含流體砂巖地震波頻散實(shí)驗(yàn)研究

未晛， 王尚旭， 趙建國， 唐跟陽， 鄧?yán)^新

1 中國石油大學(xué)(北京)CNPC物探重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102249 2 中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102249 3 成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院, 成都 610059

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含流體砂巖地震波頻散實(shí)驗(yàn)研究

未晛1,2， 王尚旭1,2， 趙建國1,2， 唐跟陽1,2， 鄧?yán)^新3

1 中國石油大學(xué)(北京)CNPC物探重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102249 2 中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102249 3 成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院, 成都 610059

為了研究孔隙流體對(duì)不同滲透率巖石地震波速度的影響，在實(shí)驗(yàn)室利用跨頻帶巖石彈性參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)得到了應(yīng)變幅值<10-6的2～2000 Hz頻段下的地震波速度和1 MHz頻率下的超聲波速度，利用差分共振聲譜法得到了頻率600 Hz巖石干燥和完全飽水情況下巖石聲學(xué)參數(shù).實(shí)驗(yàn)表明，在低飽和度下，致密砂巖在地震和超聲頻段下沒有明顯的頻散；在高飽和度下縱波速度的頻散變得明顯.從干燥到完全水飽和條件，不同頻率測(cè)量的致密砂巖的體積模量隨巖石孔隙度增高而降低，且體積模量的變化量受巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)的影響較大.高孔、高滲砂巖無論在低含水度下還是在高含水飽和度下頻散微弱，并且在地震頻段下圍壓對(duì)于巖石縱橫波速度的影響要大于頻率的影響.高孔、高滲砂巖和致密砂巖不同含水飽和度下的頻散差異可應(yīng)用于儲(chǔ)層預(yù)測(cè)，油氣檢測(cè)等方面，同時(shí)該研究可以更好地幫助理解巖石的黏彈性行為，促進(jìn)巖石物理頻散理論的發(fā)展，提高地震解釋的精度.

含水飽和度； 致密砂巖； 高孔高滲砂巖； 頻散

1 引言

巖石孔隙中流體的存在導(dǎo)致地震波衰減和巖石速度或彈性模量的頻散，并且其影響隨著孔隙流體組分含量變化而發(fā)生變化.因此，研究孔隙流體對(duì)儲(chǔ)層巖石的彈性和滯彈性影響對(duì)地震數(shù)據(jù)解釋和烴類開采過程中監(jiān)測(cè)孔隙流體組分變化是十分有益的(Müller et al.,2010).

已有多種理論用于描述流體飽和巖石中地震波的頻散和衰減(Ba,2010;Biot,1956;White,1975).然而，這些理論模型由于缺少地震頻段(10～100 Hz)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證其應(yīng)用受到限制.在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量中，巖石聲學(xué)參數(shù)通常在超聲頻段(約MHz)下進(jìn)行，此頻段內(nèi)起主要作用的頻散或是衰減機(jī)制與地震頻段下起主要作用的頻散或衰減機(jī)制或許是不同的(Müller et al.,2010;Mavko et al.,2012).所以在地震頻段直接進(jìn)行測(cè)量對(duì)于理清地震波頻散和衰減機(jī)制是十分有益的.

