高中立體幾何立體感培養(yǎng)

摘 要：中學階段是青少年成長的關鍵時期，學生心理和生理發(fā)育趨于成熟，具有一定的獨立思考能力與判斷能力，思想活躍、接納信息量大、求知欲強、可塑性較強，為培養(yǎng)這種認知能力提供了心理和生理基礎，因此，在高中數(shù)學教學中要突出對學生關于圖形構建過程能力的培養(yǎng)，活躍學生的思維，這樣一來，能夠有效地提高學生的學習效率。

關鍵詞：立體；觀念；圖形構建；抽象概念

高中生的數(shù)學立體感的培養(yǎng)在高中立體教學過程之中起著很重要的作用，在立體幾何教學過程中，教師應注重培養(yǎng)學生的立體感，使學生能夠獨立的分析問題、思考問題、解決問題并能夠延伸問題，達到舉一反三的目的。學生需要培養(yǎng)立體感，這樣才能在立體幾何的學習中游刃有余。那么，如何培養(yǎng)學生的立體感，讓他們能夠學好立體幾何呢？

一、改變教學觀念

高中數(shù)學是一門極靈活的學科，而不只是幾個概念、原理和公式而已。高中數(shù)學教師應當更新教育觀念，教師既不是傳授知識的機器，學生也不是被動接受知識的容納器。教師要從教學的“講授者”轉向“引導者”，由重教學的“結論”轉向教學的“過程”，由重教師“教”轉向重學生“學”。教師在教學過程中，應當引導學生逐步地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、并啟發(fā)學生的思維，讓學生通過問題能夠發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律并加以總結歸納。

二、教師在教學活動中要突出學生對圖形構建過程的認知培養(yǎng)

在高中數(shù)學教學中要突出學生對圖形構建過程能力的培養(yǎng)，活躍學生的思維，這樣一來，能夠有效地提高學生的學習效率。可以從以下幾個方面培養(yǎng)這種圖形構建能力。

1.加強幾何抽象概念的教學，作為教師要用直觀、生動、形象，既活潑有趣，又淺顯易懂、深入淺出的語言。這樣才能把抽象的事物具體化，把深奧的理論形象化，使學生易于理解、易于產生聯(lián)想。

2.強調對學生的動手能力的培養(yǎng)，比如，教學“一條直線和直線外一點確定一個平面的公理”時，可以讓學生先畫一條直線，再在直線周圍代表的三個位置畫點，提出疑問：“是不是直線和一點一定可以確定一個平面？”實踐證明：點若在直線上這個結論是不成立的。通過動手畫圖增強了學生對立體圖的理解。立體感的培養(yǎng)要從點滴開始。有一個很有經驗的老師曾交流經驗說，對立體感很差的學生要鼓勵他每天在黑板上畫一個正方體，不停地觀察，慢慢地就有很明顯的立體感覺。實際上對很多學生來說這點是很有效的。

3.善用模型及利用多媒體演示幾何圖形，恰當?shù)剡\用模型，是順利地進入立方體幾何之門的有用鑰匙，是培養(yǎng)空間想象力的前提。在教學中，充分使用立體幾何教具，還可以用學生現(xiàn)有的桌面、書本、手掌（代表平面）；筆、手指（代表直線）；還有打開的書本（可代表二面角）、教室的墻角（可代表相交于一點的三條直線或三個平面）、粉筆盒（正方體）等。善用這些現(xiàn)成的模型，可以使許多問題變得比較直觀，容易解決。如，“一個二面角的兩個面與另一個二面角的兩個面分別垂直，這兩個二面角的大小關系是什么？”這個問題僅靠空間想象是很難得出結果的，作圖也較難，且作出的圖形是不會運動的（而模型是可以運動的），要畫出各種情況的圖形，既費時，圖形又難畫，另外，學生往往還會依據(jù)平面幾何中的一個類似的結論而去習慣性思維，得出“相等或互補”的錯誤結果，其實此題只需用兩本打開的書本比劃一下，結論很快就可以得到。這一教法，融知識性和趣味性于一體，形象、直觀，提高了學生的學習興趣，培養(yǎng)了他們的空間想象力。利用電腦課件演示幾何圖形及其變化規(guī)律，學生能真實地感受到空間圖形的實質，更能直觀地表達空間圖形的各部分的位置關系，幫助學生建立立體感，提高學生空間想象力。特別是三視圖教學中多媒體的演示，可以培養(yǎng)學生的立體感，提高學生做題的能力。

4.直觀圖的畫法要重視，直觀圖是發(fā)展空間想象力的關鍵，是學生立體思維的對象，對初學立體幾何者來講，如何把自己想象中的空間圖形體現(xiàn)在平面上，是最困難的問題之一。所謂空間想象力差，實際上表現(xiàn)為畫出的圖形不富有立體感，不能表達出圖形各部分的位置關系及度量關系。因此，能否正確畫出直觀圖，是學生空間想象力形成的重要指標。學生空間想象力的培養(yǎng)途徑是很多的，最重要的是學生要積極參與多畫圖，這里只是自己在立體幾何教學中的一些方法，有待今后在教學中不斷探索，在學習中不斷提高。

5.培養(yǎng)立體感，要分析物體對象的結構，光影關系、色彩關系、遠近虛實關系，多繪制一些相關的圖形，對立體感的培養(yǎng)很有幫助。

還有一種實用方法是建個直角坐標系，然后隨意畫些幾何圖形，去計算各個頂點的坐標。然后隨意寫幾個坐標，在坐標系里畫成圖形（盡量靠想象完成，就算不是很精確也不要緊），這樣可以鍛煉平面空間想象能力，之前的算熱身，接下來建立空間直角坐標系，就是有XYZ三條互相垂直軸的坐標系。在里面放入立體圖形，球體、立方體、圓錐……從簡到繁。盡量靠想象和心算去計算它們的邊和角的坐標，同樣不用非常精確，有個概念就行。然后同樣的，用坐標來想象形體。這樣堅持一段時間，空間想象力會有提高的?？臻g體積感培養(yǎng)非一朝一夕可形成，要靠我們長期的感覺積累和經驗總結。

編輯 魯翠紅