矩陣式變換器在船舶電力推進系統中的仿真＊

詹軻倚 高海波 楊祥國

（武漢理工大學能源與動力工程學院 武漢 430063）

0 引 言

在使用交流電機作為推進電機的船舶中，主要使用交－直－交變頻器與傳統的交－交變頻器［1］.交－直－交變頻器存在的缺陷有：（1）需要容量較大的儲能元件（電容或電感），變頻器功率密度較低；（2）在只使用二極管不控整流時不能實現能量反饋，同時為避免制動時反饋電能時中間直流回路電壓升高對電力器件的損壞，還需要設置制動電阻消耗掉回饋能量［2］；傳統交－交變換器也稱周波變換器，主要缺點有：（1）輸出頻率受電網頻率限制，通常只能為電網頻率的30%～40%；（2）因采用相控方法，輸出含有大量諧波，輸入功率因素低.矩陣變換器屬于交－交變換器，是一種直接變頻電路，采用的是全控型開關器件，使用 “斬控方式”而非“相控方式”，這些特點使其具有以下優點［3］：（1）不需要直流儲能環節，功率密度高；（2）產生正弦的輸出電流與輸入電壓，且輸入功率因素可調；（3）輸出頻率不受電網頻率限制；（4）能實現能量反饋.矩陣變換器已在如電力戰車，深海機器人，風力發電，飛機機翼控制等領域有實際應用［4－5］.國外一些大學與科研機構也已經著手對其應用于船舶電力推進領域進行研究.如英國倫敦學院、諾丁漢大學，以及國防部于1997年展開了其在綜合電力推進（IFEP）中的應用研究；美國海軍將其作為全電力推進船（AES）研究的一個方向［6］.國內關于矩陣式變換器的應用研究鮮有報道.船舶電網容量有限，對電能質量要求高，矩陣變換器的諧波含量少，可實現輸入電壓正弦化能改善船舶電網質量.船舶空間有限，電力推進船舶動力裝置大多布置于船尾，而將船體中央的較大空間騰出，用作船舶目的的直接相關項目，然而船的尾部橫截面較少，在尾部提供的浮托力要小，相應的，為了避免船體內部產生不可接受的應力，朝船尾安裝的設備需要相對較輕.矩陣變換器不需要直流存儲單元，功率密度高，相對傳統變頻器有重量上的一定優勢.并且矩陣變換器的能量回饋對電機經常處于“做功”與“發電”狀態下時也有一定意義，如在動力定位船舶（DP）上的運用，可以達到節能的效果.

1 矩陣變換器

1.1 基本拓撲結構

矩陣變換器是一種理論上可以實現任意m相輸入到任意n相輸出變換的交—交變換器［7］.圖1所示的是一種三相輸入到三相輸出的矩陣變換器拓撲結構.輸入側為a，b，c，輸出側為A，B，C.為雙向開關，它能實現雙向阻斷電壓和傳導電流.目前并不存在完全符合要求的雙向開關，圖2為一種替代結構，其利用RB－IGBT反相并聯近似實現雙向開關的功能.

圖1 三相—三相矩陣變換器拓撲

圖2 RB－IGBT反相并聯雙向開關

1.2 雙空間矢量調制算法

雙空間矢量調制法是針對矩陣式變換器的一種高效調制算法，輸入輸出電壓比可以達到0.866，大于矩陣式變換器提出初期的0.5.其主要思路是把矩陣式變換器假想成虛擬整流與虛擬逆變環節，分別運用空間矢量算法調制，再將得到的兩組開關狀態合成為矩陣式變換器的雙向開關狀態.對于虛擬整流環節，見圖3左側，輸入側可看作電壓源，不能短路以避免產生大電流.任意時刻需滿足兩條直流母線有且只能有1個開關導通.對于虛擬逆變環節，見圖3右側，輸出側可看作電流源不能開路以避免產生大電壓，任意時刻需滿足每個輸出相有且只有1個開關導通.

矩陣變換器雙向關與虛擬整流與逆變開關函數等效關系為［8］

限定條件為1≤SGm＋SJn＋SKl

圖3 雙空間矢量調制示意圖

圖4 虛擬逆變與虛擬整流矢量合成

式中：G，J，K ∈ ｛A，B，C｝；m，n，l∈ ｛a且G ≠K，m≠l

虛擬整流側6個開關可得到9種電流不同矢量，6種為有效電流矢量，將1個周期平均分為6個扇區，如圖4a）所示.以圖中電流矢量i1為例，開關狀態“1，－1，0”表示a相接直流正極，b相接直流負極，c相懸空，此時輸入電流矢量為.任意輸入電流可以由其兩相鄰電流矢量和零矢量合成得到.虛擬逆變側6個開關可得到8個電壓矢量.其中6個為有效電壓矢量，其將1個周期平均分成6個扇區.如圖4b）所示.以圖中電壓矢量u1為例，開關狀態“1，0，0”表示A 相接直流正端，B，C連接直流負端，此時輸出電壓矢量為.任意輸出電壓可以由兩相鄰電壓矢量和零電壓矢量合成.輸入相電流與輸出線電壓的合成如式（2）、式（3）所示.

式中：ii為期望輸入相電流；iμ，iv為ii所處扇區兩相鄰電流矢量；dμ，dv為對應的占空比；ioc為零電流矢量；doc為其占空比；uo為期望輸出線電壓；uα，uβ為uo所處扇區兩相鄰電壓矢量；dα，dβ為對應的占空比；uov為零電壓矢量；dov為其占空比.圖4示例中μ＝1，v＝2，α＝1，β＝2.

