軌道交通站臺區域客流優化引導研究＊

賴藝歡 張星臣 陳軍華 徐 彬 鄭 漢

（北京交通大學交通運輸學院 北京 100044）

目前，國內外對軌道交通車站的研究主要集中在行人仿真、服務水平、站臺通風、選型等方面.在站臺區域乘客分布規律方面，只有少數文獻定性分析并指出了乘客在站臺上分布的不均勻的特點［1］；提出站臺乘客分布模型［2－3］或定量分析站臺乘客分布規律［4－5］的文獻并不多；且對乘客引導信息或措施［6－8］的效果的定量研究更是甚少.本文考慮了站臺不同類型乘客的特點以及乘客與站臺環境的交互特點，基于隨機效用理論，對引導措施的作用進行定量分析，分別建立了無引導措施下和有引導措施下的站臺乘客路徑選擇模型，為車站的站臺客流優化提供參考.

1 站臺乘客路徑選擇模型構建

軌道交通車站站臺乘客的決策受到多重因素影響，而不同個體受同一因素的影響程度也是不一樣的［9］.國內對站臺乘客選擇行為的現有研究幾乎都考慮了站臺基本特性的影響，如，走行距離、路徑曲折程度等；但對乘客主體特性考慮不足，未對乘客類型進行劃分.而根據車站調查結果，乘客的主體特性、不同區域的擁擠度以及引導措施的誘導作用也在不同程度上影響著站臺乘客的決策結果.

因此，在考慮復雜站臺環境的前提下，選取影響站臺乘客路徑選擇的主要因素（如表1），建立以個體為單位的決策分析模型用以研究站臺乘客分布規律是必要的.

表1 軌道交通車站站臺乘客路徑選擇主要影響因素

1.1 效用函數設定

根據乘客從進入站臺到最終選擇候乘車門的過程中對距離判斷、舒適度考慮以及乘客主體與站臺環境的交互特點，確定了無引導下第個乘客選擇第條路徑的總效用Un（i），包括乘客走行效用Zn（i）和候車效用 Hn（i）兩項.

其中：走行效用Zn（i）的固定項由步行距離效用－Yj·k1·x1（i）、路徑轉折效用－Yj·k2·x2（i）兩部分構成.隨機項是當第i條路徑通行區域的乘客密度為ρn（i）的情形下，考慮擁擠給走行時間增加了一個懲罰Fn（i），所產生的額外費用Fn（i）·Yj［k1·x1（i）＋k2·x2（i）］.式中：Yn為個體等價時間參數；x1（i），x2（i）分別為第i條路徑的走行距離、路徑曲折度；k1，k2為權重系數，其大小體現因素對效用的影響程度.

候車效用中，Tw（i）取0.5I，I為圖定發車間隔.候車效用Hn（i）為當乘客個體對車門等候區域可忍受最大擁擠度為Yn、車門等候區域擁擠度為y（i）、而乘客感知擁擠度為y′n（i）時的隨機效用－Tw（i）·Cn（i）.α，β1，β2為擁擠時間系數，這里用人數來計量各類擁擠度.

1.2 有效路徑定義

設ni表示站臺的某一區域，為網絡中的節點；兩個不同點ni，nj（ni，nj∈N）之間的連通關系lij（lij∈L，i≠j），即為網絡中的邊，集合 N 和L就構成了軌道交通站臺的拓撲網絡，可表示為：

為了刻畫乘客候車選擇過程，本文對集合內的區域進行功能劃分和定義：

式中：Ne為入口區域的集合；Nt為主要通行區域的集合；Nb為緩沖區域的集合；Nw為車門等候區域的集合.乘客在站臺的走行路徑將依次經過各類區域，且并不是拓撲網絡中所有路徑都會在乘客選擇的考慮范圍內.因此，篩選出站臺上乘客可能選擇的路徑，即站臺的有效路徑，組成有效路徑備選集合，將提高計算效率.

假設一個軌道交通站臺乘客有效路徑集為：

式中：N為站臺所有的分區；L為站臺上構成有效路徑的連通路段；U為有效路徑的效用值；C為有效路徑對應車門等候區域的容納量.

調查結果表明，熟悉型乘客的有效路徑備選集合RFN與陌生型乘客的有效路徑備選集合RSn存在一定的差異，兩者的并集將構成了站臺乘客的有效路徑集.

