最少的教學(xué)投入，最大的教學(xué)效益

繆建平 吉蕓 李銀江

2014年8月8日至9日，我們?nèi)私M團(tuán)參加了第十二屆全國中小學(xué)信息技術(shù)創(chuàng)新與實踐活動的網(wǎng)絡(luò)教研團(tuán)隊賽項的決賽。決賽公平公正，當(dāng)場公布賽題，小學(xué)數(shù)學(xué)的賽題是人教版《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》。

整個決賽分四個階段進(jìn)行。8日上午，在機(jī)房進(jìn)行團(tuán)隊信息化教學(xué)設(shè)計，并進(jìn)行上傳。8日下午，開放小學(xué)數(shù)學(xué)各團(tuán)隊的教學(xué)設(shè)計，按1號團(tuán)隊評2號、2號評3號的順序進(jìn)行點評，并將評價與建議上傳;9日上午主要是針對他隊的評價和建議對自己團(tuán)隊的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行修改與完善，并準(zhǔn)備好下午的可視化陳述稿，9日下午則是對自己團(tuán)隊的教學(xué)設(shè)計理念思路、修改評價與設(shè)計亮點進(jìn)行可視化陳述。

在本次決賽中，小學(xué)數(shù)學(xué)組共有30個團(tuán)隊參加了比賽。比賽過程緊張激烈，既有個人思索，更有團(tuán)隊合作，讓我們在“做中學(xué)”中真正了解到信息技術(shù)的本質(zhì)，收獲遠(yuǎn)比一場講座或其他比賽來得多、來得大，這是一次終生難忘的比賽。

● 初稿設(shè)計中的討論爭論

8日上午，一拿到課題，我們團(tuán)隊就進(jìn)入了緊張思索與合作教研中。我們認(rèn)真研究《課標(biāo)》要求，深刻把握教情學(xué)情，細(xì)細(xì)擬定教學(xué)目標(biāo)，通過兩個多小時的艱辛努力，最終完成了《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》信息化設(shè)計初稿。

在初稿設(shè)計過程中，我們團(tuán)隊三人圍繞“是學(xué)生實驗重要還是媒體演示重要”及“算理理解、算法歸納與運(yùn)算鞏固，孰輕孰重”這兩個焦點問題展開了認(rèn)真的討論。通過爭論與思辨，我們對新課程理念下的法則課的教學(xué)有了更加深入的體驗與感悟。

1.關(guān)于“學(xué)生實驗重要還是媒體演示重要”的討論與思辨

【李銀江】在理解分?jǐn)?shù)除法意義時，我覺得可以用“根據(jù)已知的乘法算式：5×6=30，寫出相關(guān)的兩個除法算式”來進(jìn)行，通過簡單動態(tài)的PPT可以展示這一過程。同樣理解算法時，我們也可以這樣進(jìn)行。

【吉蕓】我研讀教材發(fā)現(xiàn)，課本在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)例2時，主要是運(yùn)用了“折紙實驗”的方法來進(jìn)行，這是“以兒童為本”的表現(xiàn)。如果我們僅為了方便展示這一過程，而把實驗法改換成PPT動態(tài)展示，會不利于幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗的。

【繆建平】同意吉蕓老師的說法。杜威先生曾說，兒童學(xué)習(xí)的是經(jīng)驗重組與改造的過程，這一過程離不開兒童自己的實驗操作與體驗，否則他們學(xué)到的一定是教條而干癟的“死知識”，而不是自己親歷親為的“活知識”。

【李銀江】那么動態(tài)演示“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的這一過程到底要不要呢？我還是想用上精心設(shè)計的動態(tài)PPT。

【吉蕓】可不可以這樣處理，PPT的動態(tài)演示放在兒童折紙實驗匯報交流以后，可以通過動態(tài)演示來進(jìn)一步驗證自己想法的正確與否。

【繆建平】這個點子好，用PPT動態(tài)演示驗證學(xué)生的折紙實驗過程，既充分肯定了學(xué)生折紙實驗的正確性，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)與探究的自信心，同時又比較巧妙地把這一重要過程再次全面、動態(tài)、整體地呈現(xiàn)出來，有利于學(xué)生的合情推理，并最終歸納計算方法。

