山地淺埋基礎的高層建筑抗傾覆分析

林捷，林穎孜

(福建省建筑設計研究院 福建福州 350001)

山地淺埋基礎的高層建筑抗傾覆分析

林捷，林穎孜

(福建省建筑設計研究院 福建福州 350001)

山地住宅是建筑產品中極具特色的一種，其依山而建，立體層次豐富，空間變化多樣。在這種場地上建造房屋，建筑及結構設計具有特殊性,有利于設計出獨特風格的建筑作品，也對結構設計師提出了更高的要求：工程地質情況復雜，基礎持力層深淺不一，個別高層建筑基礎直接落在外露的巖層上，只能采用基礎淺埋的做法。根據“高規”JGJ3-2010第12.1.8條：當建筑物采用巖石地基或采取有效措施時，在滿足地基承載力、穩定性要求及第12.1.7條規定的前提下基礎埋深可適當放松[1]。針對高層建筑基礎淺埋的情況，本文重點進行了主體結構的抗傾覆分析、基礎底面的零應力區分析,并對建筑物高寬比的影響進行對比分析，根據計算結果采取相應的結構加強措施。

高層結構;基礎淺埋;抗傾覆;零應力區;高寬比

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1 工程概況

本文以一棟高層住宅為算例進行分析，標準層結構平面及立面如(圖1、圖2)，上部結構共30層，建筑總高度為98.3m，無裙房和地下室，采用鋼筋混凝土剪力墻結構體系，樓蓋為普通梁板結構，高寬比為7.0，長寬比為2.3。抗震設防烈度為7度，地震分組為第一組，地震加速度為0.10g，建筑場地類別為Ⅰ類。本工程為山地建筑，按《建筑抗震設計規范》第4.1.8條要求，水平地震影響系數放大1.4倍。風荷載(50年)為0.50kN/ m2，地面粗糙度為B類，體型系數為1.36。基礎采用片筏基礎，并設置巖石抗拔及抗滑移錨桿。

圖1 標準層結構平面圖

圖2 側立面圖

2 結構的抗傾覆分析

當高層建筑的風荷載或地震作用較大時，結構會受到很大的傾覆力矩，當建筑物的傾覆力矩超過抗傾覆力矩時，建筑物會失去穩定而發生傾覆。一般工程的傾覆力矩是由基礎底板反力及地下室埋置深度范圍內土側向被動土壓力形成的反傾覆力矩來平衡，本工程由于有山體高差，地下室一側外露，應視為無地下室，只能由基礎底板的反力來平衡。現有的抗傾覆計算方法通常是假定建筑物為整體剛性結構，取基礎頂面或地下室底板面作為嵌固層，它的邊緣點為傾覆計算點，根據各樓層地震力的計算公式：

質量沿高度均勻分布，地震作用上大下小，沿結構豎向呈倒三角分布，水平力合力V作用點在建筑物地面以上高度H的2/3處(圖3)，傾覆力矩計算公式為：

(2-1)

式中Mov—傾覆力矩標準值

H—即房屋高度

V—總水平力標準值

圖3 抗傾覆示意圖

抗傾覆力矩計算作用力為總重力荷載代表值，則抗傾覆力矩計算公式為：

Mr=GB/2

(2-2)

式中Mr—抗傾覆力矩標準值；

G—上部及基礎總重力荷載代表值(永久荷載標準值+0.5活荷載標準值)

B—基礎底面寬度

表1 SATWE計算結構在各地震烈度下的傾覆力矩

(表1)列舉了福建地區常見的各個地震烈度下結構的傾覆力矩值，可以看出隨著地震烈度的增大，結構受到的水平地震作用力增大，從而結構的傾覆力矩增大，其增加的比例和地震影響系數增加的比例相當。但隨著地震烈度的繼續增加，結構損壞越來越嚴重，整體結構進入塑性破壞階段，結構的剛度會減小，結構受到的水平地震作用力也會逐漸減小。查表1得在7度Y向罕遇地震作用下結構的安全系數Mr/Mov=0.98，結構不滿足“大震不倒”的抗震設防目標，因此對于基礎淺埋且高寬比≥7的高層建筑，在7度(0.1g)區結構高度需控制在100m以內，否則結構有發生傾覆的危險。

