熵權法在教學評價中的量化分析與實證研究

劉 瓊，史 諾

(楊凌職業技術學院，陜西 楊凌 712100)

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熵權法在教學評價中的量化分析與實證研究

劉 瓊，史 諾

(楊凌職業技術學院，陜西 楊凌 712100)

教學評價根據知識目標與能力目標，利用各種評價方法及技術手段對教學過程進行價值上的判斷，能夠促進教與學雙方的成長。在研究各種教學評價方法的基礎上，根據教學評價的實際作用與需求，利用熵權法設計了一套完整的評價體系。該方法實現了對傳統教學評價結果的深度數據挖掘，可全面反映教學的綜合效果，使教師獲得針對性較強的反饋信息，具有一定的指導作用和應用價值。

熵權；教學評價；信息；反饋

教學評價根據知識目標與能力目標，利用各種評價方法及技術手段對教學過程進行價值上的判斷。它不僅可以檢驗教學效果，而且從可持續性發展的角度而言，具有很重要的反饋作用，能夠促進教與學雙方的成長。教學過程是由教與學雙方通過多種行為交互形成的，本質上是一種對理論知識、工作技能等信息進行處理和傳遞的過程，從信息論的觀點出發進行教學評價，可以得到量化結果[1]。

1 利用信息論進行教學評價的研究現狀

劉保衛選擇VICS(VerbalInteractionCategorySystem)系統，將教學過程這一個連續信息集合轉變為離散信息集合，利用信息熵進行教學案例的評價與分析[2]；譚建輝采用類似的方法對高職高專的《形變動畫》課程進行了實例研究[3]；李萬春等對Flandrs的課堂觀察量表進行了改進，制定了教師課堂觀察量表，通過信息熵的計算對教師的課堂教學過程進行總體評價，并對教師和學生行為的相關性與互動性進行分析[4]；史諾等根據高職教育的特點，設計了教學行為分類系統，分別對教師行為和學生行為信息熵進行計算與比較，根據評價結果對教學過程進行了優化[5]。

這些研究對教學過程進行了定量分析，但是其不足之處也是顯而易見的。首先，這些研究都是將完整的教學劃分為若干個周期，根據分類標準對每個周期進行采樣，數據統計的任務量巨大，不易于在實際教學中推廣。其次，不論何種分類系統，很多指標之間并沒有細致的區分，這會對數據統計的準確性造成影響，特別是多種新技術在教學中的應用使得某一具體行為很難用分類系統中的指標去明確界定。最后，利用信息熵進行教學評價的研究只是關注了教學中的行為，并沒有關注教學內容，可能會造成評價結果的失真。針對以上不足，應當設計一種簡單、有效、科學的評價方法，使教師獲得針對性較強的反饋信息，以優化教學活動，提高教學質量。

2 利用熵權法進行教學評價的分析

傳統的教學評價是建立一個指標體系，學生對各指標進行賦分，最后得出總分，從而對教學效果進行檢驗。這種評價結果并不能直觀的引導教師對整個教學過程中的行為、決策以及所產生的結果進行反思，應對傳統的教學評價結果進行數據挖掘，這樣不僅能夠直接利用原有數據，而且可以獲得有用的反饋信息[6，7]。

熵權法是一套以信息熵理論為基礎，將多對象多指標的體系作為研究對象，對各指標的信息進行量化分析和計算的綜合性方法。當各對象在某指標上的得分相同，即pi的值相等時，則該指標的信息熵最大，此時意味著該指標的變異程度最小，處于最“有序”狀態，在整個體系當中沒有任何作用，其權重最小，即熵權為零；反之，信息熵值越小，該指標的變異程度越大，在體系當中的作用越大，熵權就越大，這項指標應予重點考察。熵權是各指標在競爭意義上相對激烈程度的系數，根據熵權可以有效的解析信息傳遞和處理過程。

熵權法在大學生綜合素質的評價、科學技術的評價、水質評價、工程建設項目的評價中已被廣泛應用，借鑒于這些領域的成熟經驗，結合教學評價的實際情況，本文設計出一套完整的方法，并將其應用于教學評價中[8-11]。

3 教學評價體系的建立

3.1 建立原始數據矩陣

確定評價指標與評價參與者，評價指標由教學過程中涉及的課程性質、培養對象及特點等因素綜合確定，評價參與者是學生，為了減輕計算量，可隨機抽取部分學生對教師進行打分。設有m個評價指標、n個評價參與者，以1個評價參與者對m個評價指標的打分作為列向量，將n個評價參與者的打分按列組合，形成原始數據矩陣X。