2.關(guān)于“算理理解、算法歸納與運(yùn)算鞏固，孰輕孰重”的爭論

【繆建平】大凡一個精確運(yùn)算技能的學(xué)習(xí)可以細(xì)分為三個步驟：第一，在計算方法探索中對算理的理解;第二，在不斷探索中發(fā)現(xiàn)并形成計算法則;第三，運(yùn)用計算法則進(jìn)行一定量的練習(xí)，以便達(dá)到一定的熟練程度。這堂課就是一堂運(yùn)算技能學(xué)習(xí)課，這三者之間是怎樣的關(guān)系，孰輕孰重呢？

【吉蕓】從教材的呈現(xiàn)來看，是想通過學(xué)生的折紙實驗積累活動經(jīng)驗，在操作中發(fā)現(xiàn)計算的道理，最終形成一定的計算方法，當(dāng)然最后一定量的練習(xí)也是不可少的。

【李銀江】我覺得這堂課主要是突破“除以一個數(shù)（0除外），就是乘以這個數(shù)的倒數(shù)”這一法則中的難點，應(yīng)該在這個方面多花些時間，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上逐步歸納出算法來。

【繆建平】李老師說得有道理。但要舉一反三，這個“三”中還要有“變式”。所以，在剛才的例題后，我們可通過例題和延伸，讓學(xué)生在探索中“歷險”，在“挑戰(zhàn)”中前行，這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

【吉蕓】本課的鞏固練習(xí)，我設(shè)計了四個層次：一是基本題，二是改錯題，三是應(yīng)用題，四是拓展題。但我擔(dān)心的是，如果在前面耗時太多，學(xué)生的練習(xí)時間勢必就會太少，學(xué)生的計算技能就達(dá)不到一定的熟練程度。

【繆建平】這個擔(dān)心也是有道理的，我們不妨設(shè)定一下教學(xué)流程中各版塊的大致時間。

通過思辨、討論與爭論，我們在兩個焦點問題上達(dá)到了共識。我們的觀點是教學(xué)要“以生為本”，盡量讓學(xué)生通過自行操作實驗探索知識，多媒體作為教學(xué)資源可以巧妙地輔助學(xué)生的學(xué)習(xí);在計算法則課的教學(xué)中，在起始階段就要側(cè)重算理理解與算法歸納，但一定量的富有層次的鞏固練習(xí)也是不可或缺的。

● 思維碰撞下的修改完善

因為時間限制，我們的教學(xué)設(shè)計初稿存在許多不盡合理之處。在互評環(huán)節(jié)結(jié)束后，我們根據(jù)友隊（21號團(tuán)隊）提出的建議，進(jìn)行了修改與完善。

修改完善一：21號團(tuán)隊給我們的建議是——根據(jù)5×6=30來回顧整數(shù)除法的意義與例1部分內(nèi)容重復(fù)。鑒于這一點，也是為了保證后面練習(xí)鞏固更加扎實，所以我們修改后省略此例，直接用例1的三個算式滲透整數(shù)除法的意義，把更多時間留到后面的練習(xí)中。

修改完善二：21號團(tuán)隊給我們的建議是——總結(jié)時將“在計算分?jǐn)?shù)除法時要注意什么”往前提一提，放到練習(xí)的中間。我們討論之后，決定在改錯練習(xí)后，及時增加教師提問計算時的注意點;總結(jié)回顧時再次總結(jié)注意點。

修改完善三：21號團(tuán)隊給我們的建議是——作業(yè)設(shè)計多，占用時間較多，有可能會完不成教學(xué)任務(wù)。我們討論后，決定堅持原觀點，用多層次的練習(xí)鞏固算法，提升運(yùn)算能力。根據(jù)《新課標(biāo)》中描述，運(yùn)算能力是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。有數(shù)據(jù)表明現(xiàn)在小學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有所下降，因此我們設(shè)計了由淺入深、層層遞進(jìn)的練習(xí)。

在修改完善的過程中，我們團(tuán)隊成員進(jìn)行了激烈的思維碰撞。

【吉蕓】我覺得采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入的方法，先出示5×6=30這一個乘法算式引導(dǎo)學(xué)生寫出兩個除法算式，這樣根據(jù)三個算式來回顧整數(shù)除法的意義會讓學(xué)生回顧整數(shù)除法的意義。鑒于這節(jié)課的地位，我覺得在此濃墨重彩一下未嘗不可。

【繆建平】21號的團(tuán)隊給我們的第一條建議是省略這一環(huán)節(jié)，直接利用例1來導(dǎo)入。仔細(xì)想想，這樣的建議也有道理。因為，例1解答完成后，呈現(xiàn)的三個算式同樣可以滲透整數(shù)除法的意義，同時通過把“克”化成“千克”的設(shè)計，十分巧妙地完成了“整數(shù)除法”到“分?jǐn)?shù)除法”的過渡，而且不顯重復(fù)。

