40 m單層網格折板結構的動力特性分析

阮營雷 肖建春 劉卓群 劉 彩

(貴州大學空間結構研究中心，貴州 貴陽 550003)

40 m單層網格折板結構的動力特性分析

阮營雷 肖建春 劉卓群 劉 彩

(貴州大學空間結構研究中心，貴州 貴陽 550003)

針對單層網格折板結構的動力特性問題，基于通用有限元分析軟件，采用子空間迭代法得出該結構自振頻率，并分析了各階振型的特點，分析結果表明：結構二十階頻率具有明顯的階躍性，低階振型主要表現為圍護結構水平方向的振動，并根據各因素對振型和頻率的影響程度不同，得出了矢高、邊脊線高度、環桿高度、外加質量分別對結構基頻的影響大小。

折板結構，單層網格，動力特性，有限元法

0 引言

目前國內很多文獻對折板屋蓋結構的形體及靜動力特性[1-3]進行了分析，文獻[4]探討了幾種不同的折板形錐面網殼的網格布置形式及對應的不同的支撐方式和解決辦法。而針對正五邊形單層折板結構進行整體分析的文獻相對較少，單層折板結構的形體構成多種多樣，根據形體的不同其受力特性也不相同，因此采用有限元分析確定對結構動力特性影響最大的因素，了解其動力特性。本文基于某工程實例，利用有限元軟件ANSYS的線性分析功能對正五面體單層折板結構進行線性分析，得到較為精確的且合乎結構原理的結論，有利于此類折板殼結構的推廣應用。

1 有限元模型

1)建筑結構的平面圖、立面圖、空間示意圖如圖1～圖3所示，該結構采用單層五邊形折板網格結構，側面由五面等腰梯形組成，屋面由五片三角形平面網格構成，一起構成折板空間，平面邊長為24 m，跨度最大處40 m，屋面和側面材料采用點支式幕墻，圖中構件是矩形鋼管。

2)數值模型中，鋼的彈性模量為Ec=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3。在ANSYS數值分析程序中，邊脊線和環桿均采用Beam188模擬；建立Mass21單元，并將結構的外加荷載換算成質量加載到結構的全部節點。

分別分析矢高、邊脊線高度、環桿高度、外加荷載，其數值模型參數見表1。

2 自振特性分析

結構剛度分布取決于結構的自振特性。算例矢高為2 185 mm,邊脊線截面尺寸為b×h=250 mm×450 mm，環桿截面為b×h=180 mm×100 mm。前三十階頻率與振型如圖4所示。基頻為2.175 0 Hz，前二十階頻率有明顯的階躍性。由于結構有多條對稱軸，所以振型成對出現較多。

表1 參數化分析表

圖5是結構的前八階振型，以上部環梁為界，下面的折板稱為下折板，上面的折板稱為上折板。第一階振型是整體結構水平向前后振動，第二階是整體結構水平向左右振動，第三階是整體結構扭轉振動。從第四階振動為上下振動。五六階為上折板的局部振動，七八階為下折板的局部鼓動。此結構與框架結構類似，前三階振型類似于框架結構的振動形式。后幾階振動形式說明上部折板剛度低于下部折板剛度，原因是上部折板與水平方向的傾斜角度遠小于下部折板，受力性能比下折板差，剛度小于下折板。

3 參數化分析

3.1 矢高對自振頻率的影響

對結構的矢高進行5個算例分析，結構矢高的變化對結構前八階自振頻率影響如圖6所示。隨著矢高的增加，基頻幾乎沒有變化，原因在于結構的基頻是水平振動，因此矢高的增加不會對結構基頻有很大影響。結構僅在第四階振型時頻率隨矢高變化明顯，因為第四階振型是上部環梁以上的折板上下振動，前幾階陣型都以水平振動為主。矢高變化僅影響上部環梁以上的折板頻率變化，隨著矢高增加，上部環梁以上的折板頻率增大，其剛度亦增大。

3.2 邊脊線剛度對基頻的影響

結構基頻可反映結構的整體剛度特性,如圖7所示，結構取矢高2 185 mm,取7個不同的邊脊線高度進行觀察。由圖7可見隨著邊脊線剛度的增加,基頻呈增長趨勢,邊脊線高度從300 mm～600 mm,基頻增大10.9%，由于主振型表現為水平振動，邊脊線是主要的受力構件,所以邊脊線剛度對結構整體剛度的貢獻較大。

