建筑節能分析太陽總輻射模型研究綜述

劉大龍，楊 柳，霍旭杰，劉加平

(1.西安建筑科技大學 建筑學院，西安 710055；2.陜西省西部綠色建筑協同創新中心，西安 710055)

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建筑節能分析太陽總輻射模型研究綜述

劉大龍1,2，楊 柳1,2，霍旭杰1,2，劉加平1,2

(1.西安建筑科技大學 建筑學院，西安 710055；2.陜西省西部綠色建筑協同創新中心，西安 710055)

太陽輻射是建筑節能分析的重要基礎氣象參數，實測數據遠遠不能滿足需求，理論計算是目前獲取輻射數據的主要途徑。將常用水平面太陽總輻射模型歸納為氣象參數、空間插值和基于DEM三類，詳述了各自的原理和計算方法。對三類模型在建筑節能分析中的適用性進行了分析，展望了建筑節能分析用太陽輻射模型的發展趨勢：氣象參數模型與DEM模型的融合。

水平面太陽總輻射；氣象參數模型；空間插值模型；DEM輻射模型

太陽輻射數據是建筑節能設計、暖通空調設計、建筑采光設計、城市規劃和景觀設計等領域的重要氣象參數。實測數據是獲取太陽輻射最準確的途徑，但中國對太陽輻射數據的測量臺站少，測量歷史短，測量項目少。中國幅員遼闊，地形復雜，下墊面條件多樣，使得各地輻射條件相差懸殊，導致各地的太陽輻射強度相差很大。現有的測量太陽輻射數據遠遠不能滿足工程和科研需要。

太陽輻射模型是根據相關原理構建數學模型來獲取太陽輻射數據的理論計算方法。該方法不受測量條件和時空限制是彌補太陽輻射數據不足的有效途徑[1]。太陽輻射模型包括水平面總輻射模型、直散分離模型、逐時輻射模型等，主要對水平面日總輻射模型進行歸納整理。

1 水平面太陽總輻射計算模型

水平面太陽總輻射模型種類眾多，根據與太陽輻射的關聯方式和計算原理的不同，將其歸納為氣象參數模型、空間插值模型和基于DEM的輻射模型三類，下面對其分別進行論述。

1.1 氣象參數模型

1.1.1 計算原理 組成氣候系統的各氣象要素之間相互關聯，太陽輻射是氣候的主動因素，它對其他氣象參數產生影響，而這些參數反過來也反映了太陽輻射的特征。因此，選擇與太陽輻射關聯密切且便于測試的氣象要素，構建其與太陽輻射之間的函數關系，就可計算出太陽輻射值，這是氣象參數輻射模型的計算原理。用于構建太陽輻射模型的主要氣象參數有日照時數、溫差、云量。此外，使用相對濕度、降雨量、露點溫度等要素也能夠建立水平面太陽總輻射模型，但這類氣象要素與太陽輻射的關系較弱，不能單獨完成輻射的計算，必須與前3個要素中的一個或多個共同構建總輻射模型。云量與輻射具有重要相關性，但云量的單獨輻射模型很少，且應用也少，多數情況是和其他氣象參數共同構成總輻射模型，因此，文中沒有列出云量的單獨輻射模型，詳細內容可參考文獻[2-3]。

1.1.2 日照時數模型 日照時數模型是氣象參數模型，是所有水平面太陽總輻射模型中使用最廣泛、計算結果最準確且計算參數最容易獲得的一類模型。在該類模型中，很多情況以日照百分率(S/S0)為參數進行計算，日照百分率是實際日照時數與日最大日照時數的比值。最早提出日照時數模型的是?ngstr?m[4]，該模型如式(1)所示，直觀簡潔地給出了月均日總輻射量與晴天日總輻射量的比值同日照百分比之間的線性關系。孫治安等[5]指出?ngstr?m 模型在晴天條件下太陽總輻射計算值的誤差最小。

(1)

式中：G為月均日總輻射量；Gc為月均日晴天總輻射量；S為測量的月均日日照時數；S0為月均日最大可能日照時數；a、b為回歸系數。

系數a和b是使用?ngstr?m 模型的關鍵問題。可在已知輻射和日照時數的情況下通過回歸獲得系數a和b，然后將其用于氣候相近地區計算當地的未知輻射值。不同地域的系數a、b不同。高國棟等[6]以該模型計算了我國不同地區的a、b值，指出兩系數的分布與地理條件和氣候狀況有密切。兩個系數反映了輻射與日照率關系模型具有較強的地域性。系數a、b不僅具有地域特性，而且還具有季節特性，Soler[7]根據歐洲100個氣象站的輻射數據，通過回歸給出了每個月不同的系數a、b，見表1。鞠曉慧等[8]根據我國建站30年以上的輻射資料研究也表明，需按不同月份確定系數a、b。

