偏振片對(duì)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)影響的形象化解釋

謝亮 趙小青

【摘要】用自然光作為楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的光源，并在光路中加入偏振片以改變光的偏振特性，用一種形象化的方法解釋了干涉現(xiàn)象的變化情況。該教學(xué)內(nèi)容有助于提高學(xué)生對(duì)光干涉性質(zhì)的理解，教學(xué)效果顯著，值得推廣。

【關(guān)鍵詞】楊氏雙縫干涉 ?偏振片 ?形象化解釋

【基金項(xiàng)目】本論文得到了2015年度北京市教委科研專項(xiàng)的資助，項(xiàng)目編號(hào)為：KM201510009012。

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）05-0214-02

托馬斯·楊通過雙縫干涉實(shí)驗(yàn)以明確的方式確立了光波疊加原理，用光的波動(dòng)性解釋了干涉現(xiàn)象，為確立光的波動(dòng)學(xué)說奠定了基礎(chǔ)，在光學(xué)發(fā)展的歷史中具有里程碑式的意義[1-2]。因此，楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理教學(xué)中的必講內(nèi)容。通常在初次講解該實(shí)驗(yàn)時(shí)，并不太強(qiáng)調(diào)光的偏振性對(duì)該實(shí)驗(yàn)的影響，而光的偏振性是兩束光產(chǎn)生干涉必須要滿足的條件之一，即為振動(dòng)方向相同。為了使學(xué)生對(duì)光干涉性質(zhì)有更深層次的理解，通過在光路中加入偏振片改變光的偏振特性來分析干涉現(xiàn)象的變化，是一個(gè)很好的教學(xué)辦法。為此，本文將以自然光作為光源并引入一組偏振片重做楊氏實(shí)驗(yàn)，討論干涉條紋的變化，以一種形象化的方法來解釋變化的原因，提高學(xué)生對(duì)光干涉特性的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中我們重點(diǎn)分析和討論了五個(gè)問題，以達(dá)到我們的教學(xué)目的。

光產(chǎn)生干涉時(shí)，必須滿足“頻率相同、振動(dòng)方向相同、有恒定的相位差”三個(gè)條件。光的三個(gè)干涉條件是我們討論的依據(jù)。

問題1：用自然光作為楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的光源，能否產(chǎn)生干涉條紋？

自然光的特點(diǎn)是各原子或分子所發(fā)出的光波波列彼此之間完全獨(dú)立，沒有必然的聯(lián)系，屬于非相干光源。因此，有的學(xué)生很容易就得出錯(cuò)誤的判斷，自然光作為楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的光源不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，而事實(shí)恰恰相反。

圖1. 自然光作為光源的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)原理圖

考慮到光的偏振性，自然光可以分解成為任意兩個(gè)相互垂直方向的線偏振光。為了更加清楚，我們將自然光分解為平行于紙面和垂直于紙面兩個(gè)方向上的線偏振光，分別用箭頭短線和實(shí)心圓點(diǎn)表示，如圖1。從S1和S2發(fā)出的兩束自然光在屏幕上某點(diǎn)相遇后能否干涉，必須要滿足的條件之一就是振動(dòng)方向相同，也就是只有短線波列和短線波列相遇或者圓點(diǎn)波列和圓點(diǎn)波列相遇才能產(chǎn)生干涉。以圖1中短線波列1和2為例，如果這兩個(gè)波列是由S中同一個(gè)波列分出來的，那么這兩個(gè)波列的振動(dòng)方向、頻率都一樣，經(jīng)過一定的幾何路程后滿足恒定的相位差，在屏上相遇就會(huì)發(fā)生干涉。這兩束自然光中總能找到由同一個(gè)波列分出來的兩個(gè)波列，并可以在屏上產(chǎn)生干涉條紋。因此，用自然光作為楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的光源，同樣可以產(chǎn)生干涉條紋。

問題2：以自然光作為光源，并在S1、S2后加偏振化方向互相垂直的偏振片P1、P2，屏上有無干涉條紋？

圖2. 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)原理圖。P1和P2為偏振片，虛線表示偏振化方向。

自然光經(jīng)過一個(gè)偏振片后，將變?yōu)榕c偏振片偏振化方向相同的線偏振光。因此，從S1和S2發(fā)出的兩束自然光經(jīng)P1和P2后分別變成了如圖2所示的線偏振光。這兩束線偏振光振動(dòng)方向相互垂直，不能滿足干涉條件，在屏上相遇無法干涉。故在此條件下得不到干涉條紋。

問題3：在S1、S2后加偏振化方向互相平行的偏振片P1、P2，屏上有無干涉條紋？

圖3. 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)原理圖。P1和P2為偏振片，虛線表示偏振化方向。

從S1和S2發(fā)出的兩束自然光經(jīng)P1和P2后變成了如圖3所示的線偏振光。這兩束線偏振光振動(dòng)方向相同，并且總能找到從同一波列分出來的兩個(gè)波列，在屏幕相遇產(chǎn)生干涉條紋。因此，在這種情況下是可以產(chǎn)生干涉條紋的。

問題4：屏前放偏振片P3，其偏振化方向與P1、P2成45°夾角，P1和P2偏振化方向相互垂直，屏上有無干涉條紋？

圖4. 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)原理圖。P1， P2， P3為偏振片，虛線表示偏振化方向。

