考慮生態成本的露天煤礦生產計劃優化

王 青 胥孝川 顧曉薇 劉劍平,2

(1.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819；2.東煤沈陽建筑基礎工程公司，遼寧 沈陽 110016)

考慮生態成本的露天煤礦生產計劃優化

王 青1胥孝川1顧曉薇1劉劍平1,2

(1.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819；2.東煤沈陽建筑基礎工程公司，遼寧 沈陽 110016)

在給定的露天礦境界中做生產計劃，就是確定每年采場的推進位置、采剝量。不同的生產計劃，每年的采剝量和采場推進位置也就不同，造成每年采場、排土場的破壞面積以及每年的污染物排放量不同，從而引發不同程度的生態破壞。鑒于此，首先基于一個已知最優境界，使用錐體排除法產生一系列地質最優開采體并進行動態排序；然后采用動態規劃法對某大型露天煤礦設計多個生產方案，同時根據礦山環境破壞的時空順序，建立礦山生態足跡和生態成本計算模型，評估生產方案與環境壓力之間的相互影響關系。研究表明，不同的生產設計方案對礦山生態沖擊不同，且生態成本占礦山總凈現值比例較大，同時生態成本對優化方案的選擇產生影響。

露天煤礦 生產計劃 生態足跡 生態成本 浮錐法

優化露天礦生產計劃的方法很多，包括早期的增量采場(Pushback)試錯法[1]，0-1整數規劃法，開采順序和選廠配礦問題的混合整數規劃模法。現階段，生產計劃優化方法研究的重點放在了縮小問題規模和考慮地質和經濟因素的不確定性，以最大程度地獲得投資回報與風險之間的平衡，如Whittle以采區(Panel)為單位進行開采順序優化[2]；Armstrong 等研究了匯率風險和能源價格風險對生產計劃的影響[3]；Abdel-Sabour 和 Dimitrakopoulos 將礦石供給、金屬價格和匯率方面的不確定性納入開采計劃設計[4]。然而關于生態環境問題對生產計劃影響的研究很少，Molotilov等研究了露天開采中通過坑內排棄廢石減少環境沖擊的開采順序設計問題，但只能用于特定的礦床賦存條件[5]；Osanloo等把處理酸性和非酸性廢石和尾礦的成本納入銅礦的邊界品位優化中，但沒有考慮生態功能損害的價值損失[6]。梁剛、羅才貴從污染處理技術上進行研究，提出工程治理、生物修復等多種處理方法聯合使用的建議[7-8]。露天開采對環境造成嚴重的破壞，礦山需要投入大量的資金進行生態恢復，然而有些生態破壞是不可逆的。這種先污染后治理的傳統模式在當今可持續發展的大背景下，顯然是不可取的。

1 露天礦生產計劃優化

露天礦生產計劃設計就是在已知境界中合理地確定每一年的采剝量和采場推進位置，以使礦山最終凈現值最大。本研究中，生產計劃設計分兩步，第一步產生地質最優開采體序列，第二步對地質最優開采體進行動態規劃，獲得最佳生產方案。自主研發的露天煤礦優化軟件中生產計劃優化使用的是浮錐法中的正錐排除法。

1.1 地質最優開采體

地質最優開采體是指在最終境界P內，如果一個體積為V、工作幫坡角不大于給定最大工作幫坡角θ的開采體C*，在所有體積為V、工作幫坡角不大于θ的開采體中含煤量最大，那么采場C*稱為對于V和θ的“地質最優開采體”。地質最優開采體產生過程如圖1所示，基本思路是：構造一個足夠大的錐體，從最低煤層底板開始，以相鄰模塊柱中心距離為步距，沿底板移動；每移動一次，計算錐體內煤巖總量不大于預設增量ΔV的錐體的剝采比，并按剝采比從大到小放入錐體數組中；當錐體遍歷完一個煤層的所有柱體后，向上移動到下一個煤層底板進行錐體計算，直到移動到地表，完成一輪掃描；從錐體數組中排除煤巖量等于或接近于預設增量ΔV的前n個錐體聯合體；刷新模型，進行下一輪掃描，直到剩余開采體小于等于最小開采體Vmin，算法結束，得到了一個增量為ΔV的完全嵌套的地質最優開采體序列{C*}n。