Lebedev等(2009)利用超聲和X-ray成像相結(jié)合的技術(shù)研究了砂巖速度和含水飽和度之間的關(guān)系.研究結(jié)果表明：從干燥到完全水飽和條件，縱波速度隨著含水飽和度的增加先降低再增高，在含水飽和度70%左右時(shí)縱波速度變化劇烈，并且速度變化規(guī)律受到飽和方式的影響.然而，由于頻率上的巨大差異，仍然不清楚超聲頻率下測(cè)量得到的規(guī)律是否適用于地震頻段.王大興等(2006)利用超聲技術(shù)測(cè)量了地層溫壓條件下含水飽和度對(duì)致密砂巖速度的影響，總體而言，孔隙度越小，縱波波速隨含水飽和度變化的幅度就越大；含水飽和度較小(<40%)階段，縱波速度隨含水飽和度變化幅度較小，在含水飽和度較大(>60%)階段，縱波速度增幅明顯變大.Murphy(1984)利用共振棒和超聲技術(shù)測(cè)量了一塊Fort Union致密砂巖(孔隙度8.5%)縱橫波速度隨含水飽和度的變化情況，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示該樣品大約5 kHz頻率下的聲學(xué)速度比超聲頻率(500 kHz)下的速度低10%～25%.但是，為了獲取更低頻率的聲學(xué)參數(shù)，該技術(shù)所需巖芯樣品長(zhǎng)度達(dá)數(shù)十厘米，這在鉆取巖芯中幾乎很難做到，尤其是像疏松砂巖等固結(jié)較差的巖石，樣品加工更加困難.Wang等(2012)提出一種在千赫茲數(shù)量級(jí)(約600 Hz)測(cè)量巖石聲學(xué)性質(zhì)的共振聲譜法.利用該方法測(cè)量了8塊樣品，結(jié)果顯示不同樣品體積模量在千赫茲頻段測(cè)量結(jié)果明顯低于超聲測(cè)量結(jié)果.在地震頻段，Tutuncu等(1998)發(fā)現(xiàn)一塊完全飽和鹽水的致密砂巖(孔隙度11.9%，滲透率2.498×10-15m2)從10 Hz到1 MHz縱波速度增加了33%，橫波速度增加了20%.但是當(dāng)巖石處于部分飽和時(shí)，從地震頻段到超聲頻段測(cè)量的縱橫波速度是否會(huì)有如此大的差異需要進(jìn)一步研究.Batzle等(2006)通過應(yīng)力應(yīng)變方法和超聲測(cè)量技術(shù)，研究了砂巖和碳酸鹽巖樣品從地震頻段到超聲頻段流體的流動(dòng)性(巖石滲透率與流體粘滯系數(shù)的比值)對(duì)速度的影響，其結(jié)果暗示低流動(dòng)性巖石(如致密砂巖)在地震頻段都有可能發(fā)生較為明顯的頻散現(xiàn)象.同時(shí)，他們測(cè)量了一塊高孔、高滲砂巖(孔隙度35%，滲透率8.7×10-12m2)在不同飽和度下的縱波速度.結(jié)果顯示當(dāng)飽和度達(dá)到90%時(shí)，超聲(0.8 MHz)測(cè)量的速度和低頻(5～50 Hz)測(cè)量的速度之間的差異高達(dá)32%.然而，由于巖石中作為流體流動(dòng)相關(guān)頻散基礎(chǔ)的微觀孔隙結(jié)構(gòu)千差萬別，巖石組分也不盡相同，這仍需要大量的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí).

綜上所述，含流體巖石聲學(xué)參數(shù)會(huì)受到飽和度、頻率和巖石物性等因素的影響.因此，本文基于跨頻帶巖石彈性模量測(cè)試系統(tǒng)(Multi-frequency band elastic parameters measurement system，簡(jiǎn)稱MFEPMS)和基于聲共振譜法低頻巖石物理模量測(cè)量?jī)x(Differential acoustic resonance spectroscopy，簡(jiǎn)稱DARS)系統(tǒng)(Wang et al.,2012)分別對(duì)高孔、高滲砂巖和致密砂巖開展了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究，以期望得到高孔、高滲砂巖和致密砂巖在不同含水飽和度下的地震波傳播規(guī)律的差異.該研究可以更好地幫助理解巖石的黏彈性行為，促進(jìn)巖石物理頻散理論的發(fā)展，提高地震解釋的精度.

2 儀器和方法

實(shí)驗(yàn)采用了兩套巖石彈性參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)，結(jié)合了應(yīng)力應(yīng)變方法和超聲測(cè)量技術(shù)的儲(chǔ)層巖石跨頻段地震彈性參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)和聲共振譜低頻巖石物理模量測(cè)量?jī)x.兩套測(cè)量系統(tǒng)中包含了3種實(shí)驗(yàn)方法：①超聲脈沖透射法；②差分共振聲譜法(DARS)；③應(yīng)力應(yīng)變方法.

Zhao等(2014)和Wei等(2014,2015)詳細(xì)論述了MFEPMS系統(tǒng)的測(cè)量原理及技術(shù)改進(jìn).跨頻帶巖石彈性模量測(cè)試系統(tǒng)是利用巖石軸向和環(huán)向變形引起粘貼在巖石表面應(yīng)變片阻值的變化得到巖石應(yīng)變信息，通過應(yīng)變信息的換算最終得到巖石的彈性性質(zhì).該系統(tǒng)可以得到不同圍壓、孔壓條件下、2～2000 Hz頻帶、應(yīng)變幅值小于10-6的巖石應(yīng)變信息以及1 MHz頻帶超聲聲學(xué)性質(zhì)，其低頻巖石聲學(xué)性質(zhì)可與野外地震勘探得到的巖石聲學(xué)性質(zhì)直接進(jìn)行對(duì)比分析.由于高壓艙空間和低頻測(cè)量?jī)x器軸向尺度限制，一般樣品直徑為3.8 cm，長(zhǎng)度為6.0 cm左右.高精度ISCO泵控制孔隙流體壓力，流體從樣品頂部的流體管線注入從而改變巖石飽和度，飽和度是通過樣品的孔隙體積和注入流體的體積決定的.此外，圍壓控制單元可向高壓艙提供35 MPa的圍壓，提供圍壓的氣體媒介是氮?dú)?圖1為儲(chǔ)層巖石跨頻段地震彈性參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)的地震頻段(應(yīng)變片)和超聲頻段(換能器)樣品安裝測(cè)量示意圖.

