遷移思想在高中數學教學中的應用探討

摘 要：高中數學新舊知識之間聯系緊密，為加深對新知識的理解需要切實掌握舊知識，這就需要應用遷移思想. 因此，高中教學實踐中教師應注重將遷移思想有機地融入不同教學環節之中. 本文結合多年高中數學教學實踐經驗，對高中數學教學中遷移思想的具體應用進行探討，以期為幫助學生構建系統的知識結構，促進數學綜合素質的提高提供參考.

關鍵詞：高中數學；遷移思想；應用探討

高中數學教學實踐中應用遷移思想，引導學生注重新舊知識、數學與生活現象的聯系，拓寬學生的學習思路，可在鞏固所學知識的同時，促使學生深刻理解新知識，為其更深層次學習數學知識奠定堅實的基礎，因此，加強遷移思想在高中數學教學實踐中的應用探討，具有重要意義.

[?] 合理組織課堂，注重新舊知識的聯系

高中數學教學實踐中，教師應結合教學內容合理組織課堂，尤其應加強新舊知識間的聯系. 研究表明，新舊知識的聯系是應用遷移思想的基礎，這就要求教師盡量選擇新穎、典型的教學案例，鼓勵學生認真觀察與思考，在對舊知識深層次理解的基礎上，實現到新知識學習的遷移.

高中數學有很多可以運用遷移思想的知識，教師應結合自身實踐不斷加以總結. 譬如在學習空間角的相關知識時，教師可引導學生通過聯系之前所學的平面角的知識，實現新舊知識的遷移. 另外，高中教學實踐中，數列是教學的重點、難點內容，而且因其抽象性強，很多學生感覺學習的難度非常大，內心不免產生畏難情緒，喪失學習數列的自信心. 為避免上述情況的發生，數學教師尤其應注重遷移思想的應用，為學生撥開迷霧，讓學生充分掌握數列知識的精髓. 再如，在講解有關數列求和的知識后，教師可在黑板上板書這樣一道經典例題：S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1，要求學生求出其和為多少. 通過講解這道例題，教師將“錯位相減法”解題技巧傳授給學生，一定程度上提高學生的解題能力. 但要想使學生充分體會和理解此類題型的內涵，教師還應通過遷移思想對其進行規律性的概括，使學生掌握此類題型的本質，使其在今后的解題中以不變應萬變. 即，在學生掌握了上述例題后，教師在黑板上列出這樣一道題：求和S=c1x+c2x2+…+cnxn，要求學生進行解答. 通過分析不難發現，學生要想成功解答出此道題，需要運用上面例題的解答經驗，通過遷移而求出結果.

[?] 鼓勵學生類比，分析題型共同點

遷移思想的應用并不是孤立的，有時需要借助類比法、聯想法等其他教學方法，以實現遷移思想更好地融入高中數學教學之中. 考慮到數學教材中編排的知識難度具有由高到低、由易到難這一特點，而且知識點之間存在很多相似之處，因此，通過鼓勵學生對不同題型加以類比，實現遷移思想的融入顯得尤為容易.

高中數學教學實踐中，教師應充分認識到類比法的應用與遷移思想間的關系. 同時，結合具體教學內容，多進行思考與分析，如能否將之前講解過的結論加以推廣和運用，之前講解過的內容能否可以進行移植等，以準確找到類比法的切入點為遷移思想的應用奠定堅實的基礎.

例如，高中教學實踐中，教師可在黑板上板書這樣一道例題：已知x，y，z均為實數，且滿足x+y+z=xyz，要求證明：++=成立. 學生乍一看該題，難度比較大，不知如何下手. 此時教師應鼓勵和引導學生進行聯想和類比，尤其當看到“x+y+z=xyz”時，教師可這樣詢問學生：“同學們，這一關系式，從形式上來看是不是比較熟悉呢？”，通過這樣的引導，學生自然就會聯想到三角形中，不同角的正切值之間的關系，即tanA+tanB+tanC=tanA×tanB×tanC，而后通過代換便可解答出該題. 通過該題目的講解，教師應使學生充分認識到數學知識間的關聯，同時，在解題時應善于分析、概括不同題型間的共性，而后運用遷移思想達到成功解題的目的.

