一種基于節點導納矩陣變換的并網風電場群實用等值方法

張明理，梁 毅，楊繼業

(國網遼寧省電力有限公司經濟技術研究院，遼寧 沈陽 110015)

一種基于節點導納矩陣變換的并網風電場群實用等值方法

張明理，梁 毅，楊繼業

(國網遼寧省電力有限公司經濟技術研究院，遼寧 沈陽 110015)

結合實際機電暫態仿真需求提出了一種新的風電機組群節點等值方法，該方法在等值過程中有效計及了風電場內部節點電壓、導納阻抗之間的關系和風電場內各節點與并網節點之間的電氣特性聯系。將該方法應用到電力系統綜合仿真程序 (PSASP)風電場群建模中，建立了含有風電場群等值模型的電力系統仿真分析系統。應用風電機組低電壓穿越試驗實測數據對模型參數進行了修正，應用風電場短路試驗實測數據對仿真模型進行校核，進一步驗證了模型的準確性，為后續的穩定控制研究奠定了仿真基礎。

機電暫態仿真;風電機組群;等值方法;仿真模型

近年來，在《可再生能源法》以及國家一系列政策的推動下，我國風電裝機容量迅速增長。從公開的數據看，“十一五”期間，我國風電裝機連續5年實現翻番，總裝機容量躍居世界第一位。截至2011年底，中國累計安裝風電機組45 894臺，總容量62 364MW。

風機并網技術落后帶來了一系列電網安全問題。2011年開始出現風電機組大面積脫網事故，僅根據2011年1～8月不完全統計，全國風電脫網事故就出現193次。同時東北、西北地區風力發電項目頻頻被限制發電，造成被限電和“棄風”，并且日益頻繁，向常態化發展。全國2011年被限掉的風電電量約100億kWh，2011年風電設備利用小時數大幅下降。全國并網風電裝機的機組利用小時數從2010年的2 047 h下降到2011年的1 903 h，減少比例為7%。

風電的高速發展與電網適應性之間的矛盾日益突出，風電并網技術有待更進一步的發展［1-5］。風電場群的仿真技術是風電并網技術研究的基礎，而仿真結果的可信度主要取決于所構造模型的準確性。目前有關風電機組和風電場的動態建模已經開展了大量的研究工作。其模型的構建主要分兩類:一是詳細的電磁暫態模型［6-12］的構建，其主要應用在風力發電機組本身特性的仿真研究之中;另一是機電暫態模型或稱等值模型［13-17］的構建，其主要應用在多風電大電網機電暫態仿真研究之中。文獻［13-14］提出在電力系統綜合穩定程序(PSASP)中建立風電場機電暫態仿真模型，并針對實際電網大規模風電入網對暫態穩定水平的影響進行了仿真研究;文獻［15］提出應用Matlab建立含不同風電機組的風電場動態模型，分析了風電場對電網暫態穩定水平的影響，仿真了風電機組電壓恢復情況，有功、無功變化情況，以及不同風電機組的低電壓穿越能力等。文獻［16］提出應用等效集中質量法建立同時考慮風力機葉片彎曲柔性以及風力機和發電機之間傳動軸扭轉柔性的風力機3個質量塊等效模型，并驗證了該模型能夠準確分析風力發電機組暫態穩定性。文獻［17］詳細分析了風電場各個環節的數學模型，包括風力渦輪機、傳動系統和風力發電機3部分，基于PSASP的用戶程序接口搭建了潮流和穩定計算的用戶程序，結合實際電網仿真了風電發電機組并網對電網產生的沖擊影響。

上述關于風電仿真模型主要集中在對風電機組本身特性建模研究，包括等值模型研究中也偏重于風機本身的研究。1座風電場相當1個小的電力系統，1座33臺風機的風電場內就會有上百個節點和設備參數，動態過程中均會對暫態穩定產生影響，因此在等值模型中對場內節點的簡單等值顯然會對模型的準確性產生影響。本文將基于節點導納矩陣變換提出一種新的風電場群等值方法。