圖1 儲(chǔ)層巖石跨頻段地震彈性參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)中地震頻段(應(yīng)變片)和超聲頻段(換能器)樣品安裝測(cè)量示意圖(改自Batzle et al.,2006)Fig.1 The schematic of the installation and measurement of the seismic (with strain gauges) and ultrasonic frequencies (with transducers) in the multi-frequency band elastic parameters measurement system (modified after Batzle et al., 2006)

圖2 待測(cè)樣品引入聲共振腔前后DARS的共振響應(yīng)(改自 Wang et al.,2012)Fig.2 DARS responses with and without sample-loaded cavity. Two parameters, f0 and fs, are the resonant frequencies of the empty and sample-loaded cavity, respectively (modified after Wang et al., 2012).

差分共振聲譜低頻巖石物理模量測(cè)量?jī)x(DARS)是一套可以在常溫常壓條件下測(cè)量頻率為近千赫茲數(shù)量級(jí)巖石聲學(xué)性質(zhì)的系統(tǒng).DARS測(cè)量原理如下：一個(gè)充滿流體的共振腔體在步頻聲波的激勵(lì)下能夠產(chǎn)生共振，其共振頻率(f)決定于共振腔中流體的速度(v)和腔體的長(zhǎng)度(L)，即f=v/2L.一塊待測(cè)巖石樣品引入到共振腔系統(tǒng)將干擾共振腔系統(tǒng)的共振頻率特性，引起共振頻率偏移，這種空共振腔系統(tǒng)與樣品引入后共振腔系統(tǒng)的共振頻率的偏移攜帶了待測(cè)樣品的聲學(xué)性質(zhì).正是利用DARS系統(tǒng)的這一性質(zhì)，可以獲得待測(cè)樣品的聲學(xué)性質(zhì)參數(shù).圖2顯示了一個(gè)典型的待測(cè)樣品裝載于共振腔前后DARS系統(tǒng)的共振頻率響應(yīng)曲線(Wang et al., 2012).Wang等(2012)詳細(xì)了該系統(tǒng)的測(cè)量原理，Zhao等(2013,2015)對(duì)該實(shí)驗(yàn)方法和技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后該方法可以同時(shí)反演出巖石的密度和壓縮系數(shù)，提高了實(shí)驗(yàn)精度.該系統(tǒng)可在小于700 Hz下測(cè)量體積小且形狀不規(guī)則的巖芯樣品的聲學(xué)參數(shù).

3 樣品制備及測(cè)量

實(shí)驗(yàn)選用7塊砂巖樣品進(jìn)行研究，樣品加工成直徑為25.4 mm(1 in)或38.1 mm(1.5 in)，高在30.0～80.0 mm間不等的圓柱體，兩端面磨平拋光已保證測(cè)量時(shí)與換能器良好耦合.砂巖樣品中，S-3為一塊人工高孔、高滲砂巖樣品，其余樣品為致密砂巖樣品.巖石樣品尺寸和物性參數(shù)見表1，其中7塊砂巖樣品的孔隙度范圍為2.62%～22.00%，平均孔隙度為7.94%.滲透率范圍為(0.003～5150)×10-15m2.

表1 砂巖樣品半徑和物性參數(shù)Table 1 Physical properties and radius of the sandstone samples

由于研究區(qū)儲(chǔ)層巖石為致密含氣砂巖儲(chǔ)層，僅對(duì)采集的巖石樣品進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)洗鹽處理.之后，用儲(chǔ)層巖石跨頻段地震彈性參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量S-1、S-2和S-3樣品不同含水飽和度下的縱橫波的頻散特性.其中，在測(cè)量S-3樣品時(shí)，圍壓從大氣壓加載到10 MPa，每5 MPa測(cè)量一次.最終得到不同飽和度，不同圍壓下2～2000 Hz頻段和1 MHz頻率下的地震波速度.此外，用超聲脈沖透射法和DARS方法測(cè)量樣品S-4、S-5、S-6和S-7干燥和完全飽水情況下的縱橫波速度，P波和S波換能器主頻約為1 MHz.未晛等(2015)詳細(xì)描述了各個(gè)樣品制備及測(cè)量過程.

