大模數齒條壽命預測方法研究綜述

陳 立，程 鵬，2，邵晨曦

（1.機械科學研究總院，北京 100044；2.北京科技大學，北京 100083；3.中機生產力促進中心，北京 100044）

0 引言

三峽升船機采用了齒輪齒條爬升平衡重式垂直升降方式，過船規模達到3000t 級，最大提升高度為113m，其重載開式齒輪齒條機構的設計大大提高了承船廂的提升高度和運載能力，解決了上下游通航水位變幅大和變化速率快的難題，具有工程量大、規模大、加工精度要求高的特點，是三峽升船機的關鍵構件之一[1,2]。齒輪齒條爬升裝置中齒條的模數約為62mm，已遠大于國家標準最大值50mm，其它主要參數也在國家標準之外。升船機的齒輪齒條爬升機構能否可靠地工作，直接關系到設備的正常運轉、維修計劃的安排以及通航船只和人員的人生安全，對其壽命預測方法的探討和研究具有重要的意義。

本文對國內外大模數齒條壽命預測的研究進行了概述。通過將不同壽命預測技術和方法進行了分類，總結了仍然存在的不足，指出了在小批量和低速重載的大模數齒條早期壽命預測研究中，基于數學模型與實測數據相結合的壽命預測方法是最準確有效的方法之一。

1 壽命預測研究概述

壽命預測也被稱為剩余服役壽命預測或剩余使用壽命預測，顧名思義就是指在規定的運行工況下，能夠保證設備安全、經濟運行的剩余時間。壽命預測可分為早期預測和中晚期預測。早期預測是在設備的設計階段以理論和試驗的方法，對設計壽命進行計算。中期預測是以設計壽命內設備狀態監測數據進行分析處理，對其進行剩余壽命預測。由于通常設計壽命偏于保守，設備壽命往往沒有得到充分利用就認為已經到壽從而造成很大的浪費，對累計運行時間已經超過設計壽命的設備進行剩余壽命預測就屬于晚期預測。中晚期預測主要以分析設備當前與歷史運行狀況，用無損探傷及金相檢驗等多種方法檢驗鑒定損傷程度、以斷裂力學等理論計算及其他直接或間接的壽命預測技術作為科學依據，評估設備還能夠繼續安全運行的時間[3,4]。而針對設備早期的壽命預測研究得到了快速發展。

1847年，德國Whler 用旋轉疲勞試驗機首先對疲勞現象進行了系統的研究，提出了著名的S -N 疲勞壽命曲線及疲勞極限的概念，從而奠定了疲勞破壞的經典強度理論基礎[5]。由于實際的零部件的結構復雜，難以避免的會出現局部應力集中產生局部塑性應變，這是材料疲勞過程的主要因素[6]。S.S.Manson 和L.F.Coffin 根據大量的實驗數據提出了塑性應變與疲勞壽命之間的曼森-科芬方程。Neuber 運用局部應力應變法計算疲勞壽命，提出了諾伊波法則。Molski 和Glinka 把塑性區彈塑性應變能密度用線彈性計算，得出了局部應力應變的近似計算方法[7]。

19 世紀末到20 世紀初，由于電子金相顯微鏡被應用于金屬微觀結構的觀察，人們發現了疲勞裂紋形成階段、疲勞裂紋擴展階段、疲勞裂紋失穩擴展階段三個階段。1920年英國的Griffith[8]提出了裂紋擴展的能量理論。到20 世紀50年代，誕生了建立在裂紋尖端應力場強度理論基礎上的斷裂力學[9]。1963年Paris 等[10]在線彈性斷裂力學理論基礎上，建立了裂紋尖端應力強度因子幅值與疲勞壽命之間的裂紋擴展壽命方程，提出了著名的Paris 公式。隨后很多研究者針對不同的研究問題對Paris 公式進行了修正，如著名的Forman 公式。

