基于環境差異度的自適應角點匹配算法

劉芳萍，王 沛，馬 艷，張 倩

(上海師范大學 信息與機電工程學院，上海 200234)

基于環境差異度的自適應角點匹配算法

劉芳萍，王 沛，馬 艷，張 倩

(上海師范大學 信息與機電工程學院，上海 200234)

基于圖像灰度梯度提取的Harris角點，由于角點近鄰處其灰度梯度的對比度不明顯而造成檢測定位偏差，從而導致角點的誤匹配率的提高。針對該現象提出了一種“虛影點”改進，同時引入環境差異度作為評判原則，自適應調整角點間的競爭機制的殘酷度，結合奇異值分解最終達到優勝劣汰的匹配效果。實驗證明，該算法在不影響角點匹配速度的情況下，與其他算法相比對角點的匹配精度有很大的改善。

Harris匹配；虛影點；環境差異度

這些算法都在一定程度上提高了角點的匹配精度，但是應用于雙目立體圖像對的角點匹配中效果并不理想，這是由于角點近鄰處其灰度梯度的對比度不明顯而造成檢測定位偏差，只能通過后續的RANSAC[6]進行篩選， 實現特征點的精匹配。因此，本文模仿貪婪搜索策略提出角點匹配的“虛擬點”假設，從而擴大候選點集的規模，同時引入環境差異度作為衡量候選集中對象的競爭度，自適應地調整匹配的代價函數，再結合奇異值分解算法，提高算法的運算速度和精度，最終達到較高精度的匹配效果。

1 角點匹配的“虛影點”假設

雙目圖像中角點的立體匹配，其實就是對調整后的雙目立體圖像對的左圖L和右圖R進行Harris角點檢測后[7]，分別將L圖和R圖中的角點放入集合PCL，PCR

(1)

(2)

式中：Ii為左圖中的角點；Jj為右圖中的角點。然后，取集合PCL中的角點Ii分別與集合PCR中的角點Jj，以兩個角點W×W鄰域中像素關系建立匹配代價函數[8]進行篩選匹配，匹配的效果主要取決于候選的角點集、搜索策略以及代價函數的建立。目前常見的角點匹配算法應用于雙目立體圖像中通常會出現如圖1所示的誤匹配現象：左邊的角點A錯誤地匹配到了右邊的C點。

圖1 Bowling中的截圖

其主要原因：一是獲得的角點位置是像素級的；二是在某些被判定為角點的相鄰像素也具有角點特性，但是在檢測的時候選擇最優又排除了近鄰。為此本文提出角點的“虛影點”假設，其主要原理是：Harris角點從定義上講就是表征圖像中灰度在多方向上變化最劇烈的點，但是鑒于雙目圖像對在亮度、對比度和拍攝角度上的差異，往往兩幅圖像中相應角點的定位并不在一條直線上。“虛影點”假設就是模擬貪婪搜素的原理，假設角點J的八通道方向上存在角點j，則兩者之間的關系滿足

(3)

式中：m和n的取值為-1，0，1。若t

對圖1右側引入角點的“虛影點”假設，并歸為PCR集合中，可以擴大候選集的規模，促進角點間競爭的強度，通過個體競爭進一步提高角點匹配的精度。

河套灌區淖爾水滴灌調蓄能力及發展方式分析……………………………………… 徐 冰，田德龍，李澤坤，任 杰，湯鵬程（44）

2 改進的匹配代價函數

為了進一步提高角點匹配的精度和速度，避免相似紋理導致的誤匹配現象，本文提出了一種新的參量：環境差異度。其定義如下

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：M和N分別表示Ii和Jj角點鄰域A中的元素個數；a1m和b1n分別表示A中的像素；Ii和Jj為中心點像素；Bij和Cij同式(7)。該算法一方面可以節省求均值的時間，另一方面所求的相關系數值更多地關注到要匹配的角點與其鄰域點的關系，這樣可以避免由于窗口選擇的大小原因，或者是窗口中與中心像素差距大的像素影響到窗口內的平均值，使待匹配的兩個角點鄰域窗口中平均值差距變大，從而影響角點匹配的相關系數。

圖2 權重分配圖

同時，本文考慮到左右圖像中相匹配角點的深度不能超過深度值d的最大限度，建立一個懲罰因子，再結合奇異值分解算法，構造相似矩陣G，其中Gij表示為

(8)

式中：Gij代表相似度的值；λ1，λ2，λ3為權重因子；γ為懲罰因子，其值根據角點Ii和Jj橫坐標之差來決定；設兩個角點的橫坐標分別為ix和jx，圖像的最大深度為Dmax，γ表示為

