大規模陣列天線方向圖成形預編碼性能仿真

馬 珺，馬 林，俞 凱，鄭 敏

(1.中國科學院 上海微系統與信息技術研究所，上海 200050；2.上海瀚訊無線技術有限公司，上海 200050)

大規模陣列天線方向圖成形預編碼性能仿真

馬 珺1,2，馬 林1，俞 凱1，鄭 敏1

(1.中國科學院 上海微系統與信息技術研究所，上海 200050；2.上海瀚訊無線技術有限公司，上海 200050)

大規模陣列天線技術可用于解決下一代無線通信的頻譜有效性和功率有效性問題，對大規模陣列天線成形性能進行了仿真，得出了天線數目增加對均勻線陣方向圖成形的影響，并通過計算比較了不同規模天線陣列的波瓣寬度，并仿真分析了不同規模均勻圓陣的方向圖，最后研究了信道估計準確度對大規模天線陣列方向圖成形性能的影響，仿真得出了信道估計矩陣存在誤差時陣列天線方向圖的變化。

陣列天線；方向圖；波束形成；預編碼

目前，第四代移動通信技術已經在全球投入商用，業界開始啟動面向未來的第五代移動通信技術的研究工作。在后四代移動通信技術中，移動互聯網和物聯網市場與智能終端業務應用的迅猛發展對基站天線的設計提出了越來越嚴苛的要求。音頻、視頻、圖像和無線商務等大量信息的快速傳遞導致通信信息量的激增，因此需要更大規模的天線陣列來滿足對帶寬、增益、定向性和抗干擾等性能的要求。

業界認為，5G與4G相比，需要滿足傳輸速率提高10～100倍、連接設備密度提升10～100倍、流量密度提升100～1 000倍等技術指標，實現用戶體驗速率達到0.1～1 Gbit/s、用戶峰值速率達到10 Gbit/s，支持移動性達到500 km/h以上[1]。采用何種技術來滿足這些需求成為5G研發面對的難題，為了解決頻譜有效性和功率有效性的問題，需要在組網技術、網絡系統結構和無線傳輸技術等方面實現新的突破。為了解決未來移動通信的頻譜效率和功率效率，文獻[2]、文獻[3]提出了使用大規模陣列天線的方法，在基站覆蓋區域內集中配置數十根甚至上百根的天線形成大規模MIMO無線通信環境。利用大規模陣列天線提供的空間自由度，分布在基站覆蓋區域內的多個用戶占用同一時頻資源同時與基站進行通信，提高了頻譜資源的復用能力；同時，利用基站大規模天線配置所提供的分集增益和陣列增益，每個用戶與基站之間通信的功率效率也可以得到進一步提升。在4G無線通信系統中，基站側采用4或者8根天線，當天線數量增加一個量級或以上甚至達到上百根后會引發一系列的技術難題[4-8]。本文對陣元數量增加時陣列天線成形性能進行了研究，比較了均勻直線陣的陣元數目由8根增加到128根時的方向圖，得出了各陣列天線的波瓣寬度，并仿真分析了陣元數目增加時均勻圓陣的方向圖，最后分析了信道估計準確度對大規模陣列天線成形性能的影響。

1 陣列天線方向圖

陣列天線可以達到能夠同時自動跟蹤若干個用戶的目的，能夠對當前的傳輸環境進行最大可能匹配。陣列天線的激勵由幅度I和相位φ兩部分組成，設陣元i的激勵為wi，則有

(1)

在給定陣元數目情況下，調整陣列天線輻射方向圖的方法有3種：調整陣元激勵幅度、調整陣元激勵相位和調整陣元空間分布。按照陣元的空間排列方式不同，陣列天線可分為直線陣、平面陣和三維陣。

1.1 均勻直線陣

對于直線陣，將其方向矢量表示為α(θ)，可以得到陣列的輻射方向圖函數為

F(θ)=WH·α(θ)

(2)

對于各陣元間距相等的均勻直線陣，在工程實際應用中陣元的激勵幅度和相位都對稱分布。第四代通信系統中基站側采用4或8根天線，本文中研究的大規模陣列天線的陣元數目為2的冪次，當天線數目為偶數時，均勻直線陣方向圖函數為

