高體積分數泥漿管道輸送數值模擬＊

鄧 勇 劉建偉 曹 福 羅承軍

（長江宜昌航道工程局 宜昌 443003）

0 引 言

泥漿管道輸送是一類常見的工程模型，在疏浚、吹填、采礦、輸運等領域都有著廣泛的應用.研究泥漿在管道中的流動可以幫助這些工程實踐獲取關鍵技術參數，節約輸送成本，提高效率；防止污泥在管道淤積，提高安全性［1］.泥漿管道輸送屬于固液兩相流研究，對于該模型，世界各地的專家學者都作了不同程度的研究工作.主要分理論研究、試驗研究和數值模擬等，理論研究方法建立物理模型，得到相應的流動方程，并用數學分析的方法進行求解.對于能通過該方法求解的流動而言，求解結果精確，普遍適用性也較強.對于不能直接用理論分析求解的流動，雖可以通過簡化等手段處理成可理論分析求解的模型，但準確性等會大打折扣，因而也往往需要配合實驗方法，這些實驗往往是通過理論指導，在實驗裝置上進行流動模擬實驗，從而獲取實驗數據，整理分析后會得到一些經驗公式或關系圖表.實驗方法在解決工程實際問題中起到了巨大的作用.但因其受限于實驗條件，且實驗結論普遍適用性不強，該方法也具有一定的局限性.隨著計算機技術的迅猛發展，很多復雜的方程也逐漸可以進行數值求解.本文即采用計算流體力學方法對高體積分數泥漿管道輸送過程進行分析計算.

1 理論模型

泥漿管道輸送由于固體顆粒運動形式的不同可以分為下列3種基本形式：偽均質流管道輸送、以清水為液相的兩相流管道輸送和以漿液為液相的兩相流管道輸送.

1.1 偽均質流管道輸送

當固體顆粒很細時，與水混合后成為均質漿液，在輸送速度下始終保持顆粒不沉，管道的輸送阻力服從非牛頓流體的管流阻力規律.漿液的容重及粘度因體積分數不同而改變，并相應地影響著管道阻力.這種情況可以采用賓漢流體模型分析［2－3］.賓漢流體的速度u應滿足的方程為

η為賓漢流體的視粘度，Pa·s；μ為賓漢流體的粘度，Pa·s；τ0為賓漢流體的屈服應力，Pa；p為單位壓降，Pa／m.

層流時，其流變方程為

式中：τB為賓漢切應力.

1.2 以清水為液相的兩相流管道輸送

此時，固體顆粒較粗，少有細顆粒，面體顆粒在運動中有明顯的沉降趨勢，管道斷面的固體濃度分布很不均勻，呈推移運動的顆粒占很大比重.流速較低時，管道上半部體積分數很低，甚至接近于清水.流速分布按照清水紊流和含沙流分別計算.其中，采用對數虧損公式計算清水流速分布.即

式中：y為從底部計起的高程；ym為最大流速點高程；u，um為分別為y及ym處的流速；κ為卡門常數；U＊為摩阻流速；Δ為粘性底層厚度.

在挾沙水流區域，速度分布由H.A.Einstein等通過試驗得出以下結論：流速在主流區仍符合對數分布，但卡門常數隨含沙質量濃度或垂線濃度梯度的增加而減小.含沙水流的紊流流速分布較清水分布更不均勻，表現在：主流區流速梯度大于清水紊流，但在近底區流速梯度接近于清水水流.

由于管道上不固體懸浮的質量體積分數很低，因此這類流動的管道阻力可以近似地設想為清水水流的紊流損失加上固體顆粒的推移損失.而在實際管道流速范圍內，常采用清水紊流損失與固體顆粒存在所增加的額外損失相疊加的簡化形式來分析管道阻力，即

式中：J0為清水水力坡降；ΔJ為額外損失.

1.3 以漿液為液相的兩相流管道輸送

此時，固體顆粒組成很不均勻，其中一定量的細顆粒與水組成漿液，使較粗顆粒的沉速大大下降，或使其由推移運動轉變為懸移運動.當懸浮液中細顆粒的含量超過一定限度以后，將形成絮網結構，泥沙在沉降時因受結構應力的阻尼作用而沉速作大幅度降低，含沙量沿垂線的分布趨于均勻化.這樣，在輸送流速下，大部分固體顆粒保持懸移，只有少數較粗顆粒處于懸移和推移的過渡狀態，因而管道阻力大大減少.

