類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用對策

摘 要：類比推理能變抽象知識為形象具體，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用可以激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合具體內(nèi)容，有針對性的采取措施，在數(shù)學(xué)概念、知識整理、解決問題中有效應(yīng)用類比推理，從而促進(jìn)教學(xué)效果提升，調(diào)動學(xué)生熱情，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：類比推理； 高中數(shù)學(xué)教學(xué)； 數(shù)學(xué)概念； 知識整理

中圖分類號：6633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2015）04-136-001

一、引言

數(shù)學(xué)是高中課程教學(xué)的重要內(nèi)容，但由于一些內(nèi)容比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難，難以提高學(xué)習(xí)效率。為改變這種情況，采取有效的教學(xué)策略是十分必要的。類比推理是一種重要的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)策略，將其有效融入教學(xué)和學(xué)習(xí)中，能變抽象為形象直觀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識效率的提高，越來越受到教學(xué)工作者的重視。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.類比推理的概念

類比推理是知道兩類不同事物間的類似或相同特征，由已知事物特點(diǎn)推導(dǎo)出另一類事物特征。盡管由類比推理得出的結(jié)果不具備絕對性，但具有一定的合理性，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越受到重視。

2.類比推理的作用

類比推理是一種有效的思維方法，滿足高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)需要，在教學(xué)中應(yīng)用具有重要作用。它能將枯燥、抽象的知識變得形象、直觀，讓學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)內(nèi)容，提高解題效果。同時(shí)，類比推理能引導(dǎo)學(xué)生更好地思維，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，更為容易的理解和學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識，掌握所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效率。另外，合理推理和發(fā)散思維能力也是學(xué)生必須具備的一種能力，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該有針對性的采取措施，加強(qiáng)學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)，以取得更好的教學(xué)效果。

三、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對策

高中數(shù)學(xué)是學(xué)生課程學(xué)習(xí)比較難的內(nèi)容，為促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提高，激發(fā)學(xué)生興趣，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，應(yīng)該綜合采取以下對策，將類比推理更好地融入課堂教學(xué)之中。

1.在數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用對策

高中數(shù)學(xué)有很多概念需要學(xué)習(xí)和理解，為解題和知識應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。為了將分散的概念集中起來，讓教學(xué)內(nèi)容變得更為直觀和形象，任課老師應(yīng)該注重知識間的相互聯(lián)系，通過引入學(xué)生日常生活的具體實(shí)例，更好地講解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)新概念時(shí)，要聯(lián)系以前學(xué)習(xí)的類似概念，在原有基礎(chǔ)上拓展新概念，幫助學(xué)生建立網(wǎng)絡(luò)知識架構(gòu)，以降低記憶難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。例如學(xué)習(xí)二面角相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生先回憶角的概念，平面上一點(diǎn)發(fā)出兩條射線就組成二面角，但空間二面角是怎樣組成的呢？學(xué)生在打開和合上數(shù)學(xué)課本時(shí)，這兩個(gè)面的位置發(fā)生變化，整個(gè)變化過程中會出現(xiàn)很多二面角，只是他們的角度大小不一樣而已，從而引出二面角的概念：二面角是一條直線所在的兩個(gè)半平面組成的圖形。在學(xué)習(xí)過程中，采用類比推理方式，由直線聯(lián)想到平面，由平面角聯(lián)想到二面角，不僅方便學(xué)生對所學(xué)概念的理解，還能加深學(xué)生印象，更好地記住相關(guān)知識，提高學(xué)習(xí)效率。二面角的概念聽起來好像比較復(fù)雜，但應(yīng)用類比推理方式學(xué)習(xí)和理解起來，能很快掌握概念，理解其性質(zhì)，為后續(xù)知識學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.在知識整理的應(yīng)用對策

高中數(shù)學(xué)知識積累過程中，要不斷整理知識，將有聯(lián)系的知識點(diǎn)匯集到一起，建立知識網(wǎng)絡(luò)，然后才能更好地學(xué)習(xí)和理解。例如共線向量、平面向量、空間向量學(xué)習(xí)時(shí)，如果將這些內(nèi)容分散起來學(xué)習(xí)和記憶，難度比較大，還容易出現(xiàn)混淆現(xiàn)象。為避免出現(xiàn)這種情況，要注重類比推理方法的應(yīng)用，對這些知識進(jìn)行整理和分析，由直線聯(lián)想到平面，再聯(lián)想到空間，它們相互間存在密切聯(lián)系，讓學(xué)生更好地掌握這些知識。又如等比數(shù)列和等差數(shù)列學(xué)習(xí)時(shí)，要重視類比推理的應(yīng)用，找出二者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，更好地掌握所學(xué)知識。二者都是從第二項(xiàng)開始，按照一定規(guī)律排列下去，等差數(shù)列是后一項(xiàng)比前一項(xiàng)增加一個(gè)固定的數(shù)，例如，3，6，9，12，15……而等比數(shù)列是后一項(xiàng)比前一項(xiàng)的商為一個(gè)固定值，例如，1，2，4，8，16，……二者在性質(zhì)上存在很多的相同點(diǎn)。利用類比推理，可以總結(jié)二者在通用公式、數(shù)列方面的異同點(diǎn)，進(jìn)行歸納和對比，方便理解，加深對知識點(diǎn)的記憶，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系，提高學(xué)習(xí)效率。

3.在解決問題的應(yīng)用對策

類比推理能為解決問題提供新思路，提高學(xué)生發(fā)散思維能力和知識應(yīng)用能力，更好地解決實(shí)際工作中遇到的問題。常見的是立體幾何學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生想象復(fù)雜的立體幾何之間關(guān)系是比較困難的，而應(yīng)用類比推理可以很好地解決這個(gè)問題。例如學(xué)習(xí)球的體積和表面積計(jì)算公式時(shí)，可以聯(lián)想到圓，圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長點(diǎn)的集合，周長C=2πr，體積S=πr2，球是空間內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形，表面積S=4πr2，體積V=（4/3）πr3。借助類比推理，將二者有效聯(lián)系起來，不僅可以加深對二者性質(zhì)的認(rèn)識，在學(xué)習(xí)球的性質(zhì)時(shí)，還能借助圓進(jìn)行綜合考慮，豐富學(xué)生想象力，更好地解決實(shí)際問題，提高學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)束語

類比推理滿足高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要，具有直觀的特征，能將教學(xué)內(nèi)容形象展示出來。教學(xué)中應(yīng)該重視該思想應(yīng)用，并結(jié)合具體需要，將該方法更好地融入教學(xué)中，從而激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和課堂教學(xué)效果。

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