基于獨立分量分析的PCMA信號盲分離算法

葉 飛，張天騏，廖 暢，周 楊

(重慶郵電大學 信號與信息處理重慶市重點實驗室，重慶 400065)

基于獨立分量分析的PCMA信號盲分離算法

葉 飛，張天騏，廖 暢，周 楊

(重慶郵電大學 信號與信息處理重慶市重點實驗室，重慶 400065)

針對非協作通信中成對載波多址(Paired Carrier Multiple Acess，PCMA)信號的盲分離問題，提出了一種基于獨立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)的單通道盲分離算法。首先對接收到的單路PCMA信號進行參數估計得到其殘余載波頻率，再對其處理得到2路基帶混合信號，最后利用FastICA算法分離出源基帶信號。該算法在未知2個衛星地面站發送信號的情況下，從接收到的PCMA信號中恢復出2路源基帶信號。仿真實驗表明，該算法在信噪比為-10 dB時仍具有良好的分離效果，2路基帶信號的波形相似系數可分別達到0.94與0.86以上。

單通道；參數估計；PCMA；盲分離；獨立分量分析

成對載波多址(Paired Carrier Multiple Acess，PCMA)是一種新興的用來提升衛星信道頻帶利用率的通信技術。在PCMA衛星通信系統中，2個不同的地面站共用上、下行鏈路，因此2個衛星終端發送的上行信號占用一樣的頻帶，而且在時域中這2個上行信號也是相互重疊的[1]。在某些特殊場合，需要從PCMA信號中獲取通信雙方發送的信息序列，如在軍事通信中，需要以第三方的身份截取情報，這樣傳統的PCMA技術在非合作通信中就無法繼續使用。

目前，PCMA技術的研究重點是非盲分離算法，它要求通信雙方準確估計自身上行信號的各項參數，以便從接收信號中抑制自身信號，得到對方發送的有用信號。從信號分離的角度來看PCMA信號的獲取，也就是從單個傳感器接收到的PCMA信號中分離出2路上行信號，即單通道盲分離問題。因為組成PCMA信號的2路上行信號具有完全相同的頻率、時隙和符號速率，且這2路上行信號的功率相當，這就導致了PCMA信號的盲分離問題不能使用傳統的基于不同功率、符號速率、滾降系數等的單通道盲分離算法[2-5]來解決。文獻[6]中提出了基于PSP和Kalman濾波的算法來解決這個問題，但該算法對參數的變化不敏感，文獻[7]使用粒子濾波算法來實現同頻MPSK信號的盲分離，但算法的計算比較復雜。

本文研究的是非協作通信中PCMA信號的盲分離問題，即第三方在未知2個衛星地面站發送的上行信號的情況下，根據接收到的PCMA信號分離出2路上行信號。本文在現有研究的基礎上，結合PCMA信號的特點，將獨立分量分析應用到這類信號的處理中。首先對接收到的單路PCMA信號進行參數估計得出其殘余載波頻率，再對其處理得到2路基帶混合信號，最后利用FastICA算法分離出源基帶信號。本文提出的算法有效地解決了單通道的欠定問題，并經過仿真對上述處理方法進行了實際驗證。

1 信號模型

PCMA衛星通信系統中，通信站1和2使用一樣的頻率、時隙和擴頻碼來發射上行信號S1和S2。由于PCMA衛星通信系統采用透明轉發器，每個衛星站接收到的下行信號均為自身上行信號和對方上行信號疊加后得到的混合信號，因此，在忽略噪聲的情況下，經轉發器轉發后，衛星站1和2接收到的信號為S1+S2。其通信示意圖如圖1所示。

圖1 PCMA通信鏈路示意圖

PCMA混合信號的復基帶形式表達式如下

y(t)=y1(t)+y2(t)+v(t)=

h1ej(2πΔf1t+Φ1)x1(t)+h2ej(2πΔf2t+Φ2)x2(t)+v(t)

(1)

