移動荷載作用下倒裝路面結構力學響應分析＊

李巧茹 耿艷東 陳 亮 李全彪 魏 瑋

（河北工業大學土木工程學院1） 天津 300401） 河北省土木工程技術研究中心2） 天津 300401）（唐山交通工程建設監理咨詢有限公司3） 唐山 063000） （張家口通泰運輸集團有限公司4） 張家口 075000）

0 引 言

半剛性基層具有整體性好、強度高、能夠自結成板等優點［1］，但其熱脹冷縮和濕脹干縮特性易導致半剛性基層開裂，引起瀝青路面產生反射裂縫，導致瀝青路面早期破壞［2］.半剛性基層屬脆性材料，重載交通作用下層底彎拉應力易達到極限值，從而造成瀝青路面產生結構性破壞，引起路面病害［3］.研究發現，在瀝青面層與半剛性基層之間設置一層級配碎石柔性基層，可以有效減少瀝青路面反射裂縫的產生［4］.現有道路設計中一般將汽車荷載簡化為靜力荷載，但汽車荷載總是以一定速度在路面上移動，且移動荷載作用下瀝青路面結構內部應力應變情況復雜，因此對移動荷載作用下瀝青路面進行動力分析更具現實意義.

依據國外道路建設經驗，級配碎石基層能夠克服半剛性基層瀝青路面的早期破壞現象的產生［5－6］；欒海等［7］研究發現對半剛性基層與級配碎石柔性基層優化組合，可以減少瀝青路面疲勞裂縫；董鑫［8］、張敏江等［9］對柔性基層瀝青路面進行力學響應分析，結果表明增加瀝青面層厚度、增大柔性基層厚度及模量均可減輕瀝青路面疲勞破壞；馬新等［10］利用ANSYS建立倒裝路面三維有限元模型，對移動荷載作用下路面面層層底彎拉應力作了分析；王宏暢等［11］運用ABAQUS對級配碎石路面的反射裂縫擴展及壽命進行了研究.

綜上所述，國內外在倒裝瀝青路面力學響應方面取得了一定的研究成果，但現有研究主要針對靜載及移動荷載作用下半剛性基層瀝青路面力學響應，對柔性基層瀝青路面中路表彎沉值受級配碎石柔性基層的影響研究尚不完善，對移動荷載作用下瀝青路面瞬態響應分析有待進一步深化.為此，文中以河北省重點項目灤海公路為依托，利用ABAQUS6.10－1有限元分析軟件建立柔性基層瀝青路面結構模型，分析瀝青路面各結構層在移動荷載作用下的豎向位移、水平和豎向應力和應變的瞬態響應規律，以期為級配碎石柔性基層瀝青路面設計提供一些理論依據.

1 模型建立

1.1 模型基本參數

結合灤海公路工程試驗路段實際情況，將柔性基層試驗路段路面結構分為6層，從上到下依次為：上面層、中面層、下面層、級配碎石柔性基層、半剛性基層、土基.各層材料厚度及屬性見表1.

表1 路面結構及材料屬性

在ABAQUS移動荷載動力響應分析中，柔性基層瀝青路面模型的水平方向尺寸為5m×10 m，計算深度為3m.坐標軸布置為：X軸為行車方向，Y軸為道路橫向，Z軸為道路豎向.模型采用C3D8R8節點線性6面體縮減積分控制單元類型，有限元模型網格劃分見圖1.為提高模型計算精度，車輛荷載作用部分單元尺寸控制為0.1 m.

圖1 路面網格劃分圖

1.2 基本假設與邊界條件

模型利用ABAQUS6.10－1有限元分析軟件計算，考慮到車輪作用時間很短，路面結構產生的塑性變性很小，故計算過程中作如下假設.

1）路面結構采用線彈性本構模型.

2）各層材料為連續、均質、各向同性的線彈性體并服從胡克定律.

3）各結構層層間接觸完全連續，不發生相對滑移和脫離，組成一個彈性介質體.

4）路面平整，使用性能良好，路面結構內部無裂縫.

模型計算邊界條件為：模型前后左右邊界為橫向約束，底部邊界均為固定約束.

2 移動均布荷載的施加

依據灤海公路實際軸載調查情況，模型采用150kN單軸雙輪組軸載進行模擬.實際汽車行駛過程中，輪胎作用于路面的形狀及應力情況非常復雜，但有關研究表明，輪胎與路面的接觸形狀更接近矩形［12］.為簡化計算，在模型計算過程中假設汽車輪胎對路面的荷載為均布荷載，作用面為矩形，150kN軸載作用下輪胎胎壓為0.83 MPa［13］，單個車輪荷載分布面積為0.23m×0.2 m［14］，兩車輪荷載接觸面間距為0.1m.