1 風電機群等值描述

1座風電場往往由幾十臺甚至上百臺風電機組組成，計算節點可能達到幾百個甚至上千個，因此目前在機電暫態仿真中通常用風電場等值機代替風電場群進行仿真計算。

風電場內部的電氣元件通常包括:風電機組、箱變、饋線、升壓變、無功補償設備等，具體示意圖如圖1所示。通過等值簡化后的電氣示意圖如圖2所示。從風電場簡化前后的示意圖可以看出，風電場1臺升壓變通常有幾條饋線，而從升壓變低壓母線 (PCC母線)開始向風電機組方向的所有電氣元件均需要通過等值。等值前后的PCC母線在暫態過程中表現出的電氣特性應該是接近的，能夠反映整個風電場的電氣特性。

圖1 風電場電氣結構示意圖

圖2 風電場等值結構示意圖

2 一種新的風電機組群等值方法

2.1 網絡描述

首先應用導納矩陣描述網絡:

以C表示網絡中需要等值簡化部分 (稱為相關群)，以B表示與需要簡化部分相關邊界 (稱為邊界群)，用A表示網絡的其余部分，式 (1)可展開為)

用A所表示的母線群只同邊界節點B有關，等值過程中既不影響區域A中線路的結構也不影響線路參數。導納矩陣中右上角和左下角的零子矩陣表示A與C互不相連。式 (2)可寫成如下形式:

假設群B包括m條母線，群C包括n-m條母線，則式 (3)簡化后可再進一步展開，從而得到:

其中，前一個求和是對整個群B，第二個求和是對整個群C。

2.2 等值描述

用1個單個母線代替所有風電機組的母線來形成等值。簡化后式 (4)將變成式 (6):

其中，已經用1個單個的母線t代替相關群中的n-m個母線。

2.3 等值推導

為了形成等值，假定風電場內每個邊界母線上的功率恒定 (風電機組出力相同)。等值推導的第一步是用i=b重寫式 (6)，則向邊界上的1條母線b所注入的電流為

給出母線b上的注入功率，其中*表示復共軛，把式 (7)代入式 (8)得到:

在式 (9)中的前一個求和表示邊界上其他母線在邊界母線b上產生的功率，而第二個求和是由整個相關群產生的。

在被簡化的網絡中，整個相關群將用1個單個的母線t代替。于是母線b的注入功率:式中:是等值母線上的電壓，而Ybt是被簡化了的母線導納矩陣的第bt元素。這里定義兩個量，使方程 (9)等于式 (10):

等值推導的第二步是被消去的母線群的功率不變，用c表示相關群中一條母線，群的總功率:

在式 (17)和式 (18)中的第一項分別表示從相關群等值到邊界的潮流，第二項處理的完全是相關群的內部功率。因此第二項是相等，得:

針對簡化的網絡寫同樣的表達式，則給出下式:

此外式 (17)和式 (18)中的第一項是相等的，得:

2.4 風電場機組等值的概括

將以上推導過程進行總結，將母線m+1，…，n簡化如下。

等值電壓:

式中:Mj和MM分別為每臺機組和等值機的慣量常數或阻尼系數;Sj和SM為每臺機和等值機的容量。

3 應用實測數據對模型參數修正

仿真結果能否真正反映實際電力系統的物理特性，除了仿真模型的準確外，仿真參數精確性對其的影響也不容忽視。作為實際的風力發電系統，精準的參數是很難通過理論計算準確獲取，也不可能對每臺風機通過大量試驗進行參數辨識。但為了使仿真模型能夠較好的模擬實際電力系統特性，本文通過應用風電機組低電壓穿越實測數據對風電機組仿真模型的參數進行修正，促使仿真模型與試驗風機具有較好的擬合特性。然后應用具有修正參數的仿真模型對風電場實際短路試驗進行模擬，模擬結果與實測結果進行對比以驗證整個等值模型參數的準確性。

以東北某雙饋風場低電壓穿越現場實測數據為基礎，對仿真模型的參數進行修正。應用修正后的模型參數對低電壓穿越試驗重新進行模擬仿真，并將仿真結果同實測數據進行了比較。功率響應曲線和實測曲線如圖3～圖5所示。