其中xij表示在第i個評價指標上第j個評價參與者的打分，i=1,2,L,m，j=1,2,L,n。

3.2 將原始數據矩陣X轉化為概率矩陣P

3.3 計算各評價指標的信息熵

對概率矩陣P的每一行做處理，形成信息熵向量α=[h1,h2,L,hm]。

3.4 計算各評價指標的權系數

對信息熵向量α做處理，形成權系數向量β=[w1,w2,L,wm]。

權系數向量計算完成后，將各分量按照大小進行排序，即可直觀的體現出該教師在教學過程中哪項指標需要改進。

4 應用實例

基于高等職業教育的特點和就業崗位的實際需求，我們對傳統的教學內容進行整合與重構，形成了基礎理論、基本操作、工程應用、創新與拓展四個教學模塊，這四個模塊需參照課程特點及實際教學條件進行有效組織，有序實施，才能構建出培養工程實踐能力與創新意識的教學生態環境。所以，在傳統的評價體系當中，我們將基礎理論、基本操作、工程應用、創新與拓展、教學組織作為一級評價指標，每個評價指標下又具有若干個子指標，利用熵權法進行教學評價時，所用的評價指標可與傳統方法相同，也可根據實際評價的側重點重新進行設定。在本次實例研究中，為了進行對比，采用和傳統評價體系完全相同的評價指標，測評表不進行改動。

選取《Java程序設計》課程為研究對象，任意抽取10名學生對授課教師進行測評，得分統計得分如表1所示，表中S1至S10代表打分的10名學生，為了精確測評，每項指標的得分精確到0.1。

表1 教學評價打分統計表

按照傳統的教學評價方法，對每位學生的賦分進行統計，求和后平均，可以得到該教師的總分為87.56，可以直觀得出該教師的教學效果總體良好，統計各指標的得分，分別為18.40、36.96、7.84、15.28、9.08，各指標的得分相對較均衡，從中可以看出，只需要在工程應用、創新與拓展這兩個部分上稍加改進，所有指標均可達到全優。

按照上述基于熵權法的教學評價方法進行分析，首先建立原始數據矩陣。

然后將原始矩陣轉化為概率矩陣。

緊接著計算各評價指標的信息熵，形成信息熵向量。

α=[0.9998 0.9997 0.9983 0.9972 0.9997]

最后計算各評價指標的權系數，形成權系數向量。

α=[β=0.0357 0.0518 0.3200 0.5304 0.0621]

對各個指標的權系數進行分析，可以得到以下結論：

第一，各指標的權系數由大到小依次為創新與拓展、工程應用、教學組織、基本操作、基礎理論，且創新與拓展這個指標的權系數遠遠大于其余指標，達到了0.5304。說明在這個指標上，學生對教師評價的差異程度最大，從學生的整個群體來講，這部分的教學效果最差，是必須要進行教學改革的部分。由于創新與拓展是教學中的難點，與學生的知識儲備及教師的引導等因素有關，通過教學反思與調研，我們提出了積極推進TRIZ(TeoriyaResheniyaIzobretatelskikhZadatch)理論融入課程的措施，選取真實、典型的案例進行講解，使學生掌握創新方法，從而培養學生的創新能力，通過一個學期的實施，并通過專業測試后發現，大部分學生初步具有了從新視野、新角度分析問題的能力，在這個指標的教學上已經在產生良好效果。

第二，在工程應用這個評價指標上，權系數達到了0.3200，說明這部分的教學也存在著嚴重問題，很多學生的認可度不高。分析后認為，教師雖然在授課過程中講述一些工程實例，但是對于學生來講由于沒有在企業實習的經歷，所以講述的工程實例對于他們來說過于籠統，很多優秀案例對于他們只是產生了初步概念，沒有發揮出應用的作用。因此，提出將生產第一線的最新技術經過解構與再加工，及時引入教學情境設計中，實現工程實際與教學內容的無縫對接的措施。這個措施對于教師來說提出了很大挑戰，對于教學設計能力的要求很高，我們組織了相關團隊，對優秀工程案例進行解析，并不斷進行細化，在群策群力的作用下，這部分的教學質量在逐步提高當中。

