且行且思 靜待花開

摘 要：等待是美麗的堅持，數學課堂需要等待。本文從給學生充足的思考時間，實現知識的自主構建；給學生充足的探究時間，搭建知識的內化空間；給學生充足的展示時間，提升生成的隱性價值這三個方面展開論述，結合課堂實例，介紹了數學教學中等待的時機、等待的策略、等待的價值等。

關鍵詞：數學課堂； 等待

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2015）04-059-002

幾米的《希望井》中有這樣一段話：“掉落深井，我大聲呼喊，等待救援……天黑了，黯然低頭，才發現水面滿是閃爍的星光。我在最深的絕望里，遇見最美麗的驚喜。”幾米用詩意盎然的語言寫出了耐人尋味的哲理：任何時候都有可能出現困境，這時候你應該學會等待，在等待中你也許會發現生活的另外一個出口，上帝在為你關閉一扇門時，會為你打開一扇窗。

等待是種美麗的堅持，只要等待就有希望。教學，也需要等待。適時的課堂等待可以激勵學生自主探索，促進學生思維。特別是數學課堂，我們要給學生足夠多的時間，讓學生親身經歷、動手實踐、主動探究；給學生足夠大的空間，讓學生自覺地進行知識建構、內化。我們要巧妙安排“教學等待”，讓學生進一步思考、理解、反思、回味和消化，提高課堂效果。

等一等，給學生充足的思考時間，實現知識的自主構建

美國心理學家羅伊在研究課堂提問時，發現在教師組織語言提問和學生回答之間的平均等待時間是0.9秒，在這么短的時間內，學生不可能進行充分的思考并構思答案。通過實驗，她發現增加“等待時間”，會使學生的回答變長；能增強學生的自信心，增加回答次數；還能促進學生思維，挑戰或改進同學的回答，提出更多的解釋。反思我們的數學課堂，為了讓學生少走彎路，為了如期完成教學任務，我們總是追求表面的流暢。學生回答不上來或有困難時，我們總會顯得有些急躁，或催促，或換人回答，還有甚者自問自答。我們無形中阻斷了他們思維的再發展，限制了他們對問題的深度探索。這樣教育下的學生何來的思維活躍，頭腦靈活？更談不上創新與發展了！

學生的數學學習活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，大體經歷滲透孕育、領悟形成、應用發展和鞏固深化四個過程。我們教師必須切實保障課堂上學生的思考時間。只有這樣，才能開啟學生思維的大門，演繹更多精彩。

下面是筆者教學《四邊形》（人教版數學第五冊第七單元）的一個片段：

師：同學們，這節課我們學習《四邊形》（板書課題）。請你想一想怎樣的圖形是四邊形（思考半分鐘），再請你找一找我們已經學過的圖像中哪些是四邊形（學生思考半分鐘后回答）。

生：正方形、長方形、梯形、平行四邊形（根據學生回答出示四種圖形）。

師：好，那么現在你能告訴我什么叫四邊形嗎？四邊形必須符合哪些條件？

生1：有四條邊。

生2：還要有四個角。

師：還有補充嗎？（思考半分鐘后沒有學生舉手）

師：看來同學們都認為有四條邊、四個角的圖片是四邊形，那么就請你根據這兩個條件來判斷下面這些圖形中哪些是四邊形，將序號記下來。

出示例1的13個圖形，三分鐘后交流，學生都能將四邊形找出來。

師：現在請你根據剛才的練習，再好好想一想，四邊形要符合哪些條件？

……

至此，從課始的猜測到推理——驗證，整個過程老師經歷了“等待——猜測——等待——回答——等待——引導——等待——判斷——等待——歸納”的五個等待，完成了知識的自主構建。在求知的過程中，學生并不是順順利利的，會有疑惑、有矛盾。作為老師，不僅僅要學會引導，更要學會適當適時的等待，給學生留足思考的時間和空間。

等一等，給學生充足的探究時間，搭建知識的內化空間

學生的智慧離開獨立的探索，就得不到發展。在學生學習數學知識的過程中，往往會遇到各種困惑、分歧。在這樣的時刻，我們切不可急躁，耐心地等一等，給學生充足的探究時間，往往能深化課堂教學內容，促進知識內化。

1.在“分歧爭論”處停頓

每個學生都有自己各自的生活經驗和知識基礎，在知識建構過程中，每個學生依據各自不同的思維方式，會有一些認識上的偏差，從而引起分歧與爭論。這時，老師切不可直接否決某一方，應抓住時機，等待學生進一步探索，讓學生在不斷的辯論、碰撞中，消除疑惑。

一次教研，聽的是人教版小學數學第五冊70頁《用估算解決問題》。這堂課要讓學生理解估算的價值，掌握用估算解決問題的基本策略（往大估、往小估），并能根據具體情境靈活應用。老師在教學例7后的“做一做”（王伯伯家一共摘了180千克蘋果。一個箱子最多能裝32千克，6個箱子能裝下這些蘋果嗎？）時，先讓學生獨立完成，然后集體交流。下面是交流時的一個片段：