由SATWE程序計算得出的結構總重力荷載代表值(152487+0.5×11530)kN與Y向多遇地震作用下7度區的基底剪力V=2465kN,代入公式(2-1)計算出傾覆力矩分別為Mov=2465×(2/3)×98.3=161540kN·m,代入公式(2-2)計算出結構Y方向的抗傾覆力矩Mr=(152487+0.5×11530)×13.5m/2=1068201kN·m，這些手算結果與SATWE程序計算結果基本接近。可以判斷在SATWE程序中，結構在水平力作用下的抗傾覆力矩和傾覆力矩是根據公式(2-1)和(2-2)的原理進行計算。

“抗傾覆安全系數Mr/Mov”是抗傾覆計算中的一個安全儲備的系數，目前規范對淺埋高層建筑的安全系數并沒有規定，僅能參見現行《建筑地基基礎設計規范》第6.7.5-6條擋土墻抗傾覆計算公式，允許安全系數不小于1.6。筆者根據結構的安全情況將安全系數劃分為幾個區段，便于針對結構的整體抗傾覆安全情況而采取相應的加強措施(表2)。

表2 結構抗傾覆的安全度

3 基底的零應力區分析

在建筑結構中，上部豎向荷載通過基礎結構傳給地基土，一般情況下地基土應力為壓應力，但當主體結構承受較大的傾覆力矩時，基礎與地基土之間可能產生拉應力，由于地基土本身所能承受拉應力很小，使得局部基礎與地基土之間會脫開而不存在應力，工程上將此脫開部分稱為零應力區。基礎底面下零應力區的面積不能過大，只允許基底在適當范圍內存在零應力，現行規范對基底零應力區面積比例有嚴格規定。《高層建筑混凝土結構技術規程》JGJ3-2010第12.1.7條規定：在重力荷載與水平荷載標準值或重力荷載代表值與多遇水平地震標準值共同作用下，高寬比大于4的高層建筑，基礎底面不宜出現零應力區；對高寬比不大于4的高層建筑，基礎底面零應力區面積不應超過基礎底面面積的15%。但規范僅對多遇地震作用下結構的零應力區進行了規定，從(表3)可以看出本工程在6～8度區多遇地震組合作用下均不會出現零應力區。但“三水準”抗震設防目標的關鍵是“大震不倒”,因此本文補充計算了在罕遇地震(單工況)作用下基底的零應力區面積比，我們認為在罕遇地震下基底不會全部出現零應力區即可視為結構抗傾覆安全。

表3 SATWE計算結構基礎底面的零應力區

本工程結構平面規則，荷載分布均勻，總重力荷載合力中心G與基礎底面形心位置基本重合，基礎及巖石地基均具有足夠的剛度，基底反力呈線性分布(圖4)，豎向荷載作用下基底反力的合力點到基礎中心的距離為e0、基礎寬度為B、壓應力區長度為A、零應力區長度為B-A，當e0為B/2時,壓應力合力點位置位于傾覆轉動點上，基礎底面均為零應力區,結構發生整體傾覆[2]。

抗傾覆力矩Mr=GB/2

圖4 零應力區示意圖

4 上部結構高寬比的影響

建筑物的抗傾覆能力與體形密切相關，過于細高的建筑抗傾覆能力顯然不如寬矮建筑，控制建筑物的高寬比，其目的就是控制建筑物的整體穩定性和抗傾覆能力，高寬比較大的建筑會降低結構效能, 產生過大的附加彎矩和附加力。高層結構可以簡化成由一個底部固端、上部自由段組成的豎向懸臂桿件，從材料力學的公式可知，這種桿件的整體穩定臨界應力計算公式為：

(4-1)

σcr-臨界應力 E-材料彈性模量 L-桿件長度 r-壓桿截面回轉半徑

從公式(4-1)可以看出，桿件的整體穩定性與桿件的高度有關，與截面的回轉半徑有關。對于矩形平面，從截面力學公式可知，其回轉半徑r=0.29B(B為截面寬度), 不規則形狀的平面都能通過回轉半徑等效的方法等效成矩形平面。為了便于設計人員操作，高寬比L/B這一直觀的指標被用于實際工程中。對于沒有落地的懸挑結構部分不能計入結構寬度B中，因為它在結構整體變形時無法提供反力，對結構的穩定并沒有貢獻，只能作為一種荷載存在。

筆者采用建筑物平面寬度B不變而改變高度H的方法，將本工程分成4種高寬比的模型分別采用SATWE程序計算，對不同高寬比模型的抗傾覆能力進行驗算，并對零應力區及底部墻肢的內力變化進行了統計，計算結果詳(表4～6)。

