分層教學法在高中數學教學中的應用

摘 要：本文從分層教學的角度出發，探討了該方法在高中數學教學中的應用. 文章主要論述了分層教學的實施原則，分層教學在高中數學教學中的具體應用過程，希望給予高中數學相關教學以借鑒參考，提升高中數學教學質量水平.

關鍵詞：高中數學；分層教學；應用

學生群體差異性的問題是新課程改革繞不過去的一個難題. 隨著高中教育的日漸普及，不斷增長的學生人數使數學教學陷入了這樣的窘境：一方面，學生群體間的差異性不斷擴大，從性格、習慣等個性化差異到原有知識掌握程度、知識接受能力等學習能力的差異，學生個體之間的差異不容忽視；而另一方面，不少教師仍堅持傳統的平均主義知識傳授方法，“兩頭取中間”的中立教學法不僅抑制了學生學習的積極性，而且嚴重地束縛了學生的個性化發展和潛力挖掘. 面對這一困境，筆者認為分層教學勢在必行.

[?] 分層教學法的基本原則

筆者認為，分層教學法應該遵循個體差異性原則，以及主體性發展原則，以此原則為基礎，因材施教，方可在教學中取得理想的效果.

（一）個體差異原則

由于家庭環境、成長背景、教育方法等外部因素的不同，學生在成長過程中所接受的文化熏陶以及所積淀的素質、能力都各有千秋，由此在學習上直接反映為知識接受能力的強弱. 如在數學課堂中，有的學生抽象思維能力非常強，對三維空間、動點等抽象問題的反應非常靈敏，而有的學生則需要借助圖像、繪畫來理清思路；有的學生擅長于動手操作，對于探究性的問題非常感興趣，特別是難題、數學競賽類題目，而有的學生則對理論性知識表現出更為濃厚的興趣.

堅持個體差異原則，就是要求教師在充分了解學生的性格、習慣、興趣點以及優缺點等個性化特征的基礎上，抓住學生的情感需求，一方面要有針對性地設計教學目標和教學內容，并能夠根據學生的課堂反應做出及時的調整；另一方面要根據學生的實際差異，給予他們客觀、科學、層次性的評價.

（二）主體性原則

由于學生個體具有差異性，因此學生對自我的認知和定位也存在偏差，由此而產生的主體能動性、創造性、主導性和意識性也不同. 就拿優等生和差生來說，優等生比差生在數學學習上更具自信心和責任心. 面對同樣一道問題，優等生可能更具有馬上解決問題的沖動和意識，以此來強化或證明自己的實力；而差生由于對自身能力、水平的不信任，在問題解決過程中可能出現猶豫或者怠慢的現象. 比如，同樣的數學題，優等生對自己的解題答案都比較自信，而普通學生解答出來后，對解答的過程往往會產生懷疑，需要通過答案驗證來確定準確性.

分層教學法，意在煥發每一個學生的主動性、創造性，鼓勵每一個個體參與課堂、參與問題探究，只有學生的主體性得到充分發揮，因材施教的理念才能落到實處.

堅持主體性原則，第一，劃分學生層次體現主體性原則，即學生根據自身既有的知識水平、學習能力等自主地進行層次劃分，教師在該過程中只起指導作用. 第二，課堂教學過程體現主體性原則，即教學設計要以學生為中心，課堂環節、課堂任務要為學生提供展現自我的機會. 第三，在作業或者試題的設置上要體現主體性的原則，如教師可以讓學生自主地選擇作業題目，或者在試題上設置附加題.

[?] 分層教學法的具體應用

筆者以《集合間的基本關系》一課為例，分析分層教學法在具體實踐中的應用.

（一）學生分層

學生分層是分層教學法實施的關鍵. 首先，教師在調研、分析班級學生學習狀況的基礎上，要大致確定層數（層數3-5個為宜）以及每一層的人數. 然后根據自愿的原則，學生自主確定自己所在的層數. 最后，教師可以根據結果進行細微調整. 在這一過程中，教師既要萬分顧及學生的自尊心、尊重學生的選擇，又要注意層次之間的流動性和靈活性.

通常情況下，數學分層教學可以通過考試進行有效的分層，考試題目中基礎知識占60%，中等題目占25%，有難度的題目占15%，考試的目的是通過學生的答卷情況，為分層做好數據參考. 難題通過率高者，一般思維能力較強；基礎知識以及中等難度題目通過率高者，一幫基礎知識扎實，學習成績較為穩定.

教師可根據學生抽象思維、邏輯思維能力的強弱初步確定A、B、C三個層次，學生根據對自我能力的認知，進行對號入座. 在課堂教學過程中，學生可以根據自身的表現以及學習的吃力情況，再進行調整. 這里需要強調的是，為了節省時間，教師可以定期對學生進行分層，通常情況下，可以以1.5個月作為調整周期，進行學生分層工作. 除此之外，還可以通過學生的作業情況，以及日常的學習情況，在教學過程中，根據學生在每一節課的實際表現情況進行細微調整.

