貝雷法在路面施工質量控制中的應用

■張燕清

(三明市交通建設投資有限公司，三明 365000)

我國目前瀝青路面配合比設計過程中，級配選定主要按照施工設計圖與你施工規范要求的范圍選定， 因此，設計過程中要求設計人員具有一定工作經驗，才能設計出一條合理并具有實施性的級配線，同時，級配的選定過程中具有很強的主觀性。在我國近20 年高速公路大建設過程中， 隨著社會經濟不斷發展， 交通量猛增，造成早期路面損害較為嚴重，我們在病害的原因分析過程中，發現有不少因級配設計不合理所造成。本文主要通過介紹貝雷法及貝雷參數在湄渝高速公路三明段ATB-25 柔性基層配合比級配檢驗分析與施工過程中對質量控制應用，通過項目檢驗取得很好效果。

1 貝雷法級配檢驗分析

“貝雷法” 級配設計法是美國伊利諾州交通局Robert D.Bailey 研究的一套系統的設計和檢驗瀝青混合料級配的方法，稱為嵌擠密實結構級配設計法，適用于多類瀝青混合料配合比設計，可與Superpave 方法、馬歇爾設計法等結合使用。在我國與馬歇爾設計法配合使用，能夠設計出良好的嵌擠結構，進一步提高瀝青混合料的高溫穩定性與耐久性。

貝雷法主要特征是通過控制粗細集料關鍵篩孔尺寸的通過率比例關系，讓礦料級配獲得良好的骨架結構。利用平面圓作為數學模型，以干涉理論作為理論設計依據，考慮不同集料性狀組合和組合后的空隙。粗顆粒間空隙尺寸的大小取決于顆粒形狀和尺寸，如圖1 所示。當顆粒全為圓形時如圖1(a)， 空隙尺寸為顆粒直徑d的0.15 倍，即0.15d;當組成顆粒中有兩個圓面和一個平面時，如圖1(b)，空隙尺寸為0.22d;當一個圓面和兩個平面的顆粒組合時，如圖1(c)，空隙尺寸為0.24d;當顆粒全為平面時，如圖1(d) ，則空隙尺寸為0.28d。系數0.22 是這4 種情形的平均值。 將最大公稱粒徑(NMPS)尺寸0.22 倍對應的標準篩網尺寸作為級配粗細集料的分界點，比其尺寸大的集料為粗集料，反之為細集料，并將與計算值最靠近的標準篩孔尺寸當作組成集料的第一控制篩孔(PCS)。細集料亦依照該原理劃分為細集料里的粗集料以及細集料里的細集料，且產生依次的填充狀態， 作為第二控制篩孔 (SCS)，SCS=PCS×0.22，第三控制篩孔(TCS)則是TCS=SCS×0.22。合成級配比例確定之后， 貝雷法提出3 個參數對其展開分析，分別為：礦料中粗集料比(CA)，礦料中細集料的粗料比(FAc)及礦料中細集料的細料比(FAf)。

圖1 顆粒形狀組合和空隙

(1)CA 比，用于評價礦料中粗集料的含量和分析空隙特征。

式中：PD/2是粒徑等于D/2(D 是公稱最大粒徑)的通過率，%；PPCS為第一控制篩孔的通過率，%。

我國在使用貝雷法展開級配設計的時候，大體均是應用CA 來檢驗挑選的級配，認為在CA 處于0.4～0.8的區間范圍時，粗集料可以出現嵌擠或是骨架。以ATB-25 瀝青碎石混合料為例，如果CA 較小，通常低于0.4 時，瀝青混合料非常易于出現離析， 而伴隨CA增長，瀝青混合料則愈加難以壓實。當CA 趨近于1.0時，粗集料里的任一部分均無法構成粗集料骨架。雖然此類混合料很難離析，但因其包括許多干涉料，導致粗集料部分沒辦法獲得較好填充，而且瀝青混合料很難壓實，出現推擠的可能性較大。當CA 比高于1.0 時，粗集料里的細料部分對于粗集料骨架的構成具有主導性效用，粗料部分開始作為填塞料，導致粗集料骨架的間隙封閉。因此考慮最佳壓實特性的CA 范圍是0.4～0.6 間。

