基于強(qiáng)度折減與正交試驗(yàn)的邊坡支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳開良

(福州市城市地鐵有限責(zé)任公司 福建福州 350001)

基于強(qiáng)度折減與正交試驗(yàn)的邊坡支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳開良

(福州市城市地鐵有限責(zé)任公司 福建福州 350001)

以漳州招銀高速公路港尾互通(MK10+980 - MK11+253)的典型巖質(zhì)邊坡支護(hù)工程為背景，利用基于強(qiáng)度折減和正交試驗(yàn)的數(shù)值模擬方法，計(jì)算了25種不同錨索-框架梁支護(hù)方案下，該邊坡的安全系數(shù)。進(jìn)一步地，對上述各支護(hù)方案的工程量和造價(jià)進(jìn)行了估算，同時(shí)利用專家問卷調(diào)查法構(gòu)建了決策者對安全系數(shù)目標(biāo)和工程造價(jià)目標(biāo)的效用函數(shù)。最后利用效用并合理論，對錨索-框架梁支護(hù)方案進(jìn)行了比選，認(rèn)為17#方案為該巖質(zhì)邊坡的最優(yōu)支護(hù)設(shè)計(jì)。

邊坡穩(wěn)定性；強(qiáng)度折減；正交試驗(yàn)；效用并合；優(yōu)化設(shè)計(jì)

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引 言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷擴(kuò)大，在礦山開采、交通運(yùn)輸、水利水電的建設(shè)中，越來越多地遇到高邊坡的支護(hù)問題，其穩(wěn)定性往往對整個(gè)工程的成敗起著決定性作用[1]。另一方面錨索-框架梁的柔性支護(hù)技術(shù)已在工程實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用，并取得了巨大成功。使用錨索-框架梁技術(shù)可以充分發(fā)揮巖土體自身的抗剪強(qiáng)度，提高其自穩(wěn)能力，有效控制巖土體及工程結(jié)構(gòu)的變形[2,3]。然而實(shí)際工程中，錨索-框架梁的支護(hù)設(shè)計(jì)仍然停留在以圍巖分級為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)類比階段，這有時(shí)會給邊坡工程帶來了一定隱患，而有時(shí)又會造成工程材料的極大浪費(fèi)。因此，如何根據(jù)實(shí)際地質(zhì)情況，確定最優(yōu)錨固參數(shù)，對提高科學(xué)設(shè)計(jì)水平，節(jié)約工程成本具有重要意義[4]。

本文以漳州招銀高速港尾互通(MK10+980 - MK11+253)的典型巖質(zhì)邊坡支護(hù)工程為背景，利用基于強(qiáng)度折減和正交試驗(yàn)的數(shù)值模擬方法，并考慮支護(hù)效果與工程造價(jià)之間的平衡，對錨索-框架梁支護(hù)體系進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 工程背景

圖1 路塹式邊坡MK11+115斷面設(shè)計(jì)圖(單位：m)

漳州招銀高速公路(MK10+980 ～ MK11+253)自西向東斜穿過一段東北-西南走向的山脊，在線路兩側(cè)形成了路塹式邊坡。根據(jù)地勘資料和設(shè)計(jì)資料[5,6]，該段路塹式邊坡采用預(yù)應(yīng)力錨索(桿)框梁進(jìn)行支護(hù)，其典型設(shè)計(jì)斷面如(圖1)所示。以右側(cè)邊坡為例，其走向?yàn)?6°(與線路平行)，傾向?yàn)?°，傾角為45°。該側(cè)邊坡內(nèi)各地層描述如下：7-11砂土狀全風(fēng)化花崗巖，灰黃色，巖芯風(fēng)化成砂土狀，礦物完全風(fēng)化，厚度約10m～14m；7-12碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，灰黃色，巖芯以碎塊狀為主，礦物部分風(fēng)化，厚度約27m～33m；7-13中風(fēng)化花崗巖，斑雜色，巖芯破碎，節(jié)理裂隙發(fā)育，塊狀構(gòu)造。同時(shí)該側(cè)邊坡內(nèi)賦存一條F9斷裂帶，其走向?yàn)?0°，傾向?yàn)?40°，傾角為60°，長約1200m，厚約3～5m。

圖2 右側(cè)邊坡立面設(shè)計(jì)圖(單位：m)

右側(cè)邊坡設(shè)計(jì)為五級放坡，各級放坡之間的平臺寬度均為2m，第五級坡高為4.3m，其余各級坡高均為8m。在第二級、第三級放坡中各打入兩排預(yù)應(yīng)力錨索，打入角度為20°，打設(shè)長度分別為22m、20m、18m和18m，錨固段均為8m，縱向間距均為6m，錨索抗拉強(qiáng)度均為1000kN，施加預(yù)加力為350kN，并在坡面上施做截面為0.5m*0.5m的C25混凝土框梁，連結(jié)兩排錨索。在第一級放坡中打入三排非預(yù)應(yīng)力錨桿，打入角度均為20°，打設(shè)長度分別為12m，10m和8m，并在坡面上施做截面為0.3m*0.3m的C25混凝土框梁，連結(jié)三排錨桿。該邊坡的立面設(shè)計(jì)如(圖2)所示。

