采用雙衛星導航系統的精密單點定位精度研究

靳曉東，吳向陽，潘樹國，何 帆

(1.東南大學 交通學院，南京 210096；2.東南大學 儀器科學與工程學院，南京 210096)

采用雙衛星導航系統的精密單點定位精度研究

靳曉東1，吳向陽1，潘樹國2，何 帆1

(1.東南大學 交通學院，南京 210096；2.東南大學 儀器科學與工程學院，南京 210096)

使用自主開發的軟件解算天津連續運行參考站三系統觀測數據，比較分析了全球定位系統、北斗系統及其組合三種方式的靜態精密單點定位結果。試驗結果表明：單全球定位系統，單北斗系統及其組合的平面定位精度在毫米級至厘米級，高程定位精度在厘米級；雙衛星導航組合定位與單全球定位系統相比，平面定位精度相近，高程方向定位精度提升了27.90%，但由于北斗系統的加入，導致標準差增大；單北斗系統因為U方向收斂速度過慢導致收斂時間遠大于單全球定位系統收斂時間，雙衛星導航組合定位收斂時間較單全球定位系統縮短19.38%；雙衛星導航組合精密單點定位因為可用衛星數目多，衛星空間幾何結構穩定，能較好的應對諸如遮擋嚴重等突發狀況。

全球定位系統；北斗系統；精密單點定位；定位精度；收斂時間

1 引言

精密單點定位(precise point positioning，PPP)是指利用精密衛星軌道和衛星鐘差產品、雙頻測碼偽距和載波相位觀測值進行單臺接收機定位[1-2]。它可以在全球范圍內進行作業并獲取厘米級精度的國際地球參考框架(international terrestrial reference frame，ITRF)坐標。隨著多家分析中心提供北斗衛星導航系統簡稱北斗系統(BeiDou navigation satellite system，BDS)衛星精密軌道和鐘差產品，為全球定位系統(global positioning system，GPS)與北斗系統組合的精密單點定位實現創造了條件。

對GPS/BDS組合精密單點定位，國內已有學者開展了相關研究。文獻[3]采用武漢大學的高精度衛星軌道和鐘差數據，實現了BDS靜態定位平面優于2 cm，高程優于7 cm的精度；動態定位平面優于5 cm，高程優于10 cm的精度。文獻[4]得出了單BDS靜態、動態精密單點定位精度達到厘米級，GPS/BDS組合精密單點定位較單GPS或單BDS精密單點定位，在定位精度和收斂時間都得到了提升。

本文使用德國地學中心(German Research Centre for Geosciences，GFZ)提供的BDS精密軌道和精密鐘差，以及全球衛星導航系統國際服務協會(international global navigation satellite system service，IGS)提供的GPS精密軌道和精密鐘差。基于抗差卡爾曼濾波進行了GPS/BDS組合精密單點定位研究，進而系統地比較分析GPS、BDS及GPS/BDS組合三種精密單點定位方式，在定位精度、解算穩定性和收斂時間方面較之單系統精密單點定位的差異，為相關工程應用實踐提供指導。

2 GPS/BDS組合精密單點定位模型

目前，精密單點定位多采用消電離層偽距和相位觀測值進行數據處理，同時顧及GPS與BDS的接收機鐘差，GPS/BDS組合精密單點定位的觀測方程可以描述為[5]

(1)

(2)

(3)

(4)

消電離層組合模型參數包括接收機的三維坐標、接收機鐘差、天頂對流層濕延遲、消電離層組合模糊度四類參數。將測站坐標、接收機鐘差、消電離層組合模糊度及天頂對流層濕延遲參數視為未知數X，在未知數近似值X0處對式(1)至式(4)進行級數展開，保留至一次項，誤差方程矩陣形式為[6]

V=Ax-l,Q

(5)

式(6)中，V為觀測值殘差向量；A為設計矩陣；x為未知數增量向量；l為常數向量；Q為觀測值方差-協方差矩陣。

在GPS/BDS組合PPP數據預處理中，由于BDS參數尚未完全公布以及相關誤差改正模型尚未完善，對一些技術環節暫不做處理或做近似處理，包括：BDS的衛星端天線不予修正；BDS的接收機端天線采用GPS接收機天線參數進行處理；BDS衛星在地影區域不進行判別等。

3 精密單點定位算例分析

為了比較GPS/BDS組合定位與單GPS定位或單BDS定位在定位精度、穩定性和收斂時間的差別，本文通過解算天津連續運行參考站(continuouslyoperatingreferencestations,CORS)網7個基站的觀測數據進行分析。各測站均安裝了能同時接收GPS和BDS衛星系統的雙頻GNSS接收機TrimbleSPS852，觀測時長為24h，數據采樣間隔為15s，觀測截止高度角為7°。觀測值先驗精度設置為σc=0.006，σΦ=0.3。GPS/BDS組合定位，各系統的誤差來源各異，難以給定合理的先驗方差[7]，現初步設定兩個系統的權值比為3∶1。