1.3 乘客路徑選擇Logit模型

軌道交通車站站臺乘客的有效路徑集的確定，可以借助于實地調研與問卷調查.當乘客的有效路徑集確定之后，乘客站臺路徑選擇問題實際上就轉化為了流量分配問題.本文建立多項Logit模型對站臺乘客進行配流（如下式），計算乘客選擇各路徑的概率.

式中：Pn（i）為第n個乘客選擇第i條路徑的概率；RN為第n個乘客的有效路徑集合.

2 考慮引導措施條件的乘客路徑選擇模型

2.1 物理引導（柵欄隔離）

物理引導措施中柵欄隔離措施主要是通過改變站臺各區域之間的連通性，調整乘客有效路徑集，進而改變站臺乘客分布規律.

假設圖1表示某站臺的局部，可劃分為6個區域n1，n2，n3，n4，n5，n6，且以n6，n1為起訖點的有效路徑有三條，三條路徑分別為

為了引導乘客，假設在n1，n2與n5，n6區域之間設置隔離柵欄，如圖1虛線所示.設置柵欄后，站臺的拓撲網絡發生了改變，乘客可選擇的路徑也發生變化，n6到n1的有效路徑只有一條：

圖1 柵欄隔離措施的作用

2.2 人工引導

語音引導中的人工引導主要是通過信息傳遞來改變乘客對路徑的效用值評價.

根據調研結果和經驗判斷可知，人工引導信息的影響范圍是有限的，且影響會隨著與引導中心距離的增大而減弱.因此，如圖2所示，本文把人工引導對各路徑的效用影響看作是一個以引導人員所在位置為底面圓圓心A的圓錐.位于圓錐底面、距離引導人員的距離為d的車門候車區W，其中心距離母線AB的垂直距離為D′D.相應地，人工引導對以候車區為終點的路徑的效用影響率為e.（注：☆表示引導人員所在位置，即引導作用中心；吸引式引導對應e為正值；排斥式引導對應e為負值.）

圖2 兩個引導中心的作用原理圖

當站臺上有多個引導人員時，引導人員的影響范圍就會相互重疊，相應路徑受人工引導的整體影響即為多個影響的疊加.假設站臺上有兩個引導人員，他們對候車區W 對應路徑的效用影響率分別為e1和e2，作用原理如圖2所示，則站臺上人工引導對路徑的總效用影響率為

因此，在R個引導人員的作用下，第n個乘客選擇第條有效路徑的效用值應為

式中：er（i）為第r個引導人員對第i條路徑的影響率.

3 算法與仿真

考慮到軌道交通車站站臺環境的復雜性、乘客個體特征的多樣性以及個體選擇的隨機性，本文采用離散事件，針對建立的軌道交通車站站臺乘客路徑選擇模型，設計了逐次分配的算法，每次分配的步驟如下：（1）讀取有效路徑集I；（2）判斷路徑i的已分配候車人數Qi是否達到等候區域的容納極限Ci，如果Qi＝Ci，Ui取極小值，轉（3）；如果Qi＜Ci，繼續（4）；（3）根據路徑i的基本屬性，計算路徑i的效用值Ui，同樣地，計算出路徑網絡中路徑集I中所有路徑的效用；（4）已知所有路徑的效用值Ui，計算出對應的；（5）對所有的求和，得到sum＝；（6）計算路徑i的被選擇概率；（7）計算各條路徑的累計概率；（8）用隨機數生成器生成一個［0，1］的一個隨機數X，與累計概率對比，確定選中的路徑k；（9）給路徑k分配人數加1；（10）i＋＋，判斷i是否屬于I.若屬于，則轉（2）；若不屬于，則結束算法.

4 仿真案例

以北京地鐵2號線西直門站臺為例，對站臺乘客分布規律及引導措施效果進行仿真研究.

為了解站臺乘客路徑選擇偏好，結合SP調查和RP調查，針對西直門現狀設計了地鐵站臺乘客調查問卷，且發出實際問卷414份，回收有效問卷312份.在調查數據的基礎上，建立西直門2號線站臺乘客路徑選擇模型，劃分乘客類型，借助Matlab的曲線擬合工具箱標定出站臺乘客路徑選擇模型中的待定參數，如表2和表3所列.

表2 軌道交通站臺熟悉型乘客路徑選擇模型的標定參數

表3 軌道交通站臺陌生型乘客路徑選擇模型的標定參數

參照車站調研數據，對工作日高峰時段西直門2號線站臺乘客分布規律進行實驗模擬和研究，擬定了客流模擬計劃：（1）每發車間隔進入站臺乘客700人，且上下行比例為1∶1；（2）乘客到達時間遵循均勻分布規律；（3）乘客中84%為熟悉型乘客.