1.2 地質最優開采體序列動態規劃

生產計劃優化就是在地質最優開采體序列中尋找最優子序列，即確定哪個開采體該作為某年末的計劃采場，是一個典型的多階段決策問題。動態規劃是求解多階段決策問題的有效方法，如圖2所示，將地質最優開采體序列放入一個動態排序模型中。圖2中，圓圈大小代表開采體大小，每一個開采體對應一個狀態變量，箭頭表示狀態轉移方向。可以看出，到達最終狀態(開采體Vn)有無數條路徑，但那些不滿足相關約束條件(比如一定的年生產能力)的狀態轉移是不可行的，那么該狀態轉移所在的所有路徑都將被標記為不可行路徑。動態規劃法就是尋找滿足約束條件下的所有路徑，然后從中選出NPV最大的那條路徑作為最優開采計劃。

圖1 地質最優開采體序列生產示意

圖2 地質最優開采體動態排序一般模型

2 礦山生態足跡產生的時空順序

基于一般生態足跡理論，礦山生產的生態足跡可定義為：提供礦石生產過程中所消耗和破壞的資源和吸收所排放的廢棄物需要的生態生產性土地的面積。對于一個大型露天煤礦來說，礦山土地破壞產生的足跡主要體現在露天采場和排土場，這里分別根據其產生的時空順序進行分析和計算。

一個大型露天礦，礦山地表剝離(即礦山環境破壞)不是在礦山開采初期一次性發生的，而是與生產計劃有關的一個循序漸進過程。在已知境界中做生產計劃，就是確定每年采場的推進位置以及每年的采剝量等。所以可以根據每年的生產計劃確定每年新增土地面積。同時考慮到礦山開采初期，由于場地準備、設施布置等，礦山每年破壞面積要比生產計劃中推進位置大，所以這里假設礦山前T年每年采場的直接足跡都等于第T年的采場的面積。如果礦山開采n年，則采場第t年的足跡為

(1)

式中，Ap(t)表示第t年采場面積；hm2；

對于排土場，礦山一般在開采初期首先平整一定面積的場地以供排土作業，然后隨著排土量的增加逐漸向排土場外圍推進。這里假設礦山在開采初期首先平整一個面積足夠礦山前T年排土的場地，以后每年的累積排土面積根據采場累積剝離巖石量計算。則排土場第t年的足跡為

(2)

式中，Aw(t)表示第t年排土場面積；hm2；Qw(i)為第i年的剝巖量，萬t；γw為巖石膨脹系數；Sw為排土場形態系數；Hw為排土場高度，m；Qw為礦山總巖石剝離量，萬t。

3 礦山生態成本產生的時空順序

對礦山生態沖擊的量化就是將礦山環境破壞的程度以資金的形式體現出來，即礦山生態成本。礦山生態成本包括4大部分：直接經濟損失，外部生態價值損失，復墾成本以及能源消耗碳排放成本。前3部分與足跡產生大小(破壞面積范圍)、產生時間有關，能源消耗碳排放成本與生產計劃時間序列以及對應年采剝量有關。

3.1 直接經濟損失

露天礦為征得礦山所需用地所支出的所有費用為露天礦山的征地成本，是被占用土地的直接經濟價值損失的體現。對于一個大型露天礦，排土場征地一般分期進行，這里假設排土場根據礦山開采壽命分三期征地，即開采初期(0時間點)，1/3n期和2/3n期；采場根據最終境界設計一次性征地完成。則直接經濟損失Pz：

(3)

式中，Cz為征地成本，10萬元/hm2；Aw(n)為排土場第n年占地面積(排巖場總占地面積，n為礦山開采壽命)，hm2；a為成本上升率，%；d為折現率，%。當1/3n和2/3n不能整除時，小數位取掉，整數位加1。

3.2 外部生態價值損失

土地除了能夠為人類帶來直接經濟價值之外，還可以為人類提供其他更多生態服務價值，如景觀價值、綠化價值等。前面提到，外部生態價值損失與礦山足跡(土地破壞面積)和開采時間有關，所以這里結合生態足跡模型和生產計劃設計，采場和排土場每年外部生態價值損失(Pep和Pew)。

(4)

(5)

式中，Pe為單位面積年外部生態價值損失，萬元/(hm2·a)；N為礦山開采結束后，生態系統完全恢復生態功能需要的時間，a。

考慮到計算中數據的可獲得性以及可靠性，研究中使用到的外部生態服務價值計算包括：固碳價值、釋氧價值、涵養水源價值、土壤保持價值、養分循環價值和空氣凈化價值。其中

固碳價值Pec：

(6)

式中，Pf為草地凈初級生產力，t/(hm2.a)；εc為CO2固定系數；Cc為CO2處理成本，元/t。

釋氧價值Peo：

(7)

式中，εo為O2固定系數；Co為O2處理成本，元/t。

涵養水源價值PeHo：

(8)

式中，J為計算區多年平均降雨量，mm；K為計算區徑流降雨量占降雨總量的比例；R為草地與裸地比較，減少徑流的系數；CeHo為水源單價，元/m3，可采用替代工程法估價。