【李銀江】我同意繆老師的想法，這樣可以讓教學(xué)節(jié)奏更加緊湊，也可以把更多的時間留在后面的環(huán)節(jié)中。

【李銀江】21號的團(tuán)隊給我們的第三條建議是作業(yè)設(shè)計多，占用時間較多，有可能會完不成教學(xué)任務(wù)。

【吉蕓】我認(rèn)為不妥，這節(jié)課是計算法則課，如何引導(dǎo)學(xué)生理解掌握這一法則，將對學(xué)生今后遷移學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的相關(guān)計算起著舉足輕重的作用，所以我們必須要加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生理解掌握。正好前面第一條建議中省略的時間，可以用在練習(xí)上。

【繆建平】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011修訂版）指出：運(yùn)算能力是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。所以我們需要設(shè)計由淺到深層層遞進(jìn)的練習(xí)，提升學(xué)生的運(yùn)算能力，鞏固學(xué)生的知識成果。要完善的話，可以在題目類型上略作調(diào)整。

【吉蕓】我建議在教學(xué)設(shè)計當(dāng)中加入“設(shè)計意圖”，寫清楚我們撰寫教學(xué)設(shè)計過程中的想法和思路。

【繆建平】同意。這個也能增強(qiáng)教學(xué)的有意性和有效性，讓反思伴隨整個教學(xué)設(shè)計過程，能反應(yīng)設(shè)計者對教材、教學(xué)內(nèi)容的分析和理解，對自己的專業(yè)能力也是一種提升。

【李銀江】這樣好，能直觀反映我們的教學(xué)思想和教學(xué)理念，可以便于我們跟評委及其他老師的交流，讓他們明白我們的設(shè)計意圖，理解我們的教學(xué)策略、教學(xué)方法、教學(xué)途徑。

通過三人團(tuán)隊的自由爭辯，在自我反思與批判中，思路更加明晰，設(shè)計更趨完善。

● 體現(xiàn)課程理念的設(shè)計亮點

比賽過程中，我們認(rèn)真學(xué)習(xí)了其他團(tuán)隊的教學(xué)設(shè)計，發(fā)現(xiàn)有些團(tuán)隊認(rèn)為NOC活動是與信息技術(shù)相關(guān)的活動，就一味增加信息化技術(shù)與手段的運(yùn)用。在我們看來，應(yīng)該適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用信息技術(shù)，力爭用最小的投入獲得最大的教學(xué)效果。

【繆建平】我想我們教學(xué)設(shè)計的第一個亮點就是：充分用好PPT，努力達(dá)到最大化的教學(xué)效果。比如，在教授例題時，通過直觀的演示，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

這節(jié)課是數(shù)學(xué)計算法則課，其實不需要用太多太花哨的技術(shù)。如果利用了太多復(fù)雜媒體，互動太多，留給學(xué)生自主操作、練習(xí)的時間反而要少了。

【吉蕓】是的。簡單的媒體如果運(yùn)用恰當(dāng)，就能用最少的課程資源和技術(shù)支持，爭取收獲最好的教學(xué)效果。

【李銀江】我覺得PPT展示的亮點也體現(xiàn)在演示折紙的部分。在這部分的PPT動態(tài)展現(xiàn)，目的是驗證學(xué)生動手操作折紙是否正確，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，激勵學(xué)生探究。

【繆建平】學(xué)生可能會想“老師的想法跟我們一樣的”，從而增強(qiáng)學(xué)生的自信心。有數(shù)據(jù)表明，學(xué)生的自信心與學(xué)習(xí)興趣隨著年級的增高反而呈下降趨勢。因此對于六年級的學(xué)生，我們設(shè)計此環(huán)節(jié)很有必要。

【吉蕓】因為我們重組教材，調(diào)整了教學(xué)次序，所以我覺得我們的教學(xué)設(shè)計的第二個亮點是：設(shè)置“認(rèn)知沖突”，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。重組教材會引導(dǎo)知識遷移，引發(fā)學(xué)生的思考。

【李銀江】我也贊成。我們把教材中的例題進(jìn)行重組，就打破了學(xué)生的認(rèn)知平衡，讓學(xué)生在“不平衡—平衡”的思維過程中，深入理解分?jǐn)?shù)除法。另外我建議在PPT里面動態(tài)展現(xiàn)學(xué)生折紙、涂色過程，這樣直觀明了，可以幫助學(xué)生理解算理，歸納兩種計算法則。