(2)FAc， 反映細集料中粗料部分與細料部分的嵌擠、填充情況，計算公式為：

式中：PSCS為第二控制篩孔的通過率，%。

FAc變大，細料成分占比變大讓細集料變成更密集的結構。 可是比值大， 說明細料太多， 在0.45 次級配圖里就有 “駝峰” 曲線形成。 產生以下不良后果：1)減少混合料的強度與抵御永久變形的能力；2) 集料VMA 不合格，不能確保足夠的瀝青膜厚；3)混合料對瀝青比例很敏銳， 瀝青的細小變化均會讓混合料變得十分不穩定；4)有可能導致壓實不穩定， 形成重大的推移、開裂。假如FAc比值低，細集料里的粗料空隙用很少的細料填充，則會提升VAM 與混合料的空隙率。在0.45 次方級配圖里曲線會出現凹狀， 會形成難壓實狀況。 在3 個參數里FAc值對混合料VAM 作用最明顯。 通過以上可知細集料構成非常重要， 在級配設計時， 不可以只是采取0~5mm 的一種規格材料， 通常0.3~2.36mm 之間的材料無法符合級配規定， 粉塵又多讓比值太大亦或太小，導致不良級配，對混合料的施工特性與路用性能產生不好作用。 以ATB-25 瀝青碎石混合料設計為例，提議FAc控制在0.4～0.6 間。

(3)FAf比體現了合成集料中最細一級的嵌擠狀況，計算公式為：

式中：PTCS為第三控制篩孔的通過率，%。

細集料中的FAf能夠評價細集料中的細料成分的填充特性。 和FAc一樣， 其值影響混合料的體積特性。FAf增加混合料的空隙減少；FAf減小VMA 值增大。以ATb-25 瀝青碎石混合料為例，建議ATB-25 的FAf在范圍0.4～0.6 間。

2 貝雷參數在配合比設計中的應用

以三明湄渝高速公路莘口-明溪路面B1 合同段ATB-25 瀝青碎石，密級配混合料為例，粗細集料分檔分別為(19-26.5)mm： (9.5-19)mm： (4.75-9.5)mm：(0-4.75)mm： 礦粉=23.5%：32%：12%：31.5%：1%，如表1 所示。

表1 ATB-25 級配設計表

圖2 級配泰勒曲線圖

表2 ATB-25 級配控制點匯總

因為貝雷法對集料顆粒假設是近似圓或立方體，認為直徑d 從0.15～0.28 均不會對級配形成影響，因此為了使選用的PCS 控制計算篩孔與級配中的固定篩孔一致，可以套用近似篩孔如表2。

表3 檢驗參數計算

筆者通過骨架接觸度 (SSC，stone-on-stone contact) 對級配進行評價。 根據美國NCHRP 第386 號項目的研究成果， 瀝青混合料的級配優選可以采用混合料中的集料嵌擠狀況來進行評估：當骨架接觸度SSC＞90%時，混合料是緊排骨架密實結構；骨架接觸度SSC在85%～90%之間時， 混合料是松排骨架密實結構骨架接觸度SSC≤85%時，混合料是懸浮密實結構。 如表4計算得SSC=91.8%，該級配屬于緊排骨架密實結構。

表4 SSC 計算評估

應用體積法預估最佳瀝青用量，根據瀝青設計比設計方法， 最終選定ATB-25 的最佳瀝青用量為3.8%，并進行混合料路用性能檢測， 結果顯示： 殘留強度比(%)：90.3＞75； 旋轉壓實反算125 次壓實空隙率：5.4。同時在配合比驗證階段的試驗路試輔中，現場混合合料均勻整體無離析， 壓實度與芯樣空隙率均滿足設計要求，以上指標均驗證該級配具有良好高溫穩定性與施工和易性。

3 貝雷參數在施工過程中的動態管理

在高速公路的項目管理過程中應用SPSS 軟件提供的數值統計分析功能可以對一些質量指標進行統計分析，有效提高數據統計分析的工作效率與精確度，為工程質量管理提供科學依據。本文通過例舉三明湄渝高速公路莘口-明溪路面B1 合同段ATB-25 上基層施工，施工管理過程中對瀝青混合料級配的貝雷參數進行動態跟蹤與分析，判斷混合料級配的穩定性。采集數值見表5。

表5 施工貝雷參數采集表

采用質量控制圖， 個體與移動全距的辦法， 對CA、FAc、FAf進行動態跟蹤， 主要參數(主要為：①在±3σ 范圍；②正負中線8 個百分點；③最后3 項中的2 項±2σ) 進行范圍監控， 并設置CA 范圍上限：0.6，下限：0.4，目標值為設計級配CA 值：0.47。FAc與FAf同理設置。

圖3 對CA 進行動態跟蹤， 其中控制中心線為0.484；控制上限線(UCL)=μ+3σ=0.604；控制下限線(LCL)=μ-3σ=0.364。 動態走勢圖對3 月21 日指標進行紅色報警，雖然，該日CA=0.587 在CA 范圍內(CA設置范圍值：0.4～0.6)，但超出范圍監控第③項(最后3項中的2 項±2σ)， 我們應通過結合其他指標與現場施工情況分析原因。

圖4 分析出CA 在整體生產過程中處于穩定狀態，各項指標均正常，其中控制中心線為0.536；控制上限線(UCL)=μ+3σ=0.660；控制下限線(LCL)=μ-3σ=0.412，容量指標見表6。