2 基于有限元強(qiáng)度折減的穩(wěn)定安全系數(shù)

根據(jù)以上斷面設(shè)計(jì)和立面設(shè)計(jì)，在FLAC3D平臺上建立三維數(shù)值模型，如(圖3)所示。該模型包括5840個(gè)實(shí)體單元，7344個(gè)實(shí)體節(jié)點(diǎn)，271個(gè)結(jié)構(gòu)單元，302個(gè)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)。模型x軸為水平橫向，總長度為100m；y軸為線路縱向，厚度為20m；z軸為邊坡高度方向，總高度為50m。參考地勘資料[5]和設(shè)計(jì)資料[6]，數(shù)值模型中所用到的各巖層物理力學(xué)參數(shù)取值詳見(表1)，各支護(hù)結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)參數(shù)取值詳見(表2)。

表1 各巖土層的物理力學(xué)參數(shù)

表2 各支護(hù)結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)參數(shù)

圖3 右側(cè)邊坡的三維數(shù)值模型

在FLAC3D數(shù)值平臺上，基于強(qiáng)度折減法來求解邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)，其定義為：通過對巖土體抗剪強(qiáng)度進(jìn)行折減，使邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，此時(shí)巖土體的實(shí)際抗剪強(qiáng)度與折減后剪切強(qiáng)度比值即為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)Fs，如式(1)所示[7,8]。該安全系數(shù)具有強(qiáng)度儲備的物理意義，在工程界得到廣泛認(rèn)可。

在FLAC3D數(shù)值平臺中，對上述錨框支護(hù)邊坡的三維數(shù)值模型進(jìn)行反復(fù)試算，得到其穩(wěn)定安全系數(shù)為1.514。另外為了說明錨框支護(hù)的效果，對無支護(hù)邊坡也進(jìn)行了基于強(qiáng)度折減的有限元數(shù)值模擬，得到其穩(wěn)定安全系數(shù)為1.275。按相關(guān)規(guī)范要求[9]，對一級邊坡其安全系數(shù)應(yīng)大于1.35，故該邊坡需采用必要的支護(hù)加固，以下對該邊坡的錨框支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)展開詳細(xì)論述。

3 基于正交試驗(yàn)的支護(hù)效果對比

3.1 正交試驗(yàn)因素與水平設(shè)定

如上節(jié)所述，錨框支護(hù)的效果直接體現(xiàn)為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的增加，但影響支護(hù)效果的因素很多，既有幾何參數(shù)又有物理力學(xué)參數(shù)，要進(jìn)行全面因素分析是很困難的。根據(jù)前人研究[10]，結(jié)合本工程實(shí)際情況，從支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的角度，選取錨索打入傾角，錨索長度，錨索縱向間距和錨索預(yù)應(yīng)力等四個(gè)主要因素進(jìn)行研究(非預(yù)應(yīng)力錨桿不作為研究對象)。

表3 四因素及五水平的設(shè)定

對以上四因素各選取五個(gè)水平，詳見(表3)。其中水平4為原設(shè)計(jì)；水平3、水平2和水平1分別為在原設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，傾角減小10°、20°和30°，錨索自由段長度減小2m、4m和6m，預(yù)應(yīng)力減小100kN、200kN和300kN；水平5為在原設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，傾角增加10°，錨索自由段長度增加2m，預(yù)應(yīng)力增加100kN。

3.2 正交試驗(yàn)方案與試驗(yàn)結(jié)果

假設(shè)各因素間無交互作用，按照表3設(shè)定的四因素五水平，選用L25(56)的標(biāo)準(zhǔn)正交試驗(yàn)方案，詳見(表4)。對此25種不同邊坡錨框支護(hù)方案，進(jìn)行了基于強(qiáng)度折減的有限元數(shù)值模擬，得到其安全系數(shù)如(表4)所示。

表4 正交試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果

3.3 極差分析與方差分析

對以上正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析和方差分析，詳見(表5)。從各因素的極差和F值中可知，各設(shè)計(jì)因素對邊坡穩(wěn)定性的影響，由大到小分別為：錨索長度、錨索預(yù)應(yīng)力、錨索縱向間距和錨索打入角度。若設(shè)定置信水平α=0.1，則F臨界值為2.33，因此各設(shè)計(jì)因素對邊坡穩(wěn)定性的影響均無法稱之為顯著。

表5 正交試驗(yàn)結(jié)果的極差分析與方差分析

4 考慮支護(hù)效果與工程造價(jià)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 工程量與工程造價(jià)

