基于微波諧振腔的葡萄糖溶液濃度測(cè)量系統(tǒng)

摘要：根據(jù)微波諧振腔的諧振頻率隨腔內(nèi)溶液的介電常數(shù)的變化而發(fā)生偏移的特性，本文設(shè)計(jì)了基于微波諧振腔的葡萄糖溶液濃度測(cè)量系統(tǒng)，包括諧振腔測(cè)量模塊、諧振頻率跟蹤模塊和等精度頻率測(cè)量模塊，可實(shí)現(xiàn)對(duì)溶液濃度的實(shí)時(shí)測(cè)量。諧振頻率跟蹤模塊利用單片機(jī)控制壓控振蕩器（Voltage Controlled Oscillator，VCO）的輸出頻率，使VCO的輸出頻率與諧振頻率實(shí)時(shí)保持一致，實(shí)現(xiàn)了諧振頻率的自動(dòng)跟蹤。等精度頻率測(cè)量模塊在標(biāo)準(zhǔn)頻率為50MHz時(shí)，誤差達(dá)到2×10-8，濃度測(cè)量分辨率達(dá)到0.01mmol/kg。本文網(wǎng)絡(luò)版地址：http：//www.eepw.com.cn/article/269824.htm

關(guān)鍵詞：微擾法；頻率跟蹤；等精度測(cè)量；諧振頻率

DOI：10.3969/j.issn.1005-5517.2015.2.017

李建潼（1990-），男，碩士，研究方向：微波非電量測(cè)量、FPCJA系統(tǒng)、模擬電路設(shè)計(jì)等。

引言

隨著現(xiàn)代工藝技術(shù)的不斷進(jìn)步，對(duì)于各種數(shù)據(jù)的檢測(cè)要求也在不斷提高。濃度、密度、溫度、比重等與產(chǎn)品有關(guān)的參數(shù)都需要嚴(yán)格監(jiān)控，對(duì)于各種液體材料，溶液濃度的實(shí)時(shí)檢測(cè)是必不可少的，對(duì)于濃度的控制也是產(chǎn)品制造以及科學(xué)研究中十分關(guān)鍵的因素。現(xiàn)代的濃度測(cè)量方法如重量法、電導(dǎo)率法、色譜法等，雖然能基本滿足要求，但仍存在很多不足。葡萄糖溶液在醫(yī)學(xué)、化學(xué)等領(lǐng)域扮演重要角色，為了保證系統(tǒng)測(cè)量的精確度和實(shí)時(shí)性，需要設(shè)計(jì)一種實(shí)時(shí)檢測(cè)、測(cè)量可靠的溶液濃度測(cè)量系統(tǒng)。

本文采用微擾法測(cè)量溶液濃度，微擾法很早就應(yīng)用于介質(zhì)介電常數(shù)的測(cè)量，這一測(cè)量方法反應(yīng)速度快，利用微波諧振腔的諧振特性，通過測(cè)量諧振頻率的偏移來(lái)測(cè)量溶液的濃度。本文根據(jù)微擾原理設(shè)計(jì)了應(yīng)用于溶液濃度測(cè)量的控制系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)濃度的實(shí)時(shí)精確測(cè)量。

1 溶液濃度測(cè)量系統(tǒng)

1.1 測(cè)量原理

單腔測(cè)量溶液濃度的基本原理是基于諧振腔的微擾，即諧振腔的諧振頻率隨腔內(nèi)介質(zhì)的介電常數(shù)的變化發(fā)生偏移，在一定溫度、壓力下不同濃度溶液的介電常數(shù)不同。通過測(cè)量諧振頻率的偏移就可以得到腔內(nèi)溶液的介電常數(shù)，進(jìn)而得到溶液的濃度。通過此方法得到的諧振頻率的偏移量與介質(zhì)介電常數(shù)的關(guān)系為：為諧振腔的容積，α為與由工作模式?jīng)Q定的常數(shù)。

文獻(xiàn)給出了在溫度為298.15 K下葡萄糖溶液的介電常數(shù)與濃度的近似關(guān)系：

從式（2）可以看出，只要測(cè)量出諧振腔諧振頻率的改變量，就可以得到溶液的介電常數(shù)，再由濃度與介電常數(shù)的關(guān)系得到溶液的濃度。

1.2 微波諧振腔的結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)選用圓柱形微波諧振腔，工作選擇品質(zhì)因數(shù)較高的TE011模式，設(shè)定諧振腔的諧振頻率為9.6 GHz，當(dāng)諧振腔的直徑和高度相等時(shí)，具有最高的品質(zhì)因數(shù)，根據(jù)理論計(jì)算，可以得到諧振腔的半徑a為20.5mm，局度l為41mm。諧振腔腔體由空氣、玻璃管和待檢測(cè)區(qū)三部分組成，玻璃管外徑為2mm，內(nèi)徑為1mm，將樣品置于中心位置以保證高的測(cè)量精度。

