島礁地形下半潛平臺水動力性能研究

吳 波，程小明，田 超，丁 軍，劉小龍（中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

島礁地形下半潛平臺水動力性能研究

吳 波，程小明，田 超，丁 軍，劉小龍
（中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

文章基于一島礁實地的地形數據，針對該地形下的半潛式平臺進行了水動力及運動響應分析，重點研究了島礁地形對平臺運動響應的影響，并結合模型試驗結果進行了對比分析。結果表明應用目前常用的以線性波浪理論為基礎的數值方法，通過引入對地形與平臺之間的繞射與輻射水動力的干擾計算，可以對島礁地形下的半潛平臺進行水動力和運動分析。研究所得到的島礁條件下的平臺運動響應結果與模型試驗值對比較為吻合。

島礁地形；半潛平臺；水動力性能；數值分析

0 引 言

海洋中蘊含有豐富的油氣資源和漁業資源，開發和利用海洋包括島礁的資源已經成為經濟與技術發展的一個重要趨勢。島礁周邊環繞著寬度數百米至數千米水深較淺的礁盤，這些礁盤不僅具有豐富的漁業和旅游資源，而且發揮著消波護島、防止海水侵蝕島體本身的重要作用。應用浮式平臺作為近島礁的浮動基地，在不影響島礁生態環境、礁盤和海島陸地形態的同時，可以為海洋及島礁的建設與資源開發提供后勤基地。島礁半潛式平臺布放于近島礁海域，通過棧橋與島礁相連，作為島礁的生產和建設基地，平臺具有人員作業生活、船舶停靠、物資裝卸等功能；采用浮式平臺結構，具有部署快速、使用靈活的特點。圖1所示為島礁與島礁半潛式平臺的示意圖。

圖1 近島礁半潛平臺Fig.1 Semi-submersible platform near a reef island

對于海洋平臺水動力性能的分析，國內外在該領域開展了大量的工作。王世圣[1]針對深水半潛平臺，建立半潛式鉆井平臺的三維水動力模型，采用勢流理論和Morison公式相結合的方法，應用SEASAM進行計算分析，得到半潛平臺運動響應的傳遞函數和固有周期。朱航[2]針對風浪作用下的HYSY-981半潛式平臺，開展時域的數值模擬分析，得到平臺的運動響應結果。張威[3]對1 500 m的深海半潛式平臺進行研究，通過頻域計算得到平臺的運動響應，并基于模型試驗結果進行對比分析。肖宇維[4]應用AQWA研究了三種型式的張力腿平臺在規則波下六自由度運動的響應幅值算子，并對比分析了水動力性能的特點。姚彥龍[5]針對三角形張力腿平臺開展頻域水動力分析，得到該平臺的運動響應、波浪激勵力，并在此基礎上對平臺的性能進行評估，對布局進行優化。蒙占彬[6]基于1 500 m水深的環境條件，對傳統式、延伸式和海星式三種型式的張力腿平臺的運動響應及波浪長期預報響應幅值進行了對比，分析各自的水動力性能及優缺點。龍筱曄[7]采用時域耦合分析方法，研究了Truss Spar平臺的耦合動力特性問題，分析平臺的運動響應。Mansour[8]對新型半潛平臺開展數值計算分析，對比常規型的半潛平臺的RAO值進行研究。Clauss[9]針對GVA4000半潛平臺進行數值計算，所得到的波浪誘導運動數值結果與試驗結果對比吻合良好。Lowa[10]在時域和頻域中對浮式平臺進行分析，研究平臺的一階和二階運動。國內外的研究對象大多針對深水條件下的海洋平臺，在淺水及近島礁條件下的平臺水動力分析方面則極少見到相關的文章。

本文針對島礁地形下半潛平臺的水動力性能進行研究分析，應用AQWA軟件對有島礁及無島礁兩種情況開展數值計算，島礁地形對平臺水動力及運動響應的影響通過將島礁模擬成固定物體的濕表面加以考慮。通過對比數值計算結果與模型試驗數據，研究了近島礁條件對平臺水動力及運動性能的影響，可為近島礁條件下平臺的性能研究和系泊系統的設計提供分析基礎。

1 基本理論

數值分析的基本理論基于線性理論，在頻域內進行計算，考慮島礁地形下的半潛平臺運動響應分析，總的速度勢可以表示為[11]：

1.1 入射問題

在數值計算中，對于設定水深的波浪入射勢可以表示為：

式中：d為水深，k為波數，θ為浪向，應用AQWA的頻域數值分析基于波幅A為1 m的規則波。基于線性化后的伯努利方程，可以得到平臺表面的壓力分布，再通過積分得到平臺的入射波浪力（Froude-Krylov力）：