為實現荷載的移動，設置荷載移動帶見圖2，寬度與車輪荷載施加面寬度相同為0.23m，2條荷載移動帶間距為0.1m，將每條荷載移動帶分解為若干個小矩形，單個小矩形寬度為0.1m.荷載施加過程設置多個分析步，荷載移動依靠荷載施加所占小矩形的移動來實現，每個分析步持續時間t0依據車輛行駛速度計算得出，即

式中：t0為分析步持續時間，s；S0為小矩形的寬度，取0.1m；v為車輛行駛速度，m／s.

第一個分析步車輛荷載占用前4個小矩形面積即圖2中矩形1，2和1′，2′；第二個分析步占用2，3和2′，3′小矩形，以此類推來實現荷載的移動.

圖2 荷載移動帶設置示意圖

3 計算結果分析

根據灤海公路設計車速，模型中荷載移動速度為20m／s，移動距離為2m，則模擬計算時間為0.1s，荷載移動帶分為20個小矩形，由（1）式計算得出單個分析步持續時間為t0＝0.005s.在僅考慮豎向均布荷載情況下，計算瀝青路面模型結構各層結構的豎向位移、各向應力和應變.選取荷載施加面中心點處節點為數據采集點，各數據采集點坐標見表2.

表2 路面結構內各數據采集點坐標分布

3.1 豎向位移

路面豎向位移（路表彎沉）能夠反映道路的承載能力和道路結構整體性，是瀝青路面的重要設計指標.圖3反映了各數據采集點的豎向位移隨時間歷程的變化曲線.由圖可知各數據采集點處豎向位移變化曲線呈波谷狀，各點最大豎向位移均在時間歷程中間時刻出現，此時荷載位于各點的正上方，豎向位移曲線隨各點所在深度的增加而逐漸變緩.瀝青面層上各點豎向位移曲線隨時間歷程變化趨勢為逐漸變陡再變緩，但半剛性基層上為逐漸變緩再變陡.

圖3 各點豎向位移時間歷程曲線圖

圖4 為各點最大豎向位移隨深度變化曲線，由圖4可見，各數據采集點的最大豎向位移隨深度的增加而減小，瀝青面層表面最大豎向位移為3.07×10－4m，半剛性基層層底最大豎向位移為1.99×10－4m.對圖3中的曲線進行擬合，計算瀝青面層中豎向位移曲線斜率為0.17，級配碎石柔性基層為1.37，半剛性基層為0.21.可以看出面層豎向位移隨深度減小的斜率與半剛性基層基本一致，級配碎石基層約為二者的7倍.瀝青路面總壓縮變形量為1.078×10－4m，其中，瀝青面層壓縮變形量即E，F點豎向位移差值為0.072×10－4m，占路面結構總壓縮變形量的6.68%；柔性基層壓縮變形量即D，E點豎向位移差值為0.675×10－4m，占路面結構總壓縮變形量的62.61%；半剛性基層壓縮變形量即A，D點豎向位移差值為0.331×10－4m，為路面結構總壓縮變形量的30.71%.可以看出，柔性基層厚度僅為瀝青路面結構的20%，但其壓縮變形量卻為路面結構總壓縮變形量的62.61%，瀝青路面路表彎沉受級配碎石柔性基層影響較大.

圖4 各點最大豎向位移隨深度變化曲線圖

3.2 動態應力

圖5 ～7分別為柔性基層瀝青路面行車方向、橫向和豎向應力的時間歷程曲線.由圖5可知，瀝青面層表面及半剛性基層表面沿行車方向應力均為拉應力，與半剛性基層瀝青路面受力基本相同；瀝青面層層底行車方向應力隨時間歷程變化規律為拉應力—壓應力—拉應力，較半剛性基層瀝青路面面層受力復雜；半剛性基層1／3深度、2／3深度及層底行車方向應力均為壓應力，且應力值隨深度的增加而逐漸減小.由圖6可以看出，瀝青面層上表面及層底、半剛性基層上表面及層底橫向應力均為拉應力，半剛性基層1／3深度、2／3深度處橫向應力為壓應力.瀝青路面上表面數據采集點處應力最大，沿行車方向最大拉應力為357.66 kPa，橫向最大拉應力為341.01kPa.