圖3 砂巖樣品Fig.3 The sandstone samples

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

圖4為室溫壓條件下測(cè)量樣品S-1在干燥情況楊氏模量和泊松比隨頻率的變化情況.圖4a顯示出砂巖樣品S-1在測(cè)量頻段2～2000 Hz范圍內(nèi)楊氏模量隨頻率的變化基本保持恒定，約為22.5 GPa；而泊松比隨頻率的變化情況也基本保持不變，其值約為0.28.圖4a和4b顯示在地震到近聲波測(cè)井頻段(約104Hz)內(nèi)干巖石的楊氏模量頻散并不明顯，這與一般認(rèn)識(shí)相同；此外，在Gassmann流體替換過程中，通常用聲波測(cè)井頻段干燥巖石彈性模量直接用作Gassmann流體替換中干巖石彈性模量，從近聲波測(cè)井頻段到地震頻段楊氏模量基本恒定的現(xiàn)象能夠證實(shí)其正確性.

圖5為室溫條件下S-1砂巖樣品在干燥情況下縱橫波速度隨頻率的變化情況.縱橫波速度頻散相當(dāng)微弱，這與一般巖石物理認(rèn)識(shí)相同，同時(shí)從側(cè)面也驗(yàn)證了儲(chǔ)層巖石跨頻段地震彈性參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量的正確性.

圖4 室溫條件下測(cè)得的砂巖樣品S-1楊氏模量(a)和泊松比(b)隨頻率的變化Fig.4 Elastic parameters of the sandstone sample of S-1 measured at room temperature (a) Measured Young′s modulus as a function of frequency (b) Measured Poisson′s ratio as a function of frequency

圖5 儲(chǔ)層巖石跨頻段地震彈性參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)在室溫條件下測(cè)得的砂巖樣品縱橫波隨頻率的變化Fig.5 Elastic parameters of the sandstone sample measured at room temperature with Multi-frequency band elastic parameters measurement system: Measured velocity a function of frequency

圖6為致密砂巖樣品S-2在不同頻段、不同飽和度下縱波頻散情況.圖6a為S-2樣品在頻段(約5～2000 Hz，應(yīng)變幅值<10-6)和超聲頻段(約1 MHz)下測(cè)量的室溫壓條件下縱波波速.圖6b為S-2樣品在5～2000 Hz頻段內(nèi)干燥情況和含水飽和度20%時(shí)巖石楊氏模量的變化情況.

含水飽和度不同時(shí)，致密砂巖樣品S-2縱波速度表現(xiàn)出不同的規(guī)律.圖6a顯示，在干燥情況下，縱波速度在地震頻段基本沒有頻散，從地震頻段到超聲頻段縱波速度略有增加.從干燥到含水飽和度40%時(shí)，縱波速度頻散現(xiàn)象明顯，并且無論低頻還是超聲縱波速度均降低.含水飽和度從40%增加到70%時(shí)，地震頻段縱波速度繼續(xù)降低，超聲頻率下縱波速度變化并不明顯，縱波速度頻散加強(qiáng).圖6b顯示，在干燥情況下，楊氏模量在5～100 Hz頻段內(nèi)基本沒變；含水飽和度增加到20%時(shí)，楊氏模量在該頻段內(nèi)也基本不變，但是楊氏模量數(shù)值整體降低了6 GPa左右，類似整體向下“平移”了6 GPa.

含水飽和度不同時(shí)，縱波速度表現(xiàn)出不同的規(guī)律這暗示了不僅僅只有一種巖石流體之間的機(jī)制在起作用；而從干燥情況到含水飽和度20%，楊氏模量整體降低說明巖石骨架強(qiáng)度發(fā)生了弱化.引起上述現(xiàn)象的原因可能是飽水后固體基質(zhì)由于表面自由能損耗或者柔順裂縫的發(fā)育導(dǎo)致楊氏模量的下降；另一個(gè)可能的原因是致密砂巖樣品中含有大量的黏土礦物，黏土礦物和孔隙水之間的綜合作用引起巖石楊氏模量的下降；還有一個(gè)可能的原因是在巖石孔隙中流體的非均質(zhì)飽和與測(cè)量應(yīng)變數(shù)量級(jí)和巖石裂縫寬度數(shù)量級(jí)的差別引起的.在S-2的實(shí)驗(yàn)中，所有的測(cè)試是在室溫壓條件下進(jìn)行的.由于應(yīng)變幅值在10-7數(shù)量級(jí)，巖石骨架的微觀孔隙結(jié)構(gòu)在軸向機(jī)械力下并未發(fā)生較大的改變，但該樣品由于流體部分飽和其內(nèi)部流體通道發(fā)生變化，這或許導(dǎo)致上述現(xiàn)象的發(fā)生.

