基于尺度效應的滑坡影響因素的權重修正研究

朱吉祥, 張禮中, 周小元, 王 乾, 陸 琰

(中國地質科學院 水文地質環境地質研究所, 石家莊 050061)

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基于尺度效應的滑坡影響因素的權重修正研究

朱吉祥, 張禮中, 周小元, 王 乾, 陸 琰

(中國地質科學院 水文地質環境地質研究所, 石家莊 050061)

控制滑坡發生的影響因素主要包括地層巖性、地質構造、地形地貌以及降水等因素。各影響因素在滑坡演變過程中地位存在差別，這種差別可以用影響因素的權重表征。考慮到滑坡及其影響因素的尺度特征，滑坡災害危險性評價的結果必然也會受尺度效應的影響，主要表現為不同影響因素的權重會隨尺度規模的改變而產生差異性的變化。以小尺度的旺蒼縣滑坡危險性評價為例，比較分析影響因素權重修正前后的滑坡危險性評價結果與驗證結果，結果表明：在小尺度上，空間變化速率較慢的影響因素，包括地層巖性、地貌類型、多年降水分布等，權重會變小；而空間變化速率變化較快的影響因素，包括坡度、坡向等，權重則會變大；在大尺度上，空間變化速率較慢的影響因素，包括地層巖性、地貌類型、多年降水分布等，權重會變大；而空間變化速率變化較快的影響因素，包括坡度、坡向等，權重則會變小。

滑坡; 危險性評價; 尺度效應; 權重; 四川旺蒼

滑坡影響因素的權重體現其在整個滑坡演變與發生過程中的地位[1]，反映了滑坡與其的敏感程度，是整個滑坡危險性評價過程中所應獲取的最重要的參數之一[2-3]。權重的確定依賴于對滑坡背景條件的認識程度，通過專家的知識與經驗，或利用監測資料進行分析獲取，目前常用的權重確定方法有模糊法[4-5]、神經網絡法[6-8]、證據信度函數法[9-10]、智能算法[11-12]、數理統計法[13-14]與多模型耦合評價法[15-18]等。由于控制滑坡發育的影響因素在時空尺度內具有不同的變化速率，其中地層巖性與地質構造最慢，地貌類型、年平均降水分布次之，坡度、坡向、單次降水量大小最快。利用這些具有不同時空變化速率的影響因素進行評價必然會產生一系列的問題，其中最為突出的是這些具有不同時空變化速率的影響因素的權重會隨尺度的變化而發生變化。在大尺度上，滑坡危險性評價關注的重點是滑坡的空間格局，它主要受控于變化速率較慢的地層巖性與地質構造，此時變化速率較快的坡度、單次降水等影響因素的地位會相對下降，因此對應的權重也應當相應減小；在小尺度上，滑坡危險性評價需要體現更多的局部區劃信息，它主要受控于變化速率較快的坡度、單次降水等影響因素，此時它們地位會相對提升，因此對應的權重也應當相應增大。在以往的研究中，往往忽略區域滑坡災害評價的多尺度性，而假設所有參與評價的影響因素均具有同樣的變化速率，因此可能會降低評價的精度。本文以旺蒼縣滑坡危險性區劃為例，分析區域滑坡災害影響因素權重的修正對評價結果精度的影響。

1 研究區概況

旺蒼縣地處四川盆地北緣，東經105°58′—106°48′，北緯31°59′—32°42′。屬亞熱帶濕潤季風氣候，降水充足，多年平均降水量1209 mm，降水時空分布不均。地勢北高南低，河谷切割較深。巖性以灰巖、砂巖、泥質頁巖為主，局部地區分布少量的巖漿巖。米倉山東西向構造帶為境內地質構造主體，其次為四川盆地邊緣弧形構造帶。地貌類型主要為構造侵蝕溶蝕中山與侵蝕堆積河谷平壩。因為該區不僅具有產生滑坡動能(勢能)的坡度，而且地勢相對平緩，大量的松散堆積物在這些地區進行積累，同時又是人類活動的密集區，農田灌溉、坡腳開挖等行為加劇了斜坡的失穩，形成滑坡。因此，旺蒼縣滑坡災害主要受控于研究區的地層巖性、地貌類型、地形特征以及降水量。本研究選取旺蒼縣90個歷史滑坡點作為評價對象，這些滑坡點在各影響因素中分布如附圖4—5所示。通過構建基于信息熵的灰色模型，對研究區滑坡災害的危險性進行分析與評價。