(3)

式中：N為天線陣列的陣元數目；d為陣元間距。

1.2 均勻圓陣

均勻圓陣列天線是由在一個圓周上或多個同心圓周上均勻分布的天線單元構成的，均勻圓陣坐標系如圖1所示，陣元為N，半徑為R，設目標位于圖中位置，信號的俯仰角θ為目標信號入射方向與z軸的夾角，方位角φ為從x軸沿逆時針方向到信號入射方向在陣列平面上投影的夾角，則方向矢量為r=(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ)。均勻圓陣的方向圖函數[9]為

(4)

圖1 均勻圓陣坐標系

2 方向圖與主瓣寬度

仿真得出陣元天線數目為8、16、32、64、128時，均勻線陣的方向圖如圖2～圖4所示。

圖2 8陣元天線方向圖

圖3 16陣元天線方向圖

圖4 32/64/128陣元天線方向圖

由仿真結果可知，主瓣寬度和陣元數目成反比，隨著天線陣元數目增加，主瓣寬度越窄、幅值越高，旁瓣的幅值越低，即功率匯聚效果越好，目標指向性越強。對于均勻直線陣，其陣列天線方向圖對稱分布，陣列天線的增益與陣元數目成比例，因此大規模天線陣列可以獲得更高的增益。單個偶極子天線的方向性隨著尺寸的增加而增大，但在實際設計中天線尺寸不能無限增大，所以通過改變單個天線的尺寸而增強方向性的做法的適用范圍是有限的，因此大規模陣列天線對于方向性的控制和輻射波瓣的成形具有顯著的優勢。隨著陣元數目的變花，不同規模的陣列天線的主瓣寬度見表1。

表1 陣列天線半功率波瓣寬度

均勻圓陣的方向圖隨著陣元數目增加的變化如圖5所示。當陣元數目為32或者64時可得到較高的主瓣增益。相對于線陣和傳統的平面相控陣，圓陣列天線具有一些獨特的優勢。線陣提供的方位角最大只有180°，方向圖特性和增益等隨著掃描角的改變而不同。傳統的平面相控陣天線的波束寬度隨著掃描角的增大而增大，其波束掃描范圍較窄，局限在120°以內；另一個缺點是傳統的平面相控陣天線的測角精度和增益隨著掃描角的增大而降低，即它的精度和增益與波束寬度和掃描角是矛盾的，不能同時得到最優；此外，傳統的平面相控陣天線單元之間的互耦效應是掃描角的函數，難于保持平衡。均勻圓陣列天線可以同時提供方位角和俯仰角信息，可以提供360°的方位角覆蓋，波束指向通過循環移動陣列激勵就可以完成，操作靈活簡單。

圖5 均勻圓陣方向圖

由圖5仿真結果可知，隨著天線數目的增加，陣列增益和指向性能越好，但是第一副瓣的高度也明顯增加了，且第一零點的深度變淺，這是均勻圓陣列天線的局限性所在。因此，相對較高的副瓣電平和較淺的零陷深度是大規模均勻圓陣列天線設計和使用過程中需要重點考慮的問題。

3 信道估計的影響

本節研究信道估計準確度對天線方向圖成形的影響。

3.1 信道估計與預編碼

假設基站側配置的天線數目為M，M∈{8，16，32，64，128}，支持的用戶數量為K，在發送端做預編碼可得第k個用戶的接收信號為

(5)

式中：Hk為發送端到用戶k的信道矩陣；Wk為對用戶k的數據做預編碼使用的矩陣；dk為發送給第k個用戶的數據信息；nk為用戶k信道上的噪聲。

(6)

