AHP—模糊綜合評判法在生產實習成績評定中的應用

摘 要：生產實習是機械類專業本科教學的重要環節，其成績評定中存在多個相互作用的因素。利用層次分析法（AHP）對生產實習涉及內容進行定性和定量分析，確定各指標權重，建立其模糊綜合評價模型，使生產實習的成績評定更具有科學性和合理性。

關鍵詞：生產實習;AHP;模糊數學

中圖分類號：G304 文獻標識碼：A

對于機械類學生而言，生產實習是培養其工程技術綜合應用能力，獲得工程師訓練的必要過程。受新的社會經濟環境和眾多因素的影響，使得實習方式由以前的定點集中實習轉換為參觀實習、分散實習等形式，在這種新的實習方式中，教師不能與學生朝夕相對，對實習質量監管起來比較困難，實習成績多取決于教師對實習報告的評價，不能客觀地反映實習效果。因此，為了使學生能夠達到生產實習這一實踐教學的目的，必須制訂一套合理的生產實習成績評價指標體系，這對提高生產實習的教學質量也有一定的現實意義。根據十余所院校機械類專業本科學生在同一家企業的生產實習情況，我們設計了一套全新的生產實習成績評價體系，并在鄭州大學機械類專業學生中得到了應用。與眾多學生、教師訪談和問卷的結果顯示，該成績可以較為真實地反映學生的實習質量。

一、生產實習課程AHP模糊綜合評價模型的建立

1.生產實習評價體系考核指標體系的確定

根據目前在同一家企業內開展生產實習的各高校實習形式，以及學生獲取知識的方式，經過十余位教師的參評與分析，建立了學生實習成績考核的重要指標。該指標包含三個一級指標，十個二級指標，其詳細內容及其權重如表1所示。

2.各評價指標權重的確定

（1）構造判斷矩陣

用1～9標度法構造判斷矩陣W=（Wij），其中Wij=1/Wji。先對各級指標中指標進行兩兩定性比較，對比較結果進行定量化處理，以構造判斷矩陣，各指標性比較結果定量化賦值，如下表2所示。

將所建體系中的三個一級評價指標進行兩兩比較，得到表3所示各系數。

按行求和，歸一化處理之后，導出權重集向量X為：

X=[0.32290.146650.53106]T

（2）檢驗一致性

本文采用一致性指標C.I.=（λmax-n）/（n-1）來反映對一致性的接近程度。根據上述數據，可得：C.I.=0.0046，由1～9階判斷陣的RI值表可得RI=0.90，一致性比率C.I./RI=0.00793lt;0.1，可知此判斷矩陣具有滿意的一致性。

同樣，按此方法同樣可求得二級指標的權重集，此處不再詳述。

3.實習質量的模糊綜合評判

依據實習質量評判集來確定學生的實習成績。評判集是評判者對各評價指標給出的語言性描述，有五個等級的評價，即V={V1V2V3V4V5}=優秀、良好、中等、及格、不及格}={9080706055}。

（1）建立模糊評判矩陣R

R=r11 … … … r1m… " … " "… " "… " "…… " … " "… " "… " "…… " … " "… " "… " "…rn1 … … … rnm，

其中（i=1，2，3，4;n=4;m=4），rij表示因素uij對評語等級vj的隸屬度。

（2）模糊評判的綜合算法

在從二級指標向一級指標的計算中，用的是模糊數學M（.，+）模型。

一級指標因素評價矩陣為：

B1=A1*R1B2=A2*R2B3=A3*R3B4=A4*R4B5=A5*R5，式中A1～A5分別為各一級指標所屬的二級指標的權重集。

最終結果的評價矩陣是：

B=A·[B1B2B3B4B5]式中A為一級指標的權重集。

二、評價實例

為了驗證該成績評價方法的有效性和可靠性，在鄭州大學機械類專業學生生產實習后使用了該方法。針對每個學生，首先由十名教師和企業指導人員分別對其進行等級評定，之后進行數據的統計和處理。表5給出了某生在實習企業某個分廠的統計數據。

按照上述層次分析和模糊綜合評價方法的步驟，可以建立各二級指標的模糊評判矩陣R1，R2，R3

R1=0.3 0.6 0.1 0 00.2 0.6 0.2 0 00.4 0.5 0.1 0 00.4 0.6 "0 " " "0 0，R2=0.4 0.6 "0 " " "0 00.3 0.6 0.1 0 00.4 0.5 0.1 0 00.3 0.6 0.1 0 0，

R3=0.7 0.2 0.1 0 00.4 0.4 0.2 0 0

根據模糊數學M（.，+）模型，可以求得各一級指標的評價矩陣，結果如下，

B1=[0.324210.655380.1204200]，B2=[0.325700.583890.0904000]，

B3=[0.499900.33340.1667000]，B=[0.417730.473910.1406000]

該學生的生產實習成績屬于“優秀”“良好”“中等”“及格”以及“不及格”的隸屬度分別為0.41773、0.47391、0.14060、0、0，根據最大隸屬度原則，該學生的實習考核為良好，總評分為：

B·VT=[0.417730.473910.1406000][9080706055]T=84.4505

根據最優原則，可知該生的綜合考核成績處于良好等級。與眾多學生、教師訪談和問卷的結果顯示，該成績可以較為真實地反映學生的實習質量。同樣，可以進行其他分廠的綜合評判，該生在該企業的生產實習總成績為各分廠成績的平均值。

作為檢驗生產實習質量的重要手段，實習成績的確定顯得尤為重要。從以上結果可以看出，對學生的生產實習成績進行定性和定量的層次分析后，確定各評分指標的權重，用模糊綜合評判模型的方法對學生成績進行全面評價，保證了學生實習成績的可靠性、真實性、公正性，從而真實反映了學生的實習質量。

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作者簡介：鄭艷萍，女，1975年出生，河南平頂山人，副教授，主要從事機械制造及其自動化研究。

項目來源：鄭州大學教學改革研究項目（2014XJGLX077）。