基于S-1和S-2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，干燥巖石在頻段2～2000 Hz基本沒有頻散，而S-2數(shù)據(jù)顯示在含水飽和度40%和70%時(shí)，縱波速度頻散現(xiàn)象明顯.基于此，證實(shí)了引起巖石頻散的原因是巖石中孔隙流體的存在，而且在致密砂巖中，不同飽和度下縱波速度頻散的差異可以作為含水或含氣飽和度的指示.盡管如此，由于作為流體相關(guān)頻散基礎(chǔ)的巖石結(jié)構(gòu)千差萬別，巖石組分也不盡相同，在沒有大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證之前，實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有和理論匹配融合之前，該結(jié)論外推仍需謹(jǐn)慎.

圖7為室溫條件下，不同含水飽和度高孔、高滲砂巖S-3縱波頻散測(cè)量結(jié)果.圖7a為S-3樣品在地震頻段(約2～100 Hz，應(yīng)變幅值<10-6)不同含水飽和度縱波波速.圖7b為S-3樣品縱波速度隨含水飽和度的變化情況.為了便于對(duì)地震頻段頻散進(jìn)行分析，對(duì)各頻段縱波速度數(shù)據(jù)做了算數(shù)平均.

圖7a顯示出人工高孔、高滲砂巖樣品S-3在干燥情況下縱波速度在地震頻段基本無頻散，隨著含水飽和度增加，縱波頻散略有增加；而且縱波速度受到密度增大的影響而減小.總體而言，相比于致密砂巖S-1，高孔、高滲樣品S-3在不同含水飽和度時(shí)的縱波速度頻散不明顯.圖7b顯示出在不同頻段內(nèi)，高孔、高滲砂巖的縱波速度隨飽和度增加先減小后增大的變化規(guī)律，并且在含水飽和度90%左右時(shí)縱波速度開始上升.各頻帶內(nèi)縱波速度算術(shù)平均值之間存在一定差異，但此差異均小于3%.

圖8為不同含水飽和度，不同圍壓下高孔、高滲砂巖S-3縱波速度測(cè)量結(jié)果.結(jié)果顯示不同含水飽和度下巖石縱、橫波速度在地震頻段下基本沒有頻散.隨著圍壓增加縱橫波速度均有所增加.圍壓從0 MPa增加到5 MPa和從5 MPa增加到10 MPa的兩個(gè)階段中，雖然圍壓均增加了5 MPa，但是前一階段縱橫波速度增加幅度更大.縱橫波速度隨圍壓增大而增大的現(xiàn)象說明該樣品隨著圍壓增加其巖石骨架發(fā)生“硬化”，導(dǎo)致其體積模量變大.橫波速度隨圍壓增加也略有增加，反映其剪切模量增加，且剪切模量增大導(dǎo)致橫波速度升高的影響大于密度增大導(dǎo)致橫波速度降低的影響.

基于S-2和S-3的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)，高孔、高滲砂巖和低孔、低滲致密砂巖不同含水飽和度時(shí)具有不同的頻散規(guī)律.低含水飽和度時(shí)兩者的頻散都很微弱，當(dāng)高含水飽和度時(shí)，致密砂巖的頻散要大于高孔、高滲砂巖.這暗示當(dāng)用流體替換或是某區(qū)塊測(cè)井資料和地震資料進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)，必須考慮到兩者之間的差異.同時(shí)，在地震頻段，圍壓對(duì)于高孔高滲砂巖縱橫波的影響要大于頻率的影響.

圖6 室溫條件下，不同含水飽和度不同頻率下致密砂巖樣品S-2縱波速度測(cè)量結(jié)果(a) 不同含水飽和度縱波速度隨頻率的變化； (b)干燥巖石樣品和含水飽和度20%時(shí)，楊氏模量隨頻率的變化.Fig.6 Measured compressional velocity of the S-2 sample as a function of frequency and water saturation at room temperature and atmospheric pressure(a) Measured compressional velocity as a function of frequency with different water saturations and (b) Measured Young′s modulus as a function of saturation with the saturation of 0% and 20%.

圖7 室溫條件下，不同含水飽和度不同頻率下高孔、高滲砂巖S-3縱波速度測(cè)量結(jié)果(a) 不同含水飽和度縱波速度隨頻率的變化； (b) 不同頻段內(nèi)縱波速度隨含水飽和度的變化.Fig.7 Measured compressional velocity of the S-3 sample with high porosity and permeability as a function of frequency and water saturation at room temperature and atmospheric pressure(a) Measured compressional velocity as a function of frequency with different water saturations and (b) Measured compressional velocity as a function of water saturation with different frequencies.