該問題實(shí)際是對(duì)問題2的追問，自然光經(jīng)過P1和P2后變成偏振化方向相互垂直的兩束線偏振光，這兩束線偏振光在屏上相遇肯定不能發(fā)生干涉。但是，如果在屏前放置偏振片P3，使得兩束光的偏振化方向變?yōu)橄嗤姆较颍藭r(shí)屏幕上能否產(chǎn)生干涉條紋呢？很多學(xué)生的回答是肯定的，但事實(shí)恰恰相反。為何振動(dòng)方向相同的兩束光相遇不能發(fā)生干涉呢？這里我們必須要考慮到產(chǎn)生干涉的另外兩個(gè)條件：頻率相同、有恒定的相位差。經(jīng)過P3后，兩束線偏振光雖然振動(dòng)方向相同，但是無法找到從同一波列分出來的兩個(gè)可以產(chǎn)生干涉的波列。因?yàn)樗鼈兎謩e是由短線偏振光和圓點(diǎn)偏振光轉(zhuǎn)變而來的，而短線波列和圓點(diǎn)波列不可能是從同一個(gè)波列分出來的。也就意味著經(jīng)過P3后的兩束線偏振光雖然振動(dòng)方向相同，但是頻率是不相同的，而且相位差也不一定恒定。所以，此時(shí)仍然不能產(chǎn)生干涉條紋。

為了更加形象地描述這個(gè)問題，我們用穿不同顏色衣服的小人兒表示不同的偏振化方向，紅小人兒表示短線偏振光，綠小人兒表示圓點(diǎn)偏振光。這也就意味著只有當(dāng)紅小人兒和紅小人兒相遇，或者綠小人兒和綠紅小人兒相遇時(shí)才有可能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。自然光經(jīng)過P1后變?yōu)榧t小人兒表示的線偏振光，經(jīng)過P2后變?yōu)榫G小人兒表示的線偏振光。紅小人兒經(jīng)過P3后仍然為紅小人，綠小人兒經(jīng)過P3后仍然為綠小人兒，這就像是一個(gè)人經(jīng)過一扇門后他所穿的衣服是不可能發(fā)生變化的。所以，相同顏色的小人兒不可能在屏上相遇，也就不能產(chǎn)生干涉條紋。

問題5：以問題4的光路為基礎(chǔ)，在光源S后面加放偏振片P，其偏振化方向與P3平行，屏上有無干涉條紋？

圖5. 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)原理圖。P， P1， P2， P3為偏振片，虛線表示偏振化方向。

在這種情況下，到達(dá)屏幕上的兩束線偏振光偏振方向是相同的，那么此時(shí)能否產(chǎn)生干涉條紋呢？經(jīng)過上面四個(gè)問題的考驗(yàn)后，很多學(xué)生回答該問題時(shí)就顯得很不自信了。為了清晰地表示光線偏振方向的變化情況，我們將空間分成四個(gè)區(qū)域1、2、3、4，如圖5所示。1區(qū)域?yàn)閮墒匀还猓?jīng)過P后變?yōu)?區(qū)域的線偏振光。2區(qū)域的線偏振光不僅偏振方向相同，而且可以找到從同一波列分出來的相干波列，因?yàn)?區(qū)域的短線偏振光和圓點(diǎn)偏振光都可以通過P，這是回答該問題至關(guān)重要的一點(diǎn)。所以，2區(qū)域的線偏振光經(jīng)過P1， P2， P3后變?yōu)檎駝?dòng)方向相同的兩束線偏振光，而且從中可以找到同一波列分出來的相干波列，繼而可以發(fā)現(xiàn)干涉現(xiàn)象。

為了形象地對(duì)該問題進(jìn)行解釋，我們?nèi)匀焕貌煌伾男∪藘罕硎静煌钠穹较颉?區(qū)域?yàn)榧t小人兒和綠小人兒組成的自然光，經(jīng)過偏振片P后，紅小人兒和綠小人兒都可以通過。因此，2區(qū)域?yàn)榧t小人兒和綠小人兒混合而成的線偏振光。3和4區(qū)域的線偏振光是由2區(qū)域的線偏振光轉(zhuǎn)變而來的，也就同時(shí)包含紅小人兒和綠小人兒。最終，相同顏色的小人兒在屏幕相遇時(shí)就會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象。因此，在此條件下是可以產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的。

總結(jié)：把偏振片引人楊氏雙縫干涉裝置對(duì)偏振光的干涉進(jìn)行了討論。通過層層遞進(jìn)的五個(gè)問題，激發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生們加深了對(duì)自然光的認(rèn)識(shí)和對(duì)光的相干條件的理解。利用一種形象化的方法，將抽象的理論呈現(xiàn)在學(xué)生面前，在大學(xué)物理和物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)實(shí)踐中會(huì)取得良好的效果。值得一提的是，利用多媒體PPT課件講解該問題效果會(huì)更好。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬文蔚等. 物理學(xué)[M]. 北京：高等教育出版社， 1999.

[2]姚啟鈞. 光學(xué)教程[M]. 北京：高等教育出版社， 2002.

作者簡介：

謝亮（1984-），男，山東淄博人，北方工業(yè)大學(xué)理學(xué)院講師，博士學(xué)位，主要從事大學(xué)物理教學(xué)及磁性功能材料等方面的研究工作。