師：誰來說說你的想法？

生1：我把32看成30，30×6=180，剛剛好，所以能裝下。

生2：把32估成30，是估小了，說明實際上不止180千克，所以不能裝下。

師：看來同學們意見不一。請大家仔細想一想，到底能不能裝下。（學生思考1分鐘后交流）

生3：32×6≈180（千克），32×6﹥180，所以不能裝下。

生4：32×6肯定大于180，所以能裝下。

師：答案還是不一樣。請同學們想一想，到底什么情況能裝下，蘋果多箱子少？還是蘋果少箱子多？（學生思考1分鐘后小組討論，然后集體交流）

生5：老師，我直接進行了計算，32×6=192（千克），6個箱子能裝192千克蘋果，實際只有180千克，所以能裝下。

生6：32×6≈180（千克），32×6﹥180，說明6個箱子能裝的不止180千克，所以我也認為能裝下。

生7：把32看成30，30×6=180，也就是說，估小了還有180千克，那么實際肯定能裝下180千克。

整個過程，看似磕磕碰碰，實際上非常流暢。在學生第一次出現分歧時，老師并沒有直接判定對錯，而是讓學生去思考。第二次交流時，學生答案還是不能統一，老師給了一些提示，然后再次等待他們自己去理清思路，尋找正確答案。最終，在老師的“等待”下，在學生一次又一次的探索中，消化了知識。

教學遭遇不順暢是正常的，教師要經得起一次又一次的等待，并適時地點撥、鼓勵。讓學生在“等待”中探索，在“等待”中發展，在“等待”中提高。

2.在“思維卡殼”時耐心

培養思維能力，是發展學生智能的核心，也是數學教學的重要任務。因此，我們要把課堂教學作為對學生進行思維訓練的主陣地，讓思維訓練貫穿于數學教學的各個方面。學生的思維有時會出現“卡殼”的現象，這是思維的障礙點，是一種正常現象。此時，我們又要耐心一點，在適時疏導、點撥后，等一等，給學生充足的探究時間，幫助學生思維轉折，并以此為契機，促進學生思維發展。

人教版小學數學第五冊第八單元《分數的初步認識》有這樣一道習題：“把12根小棒平均分成3份，1份是總數的（ ），有（ ）根；2份是總數的（ ），有（ ）根。”在填第一個空時，有三分之一的學生答案是，理由是一共有12根小棒。這時，我并沒有急著否定，而是又補充了一題：“把12根小棒平均分成12份，1份是總數的（ ），有（ ）根；2份是總數的（ ），有（ ）根。”然后讓學生獨立思考，比較異同。在耐心地等待3分鐘后，大部分學生找到了答案，但是還是有一小部分搞不清。此時，我還是選擇了相信學生，讓他們進行小組討論。在第二次等待后，學生基本上都弄明白了。當然，還是會有些學生沒有完全搞清楚，所以，我請幾個學生把自己的思路說一說。在說的過程中，糾正偏差，理清思路，明白平均分成幾份，1份就是幾分之一。

學生在知識建構過程中，會有一些認識上的偏差。對于學生這種思維卡殼的現象，教師應讓出足夠的時間和空間，通過學生的數學語言表達，暴露其思維過程的問題，牽而帶之，引而不發，促進學生自我反省和觀念沖突，生成正確的數學表象，排除理解偏差。

等一等，給學生充足的展示時間，提升生成的隱性價值

贊科夫曾說：“要在課堂上營造‘讓兒童自由呼吸’的氛圍。”因此，教師在課堂教學中，應給學生充足的時間，讓學生充分展示自我。作為教師，在預設的前提下，還要把握好課堂上生成的新的教學資源，停下來，等一等學生，給學生充分的探究展示的時間，提升生成的隱形價值。

曾聽一位老師上人教版數學第三冊《乘法的初步認識》，老師在鞏固練習時，安排了這樣一道題：“你能把下面的加法算式改寫成乘法算式嗎？①2+2+2=6，②3+3+3+3=12，③5+5=10，④4+4+4+4+4=20，⑤2+3=5，⑥1+3+5=9。”老師讓學生任選一題改寫并說明理由。前四題的改寫都比較容易，理由的闡述也并不難。有的說：“第一題是3個2相加，可以寫成2×3=6或者3×2=6。”有的說：“第四題是4連續加，相同加數是4，有5個4，所以可以寫成4×5=20或5×4=20。”……在交流時，不乏有學生不太說得清，或者不太敢說，老師都耐心地等上一等，適時地點撥一下，讓他們自己把語言組織好，說完整。在大家把前四題都改寫好后，一個女生說：“老師，我能把第六題也改寫成乘法算式……”她的話還沒有講完，就被同學打斷了，大家都認為第六題的加數不同，所以不能改寫成乘法。這時，老師說：“同學們不要著急，讓我們等同學把話講完再來發表意見。”接著女同學說：“我從5處拿了2給1，那么就變成了3個3 相加，可以寫成3×3=9。”多么好的想法！試想，如果老師沒有讓學生把話講完，便把這種創新給扼殺了，更扼殺了學生的自信心。

“怎樣在不影響進度的基礎上給學生充足的時間思考探究”，是老師們反復思索的問題。但是老師們往往忽略了展示的環節，認為學生思考探究充分了，就必然能更好地掌握知識了。其實，不管是能力強的還是能力弱的學生，都會出現各種思路、創意，也會出現各種偏差、誤區，我們只有給學生充足的展示時間，才能收獲意外的驚喜，才能捕捉美麗的錯誤。

等待是一種保護，點燃學生思維的火花；等待是一種信任，開啟學生思維的大門；等待是一種胸襟，為學生創造機會與條件；等待是一種智慧，讓學生綻放美麗和奇跡。讓我們多一份耐心，多一份思考，靜靜地等待花開，等出鮮活的數學課堂。

參考文獻：

[1]張文質.《教育是慢的藝術》，張文質教育講演錄（第二版）[M]北京：教育科學出版社，2009

[2]張麗君，張燁花.《花開應有時，教學需等待》，《中學課程輔導（教師通訊）》，2013年03期

[3]仲小紅.《小學數學課堂教學中“等待點撥”的藝術》，《山西教育》，2014年04期