(9)

根據矩陣G進行奇異值分解，利用奇異值分解進行特征匹配是由Pilut進一步改進并用于立體視覺匹配中的[8]，其主要步驟為：將特征點相似度矩陣G分解之后得到兩個正交距陣T，U，表達如下

G=TDUT

(10)

式中：G為M×N矩陣；T為M×M方陣；U為N×N矩陣，它們為正交矩陣；矩陣D為M×N的對角矩陣。注意此時將D中的對角線元素不為0的賦值為1，得到矩陣E，此時得到新的匹配矩陣為

P=TEUT

(11)

把所判斷的Pij值既是行最大，又是列最大的點作為最匹配的點。奇異值分解算法既滿足角點匹配的相似性準則，又滿足唯一性準則。同時，它在對角點進行匹配時，不需要嚴格地執行左圖中的每個角點必須與右圖中的角點至少一點匹配。

3 試驗結果比較

本文選取Middleburry提供的矯正過的bowling和cone這兩幅圖，在Visual 2010軟件上進行試驗。這兩幅圖中，前者紋理相對較少，而后者紋理相對較多。本文采用文獻[9]中方法對Harris角點進行檢測，結合上述的角點檢測和匹配代價函數原理，選擇λ1，λ2，λ3分別為0.5，0.3，0.2，A為5×5，B為11×11，C為15×15，分別獲得了如圖5、圖8的試驗結果，并與文獻[10]提出的一種基于Harris-Susan的角點匹配算法，以及文獻[11]所提出的改進的基于Canny-Harris-SIFT的角點匹配算法進行對比，如圖3、圖4、圖6、圖7所示。比較這些圖，本文算法的匹配點增多的同時誤匹配點反而變少了。這里對改進后的bowling匹配圖相同位置截圖，如圖9所示，角點A正確匹配到了角點B，匹配效果大大改善。

圖3 文獻[10]算法的bowling匹配圖

圖4 文獻[11]算法的bowling匹配圖

圖5 本文算法的bowling匹配圖

圖6 文獻[10]算法的cone匹配圖

圖7 文獻[11]算法的cone匹配圖

圖8 本文算法的cone匹配圖

圖9 改進后的bowling中的截圖

根據上述bowling圖像和cone圖像的結果對照，分別列出表1、表2算法的效果對比。

表1 bowling圖像算法效果對比

表2 cone圖像算法效果對比

對比表1、表2的各項數據，針對低紋理和多紋理圖像，文獻[10]中提出的算法相對比較穩定，但是正確的匹配點對不多，效率也不高，而文獻[11]中提出的算法經過極線約束后，相匹配的點數變少了，從匹配率上看，該算法更適用于紋理較少的，對比度明顯的圖像。而本文算法針對低紋理和多紋理圖像的匹配效率相對比較穩定，不論在匹配的點數還是正確率上都優于另外兩種算法[12]。

4 結論

本文針對雙目立體圖像對進行的角點“虛影點”假設，能夠有效地擴大候選點的規模，將待匹配的角點對數成倍地提高，同時改進的匹配代價函數利用窗口區域劃分權重、引入懲罰因子改善算法的計算量，能夠進一步篩選出最匹配的角點對。經過試驗證明，本文算法對試驗的兩幅圖像都有比較好的匹配效率，能夠克服低紋理圖像匹配點少以及多紋理圖像誤匹配率高的不足，具有很廣的應用范圍。同時，本文算法所匹配的角點具有很高的精確性，適合與模板匹配或遺傳算法、粒子群算法相結合，從而進一步提取立體圖像的深度圖。

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責任編輯：時 雯

Adaptive Corner Matching Algorithm Based on Environment Difference

LIU Fangping，WANG Pei，MA Yan，ZHANG Qian

(CollegeofMechanicalandElectronicEngineering，ShanghaiNormalUniversity，Shanghai200234，China)

The corners of Harris extracted based on the image gray gradient always have detection bias，because of the unclear gray gradient near the corners. In this paper，the “virtual” corner are proposed， and the environmental difference are introduced as a criterion. They can adjust the cruel of the competitive mechanism between corners adaptively. And they can reach a good matching result by combining with singular value decomposition. Experiments show that， this algorithm not only does not affect the corner matching speed， but also the matching precision of corner points have greatly improved.

Harris matching；virtual corner；environmental difference

國家自然科學基金項目(61373004)

TP391

A

10.16280/j.videoe.2015.01.006

2014-02-22

【本文獻信息】劉芳萍，王沛，馬艷，等.基于環境差異度的自適應角點匹配算法[J].電視技術,2015，39(1).