3.3 環桿剛度對基頻的影響

環桿高度的影響如圖8所示，結構矢高2 185 mm，取6個不同的環桿高度進行觀察。環桿高度從50 mm增加到300 mm，基頻增加43.7%。隨著環桿高度的增長其對應的頻率也在變大，但是從50 mm增大到300 mm,其頻率增長的幅度趨于平緩，說明環桿的高度增加對基頻的增幅影響是有限的。

3.4 外加荷載對自振特性的影響

結構正常使用過程中會附帶建筑構造的外加質量，外加質量計入結構動力特性分析的質量矩陣，外加荷載影響結構的自振頻率。對5個不同的荷載進行觀察。

由圖9可得外加荷載對結構頻率產生明顯影響，外加荷載由0 kN/m2變到2 kN/m2，基頻由2.175 0 Hz變到0.624 Hz，縮減71.3%。結構的自振頻率隨荷載的增大而減少，在剛度不變時，荷載增大導致質量矩陣增大，則結構自振頻率減小。對于結構的抗震分析、風荷載計算分析都要用到基頻，故要對外加荷載的影響加以重視。

4 結論與建議

本文通過23個算例分析了結構本身的動力特性，得到如下結論:1)結構低階振型以水平方向為主，僅在第四階振型上部環梁以上的折板豎向振動，而其中以折板局部振動為主。2)邊脊線是折板結構的主要組成部分，隨著邊脊線高度的增加，其頻率也在不斷變大，隨環桿高度的增加，基頻增加速率先大后趨于平緩，說明環桿對頻率影響增幅是有限的，結構的自振頻率隨荷載的增加而縮小，結構的基頻計算要考慮建筑構造附帶的外加質量。3)分析結構表明該結構具有明顯的空間受力特征，受力性能好造型美觀，其自然形成的脊線提高了結構的整體剛度，該類結構可用于大跨空間結構建筑物的應用。

[1] 卓 新，周亞剛，董石麟.多面體形態空間結構設計[J].空間結構，2002(5)：33-35.

[2] 張 鵬,舒贛平.某不規則單層折板網殼結構穩定性分析 [A].全國鋼結構學術年會論文集[C].2011.

[3] 周曉峰,董石麟,周家偉,等.折板網殼的結構形式及自振特性分析[J].建筑結構,2001(6):28-29.

[4] 周家偉,董石麟.折板形錐面網殼的建筑造型結構形式和受力特性[J].鋼結構,2001(3):1-7.

[5] 張華剛,馬克儉,楊期柱.混凝土大跨度密肋式折板殼的結構形式與分類[J].貴州工業大學學報,2008(6)：14-15.

[6] 張華剛,馬克儉,楊期柱.人字形密肋式折板拱殼的動力特性分析[J].貴州大學學報,2009(3)：21-23.

[7] JGJ 7—2010，空間網格結構技術規程[S].

[8] 尚曉江,邱 峰.ANSYS結構有限元高級分析方法與范例應用[M].第3版.北京：中國水利水電出版社，2013.

40 m dynamic characteristics analysis of single-layer folded plate grid structure

Ruan Yinglei Xiao Jianchun Liu Zhuoqun Liu Cai

(SpaceStructureResearchCenter,GuizhouUniversity,Guiyang550003，China)

Based on general finite element analysis software, the dynamic characteristics of large-span single-layer folded plate structure uses the subspace iteration method to draw the structural natural vibration frequencies, and analyzes the characteristics of the vibration modes. The analysis shows that the structure of 20 frequencies has obvious property of step, and low order frequency shows mainly for vibration in a horizontal direction of enclosed structure. According to the influence degree of various factors on the vibration mode and frequency is different, we obtain that the impact size on structural basic frequency by rise, ridge line height, loop line height and added mass.

folded plate structure, single-layer grid, dynamic characteristics, finite element method

1009-6825(2015)32-0047-03

2015-09-10

阮營雷(1989- )，男，在讀碩士

TU311.3

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