比較可知瀝青面層上表面行車方向應力絕對值大于橫向，且瀝青面層層底行車方向應力較橫向應力復雜，因此在柔性基層瀝青路面面層設計過程中應控制行車方向以滿足設計要求.半剛性基層內部各數據采集點處橫向應力絕對值均大于行車方向，最大壓應力位于1／3深度處，因此在柔性基層瀝青路面半剛性基層設計過程中應控制橫向應力以滿足設計要求.

圖5 行車方向應力時間歷程曲線圖

圖6 橫向應力時間歷程曲線圖

由圖7可見，移動荷載作用下瀝青路面各數據采集點處豎向應力均為壓應力，且應力值隨深度的增加而逐漸減小，與半剛性基層瀝青路面應力規律基本一致.

3.3 動態應變

圖8～10分別為柔性基層瀝青路面行車方向、橫向和豎向應變時間歷程曲線圖.由圖8可知，在荷載移動過程中瀝青面層上表面行車方向應變變化過程為：壓應變—拉應變—壓應變—拉應變—壓應變；瀝青面層層底、半剛性基層上表面及1／3深度處行車方向應變變化過程為：壓應變—拉應變—壓應變；半剛性基層2／3深度及層底處行車方向應變為拉應變，且應變值隨深度的增加而逐漸減小.

由圖9可知，在荷載移動過程中瀝青面層上表面橫向為壓應變；瀝青面層層底及半剛性基層上表面橫向應變變化過程為：壓應變—拉應變—壓應變；半剛性基層1／3深度、2／3深度及層底處橫向應變為拉應變.圖10可以看出，在荷載移動過程中，瀝青面層表面豎直方向為拉應變；瀝青面層層底和半剛性基層表面豎直方向應變變化過程為：壓應變—拉應變—壓應變；半剛性基層1／3深度、2／3深度及層底均為拉應變，且應變值隨深度的增加應變值增大.

行車方向和橫向的最大拉應變均位于瀝青面層層底，行車方向拉應變最大值為151.94×10－6，橫向拉應變最大值為44.22×10－6；行車方向和橫向的最大壓應變均位于瀝青面層上表面，行車方向壓應變最大值為136.77×10－6，橫向壓應變最大值為120.72×10－6；豎直方向最大拉應變位于瀝青面層上表面，最大值為79.10×10－6，最大壓應變位于瀝青面層層底，最大值為342.48×10－6.

圖7 豎向應力時間歷程曲線圖

圖8 行車方向應變時間歷程曲線圖

對比可以看出，在荷載移動過程中柔性基層瀝青路面應變變化情況復雜，面層層底行車方向拉應變最大，豎直方向壓應變最大，在路面面層設計時應充分考慮豎行車方向拉應變控制和直方向壓應變控制.半剛性基層水平方向主要表現為拉應變、豎直方向主要表現為壓應變，且最大應變值均位于半剛性基層層底，因此在半剛性基層結構設計時應充分考慮行車方向拉應變和豎直方向壓應變控制.

圖9 橫向應變時間歷程曲線圖

圖10 豎向應變時間歷程曲線圖

4 結 論

通過ABAQUS6.10－1有限元分析軟件建立倒裝瀝青路面結構模型，分析灤海公路試驗路段級配碎石柔性基層瀝青路面在移動荷載作用下路面結構的動力響應，得到以下結論.

1）級配碎石柔性基層在使用過程中會產生較大的壓縮沉降，對路表彎沉值產生較大影響，因此在瀝青路面設計中應充分考慮級配碎石柔性基層對路表彎沉值的影響.

2）柔性基層瀝青路面面層行車方向應力隨時間歷程變化為：拉應力—壓應力—拉應力，半剛性基層內部橫向應力大于行車方向，且最大壓應力出現在半剛性基層1／3深度處，因此在瀝青路面面層設計時應控制行車方向應力和半剛性基層橫向應力.

3）柔性基層瀝青路面面層行車應變隨時間歷程呈拉壓應變交替變化，且行車方向瀝青面層層底拉應變最大，豎直方向瀝青面層層底壓應變最大，因此在瀝青路面面層設計時應控制行車方向及豎直方向應變.半剛性基層部分水平方向主要為拉應變，豎直方向主要為壓應變，因此在路面結構設計時應充分考慮行車方向拉應變和豎直方向壓應變.

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