開拓思維 提高能力

黃素玲

【摘 要】時(shí)代向數(shù)學(xué)提出新要求，不僅要以必需的數(shù)學(xué)知識(shí)去武裝公民以滿足他們生活，工作的需要，更重要的是通過數(shù)學(xué)教學(xué)去開發(fā)人的智力，提高人的思維能力。素質(zhì)教育是以提高學(xué)生整體素質(zhì)為宗旨的。其核心就是培養(yǎng)創(chuàng)造型的人才。作為數(shù)學(xué)教育工作者。不僅要求教師能繼承傳統(tǒng)教學(xué)中的精神，更要富有創(chuàng)新意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)造思維；分析問題；數(shù)學(xué) 能力

諾貝爾獲得著名科學(xué)家楊振寧就對(duì)我們中國(guó)的學(xué)生有一個(gè)很好的建議； “不要怕不按部就班。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，著眼于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，能在分析問題時(shí)從正向、逆向、橫向、縱向進(jìn)行思考，達(dá)到解決問題具有獨(dú)創(chuàng)性，廣闊性，完滿性和準(zhǔn)確性。本人就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)求知，學(xué)會(huì)創(chuàng)新談?wù)勛约旱拇譁\體會(huì)。

一、尋求一題多解

看誰(shuí)的解法多。它是指在思考問題時(shí)從不同角度，不同思路，不同方位，運(yùn)用不同的方法和不同的運(yùn)算過程，解答同一道數(shù)學(xué)題。在教學(xué)中，尋求一題多解，可開拓學(xué)生思維，鞏固所學(xué)知識(shí)，而且通過分析解法特點(diǎn)，可從中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，及知識(shí)間相互聯(lián)系，使學(xué)生思維不會(huì)沿著一條路走到黑，從而保證思維的暢通。例如：甲和乙同時(shí)從相距140千米的兩地騎自行車相向而行，經(jīng)過4小時(shí)后兩人相遇。乙每小時(shí)行15千米，求甲每小時(shí)行多少千米？

【解法1】 先求出乙共行了多少千米，再用兩地間的距離減去乙行的路程，就等于甲共行了多少千米，由此可求甲每小時(shí)行多少千米。綜合算式：（140-15×4）÷4 =20（千米）。

【解法2】 用兩地間距離除以兩人的相遇時(shí)間，即得兩人速度和，再用速度和減去乙的速度，即得甲速度。

綜合算式：140÷4-15=20（千米）。

【解法3】根據(jù)“速度和×相遇時(shí)間=兩地距離”這一等量關(guān)系，列方程解。

設(shè)甲每小時(shí)行x千米。

（15+x）×4=140

x=20

【解法4】根據(jù)“乙行駛路程+甲行駛路程=兩地距離”列方程解。

設(shè)甲每小時(shí)行x千米。

15×4+4x=140

x=20

【解法5】假設(shè)甲的速度與乙的速度相同，那么兩地之間的距離就是15×2×4=120（千米）。這樣比實(shí)際距離少140-120=20（千米），再把20千米平均分成4份，每份與乙速度的和，就是甲的速度。

綜合算式：（140-15×2×4）÷4+15=20（千米）

答：甲每小時(shí)行20千米。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡（鼓勵(lì)）算法多樣化”。 [1]在“教學(xué)建議”中第一學(xué)段指出：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多種多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化”；第二學(xué)段中指出：“教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)解決問題”。在教學(xué)加減法的一些簡(jiǎn)便算法時(shí)，出示例題：154-98= ，學(xué)生小組討論后匯報(bào)。

解法1：154-98=154-100+2=56

解法2：154-98=150-98+4=56

解法3：154-98=158-98-4=56

解法4：154-98=154-94-4=56

解法5：154-98=100-98+54=56。

提倡算法多樣化是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重要思想，是一個(gè)亮點(diǎn)，它體現(xiàn)了學(xué)生自主性的原則，體現(xiàn)了全新的教學(xué)理念，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新思維的有效平臺(tái)。對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與靈活思維是十分必要的。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法解決問題，能使每個(gè)學(xué)生都能得到靈活發(fā)展。