表1 Soler模型中各月份的系數a、b

有學者發現了?ngstr?m 模型中系數a、b與日照百分率之間存在函數關系，Rietveld[9]給出了如下關系。

(2a)

(2b)

Bahel[10]給出了式3所示的關系。

(3a)

(3b)

該模型在使用中月均日晴天總輻射量較難獲得。Prescott等[11]對該模型進行了修正，如式(4)所示，將日晴天總輻射量用天文輻射替換。天文輻射根據緯度、赤緯角等信息便于計算。王炳忠等[1]提出采用理想大氣日總輻射量代替天文輻射量，原因是理想大氣輻射量的計算中考慮了海拔和緯度的因素，而海拔因素是影響輻射的重要因素。

(4)

式中：G0為月平均日天文總輻射量

有學者根據當地氣候特征，將日照時數模型發展為非線性關系。Newland[12]在模型中引入了對數關系，如式(5)所示。Bakirci[13]提出了指數關系的日照時數模型，如式6所示。

(5)

(6)

Ogelman將日照時數模型發展成了二次完全非線性關系[14], 如式7所示。

(7)

Bahel等[15]在Ogelman模型基礎上將日照時數模型發展成為了三次非線性模型。日照時數模型變得越來越復雜，隨著模型復雜性的提高，其地域的適用性比計算準確性的改善更為顯著，即高次非線性的日照時數模型能夠在更廣泛的地區適用[3]。

1.1.3 溫差模型 日照時數模型雖然準確度較高，但是日照時數并不是常用的氣象參數，其數據獲取有一定的局限性，這一點限制了該模型的廣泛應用。氣溫是最常見、也最方便測量的氣象參數，但是研究表明，最容易獲取的平均氣溫與水平面日總輻射之間并無有效的函數關系[16]，而日最高與最低氣溫之差與總輻射之間具有函數關系。

Hargreaves等人[17]提出了一個溫差的非線性模型，如式8所示。式中系數a體現了地域性差異，內陸地區a取值0.16，沿海地區取值0.19。Allen[18]發展了Hargreaves模型，在模型中考慮了大氣壓的影響，如式9所示。

(8)

(9)

式中：Kra為經驗系數;PS為當地大氣壓，kPa;P0為標準大氣壓，101.3 kPa。

Annandale等[19]引入了海拔參數對Hargreaves模型進行了修改，模型如式(10)所示。

(10)

Bristow等[20]提出了指數形式溫差輻射模型，如式(11)所示。Meza等[21]將公式中的系數a設為0.75，c設為2，系數b仍為經驗系數，對Bristow模型進行了具體化，這樣可以降低計算誤差。

(11)

陳仁生等[22]提出對數形式的溫差輻射模型，如式12所示。

(12)

1.1.4 多參數模型 除了日照時數、溫差等單氣象參數以外，還有多參數構成的日總輻射模型，這類模型是以日照時數或者溫差為主要參數，綜合了云量、大氣壓、相對濕度等參數對太陽輻射的影響。

Garg等[23]采用氣溫和降雨對?ngstr?m 模型的經驗系數a、b進行了擬合，如式(13)所示。

a=0.379 1-0.000 4T-0.017 6P

(13a)

b=0.481 0+0.004 3T+0.009 7P

(13b)

式中：T為氣溫，℃;P為降雨量，cm。

陳仁生等[22]提出了溫差和日照時數的非線性輻射模型，如式(14)所示。曹雯等[24]將該模型中參數c設定為1。

(14)

Swartman等[25]提出了日照百分率和相對濕度的輻射模型，如式(15)所示。

(15)

式中：a、b、c為經驗系數;RH為相對濕度。

Jong等[26]提出了溫差和降雨量兩參數組合的輻射模型，如式(16)所示。

(16)

Supit等[27]提出了溫差和云量兩參數組合的輻射模型，如式(17)所示。

(17)

式中：C為云量

Abdalla等[28]提出了日照時數，平均氣溫和相對濕度三類參數的輻射模型，如式(18)所示。

(18)

Ojosu等[29]提出了日照時數，氣溫極值和相對濕度三類參數的輻射模型，如式(19)所示。

(19)