根據(jù)公路工程預(yù)算定額[11]，各支護(hù)方案的工程量如(表6)所示。其中腳手架的工程量是按照邊坡的表面積進(jìn)行計(jì)算，地梁、錨座混凝土、預(yù)應(yīng)力錨索的工程量是依據(jù)不同支護(hù)方案分別計(jì)算。同時(shí)公路工程預(yù)算定額中也給出了各分項(xiàng)工程的基價(jià)，進(jìn)而可以確定工程造價(jià)，詳見(表6)所示。

表6 各支護(hù)方案的工程量與工程總價(jià)

4.2 方案比選

從以上25種支護(hù)方案中比選出一種最優(yōu)方案，是典型的多目標(biāo)決策問題。它具有兩個(gè)顯著特點(diǎn)：一是目標(biāo)間的不可公度性，二是目標(biāo)間的矛盾性。因此需引入效用并合理論，才能對邊坡支護(hù)優(yōu)化做出合理決策。決策者對不同類型目標(biāo)的期望損益都有不同的效用函數(shù)，該函數(shù)一般通過德爾菲咨詢法(專家問卷調(diào)查法)來構(gòu)建。最后將對不同決策目標(biāo)的效用值通過某種規(guī)則并合起來(常用的并合規(guī)則有距離規(guī)則、代換規(guī)則、加法規(guī)則、乘法規(guī)則)，最終以并合效用值作為決策依據(jù)[12]。

首先應(yīng)構(gòu)建決策者對不同類型目標(biāo)的效用函數(shù)。例如對于穩(wěn)定安全系數(shù)，假定對最大安全系數(shù)(1.558)的效用值為1，對最小安全系數(shù)(1.322)的效用值為0，通過對8位決策者(包括建設(shè)方的3位專家、設(shè)計(jì)方的2位專家和施工方的3位專家)的多輪問卷調(diào)查，得到?jīng)Q策者關(guān)于安全系數(shù)的效用值散點(diǎn)圖，并擬合成光滑的效用函數(shù)曲線如(圖4)所示。同理對于工程造價(jià)，也通過上述方法擬合出效用函數(shù)曲線，如(圖5)所示。

圖4 關(guān)于穩(wěn)定安全系數(shù)的效用函數(shù)

圖5 關(guān)于工程造價(jià)的效用函數(shù)

將以上25種支護(hù)方案的安全系數(shù)和工程造價(jià)，分別代入其效用函數(shù)，求得其效用U1和U2，列于(表6)。然后利用距離并合規(guī)則(如式2所示)，計(jì)算各方案的并合效用值，也列于(表6)。

(2)

由該表可知，支護(hù)方案17#的并合效用值最大，所以建議以此作為該邊坡錨索-框架梁支護(hù)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

表6 各支護(hù)方案的效用比選

5 結(jié)論

以漳州招銀高速公路港尾互通(MK10+980 - MK11+253)的典型巖質(zhì)邊坡支護(hù)工程為背景，利用基于強(qiáng)度折減和正交試驗(yàn)的數(shù)值模擬方法，計(jì)算了25種不同錨索-框架梁支護(hù)方案下，該邊坡的安全系數(shù)。由極差分析和方差分析可知，錨索-框架梁支護(hù)中各設(shè)計(jì)因素對邊坡穩(wěn)定性的影響，由大到小分別為：錨索長度、錨索預(yù)應(yīng)力、錨索縱向間距和錨索打入角度。

進(jìn)一步地，根據(jù)公路工程預(yù)算定額，對上述各支護(hù)方案的工程量和造價(jià)進(jìn)行了估算，同時(shí)利用專家問卷調(diào)查法，構(gòu)建了決策者對安全系數(shù)目標(biāo)和工程造價(jià)目標(biāo)的效用函數(shù)。最后利用效用并合理論，對錨索-框架梁支護(hù)方案進(jìn)行了比選，確認(rèn)17#方案為該巖質(zhì)邊坡的最優(yōu)支護(hù)設(shè)計(jì)。

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Optimal Design of Slope Support Based on Strength Reduction Method and Orthogonal Test Method

CHENKailiang

(Fuzhou Urban Metro Co. Ltd., Fuzhou 350001)

Considering the rock slope support project in Gangwei Interchange of Zhaoyin Expressway (MK10+980 - MK11+253), using the numerical simulations based on strength reduction method and orthogonal test method, the safety factors of rock slope under 25 support schemes are calculated. Furthermore, the engineering quantity and the project cost for each support scheme are estimated. Meanwhile, the utility functions for both safety factor and project cost are constructed through expert questionnaire method. Then using the utility combination, the 17# support scheme is considered as the optimal design for the rock slope support project.

Slope stability; Strength reduction method; Orthogonal test method; Utility combination; Optimal design

陳開良(1982.10- )，男，工程師。

2015-03-05

TU4

A

1004-6135(2015)04-0066-05