4.1 模型可行性驗證

根據調研所得的乘客分布數據及仿真平臺的模擬結果繪制了對比折線圖.

從圖3中折線趨勢與數值的對比可以看出，在進入站臺乘客數量相同的情況下，仿真平臺模擬的西直門地鐵站2號線站臺乘客分布情況與現實中站臺乘客分布情況是大致吻合的，模擬結果中部分候車位置乘客數量與現實存在一定差異，但均小于5，在可接受的范圍之內.由此可見，西直門地鐵2號線站臺乘客路徑選擇模型能夠較好地描述西直門地鐵2號線站臺的乘客分布規律.

4.2 不同引導措施的乘客分布情況

為了設計合理的客流引導方案，需要研究不同引導措施的客流優化效果，本文設計了方案2、方案3和方案4三個引導方案，并與現狀進行對比.由于西直門車站2號線站臺高峰時期有8名引導人員，文中的所有方案均據此進行設計.

方案1為現狀模擬，站臺現有隔離柵欄如圖4中實線所示.方案2（柵欄隔離）在原柵欄基礎上，增設5m柵欄，恰好可隔斷拓撲網絡中若干區域兩兩之間的連通關系，如圖4.方案3（排斥式人工引導）分別在站臺兩側乘客較為擁擠的連續4個車門各安排1名引導人員來疏導擁擠區的乘客，如圖5.相似地，方案4（吸引式人工引導）分別在站臺兩側乘客較不擁擠的連續4個車門各安排1名引導人員，吸引乘客在非擁擠區域候，如圖6.圖中的n＿m表示第n節車廂的第m個車門.

圖3 西直門2號線站臺候車乘客分布對比圖

圖4 方案2的引導柵欄布置（虛線為增設的柵欄）

圖5 方案3的引導人員布置（實心圓為引導人員位置）

圖6 方案4的引導人員布置（空心圓為引導人員位置）

在模型參數以及仿真策略確定的基礎上，分別對西直門地鐵2號線站臺高峰時段車站現狀、增設柵欄、設置引導人員（吸引、排斥）情況下的站臺乘客分布進行了仿真，得到了表4的仿真結果.

圖7 4個方案的站臺乘客分布仿真結果

表4 不同引導方案的統計結果 人

4.3 優化方案效果分析

西直門2號線站臺乘客分布不均勻，一部分乘客習慣在入口附近就近候車，乘客分布的峰值出西直門2號線站臺現有的引導柵欄口.由此設計了一個綜合優化方案，所采取的措施包括兩部分：（1）物理引導.為了防止乘客在樓梯口附近集聚，適當平衡入口到達各候車位置走行距離，延長5m隔離柵欄；（2）人工引導.保證引導人員的聲音盡可能覆蓋站臺，并在關鍵位置加強引導效果，將站臺每側的引導人員分為兩組，每組兩人，一組在柵欄口疏散乘客，另一組在乘客較少的候車區域吸引乘客，具體布置如圖8和圖9所示.

根據上述的優化引導方案對站臺乘客分布進行了仿真，并與現狀模擬方案的仿真結果進行對比，見表5.

在西直門2號線站臺實施乘客引導措施的目的是讓乘客在站臺上分布更加均勻，因此，可以通過乘客分布的方差和極差來評判引導方案的優化效果.由圖9和表5可知，采用優化引導方案后，西直門2號線站臺的乘客分布變化顯著，無論是極差還是方差，數值明顯降低；并且方案5中乘客分布的優化效果也優于4.2提出的三個單一措施的引導方案.因此，多措施相結合的客流引導方案對軌道交通站臺乘客分布優化具有現實意義.

圖8 方案5的引導措施布局圖

圖9 方案5的仿真結果

表5 優化引導方案（方案5）與現狀模擬方案（方案1）的仿真結果對比 人

4 結束語

基于不同的站臺類型和客流特性，實施可行的引導措施，對加快旅客的乘降速度、減輕站臺客流壓力和提高換乘站能力有著重要的意義.本文通過仿真驗證了站臺乘客路徑選擇模型的可行性，證明該模型可以較好地描述軌道交通站臺乘客分布規律，探究引導措施的客流優化效果，輔助車站運營過程中的客運組織.此外，本文所設計的優化方案在一定程度上可以緩解西直門2號線站臺的乘客分布不均情況，對運營中的客流優化具有一定的參考價值.

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