2 構建基于信息熵的灰色模型進行滑坡危險性評價

灰色模型的基本原理就是從滑坡演變的機制與影響因素的作用模式出發，運用概率統計的方式構建用于刻畫滑坡演變特征的函數[19-20],由于能較好地評判滑坡演變中各影響因素對滑坡的影響模式，基于該理論的評價模型在滑坡危險性區劃中得到了廣泛的應用[21-25]。由于在評價的過程中需要人為主觀判斷對模型的假設進行耦合，具有一定的主觀性與隨意性。為了克服這個問題，本研究引入信息熵理論對模型進行修正。信息熵理論主要關注的是事件中某一特定信息出現的不確定性[26]，是基于樣本數據的統計分析理論，具有嚴密的數學與邏輯論證過程，所獲的結論是對樣本數據所蘊含規律的客觀揭示。

基于信息熵的灰色評價模型，其原理就是利用90個歷史滑坡點統計出研究區滑坡各影響因素熵值的大小(表1)，并以此通過歸一化處理獲取各影響因素在評價中的權重(表2)，從而取代了傳統的利用人為主觀判斷確定權重的形式。

表1 旺蒼縣滑坡危險性評價指標的熵值匯總

表2 各評價指標的標準聚類權重

熵值越大，表明滑坡對于該因素的響應越敏感，亦即該影響因素的權重越大；而熵值為負的，表明該影響因素與滑坡的相關性不明顯，因此在確定旺蒼縣滑坡危險性評價的評價因子(影響因素)時，選取地層巖性、地貌類型、坡度以及多年平均降水量4個影響因素參與評價，將高程舍去。將4個影響因素的熵值進行歸一化處理，確定權重(表2)。

2.1 結果分析

利用GIS的空間分析功能，將各影響因子的權重迭代至灰色評價模型中進行綜合分析，根據最大隸屬度原則確定一個評價單元的聚類歸屬，最終獲取旺蒼縣滑坡危險性區劃(附圖6A)。為了驗證評價結果的正確性，對研究區內39個不穩定斜坡進行分析，驗證結果如表3所示。不穩定斜坡作為未來可能發生的滑坡，在滑坡高危險分區的熵重最大，為0.539，說明在該危險分區未來發生滑坡的可能性最大，其次依次為滑坡中危險分區、滑坡低危險分區和滑坡不危險分區。

表3 不穩定斜坡在權重修正前后的滑坡危險性區劃中的統計

通過分析滑坡各影響因素的熵值統計(表1)發現，坡度的熵值明顯要高于其他3個影響因素，達到了0.639，尤其是坡度范圍為15°～60°，熵值為0.741。說明滑坡對于坡度變化的敏感程度要遠高于其他因素，在實際的野外調查中也發現了這個現象，由于旺蒼縣屬于典型的丘陵地貌，加之縱橫的河流對山體的下切作用使得該區的山體大都非常陡峭，往往都超過了60°，導致這些地區不易形成松散堆積，不易蓄水。因此該區的農耕活動與社會經濟活動主要集中在坡度范圍為15°～60°的地區，松散的坡積物與適宜的坡度為滑坡的發生提供了非常有利的條件。評價結果對于這一點并沒有體現出來，說明評價結果的實用性不高。

另外，分析驗證結果(表3)發現，各滑坡危險性分區的熵值分布雖然總體上符合區劃結果，但是并不非常合理。首先是滑坡低危險分區的熵值太大，為0.305，滑坡低危險分區作為不利于滑坡發育的分區，從熵值大小的體現來看，應當趨于0，甚至可以是負值。其次是滑坡中危險分區與滑坡高危險分區的熵值相近，根據信息熵理論，熵值的大小體現了滑坡危險性分區對滑坡的敏感程度，二者呈正相關的關系。從檢驗的結果來看，滑坡中、高危險分區的熵值分別為0.526，0.539，說明滑坡中、高危險分區與滑坡的敏感程度差別并不明顯，甚至二者可以統一為一類危險性分區。從上述分析可以看出，評價結果的精度不高。

