基于剪切波變換的反銳化掩膜遙感圖像增強

阿依古力·吾布力，賈振紅＋，覃錫忠，楊 杰，Nikola Kasabov

（1.新疆大學 信息科學與工程學院，新疆 烏魯木齊830046；2.上海交通大學 圖像處理與模式識別研究所，上海200240；3.新西蘭奧克蘭理工大學 知識工程與發現研究所，新西蘭 奧克蘭1020）

0 引 言

目前的遙 感 圖 像 增 強［1，2］算 法 主 要 有 模 糊 域 增 強［3，4］、多尺度 Retinex增強［5］、小波變換［6］、曲波變換［7］、輪廓波（Contourlet）變換［8］、NSCT變換［3，9］等。基于模糊域的圖像增強算法雖然在一定程度上改善了圖像視覺效果，但是會導致部分細節丟失而且運算時間也比較長。用Retinex算法增強后的圖像雖然局部細節得到增強，但在明暗對比強烈的邊緣區域會產生光暈現象。小波變換在信號處理中非常有力的工具，但是不能很好地表示圖像方向信息。曲波變換、輪廓波變換及NSCT變換很好地解決了這一問題，它們能夠對圖像中各向異性的邊緣和紋理等信息給出更優的表示。由于NSCT的實現過程比較復雜，在頻率空間中隔層細分的，一定程度上削弱了其對圖像的稀疏表示能力。Guo K等提出了一種多尺度分析，接近最優的多維函數稀疏表示方法—剪切波變換［10］。剪切波是多尺度幾何分析的最新發展，通過特殊形式的具有合成膨脹的放射系統構造的，對圖像的表示同時具有多分辨率、局域性和方向性等優點。目前剪切波變換已被廣泛用于圖像融合［11－13］、圖像去噪［14，15］等領域，但僅是剛開始引入到遙感圖像增強領域中［16］。

直方圖均衡化是一種經典的提高圖像對比度的增強方法，針對直方圖均衡化中噪聲放大的缺點，本文將直方圖均衡化后的圖像變換到剪切波域來消除噪聲。

1 理論分析

1.1 剪切波 （Shearlet）變換

剪切波變換是剪切波是多尺度幾何分析的最新發展，它能夠對二維圖像進行最優的逼近。在文獻 ［17］中，剪切波可定義為

剪切波是多尺度幾何分析的最新發展，是一種具有多分辨率，多方向和局域性等特點的接近最優的多維函數稀疏表示工具［16］。剪切波具有簡單的數學結構，通過一個函數進行伸縮，平移，旋轉而形成的基函數。同時，剪切波變換的剪切過程跟輪廓波變換相比，沒有方向數目和支撐基尺寸大小的限制，其支撐區間具有隨尺度而長寬比變化的 “各向異性”特性，而且也不需要方向濾波器的逆合成。因此，剪切波變換具有更高的計算效率。

1.2 反銳化掩膜增強算法

反銳化掩模增強算法是一種經典的圖像邊緣增強算法，提高圖像的高頻分量部分來增強其視覺效果［18，19］。其主要策略為：先邊緣檢測，后勾邊。邊緣銳化圖像由原始圖像減去拉普拉斯濾波分量而完成。銳化圖像要加到原圖像得到最終的反銳化掩膜增強后的圖像。其基本算法

式中：f（x，y）是原始圖像；f（x，y）－g（x，y）是模糊后的圖像；g（x，y）是反銳化掩膜增強后的圖像；c是增強比例常數。

它在一定程度上增強圖像邊緣和細節，但是對噪聲比較敏感。針對這個缺點，本文結合了直方圖均衡化和基于剪切波變換的反銳化掩膜增強，使遙感圖像質量得到明顯的改善。

2 本文算法實現

2.1 高頻系數處理

剪切波變換分解后就能夠得到低頻子帶系數和高頻子帶系數。圖像高頻子帶系數含有固有噪聲和直方圖均衡化產生的噪聲，而且反銳化掩膜算法對噪聲比較敏感。所以在變換域的高頻子帶部分通過選擇合適的閾值來將噪聲從圖像中分離出來，得到抑制噪聲的遙感圖像，低頻子帶系數則不做處理。