土壤保持價值Pesoil：

(9)

式中，S為草地土壤保持能力，t/(hm2·a)；ρ為土壤容重，t/m3；h為與機會成本計算中虛擬土地用途對應的土壤厚度，m；v為假設把保持的土壤轉換為某種農用地的年收益(如農田種植某種作物可能的最大收益)，元/hm2。

養分循環價值PeNP：

(10)

式中，β為P到P2O5的轉換系數；kN，kP為分別為草地凈初生產量中的氮、磷元素含量比例；pN，pP為分別為氮肥、磷肥的價格，元/t。

空氣凈化價值Peclean：

(11)

式中，yS為草地的SO2吸收能力，t/(hm2·a)；CS為SO2的處理成本，元/t；yD為草地的滯塵能力，t/(hm2·a)；CD為除塵成本，元/t。

外部生態價值損失Pe：

(12)

3.3 復墾成本

復墾工程中發生的所有費用就是復墾成本。這部分費用是為恢復或重建生態功能的支出，自然是生態成本的組成部分。假設，按照復墾方案，礦山生產n年結束后開始復墾，需要l年完成復墾作業，每年復墾面積相同。則，復墾成本Pr：

(13)

式中，Cr為單位面積復墾成本，元/hm2。

3.4 能源消耗碳排放成本

礦山生產中消耗大量的能源，包括一次化石能源(柴油和汽油等)和電力。能源消耗排放大量的溫室氣體(主要是CO2)，產生溫室效應。目前，國際上正在研究碳排放和碳捕捉技術，據初步估計，每噸 CO2的處理成本約為441元，結合各種能源的碳排放系數，能源消耗的碳排放成本PE:

(14)

式中，qc，qq分別為單位采剝量柴油和汽油消耗量，kg/t；qd為單位采剝量電力消耗量，kW·h/t；qm為單位電量標準煤消耗量，kg/(kW·h)；η為火力發電占中國發電比例，%；λc，λq，λm分別為柴油、汽油和標準煤碳排放系數；ψ為C到CO2轉換系數；Qow(t)為年采剝量，萬t。

4 實例應用

將上述算法和計算模型用于某大型露天煤礦。該煤礦礦區地表平坦，共有8個煤層，其中主要煤層垂直厚度30m左右；礦床模型為50m×50m柱狀模型。最終境界圈定范圍內，原地煤礦量為6.255億t。生產計劃優化相關參數設置如表1所示，其中工作幫坡角為20°，開采體增量為250萬t。

表1 技術經濟參數

基于表1中相關參數設置，應用Coalminer 軟件對案例中的煤礦進行生產計劃優化，一共得出8個生產計劃方案，這里選出其中3個方案進行分析說明。優化結果如表3所示，由于篇幅限制，這里只列出了各方案前幾年和最后幾年的生產計劃結果。

表2列出了生態足跡與生態成本計算公式中涉及到的相關參數的取值，并按照參數在公式下方定義的先后順序按行排列。其中草地生態價值計算相關參數主要參考趙同謙等關于草地生態系統的研究[11]；成本上升率a參照表1所示；考慮到該礦山為大型露天礦，年采剝量大，所以T取5。

表2 生態足跡與生態成本計算參數

基于表2中的相關參數設置，各生產方案中每年的生態足跡和生態成本如表3所示，其中剝離量包括巖石剝離量和第四紀層剝離量，容重分別為2.2和2 t/m3。

表3 各方案年生產計劃、生態足跡及生態成本

注：①表中沒有給出礦山開采結束后5 a的年生態成本，在合計中考慮了；②考慮了煤礦回采率。

從表3中可以看出，3個生產方案采剝總量和總足跡都一樣，礦山開采壽命分別為41 a、42 a和43 a，但每一方案相同年份的采剝量不一樣(采場推進位置不同)，導致每年的礦山足跡以及能源消耗量不同，從而產生不同的環境影響，使得最終不同開采方案下的生態成本不一樣，總生態成本占各方案原凈現值(不考慮生態成本)比重較大，分別為20.44%，20.13%和20%。

在不考慮礦山開采造成的環境破壞產生的生態成本時，最佳開采計劃是方案Ⅱ(凈現值最大，512.69億元)；當將生態成本考慮進去后，最佳開采計劃不再是方案Ⅱ而是方案Ⅲ(凈現值最大，409.6億元)。

5 結 論

應用錐體排除算法、動態排序模型和動態規劃方法優化露天煤礦生產計劃。根據礦山生產特點以及年生產計劃，建立了礦山生態足跡和生態成本產生的時空順序模型。通過在給定最終境界中的生產計劃優化和生態足跡與生態成本的計算，得出結論：