1.2 空間插值模型

1.2.1 計算原理 空間插值輻射模型是無輻射測量地域獲取輻射數據的另一類重要方法。在一定區域內當氣候具有較好的相似性，而獲得氣象參數較為困難時，空間插值模型是計算太陽輻射數據的較好途徑。空間插值模型對于觀測臺站十分稀少而臺站分布又非常不合理的地區具有十分重要的實際意義[30]。

空間位置上越靠近的點，越可能具有相似的特征值;而距離越遠的點，其特征值相似的可能性越小[31]，這是“地理學第一定律的假設”，是最早的幾何空間插值技術基本原理, 距離權重法(Distance Weighting)屬于幾何空間插值法。空間統計學被引入了空間插值方法，用統計的概念去研究空間中的相近性問題，提出空間相似的程度是通過點對的平均方差度量的[32]。克立格法(Kriging)屬于空間統計法的空間插值。樣條插值法(Spline methods)屬于函數類空間插值方法，通過構造平滑的函數曲線來進行插值，不需要對空間結構進行預估計，也不需要做統計假設[30]。空間插值法多種多樣，但將任何一種插值技術應用于太陽輻射的計算，必須充分考慮其輻射資源的相似性，插值技術理論假設和應用條件等因素。

1.2.2 距離權重法 距離權重法較為簡便，只以兩地距離為依據進行插值，如式(20)所示[33]。該方法的實質是以插值點與采樣點間距離為權重的一種加權平均法，其權重賦予離插值點越近的采樣點賦予估值權重越大。這對于與緯度、海拔等多種因素相關的太陽輻射不太合適。

(20)

式中：Z為計算站點的太陽總輻射；Zi為第i個站點的太陽總輻射。

Nalder等[33]提出了距離權重法的改進方法-梯度距離平方反比法(Gradient Plus Inverse Distance Squared)。在距離權重的基礎上，本方法考慮了氣象要素隨海拔和經緯向的剃度變化。

(21)

式中：Z為計算站點的氣象要素；X、Xi為計算站點與參考氣象站點的經度；Y、Yi為氣象站點的Y軸緯度；E、Ei為氣象站點的海拔高度；Cx、Cy和Ce為經緯度與海拔高度對應的回歸系數；di為計算站點到第I站點的大地球面距離；n為用于插值的氣象站點的數目；Zi為氣象站點的氣象要素測量值。

1.2.3 普通克立格法

普通克立格法來源于地統計學中[34]，以區域化變量理論為基礎，半變異函數為分析工具，能提供最佳線性無偏估計而逐漸被廣泛運用于需要空間插值的諸多領域，但是計算復雜且計算量大。其插值公式如式22所示。

(22)

式中：λi為氣象要素的Z(xi)的權重；Z(xi)為測試值

權重系數由“克里格方程組”決定，如式(23)所示。

(23)

式中：C(Xi,Xj)為采樣點間的協方差；C(Xi,X′)為采樣點與插值點間的協方差；μ為極小化處理時的拉格朗日乘子

1.2.4 樣條插值法

樣條插值是根據已知點值來擬合出平滑的樣條函數，然后使用樣條函數值作為插值結果。樣條函數易操作,計算量不大，多用于氣象要素的時間序列插值。它適合于已知點密度較大的情況，缺點是難以對誤差進行估計，點稀時效果不好。樣條插值是函數逼近的方法，3次樣條函數和薄盤光滑樣條函數是兩類常用的樣條函數。

3次樣條函數的定義是[35]:已知平面上n個點(xi,yi)(i=1,2,…,n),其中x1

1)S(xi)=yi,(i=1,2,…,n),

2)S(x)在每個子區間[xi,xi+1]上為3次多項式

S(x)=ci1(x-xi)3+ci2(x-xi)2+ci3(x-xi)+ci4

(24a)

3)S(x)在整個區間上有連續的一階及二階導數。

則三次樣條插值模型如式(24)所示[36]。

(24b)

薄盤光滑樣條函數是對樣條函數法的曲面擴展, 常用于不規則分布數據的多變量平滑插值。利用光滑參數來達到數據逼真度和擬合曲面光滑度之間的優化平衡, 保證了插值曲面光滑連續, 且精度可靠。它除通常的樣條自變量外, 允許引入線性協變量子模型。薄盤光滑樣條函數如式(25)所示[37]。

Z=f(x)+bTy+e

(25)