1.2 繞射問題

在數值計算中，對于島礁地形下平臺的繞射問題，繞射勢的控制方程及邊界條件表示為：

△φD=0 在流域內

式中：物面的邊界條件如（6）式所示，入射勢φI已知，繞射勢φD可以表示為如（7）式所示：

式中：G為格林函數：

1.3 輻射問題

島礁地形下平臺的輻射問題的數值計算，輻射勢的控制方程及邊界條件表示如下：

△φR=0 在流域內

式中：物面的邊界條件在固定的地形表面法向速度為0，在平臺表面則等于平臺的運動速度，輻射勢φR可以表示為：

平臺所受到的輻射波浪力可以表示為：

2 數值計算模型

2.1 半潛平臺參數

本文研究的近島礁平臺為半潛形式，由上部甲板、中間立柱、下部浮筒與橫撐組成，平臺示意圖見圖2，平臺的主尺度參數見表1。

表1 半潛平臺主尺度Tab.1 Main dimensions of the semi-submersible platform

圖2 半潛平臺Fig.2 Semi-submersible platform

2.2 島礁地形模型

地形模型基于島礁實地地形的測量數據，考慮到模型單元數及計算時間的局限，在水動力計算中地形的形狀為200 m（沿平臺寬度方向）×150 m（沿平臺長度方向）的長方形，完全浸沒于水面以下。地形周邊的海底深度為35 m，而地形高度則隨不同的水平位置而變化，在平臺中心位置處的水深為10 m。

圖3 島礁地形下半潛平臺AQWA數值分析模型Fig.3 AQWA model of the semi-submersible platform near a reef island

在近島礁海域，由于波浪傳播速度隨水深變淺而減小，來自不同方向的波浪沿著礁盤浪花區傳播后的方向會逐漸趨于垂直于島礁的坡岸，因此研究沿此方向傳播的波浪對平臺運動的影響具有重要的意義。圖4為島礁地形下平臺的坐標以及運動方向定義，與模型試驗研究的入射波浪和平臺運動的方向定義相一致，波浪沿著X方向入射，平臺的縱蕩沿著Y方向，橫蕩沿著X方向，由此按照右手系法確定平臺相應的六自由度運動方向。

圖4 島礁地形下半潛平臺坐標與運動方向定義Fig.4 Coordinates and motion directions definition of the semi-submersible platform near a reef island

數值計算在頻域中模擬1 m波幅的規則波，浪向為0°沿著X方向。作為對比，無島礁地形下的平臺計算水深為10 m，而考慮島礁地形的入射波水深為35 m，在平臺布放處的水深為10 m，相關的數值計算條件參見表2。

表2 數值計算條件Tab.2 Numerical calculation condition

3 水動力性能分析

3.1 島礁地形對平臺響應影響分析

圖5~10所示為有島礁地形和無島礁地形時半潛平臺運動響應的對比結果。圖中基于圓點的擬合曲線所示為無島礁地形條件下單個平臺的運動響應RAO數值規律[12]，基于三角形點的擬合曲線所示為島礁地形下平臺的運動響應RAO數值規律。橫坐標為波浪周期，縱蕩（Surge）、橫蕩（Sway）和垂蕩（Heave）的RAO分別為1 m波幅下平臺在該方向的位移，而橫搖（Roll）、縱搖（Pitch）和艏搖（Yaw）的RAO分別表示1 m波幅下平臺在該方向的轉動角度。

圖5 平臺縱蕩運動響應RAOFig.5 Surge RAO of the platform

圖6 平臺橫蕩運動響應RAOFig.6 Sway RAO of the platform

圖7 平臺垂蕩運動響應RAOFig.7 Heave RAO of the platform

圖8 平臺橫搖運動響應RAOFig.8 Roll RAO of the platform

圖9 平臺縱搖運動響應RAOFig.9 Pitch RAO of the platfor

圖10 平臺艏搖運動響應RAOFig.10 Yaw RAO of the platform

針對無島礁地形下的半潛平臺，在零度浪向的入射波浪作用下，平臺的縱蕩、縱搖與艏搖運動由于平臺關于入射波的對稱性而接近于0；而由于島礁的存在，波浪受到非均勻地形的影響其方向與波高發生變化，其關于平臺的對稱性被破壞，因此位于設定布放點的半潛平臺在縱蕩、縱搖與艏搖方向均會發生運動，縱蕩在波周期14 s時產生1.09 m位移，而縱搖與艏搖在波周期18 s時出現峰值，分別為2.99°與2.59°。

對于受沿X方向的浪向影響最為主要的橫蕩、橫搖與垂蕩運動，島礁地形下平臺的運動響應隨著波周期的變化規律整體上與無島礁地形的規律相近，但由于固定的地形對波高的變化產生影響，因此島礁地形下半潛平臺的運動響應數值總體偏大，平臺的橫蕩在波周期25 s時最大為8.05 m，平臺的垂蕩及橫搖運動在波周期接近自然周期時出現響應峰值，同時受到島礁地形對波高的影響，平臺的垂蕩與橫搖運動在有地形條件下的峰值數值約為無地形條件下平臺的2倍，垂蕩運動在17 s時出現峰值為3.47 m，而橫搖在波周期20 s時運動最大為16.25°。

3.2 平臺響應與試驗結果對比分析

平臺模型試驗在江蘇科技大學波浪水池進行，水池底部按島礁實測地形數據及模型縮尺比建造了假底以模擬地形的影響。圖11為模擬地形的假底的建造示意圖，圖12所示為地形條件下半潛平臺模型試驗圖。實驗中進行了規則波作用下平臺運動響應的試驗研究，由此得到平臺六自由度RAO數值。本文中應用AQWA開展數值分析的島礁地形及平臺布放位置與試驗相一致。圖13~18所示為數值計算與模型試驗所得到的島礁地形下平臺運動響應的RAO對比圖。