[?] 巧妙實施練習，提高觸類旁通能力

高中數學教學實踐中，怎樣運用遷移思想最大限度地提高學生的遷移量是數學教師需要認真思考的問題. 實踐表明，數學教師巧妙安排練習，鼓勵學生從練習中總結、歸納出一類題的共性，不僅能大大提高學生的解題能力，而且還能增加遷移量. 因此，高中數學教學實踐中，教師講解完新知識后，應精心組織學生加強練習，通過練習提高學生觸類旁通的能力，為提高遷移思想的應用效果奠定基礎.

高中數學知識內容較多，其中不等式不僅是學習的重點，而且是高考的難點，因此，數學教師在講解不等式知識時應注重遷移思想的運用，通過巧妙地設計練習題，使學生觸類旁通，最終實現事半功倍的教學效果.

例如，在講解基本不等式的相關知識后，教師可在黑板上列出以下練習題：

（1）x≠0，求證：

x+≥2；（2）φ∈

0，

，求證：tanφ+≤2；（3）當x<0時，證明x+≤-2. 這三道題是不等式中較為常見的題型，三者之間看似沒有聯系，實則不然，要想成功解答，均需要應用基本不等式a+b≥2（a>0，b>0）. 教師通過精心安排上述練習題，引導學生分析不同題目的共同點，實現知識的遷移，最終提高學生運用所學解決問題的能力.

[?] 抓住問題本質，提煉思想方法

高中數學教學實踐中，教師應引導學生抓住數學本質，通過認真思考提煉出思想方法，為遷移思想的應用創造良好的條件. 為此，數學教師教學過程中應注重以下內容：

首先，引導學生重視隱藏在教學中思想方法的挖掘. 例如，在不等式證明中就需應用到化歸思想，教師應為學生深入分析化歸思想的優點，以引起學生的重視. 其次，提煉數學方法. 運用合理的數學方法可顯著提高解題效率，加深對數學知識的理解. 例如，在解答一些題目時需要將條件中的“不等”化為“相等”，從而為解題做好鋪墊. 最后，重視數學思想方法的應用. 高中數學教學實踐中，教師應積極引導學生應用數學思想方法，以提高解題的熟練程度，實現廣泛遷移的目標.

例如，當學生掌握不等式基礎知識后，教師可列舉這樣一道例題：已知a，b，c，d為實數，要求證明：ac+bd≤. 這一道題看似難度比較大，但是如果學生在日常的學習中善于總結與分析，便能在短時間內抓住該道題的本質，從而順利地進行解答. 這道題既可以通過構造函數加以解答，還可利用向量的知識求解，甚至可以用三角函數的內容進行求解. 利用三角函數求解的過程如下：

令a=r1cosα，

從而得證.

高中教學實踐中，教師不能將教學目標定位在教會學生解答出某個問題上，而應通過題型的講解，使學生掌握問題的實質，通過數學思想方法的提煉，實現所學知識的遷移. 除此之外，無論數學教師采用何種教學策略實現遷移思想的應用都應根據學生的反應情況，不斷反思與總結，尤其應引導學生注意遷移過程中的常見錯誤，確保知識遷移的準確性.

總而言之，高中數學教學中應用遷移思想提高數學教學效果是一個復雜的過程，要求教師在充分了解學生理解能力的基礎上，結合教學內容不斷研究，尋找有效的教學策略. 同時，還應注重遷移思想應用過程中的誤區，確保學生準確運用所學，進行恰當、正確的遷移，在提高高中數學教學效率的同時，實現學生自身解題能力的提高.