回歸分析法在散貨船方案設計階段的應用

袁永生，石俊令，封 毅，庚 拓

(中船重工船舶設計研究中心有限公司 北京 100081)

回歸分析法在散貨船方案設計階段的應用

袁永生，石俊令，封 毅，庚 拓

(中船重工船舶設計研究中心有限公司 北京 100081)

為了方便在船舶方案設計階段快速初步確定主要參數，針對載重量、空船重量、艙容、航速、主機常用持續功率和油耗等參數建立不同層次的回歸分析模型；利用民船研發中心設計開發的5型散貨船對回歸分析模型進行驗證；提出回歸分析模型的不足之處和改進方向。

回歸分析模型；載重量；空船重量；艙容；航速；主機常用持續功率；油耗

回歸分析是數理統計學科的一個重要分支，它是處理變量之間相關關系的一種數學方法?；貧w分析主要是研究如何建立回歸模型，如何對回歸模型進行統計分析和統計推斷[1]。在船舶設計過程中，可以應用回歸分析的方法，確定一些經濟技術參數。不少學者與工程人員開展了相關的研究工作，證明了回歸分析方法在確定船舶參數方面的應用是可行的[1-3]。然而，在船舶的方案設計階段，已經確定的參數較少，因此，需要建立合適的回歸分析模型，利用較少的參數，初步確定船舶的一些主要經濟技術參數。

1 建立回歸分析模型

建立回歸分析模型在船舶方案設計階段，可以選擇利用的參數較少，初步確定的參數只有主尺度相關的一些參數。在這個階段根據這些參數可初步確定如載重量、空船重量、艙容、主機功率及油耗、航速等。根據參數的范圍，初步篩選可行的方案，確定初步的優化方向，在此基礎上開展深入設計。

1.1 載重量及主尺度的確定

在方案設計階段有兩種情況是經常遇到的：已知船東對載重量的需求，需要初步確定主尺度的范圍；根據港口情況的限制，確定主尺度的范圍，需要預估載重量和空船重量。針對這兩種情況，分別建立回歸模型。

1.1.1 根據載重量確定主尺度

主尺度可以表達為載重量的冪函數的形式，即：

(1)

1.1.2 根據主尺度確定載重量及空船重量

載重量和空船重量均可以表達為單個主尺度參數的冪函數的形式，即：

y(i)=a·x(j)b

(2)

當i=1和2時，y(i)分別取作載重量和空船重量；

當j=1、2、3和4時，x(j)分別取作Loa、B、D、TS。

此外，載重量和空船重量也可以表達為多個主尺度參數的冪函數乘積的形式，考慮實際情況，同等條件下，載重量受Loa、B和TS的影響較大，而空船重量則受Loa、B和D的影響較大。因此確定如下的函數形式

(3)

1.2 艙容的確定

采用細菌通用引物 F27：5′-AGAGTTTGATCCTGGCTCAGG-3′和P1541：5′-AAGGAGGTGGTGATCCAGCCGCA-3′。由菌株的基因組DNA中擴增獲得16S rDNA序列，將該序列登錄GeneBank數據庫，登錄號為CEH-ST79(MG584453.1)。將該序列與數據庫中同源的 16S rDNA 序列進行比對，通過 Mega 7.0 軟件包進行系統發育樹的構建(圖1)。

在方案設計階段，需要估算某設計方案的艙容，主要目的是驗證所擬定的主尺度方案能否滿足所需艙容的要求，以便從艙容的角度選擇船舶主尺度的合理方案。估算艙容的方法主要有：統計資料和統計經驗公式的估算方法、船型換算方法、結合布置草圖進行估算的方法等[4]。在方案設計階段方形系數尚未確定，采用如下的回歸分析模型：貨艙艙容V1、壓載艙艙容V2和主機燃油艙艙容V3可以表達為多個主尺度參數冪函數乘積的形式，即

(4)

當i=1、2和3時，y(i)分別取作V1、V2和V3。

貨艙艙容V1、壓載艙艙容V2和主機燃油艙艙容V3和載重量DWS有著密切的關系，因此也可以表達為載重量的冪函數的形式，即

(5)

當i=1、2和3時，y(i)分別取作V1、V2和V3。

除此之外，續航力和航速直接影響主機燃油艙艙容的大小，因此可以表達為載重量、續航力和航速的冪函數乘積的形式，即

(6)

1.3 主機及航速的確定

節能減排政策法規持續出臺，降本增效不斷提上航運企業的日程，越來越多的船東和設計單位把控制油耗，降低EEDI指標作為優化船型方案的首選目標。需要在船舶設計的方案階段粗略地估算主機配置、所能達到的航速以及油耗情況。

1.3.1 主機常用持續功率的確定

主機常用持續功率CSR可以表達為多個主尺度參數冪函數乘積的形式，或載重量的冪函數乘積的形式，即：

(7)

1.3.2 航速的確定

航速VS可以表達為多個主尺度參數冪函數乘積的形式，或者載重量的冪函數的形式，即

(8)

除此之外，航速VS和主機常用持續功率密切相關，因此可以表達為載重量、主機常用持續功率的冪函數乘積的形式。

(9)

1.3.3 主機油耗的確定

日耗油量FC可以表達為多個主尺度參數冪函數乘積的形式，或者載重量的冪函數的形式，即

(10)

