，行數和列數分別為m和n，紗線的水平取向角度設為φ（預制件結構中φ=45°，但在復合材料結構中φ一般不為45°），行向編織角為α。編織物內部亞單胞的尺寸為：

三維編織CMCs的寬度和編織長度分別為：

由以上兩式可推出：

圖4 三維四步法編織CMC復合材料橫截面積形狀

4 紗線軌跡擬合

攜紗器的運動軌跡一般都是折線，在經過機器打緊后才會在實際結構中呈現不光滑的曲線形式，在進行仿真模擬時，需要對運動軌跡進行處理，讓軌跡呈光順模式。將纖維每一步所到的地點設為控制中心，使用相關曲線軟件進行柔順擬合。設第N=1個控制點Pk，其中k=0,1,2，...，N的生成量為P（u），

其中，Pi為曲線的特征多邊形，Bk，N（u）是n次Bernstein基函數，

根據圖5可看出，經過軌跡擬合以后，紗線的運動軌跡會變得柔滑，每根纖維的路徑均近似直線，只有在其遇到編織物表面或者編織角時在會出現偏移，其運動軌跡遵循一個類似光反射的規律。在真實的編織物結構中，紗線運行基本路徑均為直線，在表面內核轉角處才會走曲線，表明模擬的擬合結果和實際紡織中的紗線實際走向基本一致。

圖5 紗線軌跡擬合示意圖

5 三維四步法編制復合材料結構的仿真

圖6為本文三維四步法編制復合材料結構的仿真流程圖，對上述編織物的紗線空間結構和位置的數據進行確定，以紗線每一步的位置為控制點，采用相關曲線軟件對其軌跡進行擬合，運用VC++語言開發系統對三維編織物的空間形狀和位置數據設計一個計算程序，程序根據已知相關數據計算出紗線的空間形狀和位置，并將其記錄在數據文件中。再以UG NX軟件為三維仿真平臺，對編織物進行預制作，設紗線的橫截面為橢圓形，其原型會隨著設定的軌跡運動，且保證運動軌跡的切線方向和紗線橫截面的法線一致，編制出所有紗線的運動實體圖，即可得到價值結構的三維空間圖，進而實現三維四步法編制復合材料結構的計算機仿真。

圖6 三維四步法編制復合材料結構的計算機仿真流程圖

6 結束語

本文主要分析了三維四步法編織復合材料結構的特征，并以其編制原理為基礎利用計算機強大的圖形處理功能，對三維四步法編織的過程進行模擬仿真，在計算機中得到其編織的預制件和實體結構模型，讓編織物在現實生活中制造出來之前就能夠觀察到其形成過程和具體空間結構。這種仿真模擬能夠在一定程度上提高編織物的設計和制造效率，提升編織物的實體質量，具有很強的實用價值。

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