表1中空載電壓跌落的仿真數據與實測數據最大誤差小于1%，說明仿真環境下的電網數據準確性與實際試驗環境的電網仿真數據在表現出的電氣外特性上是接近的。

表1 雙饋風場低電壓穿越實測數據與仿真數據信息表

圖3～圖5中，實線為實際風場響應曲線，虛線為仿真模型在擾動下的響應曲線。

圖3為模型在920 ms下的仿真結果與實測結果的曲線比較，有功和無功變化曲線的擬合誤差均小于0.5%;圖4為模型在1 214 ms下的仿真結果與實測結果的曲線比較，有功和無功變化曲線的擬合誤差均小于0.5%;圖5為模型在625 ms下的仿真結果與實測結果的曲線比較，有功和無功變化曲線的擬合誤差較前兩種方式較大，在4%左右。從圖3～圖5比較曲線可以看出，采用本文雙饋風機仿真模型及修正參數進行仿真的結果與試驗數據結果具有較好的擬合性，說明仿真模型與實際模型之間針對相同電網激勵情況下，表現出的電氣特性十分接近。

圖3 920 ms電壓跌落63.2%時模型和實測功率響應曲線

圖4 1 214 ms電壓跌落43.8%時模型和實測功率響應曲線

圖5 625 ms電壓跌落72.4%時模型和實測功率響應曲線

4 應用實測數據對模型參數驗證

應用東北電網某風電場實際短路試驗的實測數據 (風機型號與低電壓穿越試驗風機型號相同，試驗風場相同)，對整個風電場等值模型和仿真數據的準確性進行驗證。本文應用電力系統綜合仿真程序模擬了試驗工況。開展短路試驗風電場接線示意圖如圖6所示。

圖6 試驗風電場示意圖

試驗工況:試驗風電場有裝機容量246.5 MW，由290臺Vestas V52-850kW雙饋機組組成，參數見表2。3臺主變容量分別為63 MVA、120 MVA、120 MVA。升壓站220 kV高壓側通過一條線路接入系統變電所。試驗前風電場平均風速10.5 m/s，出力為118.3 MW。

試驗過程:在圖示短路點，進行人工B、C相間人工短路試驗，短路時間為100 ms。

本文應用含風電場等值模型的仿真數據對試驗工況進行了仿真復現，圖7、圖8給出了試驗期間風電場220 kV母線 (C相)電壓、出口有功波動實測曲線與仿真曲線的對比圖。從電壓、功率波動曲線上看，仿真數據基本能夠復現試驗過程，電壓曲線基本實現吻合，風電場出口線路功率波動仿真結果較實測結果波動略大。通過對仿真結果與實測結果的比較進一步驗證了仿真模型和仿真數據的準確性。

表2 試驗風電場雙饋風電機組銘牌參數

圖7 風電場200 kV母線電壓曲線比較

圖8 風電場出線有功波動曲線

5 結論

a. 本文結合實際風電場運行特點，提出了一種新的風電機組群等值方法，該方法綜合考慮了風電場內節點電壓、導納阻抗之間的關系和風電場內各節點與并網節點之間電氣聯系及電氣特性。

b. 本文將等值模型應用到電力系統綜合仿真程序 (PSASP)之中，形成了含有風電場的電力系統計算分析系統，應用風電機組低電壓穿越實測數據對風電機組模型參數進行擬合修正。應用風電場實際短路試驗實測數據對修正后的模型參數準確性進行驗證，從比較曲線上看，仿真模型的準確性能夠滿足大電網機電暫態仿真要求。

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A Equivalent Method of Grid-connected Wind Farms Based on Node Admittance Matrix Transformation

ZHANG Ming-li，LIANG Yi，YANG Ji-ye
(Economic Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110015，China)

This paper puts forward a new equivalent method of wind farms，this method includes the relationship of node voltage inside wind farms and admittance impedance，the electrical characteristic relationship between each node inside wind farms and grid-connected node.The method is applied to PSASP simulation model，simulation analysis system of electric power system including equivalent model of wind farms is set up.Model parameter is adjusted by using low voltage testing data of wind farms，simulation model is checked and proofed by using short circuit testing data，the accuracy of this model is verified.It establishes an important base for the further research.

Electromechanical transient simulation;Wind farms;Equivalent method;Simulation model

TM614

A

1004-7913(2015)08-0001-06

張明理 (1977—)，男，博士，高級工程師，研究方向為電力系統分析與控制、大規模風電并網關鍵技術。

2015-05-28)