由于沉速的下降，以及垂線分布中所形成的密度梯度的減小，因支持泥沙重量或因克服密度梯度消耗的紊動能量有所減小，流速分布趨于均勻化.經過試驗證實，主流區流速分布依然遵循對數定律.

在計算阻力方面有著幾種不同的方法.Wasp等在設計煤漿管道時提出把固體顆粒氛圍均勻懸移和沿底床滑移的2部分，然后將這2部分的阻力疊加而成.均勻懸移部分的阻力按均質漿液阻力計算；呈推移運動部分的阻力則采用Durand公式計算.還有人提出用以清水為液相的管道阻力計算方法，只是把清水紊流部分的阻力改成漿液紊流阻力，附加阻力則是細顆粒除外的較粗顆粒引起的.

文獻［4］指出，以漿液為液相的管道阻力預測的主要困難在于高體積分數漿體條件下確定推移部分泥沙所占的全部權重，因此提出如果有方法能判斷不同流速下推移和懸移顆粒分別所占比例，則在各種流速下的管道阻力就容易確定下來.

2 CFX數值模擬

泥漿管道流動可以分為3種不同的模型進行計算，即偽均質流管道輸送、以清水為液相的兩相流管道輸送和以漿液為液相的兩相流管道輸送.本文利用CFX軟件對管道泥漿流動過程進行模擬，為簡化計算，將管道設置為水平管，模型及網格劃分見圖1.本文主要針對泥漿在管道內的2種流態進行研究，當固體顆粒很細時，與水混合后成為均質漿液，可近似為賓漢流，在CFX中選擇歐拉方法進行計算.當固體顆粒組成很不均勻時，可將部分細顆粒與水組成漿液近似為賓漢流，而粗顆粒可作為另外一相，利用拉格朗日方法，模擬粗顆粒在賓漢流中的推移和懸移運動［5－6］.

圖1 管道網格分布

2.1 歐拉方法

歐拉方法有以下特點：各相之間在宏觀尺度上混合，而該混合尺度遠小于解析尺度（網格尺度），但遠大于分子尺度；所有的相占有同一空間體積，在控制體內每一相占有的體積大小用變量體積分數來表示；每一相有自己的流場參數；各相通過相間的能量傳輸、動量傳輸、質量傳輸模型耦合；相間傳輸模型和問題的相關程度很大，歐拉模型大多是建立在經驗公式上的.當采用歐拉方法進行模擬時，假設泥漿顆粒較細，與水均勻的混合，可看成偽勻質流，設為單獨的一相.由于CFX里沒有泥漿的物性參數，因此可在軟件內自定義泥漿這種物質，并根據試驗所采用泥漿的固有參數及流變性質進行相關參數設置.按照試驗所采用的參數，輸入初始條件進行模擬.

根據該模型進行計算，得出管道內部壓力分布見圖2，管道沿程壓力損失見圖3.

圖2 管道沿程壓力分布

根據以上分析結論顯示，利用歐拉方法模擬泥漿在管道內的流動，由于將泥漿看作均質流，簡化為單獨的一相進行計算，其壓力分布和沿程壓力損失與清水接近.

圖4 管道沿程壓力分布

圖5 管道沿程粒子速度分布

圖6 管道沿程壓力損失

圖7 管道截面速度分布

圖8 管道底部泥漿顆粒體積分數圖

2.2 拉格朗日方法

拉格朗日方法的特點是：跟蹤代表性的顆粒樣本穿過連續流的軌跡；對每個顆粒積分其常微分方程求得位置和速度；總的質量流量是分加在這些代表性的顆粒樣本上的.因此拉格朗日模型將泥漿顆粒看成單獨一相，將水看成另外一相，利用CFX里面粒子追蹤模型進行分析，根據該模型進行計算，得出管道壓力分布見圖4，泥漿顆粒速度分布見圖5，管道沿程壓力損失見圖6，管道截面速度分布見圖7，管道底部粒子體積分數見圖8.

