一種音響系統中電子三分頻濾波器的設計方法

摘要：音樂信號頻率覆蓋了20Hz到20kHz的范圍，音響系統為高質量的還原音樂信息，一般將其分為高、低兩個頻率段或高、中、低三個頻率段后，分別送給兩分頻音箱或三分頻音箱去重放。如果分頻器位于功率放大器之前，我們稱之為電子分頻系統；如果分頻器在功率放大器之后，我們稱之為功率分頻系統，電子分頻系統成本雖高然而音質更佳。本文所介紹是，在巴特沃斯濾波器的基礎上，找到一種前級電子三分頻器電路的設計方法，經過仿真、實物驗證，這種方法設計的分頻器，在濾波器的交叉區域，同一個音樂頻率在通過高、中、低三個濾波器之后的時間延遲是一樣的，即相位延遲大小一樣，提高了保真度，且高、中、低幅頻特性疊加后基本上是一條直線，幅頻特性優良。本文網絡版地址：http：∥www.eepw.com.cn/article/276362.htm

關鍵詞：巴特沃斯濾波器；幅頻特性；相頻特性；高保真

DOI：10.3969/j.issn.1005-5517.2015.6.015

1 理想的三分頻電路特性曲線

假設信號源輸入相同幅度而不同頻率的交流信號，經過電子分頻電路后，分為高頻段μ1∠φ1、中頻段μ2∠φ2及低頻段μ3∠φ3，如圖1、圖2所示。理想的幅頻特性，三通道信號疊加后在每個頻率點上，（μ1+μ2+μ3）的大小應該是一樣的，如圖3所示，否則就產生了幅度失真。相頻特性，從圖1、圖2可以看出，分頻點附近的同一個信號，在兩個通道里（有時候甚至三個通道里）都有輸出，顯然它們之間的相位應該一致。即三個通道輸出信號初相之差（φ1-φ2）及（φ2-φ3）應該是0，如圖4所示，否則它們之間產生了相位錯位，喇叭紙盆推動空氣產生的聲波也會相互錯位甚至抵消，而原本它們是同一個信號，所以從某種程度上講，這也是一種相位失真。

2 一般意義上的分頻器

分頻器電路種類繁多，有以模擬電路為基礎的，也有以數字技術為核心的。巴特沃斯濾波器就是一種被廣泛使用的模擬電路。本文以1kHz—4kHz為例，用常用的兩種辦法按巴特沃斯濾波器來設計三分頻電路。

第一種方法，先把信號按1kHz分為高、低兩個頻率段，之后再把高頻段按4kHz分為中、低兩個頻段，這樣就完成了三分頻的任務。

在圖6的幅頻曲線中，粗線為三個通道幅頻曲線的疊加結果，細實線分別為高、中、低三個頻段的幅頻特性。從圖6可知疊加后的曲線不平坦，如果嘗試用音量電位器將任意一個頻率段的幅度衰減，疊加后的結果仍然不好。再看相頻特性，粗實線為高頻特性，它和中頻相位特性曲線基本重合，但是低音頻率段的相位特性與中、高頻率段在重疊區就不同了。例如圖6中可以看出，中、低音交叉區同一個信號經過兩個通道后它們之間的相位是不同的，圖7是2kHz信號經過低、中兩個通道后的波形圖。

第二種方法，就是1kHz低通，4kHz高通，1k—4k帶通分別設計。圖8是電路圖，圖9是特性曲線。顯然它們的幅頻特性和通道之間的相位關系都不能滿足高保真的要求。

3 基于巴特沃斯濾波器的音響三分頻的創新設計方法

通過上面的討論可知，我們所希望的分頻器，它們幅頻特性疊加后應該是總體平坦的一條線，即在高中低三個頻段內的幅度大小基本相同。同時，在特性曲線交叉區域，兩個通道里會輸出同一個頻率的信號，那么它們之間的相位應該是相同的，如果兩個分頻點比較靠近，有時候甚至會出現一個信號同時出現在三個通道里，那么它們之間的相位也應該是相同的。

設計思路：為了相位一致性，選兩級不同參數的巴特沃斯濾波器串聯，如圖10所示，在低頻通道中，先設計1kHz的低通濾波器，后面再串聯一級4kHz的低通濾波器，顯然1kHz低通是真正起作用的低通濾波器。4kHz低通在此起什么作用呢？因為后面兩個通道里設有4kHz的低通及高通濾波器，故這里再串聯一級看起來“多余”的濾波器，完全是為了通道之間輸出同一個交叉信號時，保證他們之間相位的一致性而設置的。

從圖10的設計思路中可以看出，每個通道都由兩級巴特沃斯基礎濾波器串聯而成，前級分頻點是1kHz，后級分頻點是4kHz，這樣做的目的是解決相位問題。另外為了解決三個特性曲線疊加后整體曲線趨于平坦。每一級又用完全相同的兩級濾波器串聯，因為這樣處理以后，幅頻特性趨于一條直線，性能非常好。

幅頻特性基本是一條平坦的直線，到了高頻端略有下降，從曲線形狀可以預測，真正使用中通過高音音量電位器的衰減與提升，可以彌補高頻段幅度略降及缺陷。

相頻特性中，粗實線為高頻相位曲線，左邊細實線為中頻曲線，它與高頻通道出現相位不同時兩者的幅度均已衰減到零了，所以不影響性能。右邊細實線為低頻曲線，自然它與高頻通道相位不一致時，幅度也早已衰減為0了。下面給出f₁=500Hz及

4 元器件參數別的選擇

上述電路參數及性能分析是純理論的，也是理想化的，那么實際制作過程如何實現呢？電容量一般選取常用的系列值，而電阻值就不行了，相關書籍在介紹電阻值的選取時說，先按理論計算，之后盡量向系列之靠近。這樣的方法用于設計其它用途濾波器是可以的。但是本文討論的是4階濾波器，要求分頻點要盡量準確。假如設計低通時偏大了些，設計高通時偏小了些，這一大一小的誤差造成兩個通道不在一個分頻點上，它們輸出同一信號時的相位就彼此錯開了，即（φ1-φ2）或者（φ2-φ3）不等于零，這樣的設計即為失敗的。因此為提高電阻的阻值精度，可以用固定電阻再串聯可調電位器的方法。比如13.452歐姆可近似為13.45歐姆，用12歐姆的固定電阻，串聯一個2K高精度的可調電位器就可以解決。當然增加了制作或者生產的成本，但是與其所帶來的音質的提高相比較，這樣的付出是值得的。

5 結語

高保真音響系統中的三分頻器，在進行幅度分頻的同時要保證相位不會產生錯位，直接用巴特沃斯濾波器是不夠完美的，應該在巴特沃斯濾波器的基礎上，對濾波器電路進行再設計與組合，力求達到最佳結果。本篇文章推出了一種設計方法，用戶可以輕松設計出理想的前級電子分頻器的特性曲線。通過這些措施，使得音頻信號從信號源到揚聲器之間的通道中既不產生幅度失真也不產生相位失真，這樣的音響系統才真正接近高保真。