式中：Z為位于空間點的插值結果；x為樣條獨立變量矢量；f為要估算的關于x未知光滑函數；y為獨立協變量矢量；b為y的向量系數；T為轉置符號；e為自變量隨機誤差。

1.3 基于數字高程的輻射計算模型

1.3.1 計算原理

地形對太陽輻射具有重要影響，坡度、坡向以及周圍地形的遮蔽都會顯著影響水平地面接收到的總輻射，前面介紹的氣候模型和空間插值模型都不能解決復雜地形下的輻射計算問題。隨著地理信息系統技術的發展，數字高程技術被用于復雜地形條件下的輻射計算。

數字高程模型(Digital Elevation Model,簡稱DEM)是對地球表面地形屬性為高程時的一種離散的數字表達。通過DEM可以直接獲得地形的坡度、坡向等地形信息,用于計算地形遮擋狀態下的地面接收到的水平總輻射數據。數字高程的優勢表現在坡度、坡向、地形遮蔽度的計算以及模擬結果可視化表達方面。采用DEM技術輻射模型主要是考慮地形對輻射的遮蔽作用，用地形遮蔽因子來體現，不同的DEM輻射計算模型主要是地形遮蔽因子的計算方法不同，遮蔽因子可作用于散射或者反射分量的計算。圖1是采用數字高程模型進行總輻射計算的流程圖。

圖1 采用數字高程模型進行總輻射計算的流程圖[43]Fig.1 The flow chart of global radiation calculation using DEM

1.3.2 DEM輻射模型

Dozier[38]最早提出了利用數字高程模型模擬太陽輻射的方法。中國基于DEM的輻射模型起源于對山地地形輻射計算模型的研究。傅抱璞[39]對于任意地形條件下太陽輻射進行了開創性研究。翁篤鳴、李占清[40-41]等發展了這一方法，之后李新[42]、楊昕[43]等開展了基于DEM技術的復雜地形輻射計算

模型研究。

李新等[42]提出了依據DEM技術計算我國任意地形條件下太陽輻射模型，模型中利用計算機圖形學的光線追蹤算法生成形狀因子計算地形對坡面的反射輻射。其模型如式(26)所示。

G=Gdir+Gdif+Gref

(26a)

式中：G為水平面總輻射；Gdir為直射輻射；Gdif為散射輻射；Gref為反射輻射。

其中某個坡元j的反射輻射計算模型為:

(26b)

(26c)

式中：Fij為坡元i到坡元j的形狀因子；Ai，Aj為坡元i,j的面積；r為坡元i,j間的距離；φi，φj為坡元i,j法線與它們連線的夾角；HID為取值0或1，取決于第i個坡元能否“看到”第j個坡元，采用光線追蹤法計算。

楊昕等[43]提出了基于DEM的山地總輻射模型，給出了地形遮蔽度因子的計算公式，將其用于散射輻射的計算。模型如式(27)所示。

G=S+D+R+r

(27a)

式中：G為水平面總輻射；S為直射輻射；D為天空散射輻射；R為周圍地形的短波反射輻射；r為研究點與遮蔽物間空氣散射輻射(程輻射)。

其中，天空散射輻射計算模型為(27b)：

(27b)

式中：Kd為地形遮蔽度因子；D0為水平面散射輻射通量密度；α為坡度；β為坡向；F(n)為云量函數；h′、A′為正午時刻太陽高度角和方位角。

(27c)

2 輻射模型的適用性分析

2.1 其他模型分析

除過文中介紹的氣象參數模型、空間插值模型和基于DEM的輻射模型之外，還有概率統計模型和衛星遙感模型。概率統計模型以人工神經網絡方法[44]和時間序列方法[45]為主要代表，其模型的計算需要大量實測輻射數據作為輸入，以統計學原理從海量數據中構造出經驗模型。衛星遙感模型是根據統計反演法或者物理反演法采用衛星的可見光和紅外光波段測量數據建立的[46]，主要用于研究太陽輻射的垂直空間分布和大氣對輻射吸收等問題。上述兩類輻射模型尚處于發展階段，技術趨待完善，且因計算復雜計算結果存在較大的不確定性，因此，很少應用于建筑節能分析。

2.2 輻射模型節能計算的適用性分析

太陽輻射數據在建筑節能領域應用廣泛，而且具有重要作用，面對眾多輻射計算模型，對模型的選擇是個重要問題。從計算簡便性和準確性來看，氣象參數輻射模型最簡單，而且其計算準確度也高，劉大龍等[47]比較了日照時數和梯度距離平方反比法模型，研究表明日照時數模型在我國地域內更為準確。該模型由左大康最早應用于中國[48]，并得到廣泛應用，已成為中國氣象行業的標準輻射計算方法[49]。鄧艷君等[50]采用中國實測輻射數據對三種氣象參數輻射模型進行了對比，日照百分率和溫差模型精度高，但經典日照模型更為穩定，而溫差模型誤差較大。如果測量的氣象參數具有較長的時間序列，則可得到長時間序列的輻射值，這是氣象參數模型的另一優點。