1.3 微波諧振腔的優(yōu)化設(shè)計(jì)：

為了實(shí)現(xiàn)高敏感度測(cè)量，微波諧振腔需要對(duì)于耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化仿真，并對(duì)于材料進(jìn)行細(xì)化設(shè)計(jì)。本文使用高頻電磁場(chǎng)仿真軟件HFSS對(duì)諧振腔的耦合孔半徑進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)，由圖l可知，在諧振腔的諧振頻率點(diǎn)處，諧振器吸收了大部分功率，S11曲線的衰減最大。耦合小孔的半徑變化，諧振曲線也發(fā)生變化。當(dāng)耦合小孔的半徑為3.5mm時(shí)，曲線最尖銳，此時(shí)，諧振腔和矩形波導(dǎo)的耦合效果最好，諧振腔的品質(zhì)因數(shù)最高。為了能在諧振腔和矩形波導(dǎo)之間得到最大的功率轉(zhuǎn)移，耦合孔的結(jié)構(gòu)應(yīng)將諧振腔臨界耦合到波導(dǎo)，此時(shí)耦合系數(shù)等于1，輸入阻抗在諧振點(diǎn)處等于特性阻抗，阻抗圓圖的半徑等于1。

1.4 微波諧振腔的材料選擇：

要實(shí)現(xiàn)葡萄糖溶液濃度的測(cè)量，諧振腔測(cè)得的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)需要通過波導(dǎo)傳入到外處理電路，同時(shí)外處理電路也需要通過波導(dǎo)TEn1實(shí)時(shí)監(jiān)控諧振腔內(nèi)的頻率偏移。作為傳輸介質(zhì)，波導(dǎo)應(yīng)滿足：①作為耦合裝置應(yīng)符合諧振腔的耦合要求；②使傳輸信號(hào)衰減最小。

微波信號(hào)通過矩形波導(dǎo)，由圓形孔耦合到諧振腔，當(dāng)輸入諧振腔的微波頻率與諧振頻率相等時(shí)，微波信號(hào)在腔內(nèi)形成駐波，此時(shí)諧振腔的反射功率很小，達(dá)到諧振狀態(tài)。由于電磁波在液體中的損耗使諧振腔的Q值下降，為使Q值達(dá)到設(shè)計(jì)要求，必須盡可能的減小電磁波輻射損耗和腔體內(nèi)表面損耗。一方面以銅作為諧振腔的材料，兩端封閉減小電磁波的泄露；另一方面要在諧振腔表面鍍銀，且使內(nèi)表面光滑，減小導(dǎo)體的損耗。微波諧振腔結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.5試劑及實(shí)驗(yàn)要求：

由于溫度變化對(duì)介電常數(shù)有影響，因此需要溫度傳感器實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)，建立不同溫度下頻率、濃度的數(shù)據(jù)庫(kù)。本文重點(diǎn)在于將濃度信息轉(zhuǎn)化為電信息，為減少溫度對(duì)測(cè)量誤差的影響，所有實(shí)驗(yàn)溫度均選擇溫度為298.15K。

系統(tǒng)選擇濃度為100mmol/kg、200mmol/kg、300mmol/kg、400mmol/kg、500mmol/kg、600mmol/kg的葡萄糖溶液濃度進(jìn)行測(cè)量。

1.6 系統(tǒng)測(cè)量框圖

諧振腔測(cè)量系統(tǒng)工作原理框圖如圖2所示。圖中的諧振腔為工作在TEn11模式的封閉反射式諧振腔，當(dāng)腔內(nèi)被測(cè)量溶液的濃度發(fā)生變化時(shí)，諧振腔的諧振頻率發(fā)生偏移，壓控振蕩器（Voltage Controlled Oscillator， VCO）產(chǎn)生的調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過定向耦合器分成兩路：一路進(jìn)入混頻器，與本振信號(hào)混頻，產(chǎn)生中頻信號(hào)；另一路通過環(huán)形器進(jìn)入諧振腔，諧振腔的反射信號(hào)再經(jīng)環(huán)形器進(jìn)入檢波器，檢波器輸出調(diào)制信號(hào)，頻率跟蹤系統(tǒng)根據(jù)調(diào)制信號(hào)的大小和方向控制VCO的輸出頻率，使輸出的載波頻率始終與諧振腔的諧振頻率相等。混頻器的基準(zhǔn)頻率為諧振腔的諧振頻率9.6GHz，由混頻器產(chǎn)生的差頻信號(hào)為微擾前后的頻率偏移，差頻信號(hào)經(jīng)過整形放大后經(jīng)過頻率測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量其頻率，最后通過數(shù)據(jù)處理就可以得到溶液的濃度。