圖11 模型試驗的地形搭建Fig.11 Construction of the reef model for experiment

圖12 半潛平臺模型試驗Fig.12 Model experiment of the platform

模型試驗模擬的波周期范圍為T=4.38~16.26 s。在此范圍內數值計算與模型試驗的運動響應變化趨勢總體相近。對于受沿X方向的浪向影響最為主要的橫蕩、橫搖與垂蕩運動，數值計算結果與模型試驗值對比較為吻合；而對于平臺的縱蕩、縱搖和艏搖運動，由于地形處沿Y方向斜坡的存在在一定程度上影響波浪的方向及波高變化，對比結果在波周期10~16 s存在一定的差異，對比試驗數據，數值計算的縱蕩值偏大而縱搖值偏小。這意味著數值模型中波浪沿與來波垂直方向的演化與實驗結果有一定差異，而造成這種差異的原因，部分可以歸結為數值模型中模擬的地形范圍較實驗中構造的地形偏小，當然也可能是計算所依據的線性波理論的局限性。整體而言，應用AQWA計算得出的島礁地形下平臺的運動響應結果與模型試驗值對比吻合較好。

圖13 平臺縱蕩運動響應RAO對比Fig.13 Comparison of the Surge RAO

圖14 平臺橫蕩運動響應RAO對比Fig.14 Comparison of the Sway RAO

圖15 平臺垂蕩運動響應RAO對比Fig.15 Comparison of the Heave RAO

圖16 平臺橫搖運動響應RAO對比Fig.16 Comparison of the Roll RAO

圖17 平臺縱搖運動響應RAO對比Fig.17 Comparison of the Pitch RAO

圖18 平臺艏搖運動響應RAO對比Fig.18 Comparison of the Yaw RAO

3.3 島礁地形下平臺短期預報分析

島礁地形下平臺在不規則波中的運動響應通過三小時短期預報得出。入射波應用JONSWAP譜，有義波高Hs為3 m，波譜峰周期Tp分別為6 s、8 s、10 s、12 s和14 s，譜峰提升因子γ選取3.0，如表3所示，其中數值為島礁地形下平臺短期預報所得到的運動響應最大值。

短期預報的結果表明，對于考慮地形條件的平臺，近島礁波浪方向下3 m有義波高的平臺平動運動主要體現在橫蕩與垂蕩，短期預報得到的運動最大值隨著Tp的增大而增大；而對于平臺的轉動運動，受到來浪的作用，平臺的橫搖短期預報的最大值約在4.5°至6.5°范圍，同時由于島礁地形的特點，來浪方向下平臺縱搖的短期預報最大值約為2.34°，艏搖運動的最大值可達4.68°。

表3 平臺響應短期預報Tab.3 Short-term prediction of platform responses

4 結 論

論文基于一島礁實地的地形數據，應用AQWA對島礁地形下的半潛式平臺開展數值計算和分析，重點研究島礁地形下平臺的運動響應，結合模型試驗數據進行對比分析，得出以下主要結論：

（1）應用AQWA可以對島礁地形下的半潛式平臺進行數值計算模擬，所得到的地形條件下平臺的運動響應結果與模型試驗值對比吻合良好；

（2）對比無島礁地形下平臺的運動響應，島礁地形下平臺的運動響應數值及峰值大小總體上偏大，主要原因與入射波受島礁影響波高總體增大及方向變化有關；

（3）與島礁地形下入射浪向相關的平臺橫蕩、垂蕩與橫搖運動響應的計算結果與試驗值對比的吻合度相對較高，而縱蕩、縱搖與艏搖運動的計算值與試驗數值對比存在一定的差異。

本文應用數值分析方法，通過有無島礁地形以及與模型試驗結果的對比，為近島礁條件下平臺的性能研究和系泊系統設計提供了一種分析方法。

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Investigation on hydrodynamic performance of a semi-submersible platform near a reef island

WU Bo,CHENG Xiao-ming,TIAN Chao,DING Jun,LIU Xiao-long
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

The hydrodynamic performance of a semi-submersible platform positioned near a reef island is investigated both numerically and experimentally.The numerical results of the platform motions are compared with experimental data,which indicates that by considering the hydrodynamic interaction between the platform and the reef island in a conventional linear wave theory based on numerical method,the hydrodynamics and motions of the semi-submersible platform near the reef island can be numerically computed with a reasonable agreement with experimental data.

reef island;semi-submersible platform;hydrodynamic performanc;numerical analysis

U656.6

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.07.003

1007-7294（2015）07-0773-09

2015-04-16

國家重點基礎研究發展計劃資助（2013CB036102）；工信部高技術船舶科研項目資助工信部聯裝[2012]533

吳 波（1988-），男，工程師，E-mail：paulwu_china@163.com；

程小明（1957-），男，研究員，國家千人計劃學者。