測站坐標都已通過GAMIT軟件與IGS測站聯測(IGS測站坐標均通過IGS提供的SINEX文件進行設置)，獲取測站在IGb08坐標系下的三維坐標。

3.1 軟件解算策略

在精密單點定位前期誤差處理中，分別采用相應的誤差處理模型，具體如表1所示：

表1 單BDS及GPS/BDS精密單點定位解算策略

3.2 單站靜態解算分析

選取天津CORS網中的BC00測站于2014-04-25(DOY：115)的觀測數據進行分析。圖1、圖2分別為BC00測站經過數據預處理后參與解算的雙系統衛星數目和精度衰減因子(dilution of precision，DOP)。

圖1 BC00站GPS/BDS衛星數

圖2 BC00站GPS/BDS DOP值

由圖1可以看出，GPS參與解算衛星數目在7顆左右波動，BDS參與解算衛星數目在9顆左右波動。GPS參與解算衛星數目波動頻繁是因為GPS部分數據預處理嚴格。使用GPS/BDS組合精密單點定位，可用衛星數目大致為16顆，最多可達21顆。

由圖2可以看出，GPS/BDS組合DOP值最小，數值穩定在2左右；BDS單系統DOP值在4～6范圍內波動；GPS單系統DOP值呈現劇烈波動，數值最大可達到10。與圖1對照，可知GPS出現劇烈波動的主要原因為參與解算的衛星數目過少以及衛星數目變化較為頻繁。相比單GPS或單BDS精密單點定位，GPS/BDS組合精密單點定位參與解算衛星數目較多，可避免因為質量控制導致衛星數目過少；DOP值較小且穩定，說明其具有更好且更穩定的空間結構。

圖3 BC00站單BDS結果

圖4 BC00站單GPS結果

圖5 BC00站GPS/BDS結果

圖3至圖5分別表示采用單BDS、單GPS、GPS/BDS進行精密單點定位得到的單天靜態定位結果。圖3縱軸取值范圍為±0.4 m，圖4、圖5縱軸取值范圍為±0.1 m。

1)圖3中，N、E方向在175 min左右收斂至一分米內，U方向在750 min左右收斂至一分米內，U方向收斂時間遠超于N、E方向收斂時間。BDS在U方向收斂過慢，經分析可能由如下原因造成：BDS的星座構成，即地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)衛星及傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits， IGSO)衛星在高程方面存在影響；衛星的精密軌道數據在徑向上精度偏低；衛星端和接收機端的天線改正未考慮等。

2)圖3和圖4進行對比可以看出，單GPS定位精度和收斂速度都要顯著優于單BDS定位。雖然多數歷元BDS的可用衛星數目多于GPS的可用衛星數目，且BDS的載波質量與GPS質量相近，但是存在如下不足：①BDS的最終精密軌道和精密鐘差的質量較差；②BDS的衛星端，接收機端天線改正參數尚未公布；③BDS的偽距質量較差；④BDS空間結構尚不合理等。

3)圖4和圖5對比可知，單GPS定位和GPS/BDS組合定位在定位精度和收斂速度相當。其中GPS/BDS組合定位中E方向在第20小時出現上揚現象，經分析，是由未探測出BDS觀測數據中的小周跳導致。

3.3 多站靜態解算統計

為了進一步分析組合定位與單系統定位的性能差異，采用天津 CORS七個測站2014-04-25(DOY：115)的觀測數據，分別以單GPS，單BDS，GPS/BDS組合進行單天靜態精密單點定位。

本文定義各測站的N、E、U方向數值同時小于1 dm時，精密單點定位結果收斂，據此統計收斂時間。單GPS和GPS/BDS組合精密單點定位在1000歷元處基本收斂穩定，因此從1 000歷元開始統計各站在單GPS或GPS/BDS組合解算下N、E、U方向的標準差(standard deviation，STD)。單BDS精密單點定位在3 500歷元處基本收斂穩定，因此從3 500歷元處開始統計各站在單BDS解算下的STD值。BIAS表示精密單點定位的定位結果與測站坐標真值的差值，BIAS均取絕對值參與最后平均值計算。

分析表2可以得出如下結論：

(1)單GPS、單BDS和GPS/BDS組合精密單點定位在N、E方向真誤差在毫米級至厘米級，U方向真誤差在厘米級。結合三種方案在N、E、U方向的真誤差平均值可知，單BDS定位雖然能達到較高的精度，但是與單GPS和GPS/BDS組合比較尚存在一定的差距。結合各測站數據N、E、U方向真誤差可知，GPS/BDS組合與單GPS在N、E方向真誤差相近，U方向均存在一定程度的提升，U方向真誤差平均值提升27.90%，說明隨著BDS的加入，對于精密單點定位在U方向的定位精度提升有較好作用。