日照時數等氣象參數類模型主要是用于晴天條件下輻射的計算，非晴天條件下該類模型誤差較大[5]。當需要計算有輻射值的相近站點的輻射值時，空間插值模型是較好的選擇。空間插值計算輻射有直接法和間接法兩種應用方式，直接法就是對輻射數據進行插值；間接法可以對氣象參數模型中的相關參數進行插值，然后應用再通過計算得到輻射數據。然而, 在眾多的氣象要素空間插值方法中, 并沒有一種適合每一個氣象要素的普適的最佳插值方法[51]。梯度距離平方反比法包含了經緯度和海拔信息，比較適合輻射的直接插值；普通克立格法能夠準確控制計算誤差，但計算較為復雜，研究表明在溫度插值時其準確度和梯度距離平方反比法相當[51]；樣條插值比較適合氣溫和氣象要素的時間序列插值。

當缺乏用于計算輻射的氣象參數時，且地形對輻射具有重要影響時可采用基于DEM的輻射模型，這類模型根據天文輻射和地理要素可計算出不同季節、不同時刻的輻射值，而且還便于計算直射輻射和散射輻射。DEM輻射模型已成為我國研究復雜地形輻射數據主要方法[52-53]。DEM輻射模型具有一個非常適合建筑節能分析的特點，就是能夠計算建筑周圍微環境的輻射值。建筑節能分析絕大多數情況需要的是建筑周圍微環境的輻射數據。建筑更多的集中于城市，人為因素導致城市中出現了特殊的城市氣候，而城市氣候一個顯著特點就是差異性、下墊面、建筑布局、綠化等眾多因素導致城市不同區域具有明顯不同的微氣候環境，這就是城市氣候的差異性。因此，準確計算建筑周圍微環境對于建筑節能分析具有重要作用。

2.3 節能分析用輻射模型展望

建筑節能技術主要應用于城市建筑，因此，城市中微環境的輻射數據成為節能分析用輻射數據的重點。隨著我國氣象觀測能力的增強，輻射臺站密度有顯著增加，但其與城市的快速擴張速度相比相差甚遠，因此城市中微環境的輻射數據獲取依然離不開模型計算方法。節能分析用太陽輻射模型的發展趨勢是建筑周邊微氣候的輻射計算，輻射模型將會走氣象參數模型與DEM模型相結合的道路。通過氣象參數獲得大范圍、長時間序列的基本輻射數據，然后從DEM中依據地形、考慮建筑間的遮擋進行微環境、小尺度空間的精確化輻射計算。在采用DEM模型時，將坡元對輻射的影響用相鄰建筑來替代，這是城市環境輻射計算的新特征。

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(編輯 胡 玲)

Review of globe solar radiation model for building energy efficiency analysis

LiuDalong1，2，YangLiu1，2，HuoXujie1，2，LiuJiaping1，2
(1.Architecture school，Xi’AN University of Architecture and Technology，710055 Xi’an，P.R.China;2.Shaanxi provincial collaborative innovation centre of green building in western，710055 Xi’an，P.R.China)

The solar radiation is an important fundamental meteorological parameter for building energy efficiency analysis. Since the measured radiation data can not meet the demand for analysis，the theoretical calculation is the critical. The widely used horizontal solar radiation models were classified into three categories including meteorological parameter model，spatial interpolation model，DEM solar model. Principles and calculation methods of three type model were presented. The applicability of three models in building energy efficiency field was analyzed. The future of solar radiation for building energy efficiency analysis was predicted.

horizontal globe solar radiation；meteorological parameter model；spatial interpolation model；DEM solar model

10.11835/j.issn.1674-4764.2015.02.016

2014-10-25 基金項目：“十二五”國家科技計劃項目(2013BAJ03B04-01)；博士后基金面上項目(2014M552419)

劉大龍(1976-)，男，博士，副教授，主要從事建筑能耗模擬研究，(E-mail)coffeevc@xauat.edu.cn。

Foundation item：“Twelfth Five Year Plan” National Science and Technology Plan Project(No.2013BAJ03B04-01)；Post Doctoral Science Fund Projects(No.2014M552419)

TU111.3

A

1674-4764(2015)02-0101-08

Received：2014-10-25

Author brief：Liu Dalong(1976-),PhD.,associate professor,main research interest:building energy simulation，(E-mail)coffeevc@xauat.edu.cn.