淺議傳統概率統計教學的反思及其研究式教學

[摘要]眾所周知，作為數學學科中重要的分支，許多領域都能運用到概率統計，各行各業的人都加深了對概率統計的認知。所以，是高等理工科院校中占比例較重的基礎課程，為其進行科學研究重要依據和工具，因此，進行研究式概率統計教學將具有重大意義。本文深入剖析反思了傳統概率統計教學模式，從研究式概率統計教學概念入手，提出了該模式實施的具體流程。

[關鍵詞]傳統概率統計教學；教學反思；教學改革；研究式教學

概率統計既是數學中一分支，更是理工科及經濟類等專業占有較重比例的基礎課程，在各行各業都有著廣泛的應用。但該門課程擁有繁多抽象的概念，其邏輯思維要求更高，各種計算思想方法都有別于其他學科，不少知識與學生前期所學大不相同，造成不少學生難以理解掌握的現象，因此，傳統式填鴨式教學非但不能提升其教學效率和質量，反而促使學生越來越反感概率統計的學習。由此可見，對于此門實用性強在各高等院校占極重比例的學科，分析研究其教學改革將有著十分重要的現實意義。

一、反思傳統概率統計教學

（一）編寫教材與教學不符

通俗來說，教學結合教材才算是整體，所以，改革教材是當前教改的關鍵所在。但實質上現階段教材的改革卻難以達到實際要求，其教材內容編寫體例仍然陳舊無創新，但學生學習能力及水平有高低，不少知識點對于學生來說，都將令其陷入模糊不解中。主要有這兩方面表現：教材內容編寫難以達到學生學習需求；教材內容體例與傳統相差無幾未見創新性。

（二）教學內容定位不準

概率論和數理統計原是一體，但實際上傳統教學更偏向將其視為兩個分別的個體，將概率視為基礎統計視為應用，由于長時間的重視概率忽視統計，結果造成學生無法放開手腳在實踐中處理各種問題，無法將概率思想和統計工具結合起來建立解決問題的有效模型。概率統計的來源是實際生活中的隨機現象，其應用也自然要回歸實際生活。教師要清楚這點方能引導學生理解掌握其蘊含的思想和意義，保證學生穩抓問題本質能觸類旁通。

（三）課程地位理解錯誤

我國教育界長時間受必然數學思想茶毒，不少高等理工科院校僅設置一門在課時和學分等方面不如其他科目的概率統計課。可實際上很多現象都是不確定性的，且這些現象并沒有隨著人們的認知不足而發生改變，雖然分析與代數、實變與泛函是概率統計的基礎，但其卻是醫學、經濟等學科的基礎。當前各行各業都滲透了概率統計的方法，甚至于其還參與某些涉及定量的人文社科領域中，從而形成更多更新的分支領域。所以，培養學生實際應用能力是當前教育者的當務之急。

二、研究式教學分析

（一）相關概念

現目前還沒有任何學者能給出公認的研究式學習定義。但按照教育部相關文件來看，所謂研究式學習就是在教師指導下，通過選擇確定某些專題進行研究，并在其過程中主動獲取應用和解決問題的學習活動。其強調學生學習過程的主動積極性，著重于培養學生的創新和探究能力；要求學生正面直觀的面對日常生活，是對學生理論聯系實際以及解決實際問題能力的培養；更偏向于師生及生生間的合作學習，便于學生培養團隊合作精神和適應當代知識經濟的發展。但其還存在處理不當導致學習效率降低，大量浪費學習時間，和忽略教師在教學中主導作用，無法達成預期設定效果的缺陷。其實，通過相關概念便可看出研究式教學有別于傳統教學，其教學思想及方法各不相同，筆者認為實踐教學中相互利用這兩種方法，有助于提高教學效果和質量。

（二）預習前滲透研究式學習

學生預習是教學過程開端也是重點，這種預習指教師指導下學生目的性的進行相關部分的閱讀，并能大致回答教師給出的問題，而非傳統意義上的預習。通過教師指導性預習，學生不但自主學習了相關知識，還提升了學習的興趣，再加上課前問題的反饋，學生任何疑難點教師都能了如指掌，從而進行針對性教學優化教學質量和效果，強化了學生的自學能力和自主獲取知識的意識，促進了師生間優質互動的形成。例：最大擬然估計教學前預習，可以設計這些問題：某同學與獵人外出打獵，只聽見槍響地上倒下一只野兔，那么，同學們能推測出是誰打中的野兔嗎？該例中推斷所體現的最大擬然基本思想什么？通過復習函數最值求法，同學們能說出最大擬然估計量是怎樣從擬然函數中求出的嗎？

（三）課堂中滲透研究式教學

教學最關鍵環節即課堂講授，這種課堂講授是在教師指導下，學生自主進行研究式學習的模式，可利用提問、設疑等多種途徑，激發學生學習興趣和求知欲，促進學生自主思考積極找到解決問題的思路。例：假設檢驗基本思想講解中提問：如果難以從正面證明問題，該怎么做？最佳答案自然是反證法。提問：什么是反證法？自然答案是假設、論證、得矛盾，即已知題或定理等的矛盾。再接著引導學生：取出總體內某一樣本，利用該樣本信息數據檢驗得出假設，并遵循反證法思路設定假設為正確，推理出其與小概率原理矛盾。提問：同學們能總結出這種假設檢驗的基本思想方法嗎？那么根據樣本數據設定的假設所構造的小概率事件，按照其原理在一次試驗中小概率事件通常不會發生，一旦產生小概率事件就說明矛盾存在，即假設是正確的。最后通過教師總結：帶有概率性質的反證法即假設檢驗基本思想。雖然與數學中反證法相似但又有所不同，其依據為小概率原理并非百分之百正確，因此假設檢驗將出現錯誤，接著將其可能犯的兩類錯誤引導出來教學即完成。通過合理的設置問題情景，能充分調動學生學習主動性，進而有效自主的探究問題，并且只要掌握了原理，學生不但能靈活解題還能舉一反三，促進教學效果的提高。

結語

綜上所述，研究式教學更注重培養學生創新能力，有利于學生養成良好的邏輯思維，促進其今后全面及個性的發展。

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