表6 處理統計量

圖3 CA 動態走勢圖

圖4 FAf 動態走勢圖

4 貝雷參數與VMA 建立模型

貝雷參數在瀝青混合料中的應用，可以使配合比設計中對級配的選定有更深了解， 從而更好的優化級配線。同時，礦料間隙率(VMA)在瀝青混合料體積參數指標中非常重要，我們可以通過貝雷參數與VMA 建立模型，推導出經驗公式，能夠服務工程項目，積累工程經驗與提高工程管理水平。

筆者以ATB-25 柔性基層施工的前9 個工作日的礦料間隙率(VMA)實測指標(見表7)，采用非線性回歸分析進行模型擬合，VMA 為因變量， 模型公式：VMA ＝a+b×FAC+_c×CA×CA+d×FAc×FAc+e×FAf×FAf+f×CA×FAc+g×CA×FAf+h×FAc×FAf， 采用列文伯格-馬夸爾特法(Levenverg-Marquardt)，設置平方和收斂性和參數收斂性為1e-8，計算出迭代數為5.1 時連續殘差平方和之間的相對減少量(SSCON)最多為1E-8時停止運算，如表8 所示。

表7 馬歇爾試驗VMA 結果

表8 迭代歷史記錄b

通過參數評估值可以分析模型影響顯著的變量有d、b 和h，分別為FAf、CA、CA×FAc，而影響相對不顯著的變量有e，f 分別為CA×CA 和FAc×FAc(見表10 未調整前參數估計值表)，模型的擬合優度檢驗結果顯示R2 為0.846， 使用德賓-沃森統計量 (Durbin-Watson) 檢驗殘差是否存在自相關， 其取值范圍介于0~4 之間，其值越接近2，說明變量之間是相互不依存的，本文擬合優度檢驗結果為1.605，可以基本確定殘差是不依存的。

表9 未調整前參數估計值表

表10 Durbin-Watson 檢驗

筆者決定取消e、f 變量， 重新建模， 調整模型公式為VMA=a+b×FAc+c×CA×CA+d×FAc×FAc+g×CA×FAc+h×FAc×FAc。擬合優度檢驗結果顯示R2 為0.822，擬合優度檢驗結果Durbin-Watson 為1.605。

表11 調整后參數估計值表

通過線性回歸置性區間采用95%水平值進行方差分析(Anova)，回歸模型F 值為32.351，顯著性(Sig.) 值為0.001<0.05， 可以判斷采用的這個回歸模型是有統計學意義的，系數檢驗值(見表12)。

表12 Anova 檢驗表

最終得出回歸方程：VMA=-93.935+397.918FAc+52.759CA2-409.426FAc2-62.117CA×FAf+54.764FAc×FAf。

表13 實測VMA 與預測VMA 對比表

我們對礦料間隙率(VMA)-貝雷參數回歸方程進行驗證數據(見表13)， 前9 個工作日為回歸數據值，后9 個工作日為驗證值， 并采用獨立樣本T 檢驗， 置信區間設置為95%， 分析判斷18 個工作日的VMA 預測值與VMA 實際值兩個不同總體均值之間的差異性進行檢驗， 分析結果 (見表15， 表16) 為顯著值為0.974＞0.05， 所有確定兩總體均值之間不存在顯著差異， 也就是回歸方程在湄渝高速公路ATB-25 施工中具有指導意義。

表14 組統計量

表15 獨立樣本檢驗

5 結論

(1) 貝雷法使廣大建設者在優化級配中，從單一的0.45 次方級配曲線試配的經驗法中解放出來， 通過貝雷法三參數可以更系統的評價混合料級配骨架嵌擠的情況。以保證混合料優良的體積特性(合適的VMA和空隙率) 和施工性能 (良好的壓實性能和施工和易性)，從而使設計出來的混合料達到骨架密實，兼具良好的高溫抗車轍能力和耐久性。

(2) 應用SSC(stone-on-stone contact) 骨架接觸度對貝雷法設計的級配進行評價。

(3)項目管理過程中應用統計軟件在生產過程中對貝雷參數進行動態跟蹤與分析，有效提高統計分析的工作效率與精確度，為工程質量管理提供科學依據。

(4)建立貝雷參數-VMA 回歸方程，項目管理人員可以在已知級配通過率情況下， 預測VMA 值是否合格， 同時可以驗證和反算馬歇爾試驗體積參數是否正常，為工程管理多一種管理手段與思路。

參與文獻

[1]William R V ，William J P，Samuel H C.Bailey method for gradation selection in HMA mixture design[R]Transportation Research Circular Number E-C044，2002.

[2]曹衛東，呂偉民，李曉軍.集料級配評估的貝雷法.1671-2579.

[3]《spss 統計分析》時立文著，清華大學出版社.

[4]謝志華.談談Durbin-Watson 檢驗[J].預測，1987，(06).