第三，基本操作、基礎理論的權系數很小，這說明學生對這兩部分的掌握情況都較好，主要是因為這兩部分最基礎，且內容相對明確，在教材中進行了詳細的闡述，建議在這兩部分的教學中，可以適當減少教學時間。

第四，教學組織的權系數也較低，分析后認為主要是因為以學生的閱歷及現有能力很難判斷教學組織的好壞，因此在教學評價體系的設計上，這個指標的設置并不科學，可以剔除掉，也可根據課程的特點重新進行設置。

通過比較以上傳統的教學評價方法與基于熵權法的教學評價方法，可以看出，前者只是進行了定性判斷，雖然能夠通過各指標的得分得出需要進行改進的部分，但是需要改進的部分要進行教學改革的亟需程度上并沒有定量的判斷，這在一定程度上掩蓋了事實的嚴峻性，不能足夠引起教師的重視。后者通過計算權系數得出需要進行改進的指標與前者的分析相同，說明了該方法的正確性，對于權系數進行分析可以得到有用的反饋信息。在本例中，只對一級指標進行了研究，如果希望得到更細致的結果，可對一級指標下的子指標利用同樣的方法進行分析。基于熵權法的教學評價方法存在的不足之處是計算量較大，但是屬于可以接受和推廣的程度，采用計算機語言進行編程，生成可視化的界面，就可方便快捷的解決此問題。

5 結論

本文基于熵權法對教學過程的評價做了較為細致的探索和研究，通過對原始數據的處理，得出各項指標的熵權，教師能夠根據數據對自己的教學過程進行反思，在相應的教學環節中有針對性的改進。本方法有較強的通用性，可根據教學類型對評測指標、對象等稍加變動，就可全面反映教學的綜合評價結果，進而提高教學效果。

[1] 齊安鑫,齊茜,李鑫.信息熵對理論實踐一體化教學過程的評價研究[J].職業教育研究,2013,(9).

[2] 劉保衛.關于運用信息熵方法進行教學案例分析的反思[J].內蒙古科技與經濟,2004,(19).

[3] 譚建輝.用信息熵評價計算機課——課堂評價的信息化[J].錦州醫學院學報,2005,(3).

[4] 李萬春,朱云東,劉朝麗.基于信息熵的課堂教學過程量化評價模型[J].電化教育研究,2009,(1).

[5] 史諾,陳高鋒,解建軍.基于信息熵的高職教學過程研究[J].價值工程,2012,(4).

[6] 楊華生,吳璐,陳麗華，等.基于信息熵的試卷分析評價方法研究[J].江西中醫學院學報,2012,(24).

[7] 張少艷.信息熵在教學質量分析中的應用[J].紅河學院學報,2007,(15).

[8] 周薇,李筱菁.基于信息熵理論的綜合評價方法[J].科學技術與工程,2010,(10).

[9] 章穗,張梅,遲國泰.基于熵權法的科學技術評價模型及其實證研究[J].管理學報,2010,(7).

[10] 鄒志紅,孫靖男,任廣平,等.模糊評價因子的熵權法賦權及其在水質評價中的應用[J].環境科學學報,2005,(25).

[11] 黃曼麗,朱凌,尹華,等.基于熵權的多目標綜合評價方法在水利工程中的應用[J].中國農村水利水電,2008,(12).

[編校：楊 琴]

Quantitative Analysis and Empirical Study in Teaching Evaluation Using Entropy Weight Method

LIU Qiong, SHI Nuo

YanglingVocational&TechnicalCollege,YanglingShannxi712100)

According to knowledge and capability targets, teaching evaluation uses various kinds of evaluation methods and technical means to value teaching process, and it can promote the growth of both teaching and learning. On studying various teaching methods, according to the actual effect and the demand of teaching evaluation, a complete set of evaluation system is designed using entropy weight method. The method realizes deep data mining of traditional teaching evaluation results, and it can reflect the comprehensive effects of teaching and help teachers get highly targeted feedbacks. It has important guiding significance and application value.

entropy weight；teaching evaluation；information；feedback

2015-08-11

劉瓊(1984- )，女，陜西西安人，講師，工學碩士，研究方向為職業教育理論與實踐、高職教育管理、圖像處理、本體論。

本文為2014年楊凌職業技術學院院級人文社科類研究基金項目“基于熵權法的教學質量評價的改革與研究”(編號：GJ1436)階段性研究成果。

F552

A

1671-9654(2015)03-021-04