磨損失效是除了斷裂失效之外機械設備常見的另一種失效形式[11]，有關磨損壽命預測的研究也在不斷展開。蘇聯雷什科利用內燃機機油中磨屑含量制定了評定技術狀態和剩余壽命的算圖，可根據內燃機負荷程度以及燃油累積消耗量測算內燃機剩余壽命。蘇聯B.E.卡納爾丘克著重研究了內燃機動載荷工況（負荷、轉速、溫度及應力）下主要零件表面磨損的規律性，通過大量實驗，將數據進行回歸擬合形成數學模型，指出在非穩定的動載荷下與相當的穩定負荷比較，內燃機氣缸套、活塞及活塞環的磨損可增長1.2~2.8 倍。我國劉玉梅[12]等對F6L912G 型柴油機進行了臺架噴灰加速磨損實驗，找出了可靠度—磨損量—耐磨可靠壽命（R-W-t）的解析關系，建立了數學模型，在確定出加速壽命實驗的加速系數后，只要給定柴油機的可靠度和極限磨損量即可利用該模型計算出柴油機的耐磨可靠壽命。賈希勝[13]等借助與維修延遲時間的概念并假設磨損過程服從Wiener 過程，建立基于風險、可用度與費用的功能檢測模型，用于確定潛在故障狀態和檢測的間隔期參數。李曉峰[14]等應用灰色系統理論的GM（1,1）預測模型，運用直讀鐵譜實驗的數據對柴油機磨損趨勢進行了在線預測[15]。

2 大模數齒條壽命預測方法

隨著齒輪齒條結構在大型重載機械設備的廣泛應用，面對復雜的運行條件、惡劣的環境對設備壽命的影響，如何正確對齒條進行可靠性壽命預測也越來越受到重視。尤其是對大模數齒輪齒條機構可靠性分析和壽命預測方法的應用值得進一步研究和探索。

通過對疲勞斷裂的不斷研究，以及日新月異的新技術與新發現，壽命預測技術研究理論也取得了極大的發展與豐富[16]。首先研究者通過對疲勞斷裂研究的不斷補充與完善，提出了諸如非線性連續損傷力學模型、金屬全壽命模型、等效應變能密度壽命預測方法、基于小裂紋理論的疲勞全壽命預測方法、基于指數模型的裂紋擴展速率與壽命預測技術等模型方法。其次，考慮到溫度、腐蝕等環境因素對壽命預測的綜合影響，高溫蠕變壽命預測、腐蝕壽命預測技術、疲勞蠕變壽命預測技術、以及高溫疲勞蠕變壽命預測技術等針對復雜環境對壽命影響的研究不斷深入。另外，考慮各種復雜載荷形式對壽命的綜合影響，諸如多軸疲勞壽命模型、多軸變幅載荷高周疲勞壽命模型、多軸蠕變疲勞壽命預測技術[31]等研究也在不斷深入發展。Kawakubo Y 等[17]討論了接觸式錄音磁頭的磨損壽命預測；Watson M 等[18]通過物理仿真和磨損預測模型討論了大功率離合器系統的壽命預測方法。Ishii T 等[19]研究了超聲速發動機摩擦材料的磨損特性及壽命預測。

總的來說，可以將設備的壽命預測技術和方法分為以下兩大類。

2.1 基于虛擬仿真技術的壽命預測方法

傳統的疲勞壽命分析方法一般對靜載荷下的零部件疲勞壽命進行計算，而無法全面的考慮多個方面的綜合因素影響，隨著計算機技術的迅猛發展，仿真分析方法已被廣泛的使用在設備和零部件的壽命預測領域。常用的應力解析模型和方法有羅賓遜壽命損耗分數估算法（簡稱L.F.R）[20]、蠕變壽命函數法等。

基于虛擬仿真技術的大模數齒輪疲勞壽命研究方法，就是通過動力學仿真、有限元分析、虛擬疲勞分析方法結合研究大模數齒輪的疲勞壽命[21]。首先對傳動齒輪齒條機構進行動力學仿真，研究兩種主要工況下的嚙合力變化，以及不同傳動速度對嚙合力的影響。進而通過有限元法研究傳動機構大模數齒輪的疲勞彎曲應力。最后基于有限元分析獲得的應力譜以及動力學仿真分析確定的載荷歷程利用疲勞仿真分析軟件對大模數齒輪的疲勞壽命進行研究[22,23]。