（二）教學目標分層

教學目標主要可以分為知識目標、能力目標和情感目標，根據不同層次學生的差異，教師可以將教學目標進行層次性分解. 以《集合間的基本關系》一課為例，教師可以做以下的設計：

1. 關注A層次學生知識拓展、能力提升和情感回味

A層次學生無論是在數學學習自信心上，還是能力、水平上，其都具備向外拓展和延伸的潛能. 因此，教師在教學目標的設計上要注重挖掘學生由教材到課外、由理論到應用的可能性，制定更高層次的教學目標. 如在《集合間的基本關系》一課中，教師可以在基本知識目標的基礎上，增加“掌握元素、子集、真子集以及非空真子集四者之間關系”的知識目標. 針對上述學生，可以在課后給出一些相關知識的數學競賽類題目，加強學生對知識的理解力，以及探究能力.

除此之外，教師還要進一步強化該層次學生在對具體問題處理過程中，對周圍事物的感知能力和語言組織能力. 在情感目標上，則要求學生體會類比對發現新結論的作用.

2. 重視B層次學生知識應用、能力發展

B層次學生處于“比上不足比下有余”的尷尬位置，教師在教學目標的設計上要突出“知識應用”四個字，即進一步強化理論知識與生活實踐的聯系，提高學生學以致用的能力. 如在《集合間的基本關系》一課的教學目標設計中，教師要將“能利用Venn圖表達集合間的關系”等操作性、應用性比較強的教學目標放在首要地位.

3. 強化C層次學生基礎知識鞏固

C層次學生基礎知識掌握不牢固，對概念性問題理解不到位. 針對這一問題，教師在教學目標的設計上要將重心放在基礎知識的理解上. 如在《集合間的基本關系》一課中，教師要突出“了解集合之間的包含、相等關系的含義”、“理解子集、真子集的概念”以及“了解空集的含義”等概念性問題的掌握，并且在課堂上，加大對該類基礎知識的練習. 比如在教學過程中，要求學生進行隨堂知識的練習，以幫助學生鞏固基礎知識.

（三）課堂教學分層

不同層次的學生在知識的接受能力、知識接受方法等方面存在著很大的差異. 一般地，A層次學生自主學習能力較強，對于自主探究、獨立思考等表現出更強的欲望；B層次學生“知其然”，而“不知其所以然”，教師的引導和點撥往往對他們的學習具有很大的幫助；C層次學生學習主動性較差，一般以教師面對面的講授性學習方式為主.

在《集合間的基本關系》一課的教學中，教師可以利用不同層次學生之間的特點，進行因材施教、優勢互補的課堂教學. B層次學生基礎知識掌握不成問題，但深入性不夠，教師則可以讓這一層次的學生分別與A層次、C層次的學生進行結對，一方面A層次的學生不斷提出問題，刺激B層次學生不斷向問題深處探索，另一方面B層次學生可以幫助C層次學生解決一些基礎性的問題. 這樣A、B、C三個系統相輔相成，有利于數學課堂的縱向深入和橫向拓展.

總之，對于A層次學生，教師要將權力適當下放，給予他們充足的時間和空間去探究與應用難度較高的知識點；對于B層次學生，教師要強化自身的引導和指導作用，加強學生的探究能力；對于C層次學生，則要給予適當的關懷，根據他們的知識接受能力合理量化知識內容，并且提升該類學生的數學思維能力的培養，通過學習以及題目練習來提升自己的學習成績.

（四）作業分層

根據不同層次學生的能力以及發展定位不同，教師在分層作業的設計上既要體現以人為本的原則，又要兼顧作業設計的科學性、有效性原則. 考慮到A層次學生知識拓展、能力提升的目標定位，教師可以設置這樣的作業：基礎題（1-2道）、綜合題（4-5道）、引申題（2-3道）. 至于B層次學生，該類學生知識整合、應用能力不強，在作業的設計上，要注重靈活性和應用性：基礎題（2-3道）、變式題（2-3道）、綜合應用題（4-5道）. C層次學生重在“攻克”基礎題，因此在作業的設計上要突出基礎類的題型：基礎題（4-5道）、變式題（4-5道）、綜合題（1道）.

[?] 結束語

分層教學法在正視學生群體差異性的同時，關注每一個個體的個性化發展，聚焦不同學生由于不同成長環境等客觀因素而導致的在學習能力方面的差異，以采取合理分層、“對癥下藥”的教學方法來達到最大限度利用學生自身優勢資源的目的，從而使學生在提高學習效率的同時，激發潛能，培養個性. 總之，教師在數學教學中要充分發揮分層教學在提高資源利用率、培養學生學習自主性等方面的重要作用，善于巧妙利用學生個性特征，激發他們的求知欲和課堂參與意識，以達到事半功倍的教學效果.