關于各基準電流矢量與電壓矢量的占空比時間可由正弦定理與PWM原理得到，如式（4），（5）所示.

βi為期望電流矢量與所在扇區角平分線的夾角，如圖4a）所示，滿足.α 為期望電o壓矢量與滯后分量夾角，如圖4b）所示，滿足0≤.m，m分別為電流與電壓調制系數，分別cv滿足與u分dc別為虛擬直流側電流與電壓.由輸出線電壓uo和輸入相電流ii的扇區和扇區角.根據上述原理可選擇對應的基本電壓與電流矢量uα，uβ，iμ，iv零空間矢量uov與ioc，以及其對應的占空比.

2 永磁同步電機矢量控制

永磁同步電機模型具有多變量，強耦合的特點，在三相坐標系內求解困難.如果將電機模型由三相靜止坐標變換到兩相旋轉坐標系（d－q坐標系）可得出永磁同步電機在d－q坐標系的電壓方程，磁鏈方程，轉矩方程：

式中：ud，uq分別為經坐標轉換后d－q軸上電壓；Ψd，Ψq為d－q軸上的磁鏈；Ψr為轉子永磁體產生的轉子磁鏈；Rs為定子繞組電阻；Lsd為定子直軸電感；Lsq為定子交軸電感；ω為轉子旋轉角頻率；p為微分算子；pn為磁極對數.

矢量控制（磁場定向控制），通過控制永磁同步電機的定子三相電流使其合成電流矢量完全落在q軸上，使得id＝0，iq＝is.上述各項方程變為

經坐標變換后永磁同步電機模型見圖5a）.

磁場定向矢量控制示意圖見圖5b）.永磁同步電機轉子磁場Ψr恒定，由電磁轉矩方程（11）可知，若能較為準確的測量到轉子d軸的位置，控制電機定子的合成電流矢量恰好位于q軸上，就使得電磁轉矩只與定子電流矢量幅值成正比.控制定子電流幅值就能直接控制電機轉矩，此時永磁同步電機便有了與直流電機一樣的控制特性.

3 模型建立與系統構成

系統由速度調節器（PI），電流調節器（PI），坐標變換單元，雙空間矢量調制，矩陣變換器，永磁同步電機等環節組成，見圖6.電機實際速度與給定速度相比較輸入速度調節器，得到q軸參考電流.為實現矢量控制，設定d軸參考電流為0.d－q軸參考電流與實際電流比較，經過電流調節器得到d－q軸上參考電壓與，坐標變換后得到三相靜止坐標系中參考電壓UA，UB，UC.將參考電壓與輸入相電流通過雙空間矢量調制后控制矩陣式變換器的雙向開關，便實現對永磁同步電機的矢量控制.

圖5 永磁同步電機矢量圖與磁場定向圖

4 仿真實驗結果分析

4.1 仿真對象

仿真對象為某船用永磁同步電機.由于目前還尚無實船運用矩陣變換器，本文采用該船使用的永磁同步電機參數對矩陣變換器在電力推進船舶推進船舶上的運用進行初步探索，永磁同步電機的參數如下：定子電阻Rs＝0.001 5Ω，交、直軸與交軸電感Ld＝Lq＝0.000 47H；轉子磁鏈ψf＝3.5Wb；磁極對數Pn＝8；轉動慣量J＝550 kg·m2；額定電壓U＝660V；額定轉速n＝200 r／min；額定轉矩Te＝195.2kN·m.

圖6 系統結構圖

4.2 仿真實驗

對于船舶電力推進系統，在制動過程中電動機處于再生制動狀態，電動機轉子、螺旋槳和船體本身所存儲的機械能是巨大的［9］，可以轉換成電能進行反饋，達到節能的目的.本文模擬電機由一到二象限運行，設定轉速為200r／min，起始轉矩為195.2kN·m，0.5s后變為100kN·m，于1.5s變為－100kN·m.

圖7 仿真結果圖

4.3 結果分析

由圖7a），b）可看出，電機在負載變化時，轉速都能很好的保持設定值，達到穩態后電磁轉矩與給定轉矩相等，且響應較快，運行平穩.說明此策略能保持矢量控制的優點.從圖7c），d）中可看出，當轉矩為正時，電機運行于第一象限，功率因素為“1”；當轉矩為負時（1.5s），電機運行于第二象限，處于發電狀態，功率因素變為“－1”，實現了能量反饋.輸入電流THD＝1.5%，符合船舶電網總諧波畸變率小于5%的要求.

5 結束語

本文從當前船用變頻器缺陷出發，結合矩陣變換器不需要直流儲能環節，輸出頻率不受電網頻率限制，易于能量反饋等優點.將矩陣變換器結合電機矢量控制原理應用于船舶電力推進系統中.實驗結果表明電機轉速能保持設定值，轉矩響應迅速，輸入側電流總諧波畸變符合要求且能實現能量反饋.矩陣變換器較為適用于推進電機需要經常工作于“做功”與“發電”狀態的場合.今后可對其運用于用于動力定位船舶（DP）進行研究；還可從經濟性，穩定性等方面對矩陣式變換器代替現在所用的交—直—交變換器以及傳統交—交變換器進行可行性研究.

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