二、一題多變、引申拓展，培養(yǎng)思維的發(fā)散性

《西游記》中的“孫悟空”能戰(zhàn)勝取經(jīng)途中的眾多妖魔。我想，其中一個(gè)很重要的原因是“大圣”有高超的武藝，會(huì)72變。由此想到，對(duì)一個(gè)普通的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行“變化”。在教學(xué)中，教師對(duì)典型題目進(jìn)行變“形”不變“質(zhì)”，改變題設(shè)保留結(jié)論或保留題設(shè)延伸結(jié)論等多種形式，舉一反三，觸類旁通，從而提高學(xué)生解題能力。

例如：利民商店原來(lái)每天賣出80瓶礦泉水，現(xiàn)在每天賣出100瓶礦泉水，是原來(lái)的百分之幾？

解：50÷40=1.25=125%

變式一：利民商店原來(lái)每天賣出80瓶礦泉水，現(xiàn)在每天賣出100瓶礦泉水，比原來(lái)多賣出了百分之幾？

解：（100-80）÷80=0.25=25%

變式二：利民商店現(xiàn)在每天賣出100瓶礦泉水，比原來(lái)多賣出了25%，原來(lái)每天賣出多少瓶礦泉水？

解：100÷（1+25%）=80（瓶）

變式三：利民商店原來(lái)每天賣出80瓶礦泉水，現(xiàn)在比原來(lái)多賣出了25%，現(xiàn)在每天賣出多少瓶礦泉水？

解：80×（1+25%）=100（瓶）

三、突出一題異思

求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它是指在思維過程中不受過去一般思維定勢(shì)的影響，不盲從，不輕信，善于提出獨(dú)立的見解，精細(xì)地檢查思維過程。具體表現(xiàn)在分析問題能打破常規(guī)或不斷驗(yàn)證所擬定的假設(shè)，從而獲得獨(dú)特的解決問題的辦法，是一種具有創(chuàng)造性的思維。去想別人沒想到，去找別人沒有找到的方法和竅門，求異必須富有聯(lián)想，善于假設(shè)、懷疑、幻想，有與眾不同的思路。

有次給學(xué)生一道家庭作業(yè)題：一張長(zhǎng)方形的紙，怎樣剪一刀，使剩下的部分有4個(gè)角。 常規(guī)的做法大家應(yīng)該都知道，但是有個(gè)孩子的做法有點(diǎn)不一樣。他的想法是：在長(zhǎng)方形的紙中間剪去一個(gè)圓，這樣剩下的角還是原來(lái)的那四個(gè)角。 這個(gè)學(xué)生與眾不同的做法得到了我的表?yè)P(yáng)。

又如：學(xué)校新買一個(gè)柜子，長(zhǎng)1.2米、寬0.6米、高1.8米。做這樣一個(gè)柜子至少需要多少平方米的木板？

一般的解法都是這樣的：（1.2× 1.8+0.6×1.8+1.2 ×0.6）× 2=7.92（平方米），或1.2× 1.8× 2+0.6×1.8× 2+1.2 ×0.6× 2=7.92（平方米）。但在批閱的過程中，我發(fā)現(xiàn)有一個(gè)學(xué)生的計(jì)算方法卻與眾不同： 1.2 ×0.6× 2+（1.2+0.6）× 2× 1.8=7.92（平方米）。我把他的解法寫在黑板上，讓學(xué)生進(jìn)行討論。最終得出長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法也可象計(jì)算圓柱體表面積的那樣，側(cè)面積加上兩個(gè)底面積的和。

厚積薄發(fā)，創(chuàng)新并非異想天開。教師在鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維的同時(shí)，還要告誡學(xué)生要擁有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功。“創(chuàng)造力是人所皆有的一種潛在的心理能力。”教師是學(xué)生思維的開發(fā)者，要充分開掘?qū)W生思維的潛能，運(yùn)用自己的教學(xué)藝術(shù)，用自己的心去點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)造的火花。

參考文獻(xiàn)；

[1]《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》. 2001.中華人民共和國(guó)教育部制訂.北京師范大學(xué)出版社