【繆建平】這個提議好，結(jié)合了教材的要求以及學(xué)生的心理發(fā)展特點，這個設(shè)計可以滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。

【繆建平】“多層次的練習(xí)”應(yīng)該是我們教學(xué)設(shè)計的第三個亮點。通過正例對算理進(jìn)行強(qiáng)化。同時設(shè)計了反例（改錯練習(xí)），讓學(xué)生對錯題進(jìn)行辨識，防止學(xué)生產(chǎn)生思維定勢，負(fù)遷移。

【李銀江】是的，設(shè)計的線段題和圖形應(yīng)用題也能通過數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生提升抽象思維能力。

【吉蕓】最后的思考題用字母代入的分?jǐn)?shù)除法，有一定的難度，同時提升了學(xué)生的代數(shù)思維。

【繆建平】對。這也符合了新課標(biāo)中的要求：不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。本課是一堂數(shù)學(xué)計算法則教學(xué)課，其實是一個“找規(guī)律—用規(guī)律”的問題。找規(guī)律即合情推理，用規(guī)律即演繹推理。

總之，本課依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實，采用實驗法與多媒體驗證相結(jié)合，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗，理解算理，歸納算法，應(yīng)該可以收到較好的教學(xué)效果。亮點主要是體現(xiàn)在以下三個方面。

亮點一：通過PPT的直觀演示，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。從乘法過渡到除法，從整數(shù)過渡到分?jǐn)?shù)，體現(xiàn)乘法與除法之間的互逆關(guān)系，最終幫助學(xué)生理解除法是乘法的逆運(yùn)算這樣的意義。

亮點二：把教材中例題進(jìn)行重組，設(shè)置“認(rèn)知沖突”，為學(xué)生提供一個“不平衡—平衡”思維不斷演進(jìn)的生態(tài)場，促進(jìn)思維走向深入。同時，又通過PPT的動態(tài)展現(xiàn)，驗證學(xué)生動手操作折紙是否正確，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

亮點三：通過多層次的練習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。首先通過“正例與反例練習(xí)”鞏固算理，其次設(shè)計“線段和圖形應(yīng)用題”拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，再次通過“思考題”提升學(xué)生的抽象思維能力。

● 賽后感悟

【吉蕓】本次參賽，我與伙伴們?nèi)￠L補(bǔ)短、分工合作、有效配合，經(jīng)歷了設(shè)計初稿、互評、完善設(shè)計、陳述答辯的過程。我們在交流對話中，迸發(fā)出智慧的火花;在爭辯碰撞中，形成共同的理念;在修改反思中，提升自身的專業(yè)水平。在與其他團(tuán)隊互評、交流的過程中，我也接觸到更多最前沿的知識與技術(shù)。由此，我意識到只有加快前進(jìn)的步伐，不斷學(xué)習(xí)，不斷實踐，不斷反思，才能提升自身的教學(xué)水平，促進(jìn)自身專業(yè)化成長。

【李銀江】相信本次活動會在眾多參賽者的專業(yè)發(fā)展之路中留下了濃厚的一筆。在團(tuán)隊合作當(dāng)中，我感受到了合作的力量，個體的智慧在團(tuán)隊協(xié)作下激發(fā)出了最絢麗的火花。交流討論、爭辯反思、修改完善后拿出最好的成果，那種收獲的喜悅難以名狀。在比賽中，通過與全國各地的優(yōu)秀教師同場競技，我接觸到了前沿的教學(xué)技術(shù)和優(yōu)秀的教學(xué)理念，極大地拓寬了我的視野，深化了我對信息技術(shù)與學(xué)科整合的認(rèn)識，也將激勵我不斷前行，努力進(jìn)取。

【繆建平】當(dāng)今，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)恰逢信息技術(shù)迅猛發(fā)展，E-class、電子白板、微課、信息技術(shù)與課程整合，真是一浪“熱”過一浪，但這種情況下，我們需要是冷靜思考。我們要重點思考兩個問題：一是“某項信息技術(shù)或資源是否真正能為教與學(xué)服務(wù)”？這是“要不要用”的問題。二是“是否用最少的技術(shù)或資源，獲得最大的教學(xué)效益”？這是“怎樣用”的問題。當(dāng)把這兩個問題搞清楚之后，我們做出來的東西才是有價值的。在今后的教學(xué)與管理中，我都將以此次網(wǎng)絡(luò)教研團(tuán)隊的參賽思考與收獲為鏡，且行且思，且思且行。