為了得到溶液濃度變化所產(chǎn)生的諧振頻率的準(zhǔn)確偏移量，首先要求諧振腔具有很高的品質(zhì)因數(shù)，其次由于該偏移量是混頻器輸出的差頻信號(hào)，混頻器的基準(zhǔn)頻率必須具有很高的穩(wěn)定性。再次，頻率跟蹤系統(tǒng)要有較高的可靠性，要求能夠控制VCO的輸出頻率與諧振腔的諧振頻率保持一致，這樣才能保證測(cè)量的精度。

2 自動(dòng)頻率跟蹤系統(tǒng)

2.1 跟蹤原理

在測(cè)量系統(tǒng)中，VCO的輸入由直流信號(hào)和調(diào)制信號(hào)共同控制，所以其輸出為調(diào)頻信號(hào)，自動(dòng)頻率跟蹤系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原理是諧振腔對(duì)調(diào)頻信號(hào)的幅度響應(yīng)。當(dāng)調(diào)頻信號(hào)輸入諧振腔時(shí)，根據(jù)載波頻率與諧振頻率的大小關(guān)系，諧振腔的響應(yīng)有3種不同的情況。設(shè)ft為輸入調(diào)頻信號(hào)的載波頻率，fo為諧振腔的諧振頻率，當(dāng)ftfo時(shí)，檢波器的輸出信號(hào)與調(diào)頻信號(hào)的頻率和相位均相同，當(dāng)ft= fo時(shí)，檢波器的輸出信號(hào)為幅度很小的調(diào)頻信號(hào)的絕對(duì)值。由以上分析可知，要確定輸入調(diào)頻信號(hào)與諧振頻率的關(guān)系，只需分析檢波器輸出信號(hào)與輸入調(diào)頻信號(hào)的幅度和相位的關(guān)系。先對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行幅度的鑒別，由于諧振時(shí)諧振腔吸收了大部分的功率，檢波器的輸出信號(hào)幅度很小；沒有諧振時(shí)，檢波器輸出幅度比較大，但相位不同，所以先對(duì)檢波器的輸出進(jìn)行幅度鑒別，然后根據(jù)幅度鑒別的結(jié)果進(jìn)行相位的檢測(cè)。

2.2 頻率跟蹤硬件設(shè)計(jì)

頻率跟蹤系統(tǒng)的硬件連接框圖如圖5所示。幅度的鑒別是通過檢波器、整流濾波、放大器和比較器來(lái)實(shí)現(xiàn)的，相位的檢測(cè)是通過乘法器、低通濾波和比較器來(lái)實(shí)現(xiàn)的。兩個(gè)比較器輸出的數(shù)字信號(hào)讀入單片機(jī)，單片機(jī)根據(jù)讀入的數(shù)據(jù)控制D/A轉(zhuǎn)換器的輸出電壓，調(diào)節(jié)VCO的輸出頻率，使VCO的輸出頻率與諧振腔的諧振頻率始終保持一致。

當(dāng)諧振腔諧振時(shí)，其反射微波信號(hào)功率約為-9dB，通過環(huán)形器進(jìn)入檢波器的信號(hào)功率約為-9.5dB，檢波器輸出電壓信號(hào)約為150mV，該信號(hào)太小需要進(jìn)行放大，放大器選用低噪聲高精度運(yùn)算放大器OP27。設(shè)置放大器的放大倍數(shù)為10倍，信號(hào)經(jīng)放大后輸入比較器LM 339的一端，另一端接比較電壓2V，只要兩輸入端電壓信號(hào)差別10 mV輸出狀態(tài)就可以改變，比較器的輸出信號(hào)輸入與門轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。當(dāng)諧振腔諧振時(shí)，與門輸出電壓約為70mV，讀入單片機(jī)為O；當(dāng)諧振腔失諧時(shí)，與門輸出電壓為5V，讀入單片機(jī)為1。單片機(jī)根據(jù)讀入數(shù)據(jù)控制12位D/A轉(zhuǎn)換器AD5530的輸出電壓，其轉(zhuǎn)換精度為10/（212-1）=0.0024V，換算為VCO的輸出頻率變化為2.4kHz，完全滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)的精度要求。