(1)不同的生產方案，由于采場年推進位置、能源消耗量和開采壽命不一樣，對環境破壞的沖擊程度也不一樣，導致每年的生態成本以及總生態成本有較大變化。

(2)生態成本占礦山凈現值比重較大，案例應用中，各生產方案分別達到了20%以上。

(3)生態成本的考慮對優化方案的選擇有影響。案例應用中，不考慮生態成時，方案Ⅱ為最優方案；考慮生態成本時，方案Ⅲ為最優方案。

[1] Savage C J，Preller A H.Computerized mine planning system at Rio Tinto Minera,S.A[C]∥Proceedings of the 19th Application of Computers and Operations Research in the Mineral Industry.Universal Park:Soc of Mining Engineers of AIME,1987:441-456.

[2] Whittle J.The global optimiser works-what next[C]∥Proceedings of the international symposium on orebody modeling and strategic mine planning.Melbourne:The Australasian Institute of Mining and Metallurgy,2009:3-5.

[3] Armstrong M，Galli A，Ndiaye A A.A case study on the impact of hedging against foreign exchange risk and energy price risk[C]∥Proceedings of the Project Evaluation Conference 2009.Carlton South:Australasian Institute of Mining and Metallurgy,2009:95-99.

[4] Abdel-sabour S A，Dimitrakopoulos R.Accounting for joint ore supply metal price and exchange rate uncertainties in mine design，in ore-body mining and strategic mine planning[C]∥Proceedings of the Project Evaluation Conference 2009.Carlton South：Australasian Institute of Mining and Metallurgy,2009:21-26.

[5] Molotilov S G，Norri V K，Cheskidov V I，et al Nature-oriented open coal mining technologies using mined-out space in an open pit.Part I：Analysis of the current mineral mining methods[J].Journal of Mining Science，2006,42(6)：622-627.

[6] Osanloo M，Rashidinejad F，Rezai B.Incorporating environmental issues into optimum cut-off grades modeling at porphyry copper deposits[J].Resources Policy,2008,33(4):222-229.

[7] 梁 剛.有色金屬礦山廢水的危害及治理技術[J].金屬礦山，2010(12):158-161. Liang Gang.Harms and treatment techniques of nonferrous metal mining wastewater[J].Metal Mine,2010(12):158-161.

[8] 羅才貴，羅仙平，蘇 佳，等.離子型稀土礦山環境問題及其治理方法[J].金屬礦山，2014(6):91-96. Luo Caigui，Luo Xianping，Su Jia，et al.Environmental problems and treatment measures in ionic-type rare earth mine[J].Metal Mine,2014(6):91-96.

(責任編輯 徐志宏)

Production Scheduling Optimization of Open Pit Coal Mines Considering the Ecological Costs

Wang Qing1Xu Xiaochuan1Gu Xiaowei1Liu Jianping1,2

(1.CollegeofResourceandCivilEngineering，NortheasternUniversity，Shenyang110819，China；2.DongmeiCoal-basedEngineeringConstructionCompanyinShenyang，Shenyang110016，China)

For a given boundary of the open pit，production scheduling is made to determine the advancing position and the striping and mining of the pit each year.Different production scheduling has different advancing positions and capacity of mining and stripping，resulting in different damage areas of stope and waste dump and the emissions of pollutants each year.All these cause some degree of ecological damage.In view of these，according to the optimum boundary obtained，a series of pits with optimum geological feature have been produced and realized dynamic sequencing by the cone exclusive method.Then a dynamic programming was used to design multiple production schemes for a large open pit coal mine.According to the space-time sequence of mine environment damage，mine ecological footprint and cost models were constructed to assess the relationship between the production program and the environment.The results show that different production scheduling has different ecological impacts and the ecological costs take a larger proportion of the total net value.At the same time，ecological costs have an impact on the selection of optimized schemes.

Open pit coal mine，Production scheduling，Ecological footprint，Ecological costs，Floating cone

2014-11-17

國家自然科學基金項目(編號：51474049)，遼寧省自然科學基金項目(編號：201102065，2014020040)，遼寧省自然科學基金項目(編號：201202075)，教育部新世紀人才支持計劃項目(編號：NCET-11-0073)，教育部博士點基金項目(編號：20130042110012)，研究生科研創新項目(編號： N130601002)，沈陽市科技計劃項目(編號：F14-231-1-07)，遼寧環境科研教育“123”工程項目(編號：CEPF2012-123-1-3)。

王 青(1962—)，男，教授，博士研究生導師

TD824

A

1001-1250(2015)-03-023-05