圖8 室溫條件下，不同含水飽和度不同圍壓下高孔、高滲砂巖S-3縱波速度測(cè)量結(jié)果Fig.8 Measured compressional velocity of the S-3 sample with high porosity and permeability as a function of frequency, water saturation and confining pressure at room temperature

圖9 孔隙度對(duì)致密砂巖體積模量的影響Fig.9 The influence of the porosity on the bulk modulus of the tight sandstone samples

圖9為樣品S-6、S-4、S-5和S-7在1 MHz和600 Hz頻率下從干燥情況到水飽和體積模量的變化情況.結(jié)果顯示體積模量有降低的趨勢(shì)，S-6、S-4、S-5和S-7樣品的孔隙度依次增高，所以，致密砂巖體積模量與巖石孔隙度有較好的負(fù)相關(guān)關(guān)系，巖石體積模量受孔隙度因素控制.

按照滲透率依次增大的方式列出了上述4塊致密砂巖物性及體積模量的變化情況如表2所示.隨著滲透率的增加，S-6、S-4和S-7樣品的孔隙度依次增高，與滲透率有正相關(guān)關(guān)系；而體積模量的變化量無論在1 MHz頻率下還是600 Hz頻率下均依次降低，與滲透率具有負(fù)相關(guān)關(guān)系.與此規(guī)律相對(duì)的是S-5樣品，其滲透率介于S-6和S-4之間，孔隙度均高于S-6和S-4，并且不同頻率測(cè)量的體積模量的變化量是4塊樣品中最大的.

為調(diào)查原因，對(duì)S-5和S-4進(jìn)行Micro-CT掃描分析其微觀孔隙結(jié)構(gòu).圖10和圖11分別為S-5和S-4樣品的CT掃描灰度圖、孔喉結(jié)構(gòu)圖和孔隙長(zhǎng)寬統(tǒng)計(jì)直方圖.灰度圖反映的是巖石密度的差異，圖中黑色部分是巖石孔隙部分，顏色較淺部分為巖石顆?；蚴侵孛芏鹊V物顆粒；孔喉結(jié)構(gòu)圖反映巖石孔隙連通情況，從側(cè)面反映出巖石的滲透率；孔隙長(zhǎng)寬統(tǒng)計(jì)直方圖反映巖石孔隙幾何尺寸的分布規(guī)律，通過統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到巖石孔隙平均長(zhǎng)度和寬度，該參數(shù)可定量反映巖石滲透率.

表2 砂巖樣品不同頻率體積模量的變化量Table 2 The change of the bulk modulus of the tight sandstones measured with different frequency

從圖10和圖11對(duì)比可知，S-5與S-4樣品相比，前者存在大量孔隙，后者更加致密；前者喉道連通性差，后者連通性優(yōu)于前者.根據(jù)達(dá)西定律巖石滲透率κ受孔隙截面積A和長(zhǎng)度L的影響，而孔隙的截面積A正比于孔隙寬度D的平方，所以有，κ～L/D2根據(jù)樣品S-5和S-4的孔隙長(zhǎng)度和寬度統(tǒng)計(jì)平均值，得到κS-4=0.81>κS-5=0.77，從微觀孔隙結(jié)構(gòu)的角度說明了S-4的滲透性要優(yōu)于S-5.高寬比α經(jīng)常用于描述孔隙形狀，α=D/L，孔隙形狀敏感于有效壓力，高寬比越小越容易受到壓力的影響，αS-4=0.62>αS-5=0.54，即S-5孔隙相比于S-4更易受到壓力的影響，飽水后，狹窄的喉道充滿流體，地震波到達(dá)時(shí)產(chǎn)生的壓力使巖石骨架急劇“硬化”，從而導(dǎo)致S-5樣品比S-4樣品的體積模量的變化更大，從上述分析可知巖石體積模量的變化量主要受巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)的影響.

圖10 (a) S-5樣品灰度圖; (b) 圖10a中選中區(qū)域微觀孔喉結(jié)構(gòu)(區(qū)域大小為300 μm×300 μm×300 μm); (c) 圖10b中孔隙長(zhǎng)度和寬度的分布Fig.10 (a) Grayscale image of S-5 and (b) three-dimensional pore-throat networks of the selected region in Fig.10b with a size of 300 μm×300 μm×300 μm; (c) pore length and width size and distribution of the selected region in Fig.10b

圖11 (a) S-4樣品灰度圖; (b) 圖11a中選中區(qū)域微觀孔喉結(jié)構(gòu)(區(qū)域大小為300 μm×300 μm×300 μm); (c) 圖11b中孔隙直徑的分布Fig.11 (a) Grayscale image of S-4 and (b) three-dimensional pore-throat networks of the selected region in Fig.11b with a size of 300 μm × 300 μm × 300 μm; (c) pore length and width size and distribution of the selected region in Fig.11b

綜上所述，含流體致密砂巖和高孔、高滲砂巖在不同飽和度下其頻散特征存在差異.當(dāng)用流體替換或是某區(qū)塊測(cè)井資料和地震資料進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)，必須考慮可能的較大的速度頻散影響，該影響可以通過頻散數(shù)據(jù)矯正或巖石物理理論匹配后，將所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果外推.該研究可提高Gassmann流體替換和井震匹配精度，促進(jìn)巖石物理頻散理論的發(fā)展.

