高中數學“變題”的方法與技術

摘 要：解題教學一直是高中數學教師研究的重點，近年來越來越多的試題研究成為高考復習教學的關鍵，本文將從變題的方法和技術上談談變題教學的關鍵和事件.

關鍵詞：高中數學； 解題教學；變題；技術

自中國數學變式教學的鼻祖顧泠沅教授提出變式教學之后我國數學教學在試題研究方面出現了獨具中國特色的教學和解題方式. 先來說說變式教學，變式教學是對一個數學問題的不斷改變、創新，通過條件演變、結論演化等方式將原題演變得面目全非，使學生通過一系列類似問題的研究、學習掌握數學知識并進行有效的鞏固，這一界定已經成為變式教學的普遍共識.

在近年研究變式教學過程中，隨著研究能力的加強、研究手段的多樣化，筆者發現變式教學正在演變發展為變題教學. 從大體上而言，兩者區別不大，其細微之處在于變題教學更注重了題目的條件演變、題目的設計層面上的變化，這一變化相比于變式教學更注重對問題結論變化研究而言，是不同之處.

變題是一種數學知識和思維發散的體現，其對于教育者的頭腦思維從一個被動施教者上升到了主動研究者. 這是我們研究的重要原因. 下面談談變題設計的一些思考：

1. 變題的選擇

筆者以為數學很多問題都可以變題，但是值得我們去做的只是一小部分，筆者研究的變題多以教材問題為背景，只有教材中原型問題最具備研究、變題的價值. 2013年江蘇卷向量問題、2014年三角函數問題，都可以從教材中找到原型背景，變題研究正是以教材問題為基礎進行才有生命力.

2. 變題的設計

變題設計主要是從問題的背景、所含知識點、可鏈接知識點、可做結論、一般化方式、特殊化情形等角度去設計，這些設計需要教師扎實的基本功和長時間一線教學的經驗積累，筆者覺得想在變題方面有所研究可以多鉆研中學數學各種期刊資料，其中有很多變題的經驗可供參考.

3. 變題的后續

變題是解題教學的一部分，其主要作用在于培養學生解決問題思路的發散性、知識點之間運用的整合性考慮、數學核心知識考查的導向性等等，這些方面的關注有助于變題正確性的研究.

總之，合理地進行變題教學會使得教學更加高效，筆者認為變題教學主要從方式方法和設計角度上入手，關注核心知識的導向性編制，提供了復習教學更為有針對性的方向，值得后續繼續深化研究.