2.2 修正分析

作為小尺度(對應比例尺一般大于10萬)的縣級滑坡災害評價，評價的結果應當更多關注局部的細節信息，以獲取更高精度的區劃結果，從而提高其實用性。根據尺度理論，在不同尺度的空間范圍內，不同變量可能具有不同的空間變化速率，其中地層巖性、地貌類型最慢，年平均降水次之，坡度最快；同時在大尺度上，空間變化速率快的變量的地位會提高，而變化慢的變量的地位會下降，反之亦然。亦即在小尺度的旺蒼縣滑坡危險性評價中，空間變化速率快的坡度的權重應當相應增大，而空間變化速率慢的地層巖性、地貌類型等影響因素的權重則應當相應減小。

區域滑坡災害影響因素的空間變化速率是關于尺度的函數，而針對具體的區域滑坡災害評價，其評價的尺度一般都是確定的。權重的修正思路是：在確定尺度下，區域滑坡災害影響因素的空間變化速率可以用其所在尺度的空間變化量來表征。例如在相同的時間內，可以通過測量兩個物體運動的路程來獲取各自速度的快慢(假設都是勻速行駛)。假設有一圖層具有A，B，C，D 四類不同的屬性，例如地層巖性圖層中的砂巖、板巖、泥巖、花崗巖等。它們在空間上的分布構成了圖層的空間格局，而空間格局體現了該圖層的復雜性。從尺度理論上講，在統一的比例尺下，圖層的空間格局越復雜，圖層體現的宏觀性趨勢會越弱，而所需的局部(細節)信息也越多；而從地圖學上講，圖層的空間格局實質上是由不同的地圖要素組成，圖層越復雜，所需的地圖要素及其組合一般也就越多。

本方案利用統計不同類型的剖分網格來描述區域滑坡災害影響因素的空間變化量。在對評價指標所屬圖層進行網格剖分時，一定會出現兩類剖分單元：一類是由多種屬性域構成的Ⅰ類剖分單元；另一類則是由惟一的屬性域構成的Ⅱ類剖分單元。Ⅰ類剖分單元代表著不同屬性域的空間組合，決定了圖層空間變化量的上限；Ⅱ類剖分單元代表獨立屬性域的空間分布，決定了圖層空間變化量的下限。由于在小尺度上，空間變化速率較快的影響因素在整個評價過程中的地位會提高，也就是在小尺度下，如果影響因素對應的圖層中Ⅰ類剖分單元數目越多，在評價的過程中越重要，權重也就越大，反之亦然；同理在大尺度上，由于空間變化速率較慢的影響因素，其在整個評價過程中的地位會提高，因此如果影響因素對應的圖層中Ⅱ類剖分單元數目越多，在評價的過程中越重要，權重也就越大，反之亦然。因此，通過統計不同影響因素的Ⅰ，Ⅱ類剖分單元的數量，可以獲取在相應比例尺范圍下的修正系數。

具體的修正思路如下：

(1) 統計各自影響因素中Ⅰ，Ⅱ類與總剖分單元的數量：TⅠj，TⅡj，Tj。

(2) 獲取各影響因素中Ⅰ類剖分單元所占的修正系數kj：

(1)

(3) 根據各影響因素修正前的權重ηj，獲取該影響因素的修正權重φj：

φj=kjηj

(2)

(4) 將修正權重進行歸一化處理，獲取本次評價中各影響因素的有效權重ψj：

(3)

(5) 利用基于信息熵的灰色模型，進行旺蒼縣滑坡危險性評價。

修正滑坡各影響因素的權重如表4所示。

表4 旺蒼縣滑坡危險性評價各影響因素的權重修正時所涉及的相關數值

對比修正前后滑坡影響因素的權重大小，其中坡度、地層巖性的權重增大，以前者最為明顯，從旺蒼縣的地層巖性分布與坡度分布(附圖4A，4C)可以看出，研究區的地層巖性與坡度在局部的變化比較明顯，特別是后者，導致在該比例尺下，二者的空間變化速率都比較快，因此在該比例尺下的權重增大；相反，地貌類型與多年平均降水分布的權重下降，其中以地貌類型的權重減小最為明顯，通過分析旺蒼縣的地貌類型分布與多年平均降水分布可以發現，由于該地區的地貌類型與降水分布均比較簡單，使得二者具有較慢的空間變化速率，因此權重減小。