除此之外，日耗油量FC受主機常用持續功率和航速的影響很大，因此可以表達為載重量、主機常用持續功率和航速的冪函數乘積的形式。

(11)

2 實船驗證與實用性分析

《中國船型匯編(20062011)》收集了182艘各類船舶及海洋工程裝備的最新成果[5]。以其中的所有散貨船作為樣本(噸位從3 500DWT干貨船延伸至40萬DWT礦砂船)，進行統計和回歸，得到表1中的計算公式。

表1 回歸公式匯總

注：在利用回歸分析模型進行回歸時，有選擇性的剔除某些離散度太高的樣本，目的是使公式更具通用性，精度更高。

利用本文得到的公式對民船研發中心設計開發的35 000 DWT、45 000 DWT、82 000 DWT、93 000 DWT、180 000 DWT 5型散貨船進行計算和驗證，相對誤差見表2。

表2 系列散貨船回歸公式相對誤差 %

由表2可見，大部分回歸公式的誤差基本可以控制在5%以內，至少可以做到不超過10%，在船舶方案設計階段，具有很好的實際應用價值。同時也存在一些數據相對誤差較大的情況，下面進行對誤差較大的幾個回歸公式進行分析。

1)式6和式10在方案設計階段確定船寬時，除了滿足載重量要求之外，主要考慮運河的限制尺寸、船閘、船塢和船臺寬度及港口裝卸設備伸臂長度等對B的限制。以通過拓寬前的巴拿馬運河的船型為例，為了適應巴拿馬運河對船舶最大寬度的限制(32.31 m)，船寬最大取為32.26 m，因此船寬不一定會隨著載重量的增加而增加，不同噸位的船舶，可能船寬一樣，載重量和空船重量卻有較大的差別。

2)式15和式16可以看出，根據主尺度或者載重量確定的壓載艙艙容，在5型船試算中相對誤差都比較大。壓載艙艙容大小，在滿足公約對壓載量和浮態要求的前提下，出于經濟性的考慮，在船型開發階段及后續設計中，均會有不同程度的優化。因此，可以得出這樣的結論：文中回歸得到的確定壓載艙艙容的兩個公式的實用性不強，無法滿足工程應用的需求。

3)式17和式18，5型船中，有兩型船相對誤差較大，僅用主尺度和載重量去確定燃油艙艙容有一定的局限性，而考慮了載重量、續航力和航速影響的式19則具有較好的實用性。

3 結論

1)定位于散貨船的方案設計階段，在該階段已知參數較少，若無母型船可參考，可以利用文中所提供的回歸公式進行粗估。

2)文中的回歸公式數據來源為《中國船型匯編》的散貨船部分，噸位從3 500 DWT干貨船延伸至400 000DWT礦砂船，樣本覆蓋范圍廣，因此回歸公式的適用范圍大。

3)回歸公式專注于散貨船，回歸基于的樣本全部為散貨船，因此，實用性更強。

4)根據基礎數據的詳實情況，可以選擇利用單個主尺度參數、多個主尺度參數、載重量或者某變量的多個影響參數回歸出來的公式進行計算，滿足不同數據量的粗估計算需求。

5)船型數據涵蓋了2006～2011年我國船舶工業散貨船主要產品開發概況，體現了當前科技創新能力和水平，滿足當前的需求；隨著新規范、規則的不斷生效，船型的持續優化升級，需要繼續以最新樣本進行回歸，得到最新的回歸公式，滿足未來的需求。

6)限于數據來源的局限性，某些變量考慮的影響因素不夠全面，若有更完善的船型數據庫，可以增加更多的影響因素進行回歸分析，得到的計算公式更加準確。

7)按船型噸位大小，劃分細致的區間[6]，可以得到實用性更強的回歸公式。

[1] 騰素珍.數理統計學[M].大連:大連理工大學出版社,2006.

[2] 桑 松.45 000 t化學品運輸船主尺度數學模型建立[J].船舶工程,2001(4):11-13.

[3] 張勇慧.當代大型化學品船技術經濟分析研究[D].大連：大連理工大學,2002.

[4] 王世連.船舶設計原理[M].大連:大連理工大學出版社,2006.

[5] 梁啟康.中國船型匯編(2006-2011)[M].上海:上海交通大學出版社,2012.

[6] 袁永生.面向型號論證的艦船快速性預報及系統實現[D].大連：大連理工大學,2010.

Application of Regression Analysis Method in the Concept Design Stage of Bulk Carrier

YUAN Yong-sheng, SHI Jun-yi, FENG Yi, GENG Tuo

(China Ship Design & Research Center Co,.Ltd., Beijing 100081,China)

For the purpose of fast determining the main parameters of the ship in the concept design stage, different levels of regression analysis model are established for deadweight, lightweight, capacity of different compartments, service velocity, CSR, fuel consumption and other parameters needed to be determined. The regression analysis models are tested and verified by 5 bulk carriers designed by CSDC. The deficiencies and improvement direction of the regression analysis model are put forward.

regression analysis model; deadweight; lightweight; capacity; velocity; CSR; fuel consumption

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.01.010

2014-07-03

工信部高技術船舶科研項目(工信部聯裝[2010]331號文)

袁永生(1984- )男，碩士，工程師

U662.1

A

1671-7953(2015)01-0040-04

修回日期：2014-08-08

研究方向:船舶與海洋工程總體設計

E-mail:yuanyongsheng_csdc@163.com