該方法依賴于仿真分析軟件計算模型的準確性，對于例如大模數齒條等特殊情況的適用性不一定能滿足要求。由于機構受到的外載荷是一個隨機過程，而仿真模擬的機構工況與實際運行情況外載荷的變化也不一致。同時，模型的簡化等誤差也是不可避免的。

2.2 基于實測數據的壽命預測方法

基于實測數據的壽命預測方法根據數據的來源，主要分為實驗獲得的數據以及設備運行狀態監測數據。前者大多用于設備的早期、中期壽命預測，后者則經常用于對剩余壽命的預測。常見的實驗方法主要包括破壞性的蠕變斷裂實驗[24]、疲勞實驗[5]以及非破壞性的電阻法[25]、硬度法[26]等。而以模擬實驗測得的載荷譜看作是機器或零部件作業時載荷值隨時間變化的時間歷程為研究對象，進而對其進行壽命預測的方法—載荷譜法得到了廣泛應用和深入研究。

機器的整機結構或零部件所承受的典型載荷時間歷程，經數理統計處理后所得到的表示載荷大小與出現頻次之間關系的圖形、表格、矩陣和其他概率特征值的統稱為載荷譜[27]。載荷譜最初由Gassner 于1935年提出以來[28]，從1945年美國人M.A.Miner 在J.V.Palmgren工作的基礎上提出疲勞線下累積損傷理論以來，疲勞載荷譜才引起工程界的關注，但直到上世紀70年代，伴隨著計算機的發展，疲勞載荷譜的研究和應用才獲得快速發展。載荷譜的研究起始于航空工業領域，非航空領域的載荷譜研究是從上世紀80年代中期展開的[29]。80年代末，美國材料與試驗協會（ASTM）出版了STP1006《Development of fatigue loading spectra》 一書，書中匯集了標準應力時間歷程概況、歐洲標準載荷譜研究的發展、噴氣式飛機疲勞試驗載荷譜發展、疲勞損傷和裂紋擴展的變幅載荷模型等文章[30]。目前歐美對載荷譜的研究經過近40年的試驗驗證，已經針對不同領域形成了大量載荷譜數據庫，基于載荷譜的疲勞研究也趨于成熟。美國的研究目前主要集中在如何推導出用于預測和改進疲勞壽命方面的載荷譜，如SAE 疲勞評估委員會通過現有的應力測量選擇實驗加載順序，這種方法經常用于車輛工業。

相對國外的研究，國內的研究起步雖然較晚，但在航空、車輛、特種設備等領域，載荷譜的研究也取得了許多的成果，如直升機[31]、貨客車車軸[32，33]、汽車橋殼及其半軸[34]、拖拉機[35]、自卸車[36]、橋式起重機[37]等。目前較為成熟的是飛機載荷譜的編制，國內已經有了行業標準HB7817-2006 《直升機結構載荷測試與載荷譜編制要求》 和GJB3O99-1997 《軍用飛機起落架標準載荷譜》。汽車道路譜的編制和應用也趨于成熟，主要研究內容為試驗場強化系數、汽車傳動系、傳動橋等[38~41]。

可以看出目前在國內外對機械設備壽命預測的研究處于高速發展中，且主要集中在對通用成熟設備及零部件的預測。因此對大模數齒條的早期壽命預測必須探索一種最準確和有效的方法。這對于提高設備的使用效率，增強可靠性，減少維修費用和延長使用壽命等具有重要的意義。

3 總結

綜上所述兩類方法都具有各自的優勢和不足，而實際情況往往需要綜合考慮和使用兩種分析模式才能得到更加接近零部件真實壽命的預測結果。因此，根據齒條大模數、小批量、低速重載運行等特點，開展以基于數學模型以及實測數據的壽命預測研究方案為： ①確定大模數齒條的壽命預測及分布數學模型；②運用相關理論分析方法進行分析，合理量化一些不確定因素；③根據相關實驗數據明確關系式中各個參數取值或范圍，對齒條進行壽命預測研究。

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