式中：y1(t)和y2(t)為2個不同衛星站發射的上行信號；h1和h2對應y1(t)和y2(t)的瞬時幅度；Δf1和Δf2對應y1(t)和y2(t) 的殘余載波頻率；Φ1和Φ2對應y1(t)和y2(t)的初相，v(t)是方差為σ2的加性高斯白噪聲，x1(t)和x2(t)為2路基帶信號，表達式如下

(2)

(3)

式中：αi為升余弦滾降系數。

2 基于FastICA算法的PCMA盲分離算法

2.1 基于二階循環累積量的殘余載波頻率估計

記2個不同衛星站發射的上行信號yi(t)(i=1,2)的實部Re[yi(t)]為yRi(t)，計算其二階循環累積量如下

(4)

記單個傳感器接收到PCMA信號y(t)的實部 Re[y(t)] 為yR(t)，計算其二階循環累積量如下

(5)

xi(t)的循環譜為

(6)

(7)

PCMA信號的殘余載波頻率估計實現步驟如下：

2.2 FastICA算法

FastICA算法是一種用來解決非欠定盲分離問題的高效算法[8]，其收斂速度與運算速度均比較快。運用FastICA算法有以下4個前提條件：

1)由于是批處理算法，要求源信號是平穩的；

2)用于接收信號的傳感器個數不小于源信號個數；

3)混合矩陣列滿秩；

4)各路源信號在統計意義上相互獨立，并且至多有一個服從高斯分布。

假設有N個相互獨立的源信號s1(t),s2(t),…,sN(t)， 若使用M(M≥N)個接收天線，則有M個觀測信號x1(t),x2(t),…,xM(t)。設M個接收天線同時開始工作，此時FastICA模型的表達式為

(8)

定義：X=[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T，S=[s1(t),s2(t),s3(t),…,sN(t)]T。

定義混合矩陣

(9)

2.3 算法原理及推導

第i(i=1,2)路上行信號可表示為

hixi(t)cos(2πΔfit+Φi)+

jhixi(t)sin(2πΔfit+Φi)

(10)

(11)

因此

(12)

(13)

(14)

將上述2路低通信號yd1與yd2寫成矩陣形式，其表達式如下

(15)

其中

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

當y1(t)和y2(t)的載波初相滿足Φ1≠Φ2+2kπ,k∈Z的條件時，矩陣A不可逆。通過上述分析可知，式(20)所描述的即為適定盲分離問題。其中，矩陣A等效成混合矩陣，X等效成源信號向量，此時就可以使用FastICA算法來實現源基帶信號x1(t)和x2(t)的分離。

本文算法的算法模型如圖2所示，具體實現步驟如下：

圖2 算法模型

3 仿真實驗結果和分析

取單個傳感器接收到的PCMA信號作為實驗對象，本實驗中源基帶信號x1(t)和x2(t)的成型濾波器選取滾降系數為0.33的升余弦濾波器。發送碼元符號數目為50。2路上行信號y1(t)和y2(t)的參數設置如下：碼元速率fd=1×106bit/s，采樣速率fs=1×108Hz，第一路上行信號y1(t)的殘余頻偏Δf1=1×107Hz，初相θ1=0.6，信號的傳輸信道衰落h1=1， 采樣矩形脈沖；第二路上行信號y1(t)的殘余頻偏 Δf2=1×107Hz，初相θ2=1.2，信號的傳輸信道衰落h2=1。

圖3中，當循環頻率分別取0和2×107時，PCMA信號實部部分的二階循環累積量出現峰值。而最大值位置處的循環頻率的1/2即1×107Hz就是上行信號殘余載波頻率估計值。

圖3 τ=0時二階循環累積量與循環頻率的關系

圖4 2路原始基帶信號

圖5 分離出的2路基帶信號

圖6 利用FastICA算法的分離性能圖

圖7 利用JADE算法的分離性能圖

4 結論

本文提出了一種基于獨立分量分析的PCMA信號盲分離算法。本算法首先對接收到的單路PCMA信號進行參數估計得到其殘余載波載頻率值，再對其處理得到2路基帶混合信號，最后利用FastICA算法分離出源基帶信號。仿真實驗表明，本文算法可以適應較低的信噪比，且具有分離性能穩定、運行速度快等優點。

然而本文要求構成PCMA信號的2路上行信號的殘余載波頻率值相等或相差很小，當2路上行信號的殘余載波頻率值相差超過一定范圍時，算法的分離效果就會明顯下降。

[1] 姚蒔霖， 陳惠民. 衛星通信系統成對載波多址技術的應用[J]. 上海大學學報：自然科學版， 2004， 10(3)：241-243.