2.1.1 高頻子帶的系數處理

將如下所求的閾值與剪切波分解得到的高頻子帶系數進行比較。當系數值大于閾值時，則圖像的細節分量進行適當的增強；當系數值小于閾值時，認為噪聲置為0

式中：di，j——經過剪切波分解后的高頻子帶系數，——進行閾值去噪處理后的高頻子帶系數。

2.1.2 閾值選取

本文采用閾值去噪對高頻子帶部分進行處理，而閾值的選取對圖像質量起著關鍵的作用。它會直接影響去噪的效果。本文采用基于Bayes Shrink的自適應閾值對圖像進行去噪并增強［20］。貝葉斯去噪閾值公式如下

式中：di，j（l，k）——第l尺度第k方向的系數。

經l層分解后得到的子帶系數矩陣的均值為

式中：sl，k——第l尺度，k方向的子帶系數均值

各方向子帶系數權重為

本文采用的自適應閾值計算公式如下

以上公式中，m和n分別代表當前子帶圖像的大小。

2.2 本文算法實現

本文算法具體步驟總結如下：

（1）對輸入的原始遙感圖像進行直方圖均衡化處理，從全局提高圖像的對比度。

（2）對直方圖均衡化處理后的圖像進行剪切波分解。

（3）對剪切波變換分解得到的高頻系數利用式 （3）進行去噪處理。

（4）對處理完的高頻子帶進行剪切波逆變換得到對比度增強，噪聲抑制的圖像。

（5）對剪切波逆變換得到的圖像進行反銳化掩膜增強，得到最終增強的遙感圖像。

3 實驗結果與分析

為了驗證本文提出的算法對遙感圖像增強效果的先進性，選擇兩幅大小為512×512，灰度級為256的遙感圖像作為測試樣本，分別從客觀和主觀兩個方面對遙感圖像的增強結果進行分析。在實驗中，我們將本文方法與直方圖均衡化，基于NSCT的模糊增強算法［3］，基于NSCT的反銳化掩膜遙感圖像增強算法［18］進行了對比。本文方法的分解層數為3層。為了便于分析，將原圖和增強后的結果圖例于圖1和圖2。

圖1 各種算法的增強效果對比

圖2 各種算法的增強效果對比

從圖1和圖2可以看出本文方法亮度適中，跟其它幾種方法相比，細節信息豐富，邊緣清晰，視覺效果最優。下面，我們選取圖像清晰度，信息熵，峰值信噪比3種客觀評價指標對遙感圖像的增強效果進行評價。表1和表2分別給出了直方圖均衡化，基于NSCT變換的模糊增強算法，基于NSCT變換的反銳化掩膜及本文算法增強后的信息熵，清晰度和信噪比。

表1 對應圖1的不同方法增強后的指標對比

表2 對應圖2的不同方法增強后的指標對比

看出本文算法得到的信息熵，信噪比，清晰度都是最高的。因而本文相對其它算法取得了較好的客觀評價指標。綜上可知，通過主觀視覺效果和客觀指標的對比，本文算法增強后效果明顯優于其它算法。

4 結束語

本文提出了一種基于剪切波變換的反銳化掩膜遙感圖像增強算法。該方法首先用直方圖均衡化有效提高圖像的整體對比度，再做剪切波分解，對剪切波分解得到的高頻子帶系數進行自適應閾值去噪和線性增強處理，最后經過剪切波反變換后的圖像進行反銳化掩膜獲得最終的增強結果。通過實驗結果表明了本文方法與較其它方法有一定的優勢，對遙感圖像增強達到了很好的效果。

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