根據以上分析結論顯示，利用拉格朗日模型計算泥漿在管道內的流動，將泥漿顆粒和清水分為單獨的兩相來計算管道內的流動，泥漿顆粒的速度沿著管徑方向（Y軸方向）從上到下呈現由小變大，再變小的變化趨勢，見圖7.出現由小變大是因為泥漿在運動過程出出現了沉降，使得管道上方的粒子數量減少，而大量的泥漿顆粒在管道中部由泵帶動作加速運動.沿管徑方向再往底部泥漿速度再次變小，這是由于泥漿粒子沉積在管道底部，外加管道摩擦的作用使阻力增大，速度減小.從圖8中可以看到，泥漿顆粒大多懸浮在管道中下部位，并且，通過計算分析隨著泥漿輸送距離的延長，管道底部泥漿顆粒體積分數是逐漸上升的，這也說明了泥漿在運動過程中發生了沉降.

3 試驗分析及對比

為了驗證CFD理論計算的準確性，現將本文計算結果與實驗室泥漿試驗結果進行比較.整個試驗系統包括水池、泥管（管徑為50mm）、玻璃管、泥泵、電機和控制閥等，主要是完成泥質輸送，本試驗臺為一閉式循環系統，即泥漿從泥池吸出仍排回泥池中.本試驗臺的實驗介質是為固液混合物，它容易在靜止狀態下分離、沉降，因此，為了使實驗過程中保持泥質的濃度均勻，特配備一臺攪拌泵來攪拌泥水，使泥池中的液體保持為懸浮液.為了觀察多相流在管道中的流動狀態，所以在泥管中安裝了兩段透明的玻璃管.實物圖見圖9～10.

圖9 試驗管道

圖10 控制系統

由于試驗數據比較多，本次仿真取比較具有代表性的工況進行比較，泥漿體積分數為40%，泥漿流速為：1.45m／s.評價指標采用工程中常用的管道沿程壓力降來評價泥漿管道流動阻力情況.

當泥漿以1.45m／s的速度進行實驗管道流動時，以壓力表4，5監測的區段作為實驗區段，將壓力表4監測的管道截面作為入口，壓力表5監測的管道截面作為出口，從而可以獲得其在距離五米的兩個壓力傳感器上的壓力數值，即為入口和出口的壓力值.實驗記錄如下：壓力表4顯示壓力為6.87kPa，壓力表5顯示壓力為4kPa.由于實驗區段為5m，出于同仿真結果比較的需求，將其換算成1m內的平均壓降，距離1m的管道進出口平均壓降為0.57kPa，即570Pa.

根據實驗數據，計算歐拉方法和拉格朗日方法分別對于實際流動的誤差.計算列表見表1.

表1 誤差計算

根據CFD模擬與試驗數據對比表明，利用歐拉方法更接近試驗結論，這是由以下原因導致：（1）試驗所采用泥漿介質屬于黏土，與水混合后成為均質漿液.（2）試驗條件采用泥漿流速為1.45m／s，根據公式計算屬于湍流，在此輸送速度下顆粒沉降非常少，而且泥漿體積分數較高，達到40%，管道泥漿流態接近偽均質流.

4 結束語

泥漿管道流動根據不同工況可以處理成偽均質流動、泥漿顆粒與清水的固液兩相流動以及泥漿顆粒與漿液的固液兩相流動.當泥漿試驗輸送介質為高濃度細顆粒泥漿時，采用歐拉模型模擬更接近于實際工況.而且，根據理論模型特征可以推斷，當管道輸送介質為粗顆粒或者沙質土，泥漿在管道內沉漿較明顯時，采用拉格朗日模型更合適.

［1］KALEKUDITHI E，SEAN S R，NANDAKUMAR K.Hydrodynamic simulation of horizontal slurry pipeline flow using ANSYS－CFX［J］.Industrial and Engineering Chemistry Research，2009，48：8159－8171.

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［4］鄧義斌，范世東，熊 庭.泥漿管道輸送試驗裝置設計與試驗［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2010，34（6）：1213－1216.

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