[2]BRANDT-PEARCEM.Signalseparationusingfractionalsamplinginmultiusercommunications[J].IEEETrans.Communications，2000， 48(2)：242-251.

[3]WARNERES，PROUDLERIK.Single-channelblindsignalseparationoffilteredMPSKsignals[C]//Proc.Radar，SonarandNavigation.[S.l.]：IET， 2003， 150(6)：396-402.

[4]ZHANGY，KASSAMSA.Multichannelblindsourceseparationandblindequalisationusingfractionalsampling[C]//Proc.ICA. [S.l.]：IEEEPress，2000： 285-289.

[5] 彭耿，黃知濤，姜文利，等.單通道盲信號分離研究進展與展望[J].中國電子科學研究院學報，2009，4(3)： 268-277.

[6] 畢琰，錢良.基于PSP及Kalman濾波的PCMA信號盲分離算法[J].信息技術，2013 (7)： 20-23.

[7]SHILONGT，SHAOHEC，HUIZ，etal.Particlefilteringbasedsingle-channelblindseparationofco-frequencyMPSKsignals[C]//Proc. 2007InternationalSymposiumonIntelligentSignalProcessingandCommunicationSystems. [S.l.]：IEEEPress，2007： 582-585.

[8]HYVARINENA.Fastandrobust-pointalgorithmsforindependentcomponentanalysis[J].IEEETrans.NeuralNetworks，1999，10(3)： 626-634.

葉 飛(1992— )，女，碩士生，主研通信信號的單通道盲分離；

張天騏(1971— )，教授，博士后，主要研究方向為語音信號處理，通信信號的調制解調、盲處理、神經網絡實現以及FPGA、VLSI實現；

廖 暢(1990— )，碩士生，主研復雜信號處理；

周 楊(1991— )，碩士生，主研擴頻信號盲估計。

責任編輯：閆雯雯

Blind Separation Algorithm of PCMA Signal Based on Independent Component Analysis

YE Fei，ZHANG Tianqi，LIAO Chang，ZHOU Yang

(KeyLaboratoryonSignalandInformationProcessing,ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications,Chongqing400065,China)

Aiming at the problem of blind source separation of paired carrier Multiple acess(PCMA) signal in non-cooperative communication, a blind single channel separation algorithm based on independent component analysis(ICA) is proposeed. Firstly, parameter estimation is applied on the single PCMA signal to get the estimation of residual carrier frequency, then two baseband mixed signal is obtained by processing. Finally,the source baseband signal is isolated by using FastICA algorithm. Two source baseband signals are demodulated from the received PCMA signal under the precondition of not knowing the signals sended by two ground station. The simulation test show that the algorithm in this paper can get high separation performance at low signal-to-noise ratio level(-10 dB), the waveform similarity cofficient of two baseband signal can reach at 0.94 and 0.86 respectively.

single channel; parameter estimation; PCMA; blind separation;independent component analysis

國家自然科學基金項目(61371164;61275099;61102031)；信號與信息處理重慶市市級重點實驗室建設項目(CSTC2009CA2003)；重慶市杰出青年基金項目(CSTC2011jjj140002)；重慶市自然科學基金項目(CSTC2012JJA40008)；重慶市教育委員會科研項目(KJ120525;KJ130524)；重慶市研究生科研創新項目(CYS14140)

TN911

A

10.16280/j.videoe.2015.17.024

2015-03-12

【本文獻信息】葉飛，張天騏，廖暢，等.基于獨立分量分析的PCMA信號盲分離算法[J].電視技術,2015，39(17).