相位的鑒別是由乘法器實(shí)現(xiàn)的，諧振腔失諧時(shí)，檢波器的輸出信號(hào)與調(diào)制信號(hào)的關(guān)系有正相和反相兩種情況，即乘法器的輸出有兩種形式：

由式（3）（4）可知，當(dāng)檢波器輸出信號(hào)與調(diào)制信號(hào)同相時(shí)，乘法器輸出為正直流電壓和二次諧波；當(dāng)檢波器輸出信號(hào)與調(diào)制信號(hào)反相時(shí)，乘法器輸出為負(fù)直流電壓和二次諧波。經(jīng)過低通濾波器濾除二次諧波后就只有直流信號(hào)，直流信號(hào)通過比較器LM339，設(shè)置比較器的比較電壓為O，比較器的輸出經(jīng)與門后讀入單片機(jī)，這樣就可以判斷出相位的關(guān)系。然后，單片機(jī)通過控制D/A轉(zhuǎn)換器的輸出電壓調(diào)節(jié)VCO的輸出頻率，使輸出頻率逐漸接近諧振頻率，諧振腔最終達(dá)到諧振狀態(tài)。

3 頻率測(cè)量系統(tǒng)

頻率測(cè)量系統(tǒng)由Is時(shí)序模塊、D觸發(fā)器、2個(gè)24位計(jì)數(shù)器和運(yùn)算處理部分組成，由單片機(jī)發(fā)出數(shù)據(jù)讀入控制信號(hào)頻率僮讀入單片機(jī)處理。由標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)fo分頻后產(chǎn)生Is時(shí)序時(shí)間作為計(jì)數(shù)閘門時(shí)間，D觸發(fā)器控制2個(gè)計(jì)數(shù)器的開啟和關(guān)閉，2個(gè)計(jì)數(shù)器分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)和被測(cè)信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)。假設(shè)在一次實(shí)際閘門時(shí)間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值為Ns，被測(cè)信號(hào)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值為Nx，標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)頻率為fs，則被測(cè)信號(hào)的頻率為：

若忽略標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)頻率的誤差，則等精度頻率測(cè)量的相對(duì)誤差為：

由上式可以看出，測(cè)量頻率的相對(duì)誤差與被測(cè)信號(hào)頻率無(wú)關(guān)，僅與標(biāo)準(zhǔn)頻率和閘門時(shí)間有關(guān)，本頻率測(cè)量系統(tǒng)選擇的標(biāo)準(zhǔn)頻率為50MHz，實(shí)際閘門時(shí)間為1s，則頻率測(cè)量誤差為2×10'8。

表1給出了在標(biāo)準(zhǔn)頻率為50MHz，被測(cè)頻率取不同值時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)。選取的閘門時(shí)間為ls，標(biāo)準(zhǔn)頻率和被測(cè)頻率均先進(jìn)行10位分頻，通過計(jì)算可知本測(cè)量方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)被測(cè)信號(hào)的等精度測(cè)量。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

當(dāng)溫度為298.15K時(shí)，系統(tǒng)選擇濃度為100mmol/kg、200mmol/kg、300mmol/kg、400mmol/kg、500mmol/kg、600mmol/kg的葡萄糖溶液濃度進(jìn)行頻率測(cè)量，得到的波形圖如圖8所示。由圖8可知，隨著溶液濃度的增加諧振腔的諧振頻率偏移量線性上升。當(dāng)溶液濃度變化lmmol/kg時(shí)，頻率偏移量變化接近100KHz，因此諧振頻率的變化靈敏測(cè)量的精度高。當(dāng)測(cè)量得到諧振頻率偏移量后根據(jù)圖6的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可以得到對(duì)應(yīng)的溶液濃度。如表1系統(tǒng)可精確測(cè)量10kHz，因此系統(tǒng)測(cè)量葡萄糖溶液濃度分辨率可達(dá)0.01mmol/Kg。

5 結(jié)論

本文根據(jù)諧振腔微擾原理設(shè)計(jì)了葡萄糖溶液濃度測(cè)量系統(tǒng)，在溶液濃度測(cè)量系統(tǒng)框圖的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了以單片機(jī)為處理核心的控制系統(tǒng)，其中包括自動(dòng)頻率跟蹤系統(tǒng)和頻率測(cè)量系統(tǒng)。自動(dòng)頻率跟蹤系統(tǒng)保證了VCO的輸出頻率和諧振頻率實(shí)時(shí)保持一致，頻率測(cè)量系統(tǒng)利用可編程邏輯器件FPGA實(shí)現(xiàn)邏輯功能，采用等精度頻率測(cè)量方法，使設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、集成度高、測(cè)量精度高。