3.2 仿真分析

在數字通信系統中，基于信道估計設計均衡器可以抵消信道引起的信號失真，接收端可以采用插入導頻、盲估計或者半盲估計的方法進行信道估計。相對于接收端，發射端獲得信道狀態信息要相對困難。對于TDD模式的LTE系統，在相干時間內信道滿足互易性，基站可利用接收到的信息進行信道估計并以此作為下行信道的狀態信息；對于FDD模式的LTE系統，信道互易性不成立，信道估計需要依靠接收端反饋信息到發射端。由于反饋時延、反饋信道帶寬有限、反饋過程中存在噪聲干擾以及信道狀態信息量化過程不可避免地存在量化誤差等原因，導致發射端獲得的信道狀態信息為非理想的信道狀態信息，即部分信道狀態信息。發射端根據信道狀態信息進行預編碼設計，可以實現功率分配、波束形成和自適應調制，提高系統性能和功率利用率，同時降低接收端檢測和恢復信號的復雜度。陣列天線激勵權值的確定是方向圖成形的核心環節，在無線通信系統中，假設通過反饋機制，發射端能夠預先獲得關于信道狀態的相關信息，陣列天線根據這些信息通過不同準則的自適應算法計算得出波束形成的最優權值，然后對每個陣元的激勵幅值和相位進行調解，能夠提高系統可靠性。基站相對終端具有更強大的信號處理能力，移動終端體型較小且依靠電池供電，在發射端做預編碼能夠大大降低接收端信號檢測的復雜度。

信道估計的準確度會影響自適應權值的計算結果和天線陣列的方向圖。根據圖6和圖7的仿真結果，在信道估計不準確時，主瓣幅值降低，旁瓣的功率增加。64和128陣元的陣列天線具有極窄的主瓣，這意味著當用戶偏離主瓣方向時，接收效果明顯變差，因此要求大規模陣列天線具有較強的跟蹤效果來保證用戶通信的可靠性。

圖6 信道估計準確度對64陣元天線方向圖的影響

在大規模或者超大規模的陣列天線系統中，信道矩陣的階數相對較高，增加了反饋信道的開銷和頻譜負擔，反饋序列較長時，更容易受到時延和信道噪聲的影響，因此信道優化估計問題有著重要意義。

4 小結

陣列天線的性能效益表現在多方面，例如，抗多徑衰落、減小時延擴展、支持高數據速率、抑制干擾、減少遠近效應、減小中斷概率、改善BER性能、增加系統容量、提高頻譜效率、支持靈活有效的越區切換、擴大小區覆蓋范圍、靈活的小區管理、延長移動臺電池壽命以及維護和運營成本較低等等。本文分析了天線數目增多對均勻直線陣列天線方向圖成形的影響，給出了波束寬度相對陣元數目的變化，仿真得出了不同規模均勻圓陣的陣列方向圖，最后分析了信道估計準確度對陣列天線方向圖成形的影響。后續工作中，將繼續研究不同排列方式的大規模平面陣列天線的性能。

圖7 信道估計準確度對128陣元天線方向圖的影響

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馬 珺(1988— )，女，碩士，工程師，主研無線通信技術、數字信號處理；

馬 林(1986— )，博士，助理研究員，主研寬帶無線接入技術；

俞 凱(1978— )，博士，研究員，主研寬帶無線通信系統；

鄭 敏(1974— )，博士，副研究員，主研無線通信與信號處理。

責任編輯：薛 京

Pattern and Beamforming Performance of Massive Antenna Array

MA Jun1,2, MA Lin1, YU Kai1, ZHENG Min1

(1.ShanghaiInstituteofMicro-system&InformationTechnology,ChineseAcademyofSciences,Shanghai200050,China; 2.JushriTechnologies,Inc.,Shanghai200050,China)

Massive antenna array can be used to improve the efficiency of power and spectrum. Based on the simulation of massive antenna array, the parttens and beamforming performance of ULA with different sizes are analyzed, and the beamwidth of major lobe is calculated. Furthermore the patterns of UCA are compared while the number of antennas is increasing. Finally, the relationship between channel estimation and beamforming performance is researched, and the pattern results are simulated when the estimation error exists.

antenna array; partten; beamforming; precoding

中國科學院戰略性先導科技專項(XDA06011100)；上海市科學技術委員會小巨人項目(13HX1180800)；國家科技重大專項(2011ZX03001-007-03)

TN92

A

10.16280/j.videoe.2015.01.017

2014-06-19

【本文獻信息】馬珺，馬林，俞凱，等.大規模陣列天線方向圖成形預編碼性能仿真[J].電視技術,2015，39(1).