工字形組合鋼梁截面優化設計

李 航 馬 棟 孟凡儉

(山東科技大學土木工程與建筑學院，山東 青島 266590)

工字形組合鋼梁截面優化設計

李 航 馬 棟 孟凡儉

(山東科技大學土木工程與建筑學院，山東 青島 266590)

通過查閱相關資料，對變截面優化設計的方法進行了簡單介紹，推導出了雙軸對稱工字形組合鋼梁截面在集中荷載作用下優化設計的相關公式以及梁的變截面位置，便于工程設計應用，為變截面設計提供了理論依據。

組合鋼梁，變截面，截面優化設計

0 引言

隨著鋼結構的發展，組合鋼梁的應用越來越廣泛。由于梁彎矩隨長度而變化，為節省鋼材，提高結構的經濟性，梁的截面常隨彎矩而變化。當荷載和跨度都較大時，常采用三塊鋼板焊成的組合截面。當簡支梁的跨度不小于12 m時，常采用變截面鋼梁。對于變截面的位置，在均布荷載作用下，簡支梁變截面的最有利位置在距離支座l/6處[1]。而組合鋼梁在集中荷載作用下的變截面位置常根據其在均布荷載作用下的情況取值，未有明確的規定。因此，研究組合鋼梁在集中荷載作用下的變截面位置對主次梁結構中主梁的設計具有重要意義。

1 集中荷載作用下組合梁的彎矩

1.1 梁的最大彎矩Mx

圖1為跨度為l的組合梁的計算簡圖，n個次梁作用于跨中，每個次梁傳遞大小為F的荷載。

利用平衡條件求得梁跨中彎矩Mx的值：

1)當n為奇數時:

(1)

2)當n為偶數時：

(2)

1.2 變截面處梁的彎矩Me

(3)

2 截面優化設計

改變鋼梁翼緣寬度的截面優化設計包括選擇最有利變截面位置和確定變截面處的翼緣寬度b′。b′根據截面改變處的彎矩Me確定，并保證梁的整體穩定性。

為了減少應力集中，變截面處的拼接應做成如圖3所示的平緩過渡(靜荷載作用下斜度不大于1∶2.5，動荷載作用下斜度不大于1∶4)。

組合梁截面的優化設計:

f(e)=e(Mx-Me)

(4)

將Mx和Me代入式(4)得：

(5)

(6)

根據式(5)可求得e的最大值。

表1 組合梁跨中承受不同數目的集中荷載時變截面的位置

由表1可知，集中荷載作用下簡支梁的變截面位置與荷載個數相關，組合梁跨中承受不同數目的集中荷載時變截面的位置可由表1直接確定。

3 結語

在主次梁結構中，按照承受均布荷載的簡支梁的變截面位置來確定組合鋼梁的變截面位置不合適。因此，通過對組合鋼梁的優化設計，確定其在集中荷載作用下的相關優化設計公式以及變截面位置，便于工程設計應用，為變截面設計提供了理論依據，具有重要的工程意義。

[1] 戴國欣.鋼結構[M].武漢：武漢理工大學出版社，2008.

[2] 方 恬.變翼緣寬度鋼梁的優化設計[J].建筑結構，2008(7)：22-23.

[3] GB 50017—2003，鋼結構設計規范[S].

Cross-section optimizing design of I-shaped composite steel beam

Li Hang Ma Dong Meng Fanjian

(CollegeofCivilEngineering&Building，ShandongUniversityofScience&Technology,Qingdao266590,China)

Through looking up relevant data, the article briefly introduces various cross-section optimizing design methods, induces relevant formula and location of double-axial I-shaped composite steel beam section under concentrated load, with a view to be some convenient for engineering design application. As a result, it has provided theoretical basis for various cross-section design.

composite steel beam, variable cross-section, cross-section optimizing design

2015-06-27

李 航(1989- )，男,在讀碩士； 馬 棟(1988- )，男，在讀碩士； 孟凡儉(1991- )，男，在讀碩士

1009-6825(2015)25-0043-02

TU318

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