5 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)室利用跨頻帶巖石彈性模量測(cè)試系統(tǒng)得到了應(yīng)變幅值<10-6的2～2000Hz頻段和1MHz頻段下不同圍壓、不同含水飽和度的地震波速度，利用聲共振譜低頻巖石物理模量測(cè)量?jī)x得到了頻率600Hz巖石干燥和完全飽水情況下地震波速度.從實(shí)驗(yàn)室直接測(cè)量的結(jié)果中可以得出以下結(jié)論和認(rèn)識(shí)：

1) 在低飽和度(20%)下，致密砂巖楊氏模量在地震頻段下沒有明顯的頻散.含水飽和度70%時(shí)，縱波速度的頻散變得明顯.不同飽和度縱波速度頻散的差異可以作為含水或含氣飽和度的指示.盡管如此，由于作為流體相關(guān)頻散基礎(chǔ)的巖石結(jié)構(gòu)千差萬別，巖石組分也不盡相同，在沒有大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證之前，該結(jié)論外推仍需謹(jǐn)慎.

2) 在地震頻段下，高孔高滲砂巖樣品在不同含水飽和度時(shí)的縱波速度頻散不明顯.在地震頻段，圍壓對(duì)于高孔高滲巖石縱橫波的影響要大于頻率的影響.

3) 高孔、高滲砂巖和致密砂巖不同含水度下頻散規(guī)律不同，高孔、高滲砂巖無論在低含水度下還是在高含水飽和度下相比于致密砂巖其頻散相當(dāng)微弱，這暗示當(dāng)用流體替換或是某區(qū)塊測(cè)井資料和地震資料進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)，必須考慮到兩者之間的差異.

4) 從干燥情況到完全水飽和，不同頻率測(cè)量的致密砂巖體積模量變化量隨孔隙度的增大而降低，且無論在高頻還是低頻體積模量的變化量受巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)的影響較大.

致謝 感謝中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室林文烈工程師以及殷晗鈞博士提供的幫助.

Ba J. 2010. Wave propagation theory in double-porosity medium and experimental analysis on seismic responses.ScientiaSinica(Physica,Mechanica&Astronomica), 40(11): 1398-1409.

Batzle M L, Han D H, Hofmann R. 2006. Fluid mobility and frequency-dependent seismic velocity-Direct measurements.Geophysics, 71(1): N1-N9.

Biot M A. 1956. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. Ι. Low-frequency range.TheJournaloftheAcousticalSocietyofAmerica, 28(2): 168-178.

Lebedev M, Toms-Stewart J, Clennell B, et al. 2009. Direct laboratory observation of patchy saturation and its effects on ultrasonic velocities.TheLeadingEdge, 28(1): 24-27.

Mavko G, Mukerji T, Dvorkin J. 2012. The Rock Physics Handbook, Second Edition. Cambridge: Cambridge University Press, 310-311.

Murphy W F III. 1984. Acoustic measures of partial gas saturation in tight sandstones.JournalofGeophysicalResearch, 89(B13): 11549-11559.

Müller M T, Gurevich B, Lebedev M. 2010. Seismic wave attenuation and dispersion resulting from wave-induced flow in porous rocks—a review.Geophysics, 75(5): 75A147-75A164.

Tutuncu A N, Podio A L, Gregory A R, et al. 1998. Nonlinear viscoelastic behavior of sedimentary rocks, Part 1: Effect of frequency and strain amplitude.Geophysics, 63(1): 184-194.

Wang D X, Xin K F, Li Y M, et al. 2006. An experimental study of influence of water saturation on velocity and attenuation in sandstone under stratum conditions.ChineseJ.Geophys. (in Chinese), 49(3): 908-914.Wang S X, Zhao J G, Li Z H, et al. 2012. Differential Acoustic Resonance Spectroscopy for the acoustic measurement of small and irregular samples in the low frequency range.JournalofGeophysicalResearch, 117(B6): B06203.