對比權重修正前的旺蒼縣滑坡危險性區劃結果(附圖6)，最大的區別就是基于坡度體現的局部信息明顯豐富；但是由于導致區劃結果發生改變的最重要的坡度分布范圍15°～60°在研究區分布非常小，因此從宏觀上看，這種改變并不明顯，但是如果各級坡度范圍在研究區的分布比較均勻，權重修正前后的區劃結果會發生明顯改變。

從表4可以看出，雖然滑坡低危險分區的檢驗熵值依然不趨于0，但從整體看，檢驗結果中各危險性分區的熵值大小依次具有較明顯的“階梯”特征，表明各區劃等級的熵值域間隔比較明顯，證明了修正的評價結果具有更好的精度。

3 結 論

(1) 區域滑坡災害評價是將具有不同時空變化速率的影響因素進行綜合考慮的過程，受尺度效應的影響，在不同尺度范圍內，各影響因素對評價結果并不一致。大尺度上，具有較慢時空變化速率的影響因素，例如地形地貌、多年平均降水量分布等影響因素在評價中的地位提高，權重增大；小尺度上，具有較快時空變化速率的影響因素，例如坡度、坡向分布等影響因素在評價中的地位提高，權重增大。

(2) 以尺度理論為基本依據，提出了一種基于剖分單元類型的權重修正方案。將剖分單元分為兩大類：Ⅰ類剖分單元、Ⅱ類剖分單元，通過統計各影響因素中兩類剖分單元的數量，根據尺度規模選擇不同的剖分單元作為修正依據：在小尺度下，選擇表征具有較快時空變化速率的Ⅰ類剖分單元；在大尺度下，選擇表征具有較慢時空變化速率的Ⅱ類剖分單元。本文以旺蒼縣滑坡危險性評價為例，選擇Ⅰ類剖分單元作為修正依據，確定其與總剖分數的權重修正系數，將其與各影響因素的原始權重作為修正權重，經過歸一化處理后獲取權重修正后的權重。

(3) 宏觀上分析，旺蒼縣滑坡危險性區劃主要受地貌類型與多年平均降水分布的控制；但從局部上分析，坡度對其滑坡發育的影響使得研究區的滑坡危險性更加復雜。一方面是由于坡度控制著局部地區第四紀松散堆積物的積累以及地下水的存儲條件，坡度更陡的地區(≥60°)往往更容易發生崩塌災害；另一方面，適宜的坡度為坡體滑動提供了足夠的勢能，地勢比較平緩的地區(≤15°)往往更容易發生泥石流災害。導致該地區滑坡的危險性區劃從坡度范圍上分析具有較好的分帶特征。

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Study of Scale Effect-Based Calibration on Weight of Factors Influencing Landslide

ZHU Jixiang, ZHANG Lizhong, ZHOU Xiaoyuan, WANG Qian, LU Yan

(InstituteofHydrogeologyandEnvironmentalGeology,CAGS,Shijiazhuang050061,China)

The influencing factors which control the landslide occurrence mainly include lithology, geological structure, topography, precipitation and so on. The status of the factors in landslide evolution is different, and can be expressed by weight. As considering the scale characteristic of the landslide and its influencing factors, it is inevitable that the result of landslide hazard assessment would be influenced by scale effects, which mainly represents the change of the weights of landslide influencing factors with the change of the scales. We compared and analyzed the result of the landslide assessment which obtained before and after the weight of factor modification. The result showed that on the small scale, the weight of these factors of which the rate of spatial change was slow such as lithology, topography, precipitation and so on, would be smaller, however, the weight of other factors of which the rate of spatial change was rapid, such as slope, aspect slope and so on, would be greater; on the large scale, the weight of landslide influencing factors was contrary direction to change.

landslide; hazard assessment; scale effect; weight; Wangcang County of Sichuan Province

2014-11-10

2014-12-09

中國地質調查局地質調查項目“全國主要城市環境地質綜合評價”(1212010535501);中國地質調查局地質調查項目“地下水資源數據集成與服務系統建設”(1212011120426)

朱吉祥(1987—),男,江西吉安人,碩士,研習員,主要從事水文地質和工程地質調查信息化研究。E-mail:hellozjx@126.com

P694

1005-3409(2015)05-0181-05