單井新增可采儲量和單井控制儲量的關系＊

張金慶 安桂榮 許家峰

（1.海洋石油高效開發國家重點實驗室 北京 100028； 2.中海油研究總院 北京 100028）

一個油田開發井數越多，井網密度越大，采收率越高，產值就越大，但投入也越高。多鉆一口井所增加的投資是基本固定的，但多鉆一口井所增加的可采儲量越來越低。為了獲得最佳的經濟效益，就有一個合理的井數或合理的井網密度問題。井網密度與采收率的關系通常采用謝爾卡喬夫關系式［1-6］表示，在此基礎上建立井網密度與凈現值的關系，凈現值達最大值時的井網密度為合理井網密度［3-6］。同樣，從增量的角度也可以解決合理井網密度或合理單井控制儲量問題，即增加一口井新增加的凈現值為零或負值時，增加該井前的井網密度便為合理井網密度。本文旨在解決單井新增可采儲量和單井控制儲量的關系問題。

1 采收率公式的篩選

在石油可采儲量計算方法的行業標準中［7］，水驅砂巖油藏采收率經驗公式有以下3個：

對比發現，公式（1）考慮的因素最全面，歷次標準［7-9］中都包含該公式，在參數適用范圍內預測具有較高的精度；公式（2）考慮的因素少，其主要缺陷是無論井控面積多大，增加一口井所增加的采收率和可采儲量相同；公式（3）就是謝爾卡喬夫關系式，此公式考慮的因素較少，采收率除了與井網密度相關外，僅與流度有關，與厚度等參數無關。因此，公式（2）和公式（3）不適合用來研究單井新增可采儲量與單井控制儲量的關系，本文選用公式（1）來研究單井新增可采儲量和單井控制儲量的關系。

2 單井新增可采儲量和單井控制儲量關系的推導

公式（1）是用井控面積表示的，若用井網密度則可表示為

其中

若開發井數為N、含油面積為A，那么根據公式（4），采收率可以表示為

若開發井數為N＋1口，采收率則為

公式（7）減去公式（6），可得第N＋1口井增加的采收率為

第N＋1口井增加的可采儲量為

將公式（8）代入公式（9），并整理后可得

其中

公式（10）右邊的分子分母同乘以單儲系數后可得

式（13）經整理后可得

當開發井數較多時，上式可簡化為

由此可見，單井新增可采儲量與單井控制儲量的平方成正比，與單儲系數成反比。圖1是不同單儲系數條件下單井新增可采儲量與單井控制儲量的關系。

3 關系式系數的討論

由公式（15）可知，若油田的單儲系數相同，那么單井新增可采儲量與單井控制儲量的關系完全相同。若儲量參數全部相同，無論驅油效率是否相同，增加一口井所增加的可采儲量完全相同，這與謝爾卡喬夫關系式，即公式（3）有矛盾。由公式（3）可知，即使增加一口井所增加的波及系數完全相同，但增加的可采儲量也將隨驅油效率大小而變化（驅油效率越大，新井增加的可采儲量越大，反之則越小）。

圖1 單井新增可采儲量與單井控制儲量的關系Fig.1 Relationship between single-well added recoverable reserves and contralled reserves

記

公式（17）中的B值是考慮驅油效率及單儲系數的常數。若一個油田已分兩批井投產，那么可以據第一批井的可采儲量和總的可采儲量來預測B值。

第一批N口井的采收率可由公式（6）計算，假如第二批井的井數為M口，即總井數為N＋M口，那么總的采收率為

那么，公式（15）可以寫為

第二批M口井增加的可采儲量為

將公式（18）和公式（6）代入公式（19），可得

即

因此，根據動態預測的可采儲量值容易得到B值。當有多批井投產，可以通過線性回歸求取B值；若沒有動態資料，則可以通過類比驅油效率與單儲系數的比值大小得到B值。

4 典型油田應用

P油田南塊館陶組儲層巖性以細砂巖、中細砂巖和含礫中粗砂巖為主；儲層孔隙發育，連通性好，平均孔隙度為26%，平均滲透率為1 500 mD；原始含油飽和度為0.72，地下原油體積系數為1.09，地層原油粘度為25 mPa·s。

P油田南塊于2005年投產，至2011年底合計投產8口井，單井控制儲量129萬m3，預測可采儲量274萬m3；2012年至2014年加密調整3口井，合計在生產總井數11口，單井控制儲量94萬m3，預測可采儲量312.3萬m3。利用這兩批井網，結合公式（21）計算B值為0.001 057 8（表1）。利用公式（12）與公式（16），再結合油田地質特征參數，計算B值為0.001 049 2，二者較接近。

表1 P油田南塊分批投產／調整方案動態指標變化Table 1 Dynamic index changes of batch production／adjustment plans in south block of P oilfield

利用本文方法與數值模擬法分別預測了該油田后期加密調整5口井新增的可采儲量，結果顯示本文方法預測累積增加可采儲量38.8萬m3，數值模擬法預測增加可采儲量36.2萬m3（表1），2種方法預測結果的相對誤差僅為7.2%，說明本文方法具有較高的預測精度。

5 結論

單井新增可采儲量與單井控制儲量的平方成正比，此關系可以作為評價油田經濟單井控制儲量或經濟井網密度的基礎，但具有一定的應用條件，即需要滿足公式（1）的參數適用范圍；新推導的關系式系數可以通過動態資料計算或類比驅油效率與單儲系數的比值確定，從而得到了考慮動態影響的關系式，其適用范圍更廣。典型油田應用結果表明，本文推導的關系式具有較高的預測精度。

符號注釋

ER—原油采收率，f；

μR—油層條件下油水粘度比，f；

K—油層平均空氣滲透率，mD；

h—油藏平均有效厚度，m；

s—井控面積，ha／井；

VK—滲透率變異系數，f；

TR—油層溫度，℃；

μo—地層原油粘度，mPa·s；

φ—孔隙度，f；

f—井網密度，口／km2；

ED—驅油效率，f；

N、M—開發井數，口；

A—含油面積，km2；

ω—單儲系數，萬 m3·（km2·m）-1；

No—地質儲量，萬m3；

Soi—原始含油飽和度，f；

Bo—原油體積系數，f；

ΔNR—新增可采儲量，萬m3；

b、B—公式系數。

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