Wei X, Wang S X, Zhao G Z, et al. 2014. Laboratory study of partial water saturation in tight gas sandstone at seismic and ultrasonic frequencies. ∥ 84th Ann. Internat Mtg., Soc. Expi. Geophys. Expanded Abstracts, 2973-2976. Wei X, Wang S X, Zhao J G, et al. 2015. Direct measurements of wave dispersion at seismic frequencies and Gassmann fluid substitution. ∥ 77th EAGE conference and Exhibition. Expanded Abstracts.Wei X, Wang S X, Zhao J G, et al. 2015. Laboratory investigation of influence factors on Vp and Vs in tight sandstone.GeophysicalProspectingforPetroleum(in Chinese), 54(1): 9-16.

White J E. 1975. Computed seismic speeds and attenuation in rocks with partial gas saturation.Geophysics, 40(2): 224-232.

Zhao J G, Tang G Y, Deng J X, et al. 2013. Determination of rock acoustic properties at low frequency: A differential acoustical resonance spectroscopy device and its estimation technique.GeophysicalResearchLetters, 40(12): 2975-2982, doi: 10.1002/grl.50346.

Zhao J G, Wang S X, Li L, et al. 2014. Studies on dispersion of reservoir rocks using multi-band direct laboratory measurement methodology withμ-CT scanning. ∥ 76th EAGE conference

and Exhibition. Expanded Abstracts, doi: 10.3997/2214-4609.20141307.

Zhao J G, Wang S X, Tong X L, et al. 2015. Differential acoustic resonance spectroscopy: improved theory and application in the low frequency range.GeophysicalJournalInternational, 202(3):1775-1791.

附中文參考文獻(xiàn)

王大興, 辛可鋒, 李幼銘等. 2006. 地層條件下砂巖含水飽和度對(duì)波速及衰減影響的實(shí)驗(yàn)研究. 地球物理學(xué)報(bào), 49(3): 908-914.

未晛, 王尚旭, 趙建國等. 2015. 致密砂巖縱、橫波速度影響因素的實(shí)驗(yàn)研究. 石油物探, 54(1): 9-16.

(本文編輯 汪海英)

Laboratory study of velocity dispersion of the seismic wave in fluid-saturated sandstones

WEI Xian1, 2, WANG Shang-Xu1, 2, ZHAO Jian-Guo1, 2, TANG Gen-Yang1, 2, DENG Ji-Xin3

1CNPCKeyLabofGeophysicalExploration,ChinaUniversityofPetroleum(Beijing),Beijing102249,China2StateKeyLaboratoryofPetroleumResourceandProspecting,ChinaUniversityofPetroleum(Beijing),Beijing102249,China3InstituteofGeophysics,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China

To study the influence of pore fluid on the seismic wave velocity in sandstones with different permeability, we obtain a seismic wave velocities at seismic frequencies with strain amplitudes <10-6and at ultrasound (～1 MHz) frequencies with a multi-frequency band elastic parameter measurement system; meanwhile, we get the acoustic properties of dry and fully water saturated sandstones using the differential acoustic resonance spectroscopy. Results show that no obvious dispersion in tight gas sandstone is observed at seismic and ultrasound frequencies at low saturations; whereas compressional velocity dispersion becomes apparent at high saturations. From dry to fully water saturation, the bulk modulus of the tight sandstones measured with different frequency decrease with higher porosity of the samples, the bulk modulus increment are greatly influenced by microscopic pore structure. No obvious dispersion in sandstone with high porosity and permeability both at low and high water saturation, and the influence of confining pressure on the compressional and shear wave velocity is greater than the frequency at seismic frequency band. The difference of the velocity dispersion of the sandstones with high porosity and permeability and tight gas sandstones can be used in the Technique for reservoir prediction and direct oil-gas detection, meanwhile, this study can help to better understand the viscoelastic behavior of rocks, promote the development of frequency dispersion theory, and improve the accuracy of seismic interpretation.

Water saturation; Tight sandstone; High porosity and permeability sandstone; Dispersion

未晛， 王尚旭， 趙建國等. 2015. 含流體砂巖地震波頻散實(shí)驗(yàn)研究.地球物理學(xué)報(bào)，58(9):3380-3388,

10.6038/cjg20150930.Wei X, Wang S X, Zhao J G, et al. 2015. Laboratory study of velocity dispersion of the seismic wave in fluid-saturated sandstones.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(9):3380-3388,doi:10.6038/cjg20150930.

10.6038/cjg20150930

P631

2015-04-02，2015-09-06收修定稿

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2013CB228600)，國家自然科學(xué)基金(41274138，41574103，41374135)，中國石油大學(xué)(北京)科研基金(ZX20150095,YJRC-2013-33,KYJJ2012-05-02)資助.

未晛，男，1985年生，中國石油大學(xué)(北京)博士生，主要從事巖石物理、儲(chǔ)層預(yù)測(cè).E-mail：weixian_why@126.com