表4 6度區Y向水平力作用下各計算模型抗傾覆安全系數、零應力區及底部墻肢拉力對比

表5 7度(0.10g)區Y向水平力作用下各計算模型抗傾覆安全系數、零應力區及底部墻肢拉力對比

表6 7度(0.15g)區各計算模型在Y向水平力作用下抗傾覆安全系數、零應力區及底部墻肢拉力對比

圖5 多遇地震組合下高寬比與安全系數關系圖(地震列度：7度) 圖6 罕遇地震作用下高寬比與安全系數關系圖(地震列度：7度)

從(表4、表5)可以看出：在Y向地震的作用下, 隨著高寬比值加大,結構安全系數逐漸減小(圖5、圖6)，底層墻肢拉力不斷加大,基礎底部零應力區面積不斷增加。

從(表6)可以看出：各計算模型在罕遇地震(單工況)作用下的安全系數C均小于1，基礎底面均為零應力區。因此在地震烈度為7度(0.15g)的地區，對于高寬比不小于4且基礎淺埋的高層建筑大震下抗傾覆驗算難以滿足要求，需調整建筑物高寬比。

因此，結構工程師在方案階段對高寬比較大的建筑應注意抗傾覆能力是否滿足要求，是否需要調整建筑體型或采取結構加強措施，尤其是高寬比較大的建筑底部豎向構件會出現拉應力，對豎向構件及基礎設計均有較大影響，值得引起結構工程師的重視。

5 結論

本工程由于場地條件限制，只能采用基礎淺埋的設計方案。針對于這種類型的工程，本文計算分析了各地震烈度下結構的整體抗傾覆力及基礎底面零應力區的變化規律，并對高寬比的影響進行了統計分析。總結如下，供同類工程參考：

(1)對于在7度(0.1g)區常見的100m高層住宅項目，當場地條件限制只能采用淺埋基礎形式且高寬比≥7時，應注意大震下的傾覆問題。需采取的抗傾覆加強措施：增加建筑基底寬度、加強基礎底板剛度、設置抗拔錨桿，當地基可能產生滑移時，應采取有效的抗滑移措施；

(2)現有規范未對罕遇地震作用下的基礎底部零應力區面積比進行規定，根據計算結果，基礎底面未出現全截面零應力區時，上部結構的抗傾覆力矩與傾覆力矩比值大于1，我們認為結構滿足“大震不倒”的抗震性能目標，供同行參考；

(3)控制結構的高寬比，加大結構平面的有效寬度。隨著高寬比的增加，結構的傾覆彎矩急劇增大，而抗傾覆能力增長不多，結構的抗傾覆安全系數下降較快，基礎底部零應力區面積不斷增加；

(4)注意外圍的剪力墻墻肢會出現拉應力的問題，必要時可加設型鋼，并對底部加強區的墻肢進行抗剪承載力中震彈性計算及抗彎承載力中震不屈服計算；

(5)從結構自身體系上加以調控, 確保位移比、周期比、剛重比、側向剛度比等指標滿足規范要求, 并且從嚴控制, 保證了結構基礎在水平荷載及豎向荷載的作用下, 能夠完全滿足承載力及穩定性的要求。

[1]JGJ3—2010,高層建筑混凝土結構技術規程[S].

[2]葉華亭.高層建筑結構整體傾覆驗算的探討[J].中外建筑,2008,(6):32.

The high-rise building foundation anti overturning analysis of shallow buried mountain

LINJie,LINYingzi

(Fujian Architectural Design and Research Institute, Fuzhou 350001)

Mountain residential is a unique product in the building, the hillside, three-dimensional level rich, diverse space. Build houses on the site, the architectural and structural design has the particularity, to design a unique style of architectural works, the structure designers proposed higher requirements: engineering geological condition is very complex, the foundation bearing layer depth, individual high-rise building foundation falls directly on the exposed rock, only the use of shallow foundation in practice. In accordance with article 12.1.8 of "high regulation" jgj3-2010: when building the foundation rock or take effective measures, under the premise of satisfying the foundation bearing capacity, stability and 12.1.7 provisions based buried deep may be appropriate to relax. For high-rise building foundation buried shallow, this paper focuses on the main structure of the anti overturning analysis, foundation bottom surface of zero should stress analysis, and carries on the contrast analysis to the building height to width ratio, according to the calculation results, the structure of the corresponding strengthening measures.

High-rise structure; Shallow foundation; Overturning; Zero stress area; High aspect ratio

林捷(1979.04- ),男，副總工程師，國家一級注冊結構師。

2015-05-18

TU973

A

1004-6135(2015)07-0094-04