立式金屬罐傾斜式罐底容積標定方法的探討

【摘 要】 本文對立式金屬罐傾斜罐底測量、容積計算提出了新的測量方法和計算步驟。

【關鍵詞】 立式金屬罐 傾斜式罐底 罐底測量 罐底容積計算

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2015.08.013

1 問題的提出

立式金屬罐罐底板形狀多為上圓錐形或球缺形，俗稱上鍋底形。使用后由于受罐的基礎沉降的影響及罐內介質靜壓力的作用，罐底板形狀有所變化，呈凹凸不平，但計量檢定人員可以通過測量標記的高程值，確定罐底板在空罐狀態下的形狀，進而編制出空罐狀態下的底量表。這對油罐標定和計量無疑是至關重要的內容，在一合資企業中對14個油罐進行檢定，首次遇到缸底為傾斜式的油罐，形狀見圖1，在不具備容量標定法的前提下，經過研究和探討，決定用幾何測量法進行測量，解決了這一特殊形狀罐底的容量標定問題，滿足了生產和管理的需要，現將標定及數據處理方法介紹給從事計量工作的同行，希望對大家有所幫助和借鑒。

圖1 立式金屬罐傾斜式罐底示意圖

2 罐底測量

2.1 罐底內直徑測量

罐底內直徑與普通立式金屬罐直徑測量方法相同，若無任何特殊情況及要求，可以采用在第一圈板3/4處測量外周長，計算出罐體內直徑并確認罐底部直徑與之相同，詳細論述見JJG168《立式金屬罐容量》檢定規程。

2.2 罐底板傾斜高差的測量

傾斜式罐底的形狀如同被一平面在罐底的柱體上從罐底的液面高端以一定斜率斜切而成。其截斷面為一橢圓，液面的高端、低端及檢尺零點（基準點）均處在同一斜面上，見圖2所示。

測量方法有兩種：

（1）用水準儀在罐內測量液面高端和低端的高程值，計算出罐底傾斜高差，公式如下：

[T=Hg-Hd] （1）

式中：[T]——罐底傾斜高差；

[Hg]——罐底液面高端，即高程值大的一端標尺讀數；

[Hd]——罐底液面低端，即高程值小的一端標尺讀數。

（2）以第一圈板水平焊縫為水平線，測量焊縫至液面高端（Hg）和低端（Hd）點之間的距離，計算公式同公式（1）。

2.3 基準點（檢尺零點）至液面高端距離的測量

量油尺從油罐上部下尺點放入，當尺鉈接觸罐底板時，首先確定檢尺零點部位，做好標記，然后用測長尺測量檢尺零點至罐底液面高端的距離L0，見圖3所示。

2.4 檢尺零點相對罐底液面高端的高差

確定方法有兩種，一是測量法，即在罐內傾差測量時，同時測取檢尺零點處高程值h0，則Hg與h0之差即為檢尺零點高差；二是計算法，即根據檢尺基點至液面高端距離L0和罐底傾差。計算公式如下：

[H0=L0×TD] （2）

式中：[H0]——檢尺零點高差，即當檢尺零點液高為零時，液面高端的液高；

[L0]——檢尺零點至液面高端Hg點之間的距離；

[D]——罐底內直徑。

2.5 液面覆蓋罐底時的高度確定

液面覆蓋罐底的高度是指從檢尺零點開始至液面覆蓋罐底，即覆蓋液面低端的高度，見圖2。

計算公式如下：

[Hde=T-H0=Hg-Hg-H0] （3）

或[Hde=h0-Hd] （4）

式中：[h0]——檢尺零點處的高程值；

其他符號意義同上。

3 罐底容量計算

3.1 部分液面下容積計算公式和推證

圓柱體的橫斷面周邊軌跡為圓，斜斷面為橢圓，而罐底液面恰在橢圓截面的橫斷面上，此橫斷面的軌跡為弓形斷面，所截體積為楔形體，而空間的部分體積就是所要標定的體積，由于罐體的底部為楔體，空間體積等于弓形斷面構成楔體體積的一半。

設某油罐直徑為D，罐底界面恰好處在AB處，見圖4所示。

圖4

圖中：[R=12D]，即罐底內直徑的一半；

L——罐底液面分界線至液面高端Hg之間的水平距離（變化范圍從[H0×DT]～[（Hde+H0）×DT]）；

α——弓形截面對應的圓心角（采用RAD）。

由[AB=R×α]

扇形面積[A扇=12RAB=12R2α]

三角形面積[A三角=12R2sinα]

則有[A弓=A扇-A三角=12R2（α-sinα）]

進而推證出：

[A弓][=R2arccos（1-LR）-（1-LR）2LR-L2R2]

在液面覆蓋罐底以下，即[Hde]以下任意液高的體積為：

[VH=A弓×H2=12R2Harccos（1-LR）-（1-LR）2LR-L2R2]

（5）

[L=（H+H0）×DT] （6）

考慮到罐底的傾斜比遠遠大于0.08，故編表時，液高的變化值為毫表，避免以厘米編表，毫米插值帶來的誤差，更方便用戶使用。

3.3 計算實例

已知R-201罐直徑為4493mm，液面高端值1790mm，低端1609mm，檢尺零點至液面高端距離2362mm，則有：[T=Hg-Hd=1790-1609][=181]mm

[H0=L0×TD=2362×（1790-1609）/4493≈]95mm

[Hde=T-H0=181-95]=86mm

通過輸入計算機，編制出罐底容量表。

4 結論

立式金屬罐傾斜式罐底作為一種特例，其結構并不復雜，測量也并不困難，問題是需要有一個規范性的方法或標準。本文借鑒了臥式金屬罐傾斜測量，數據處理及油輪艙底傾斜油量計算方法，保證了原理的正確性，已在14個油罐標定中應用，希望通過專家和同行的完善來豐富我國容器標定技術，促進計量事業的發展。

參考文獻

[1]JJG168-2005《立式金屬罐容量》

[2]JJG266-1996《臥式金屬罐容積》

[3]SN/T0185-93《進出口商品質量鑒定規程石油及其液體產品靜態計重》

作者簡介

張士波，工程師，長期從事鐵路罐車和大容器檢定工作。

（責任編輯：張曉明）