表2 單GPS、單BDS和GPS/BDS精密單點定位定位數據

(**表示測站精密單點定位沒有收斂，不參與統計)

(2)單BDS與單GPS，以及單BDS與GPS/BDS組合相比，E方向STD均值相近，N、U方向STD均值明顯偏大。說明在N、U方向收斂的情況下，單BDS仍存在較大波動。GPS/BDS組合與單GPS相比，E方向STD均值相近，N、U方向STD均值分別上升55.93%和33.82%，說明隨著BDS的加入，精密單點定位在N、U方向的數值解算穩定度下降。因為GPS/BDS組合的N方向STD值較小，結合各測站具體數據，可認為N方向STD值雖然變大，但是與單GPS的STD值相近。

(3)收斂時間方面，單BDS精密單點定位收斂時間平均值為691.58 min，遠超過單GPS定位和GPS/BDS組合定位。結合圖3與各測站解算數據可知，單BDS收斂過慢的原因主要為U方向收斂速度過慢導致。由各測站數據可知，隨著BDS的加入，GPS/BDS組合定位的收斂時間較之單GPS有所縮短，平均收斂時間縮短19.38%。

(4)在測站單GPS精密單點定位過程中，TP00站因為歷元內參與解算衛星數過少而出現重新初始化現象；GPS/BDS組合精密單點定位計算過程中，TP00未出現重新初始化現象。可知在嚴格的質量控制條件下，GPS/BDS組合定位參與解算衛星數目較多，解算得以穩定進行。

4 結束語

現階段BDS的精密單點定位處理，還存在諸多不足之處，例如BDS相關參數尚未完全公布、精密產品尚不成熟、產品支持度不足，BDS的相關數據預處理和誤差項計算理論并不完善等。單BDS精密單點定位雖然能達到較高的定位精度，但是從定位精度、解算穩定度和收斂時間上，都同單GPS精密單點定位存在一定差距。

GPS/BDS組合與單GPS相比，在平面定位精度上相近，高程定位精度有一定程度提升；E方向解算數值穩定度相當，N、U方向解算數值穩定度有所下降。由此可知，BDS的加入并未對精密單點定位在定位精度上有顯著提高，在解算數值穩定度上反而有所下降。但由于BDS的加入，使得參與解算的衛星數目增多，多余觀測量增加，衛星的空間結構更加合理和穩定，這將使精密單點定位在諸如遮擋嚴重或者電離層活躍等特殊狀況下的持續穩定運行能力得到大大增強。

隨著BDS系統的進一步建設，BDS精密產品精度得到提升；精密產品的發布更加穩定；BDS衛星的相關參數進一步對外開放；BDS衛星的運行機理認識更加清晰；接收機等應用端技術進一步發展，BDS在精密單點定位領域中將逐漸重要，在導航定位領域中發揮出不可替代的作用。

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[3] 李敏.北斗衛星導航系統精密單點定位[C]//第三屆中國衛星導航學術年會論文集.廣州：中國衛星導航學術年會，2012.

[4] LI Min，QU Li-zhong，ZHAO Qi-le，et al.Precise Point Positioning with the BeiDou Navigation Satellite System[J].Sensors，2014，14(1)：927-943.

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[11]蘇小寧，孟國杰，胡新康，等.高頻GPS單歷元定位精度及噪聲特征[J].大地測量與地球動力學，34(2)：150-154.

Precise Point Positioning Results Based on GPS and BDS

JIN Xiao-dong1，WU Xiang-yang1，PAN Shu-guo2，HE Fan1

(1.School of Transportation，Southeast University，Nanjing 210096，China；2.School of Instrument Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)

The three-system observed data in Tianjin CORS was calculated by the self-written software，the static precise point positioning(PPP) results of three approaches including GPS PPP、BDS PPP and GPS/BDS PPP were analyzed.The results show that the accuracy of GPS PPP、BDS PPP and GPS/BDS PPP can achieve mm to cm-level in horizontal direction and cm-level in vertical direction.Compared to GPS PPP，the horizontal positioning accuracy of GPS/BDS PPP is close and its vertical positioning accuracy improved 27.90%.But the standard deviation was increased for GPS PPP due to BDS observed data was added.The convergence time of BDS PPP is much larger than GPS PPP because the convergence speed of BDS PPP is too slow in vertical direction.After adding BDS，the convergence time can be reduced by 19.38% compared with GPS PPP.For GPS/BDS PPP，the available number of satellites is more and the geometry structure of satellites is more stable than GPS PPP，therefore it can better deal with the unexpected situations such as shelter conditions.

GPS；BDS；precise point positioning；positioning accuracy；convergence time

2014-07-03

中央高校基本科研業務費專項資金資助；江蘇省普通高校研究生科研創新計劃資助項目(SJLX_0088)。

靳曉東(1990)，男，安徽馬鞍山人，碩士生，現主要從事天衛星導航定位理論及其應用研究。

P228

A

2095-4999(2015)-01-0078-05