淺談職高新生數學課預備知識的講解

當一部分學生完成義務教育階段的學習，跨入中等職業學校的時候，第一堂數學課怎么上呢？我經過幾年對職高新生的教學，結合中等職業教育課程改革國家規劃新教材《數學》（北師大版），總結出了學習職高數學預備知識的講解內容。

一、實數的分類

不少學生對實數的分類沒有一個清晰的概念，在學習第一章集合時，任意給出一個實數，判斷它所屬的數集，很多學生都覺得一頭霧水，很難區分。我用下面的板書給他們進行復習梳理，并要求做好筆記，以備后用。

實數有理數整數■正整數：1，2，3，4，5，6… "零：0負整數：-1，-2，-3…分數有限小數：例如0，1，1.5無限循環小數：例如■=0.3無理數：無限不循環小數。如π，■，■+1，e

補充：

整數■奇數■正奇數：1，3，5，7，9，11…負奇數：-1，-3，-5…奇數■正偶數：2，4，6，8… " " " " " " " 0負偶數：-2，-4…

自然數包括整數和0，即0，1，2，3，4，6…

經過板書，學生對以前所學的實數有了比較清晰的認識，學習第一章集合中數集的時候，就不會輕易混淆，無從判斷。

二、一元二次方程的解法

高中階段解一元二次方程主要以十字相乘法和求根公式法為主。

1.十字相乘法

十字相乘法雖然簡便快速，但是職高學生普遍基礎差，初中學習時就沒完全掌握，所以有必要舉例講解。

例：求方程x2+3x+2=0的解。

例2.解方程x2+x+1=0

解：∵Δ=12-4×1×1=-3<0

∴方程x2+x+1=0有無實數解。

三、一元一次不等式的解法

解一元一次不等式是學習高中階段一元二次不等式和含絕對值不等式的基礎。不少學生解一元一次不等式有困難，特別是當其系數為負數時，不等式兩邊同時除以負系數，不等號方向要反號，這點學生最容易出錯。

例1.求不等式x+4≥0的解。

解：由x+4≥0得：x≥-4

例2.求不等式-x<3的解。

解：不等式兩邊同時除以-1，得x>-3。

學習職高數學設計的預備知識還有很多，中等職業教育課程改革國家規劃新教材《數學》（北師大版）在新課前用了一章的篇幅復習。如果按照教材一一講解，既耽擱教學進度，又因為都是初中學過的內容，有的學生感覺乏味，全部講完預備知識那一章效果并不是很好。比如一元一次不等式組的解法，一次函數，二次函數，反比例函數的解析式以及畫法，可以在以后學習相關章節時臨時復習講解。

以上三個方面預備知識的講解，我一般用一次課兩課時完成。讓職高新生熟悉老師的講課方式，同時也為學習第一章集合作準備，使學生感覺到學習高中數學并不是太難，激發他們學習數學的興趣，順利完成職高階段數學的學習。