結構力學鋼桁架實驗實踐

吳 俊 賈 程

(1.蘇州科技學院土木工程學院，江蘇 蘇州 215011； 2.鹽城工學院土木工程學院，江蘇 鹽城 224051)

結構力學鋼桁架實驗實踐

吳 俊1賈 程2

(1.蘇州科技學院土木工程學院，江蘇 蘇州 215011； 2.鹽城工學院土木工程學院，江蘇 鹽城 224051)

主要介紹了一種基于實驗教學基本原理和功能開發的固定式鋼桁架力學實驗系統，實現了多種加載方案的結構力學實驗，并通過實驗完成了對多種結構力學桁架結構計算模型的簡化原理的準確性驗證，為學生提供了一個理想的學習實踐工具，也為實驗教學提供了一個可靠的平臺。

鋼桁架，固定式力學裝置，實驗教學

0 引言

結構力學[1]作為土木工程專業高等教育的重要組成部分，對于高素質人才的培養有著承前啟后的作用。長期以來，結構力學教學工作以理論教學為主，缺乏必要的實驗教學作為支撐。這使得學生對于結構力學的學習難以有深入直觀的了解，不利于學生今后的深入學習。為了讓學生能夠更好的深入力學的學習，并掌握實驗研究的基本方法和技能，增強開展實驗研究的能力。目前，國內大學已開始探索多種教學實驗方法[2]。針對目前實驗教學的需要，結合已開展的實驗教學的經驗，設計了一個固定式鋼桁架結構力學實驗系統。基于此實驗系統，學生能夠運用所學的力學知識，通過系統提供的結構，擬定實驗方案的具體步驟，展開多種實驗方案下的力學參數驗證。通過實驗學生可以進一步掌握結構力學桁架結構計算模型的簡化原理，理解理論計算方法的誤差，這樣就做到了學生在實驗中學習研究。

1 實驗裝置概況

1.1 實驗裝置設計

本次實驗設計了一個縮小尺寸的屋架式鋼桁架結構，該屋架跨度為3 000 mm，高度為800 mm。桁架的截面為雙等邊角鋼，各節點均由節點板焊接連接，鋼材等級為Q235-B，焊條選擇E4303。屋架形式和幾何尺寸見圖1。

1.2 實驗裝置截面尺寸設計計算

鋼架節點荷載:F=1.35×15 kN=20.25 kN。

假定鋼架桿件的連接均為鉸接，則屋架為靜定結構，內力計算與桿件截面無關。計算簡圖和內力系數分別如圖2和圖3所示。

以上計算可得，桿件內力如表1所示。

桿件截面選擇。

1)上弦桿。

整個上弦桿采用等截面設計，按照桿件AB，BC的最大設計值進行內力計算：

N=-64.4 kN。

計算長度取較大值l0x=l0y=529 mm。

最大桿件壓力為-64.4 kN，取中間節點板和支座節點板的厚度均為8 mm。

設λ=60，采用雙角鋼截面為B類截面，查表得φ=0.807，所需截面面積為:

表1 桿件的內力組合

所需回轉半徑為：

根據ix，iy，A查角鋼規格，為取較大安全空間選用2∠50×50×3。

其中A=5.942 cm2，ix=1.55 cm。

由λx=32.13,可查得φ=0.928，則：

故此截面滿足要求。

2)下弦桿。

整個下弦桿采用等截面設計，按照最大內力來進行界面設計，因此取N=56.9 kN，按《鋼結構設計規范》5.1.1并考慮較少桿件類別和便于連接。選取下弦桿為2∠50×50×3，經驗算滿足要求。

3)斜腹桿與豎腹桿。

斜腹桿CD軸力N=-17.82 kN。

l0x=0.8l=0.8×423 mm=338.4 mm，l0y=l=423 mm。

選用2∠25×25×3，A=2.864 cm2，ix=0.76 cm，iy=1.2 cm。

故滿足要求。

同理，可計算并簡化設計得到斜腹桿BD，DE，EF，豎腹桿FG桿件均選用2∠25×25×3。

綜上，該裝置的截面匯總見表2，實體圖見圖4。

1.3 測點布置

實驗主要內容：1)構件每段的中點應變值；2)構件中AD，DE，CE，FG段兩端橫截面應變值。其中值得注意的是：1)中應變片粘貼在每段中點橫截面的中性軸的兩側，2)中應變片在上弦桿AD和下弦桿CE沿橫截面分別粘貼5個應變片，斜腹桿DE和豎腹桿FG沿橫截面分別粘貼4個應變片。

1.4 加載制度

實驗[3,4]采用等增量法，選取3 kN作為每級增加的荷載，每級加載完成后測定一次各測點的應變增量。荷載分為5級加載，從0加載至15 kN。實驗加載到15 kN即停止并卸載，然后重復下一組實驗。實驗分為三組，分別為三點對稱加載、兩點對稱加載和兩點不對稱加載，以下分別簡稱A組、B組、C組。每組實驗重復進行三次以提高實驗精確度。在試驗正式開始前,首先施加3 kN的豎向荷載,主要用于檢查儀表及應變片是否工作正常。

表2 各桿件截面匯總

2 實驗結果與分析

2.1 軸心受壓分析

為了研究軸心受壓狀態下桁架的應力與理論是否吻合，需要分別選取3個特征桿段如圖5～圖7所示。

其中圖5～圖7分別為A組實驗中桿段AD，B組實驗中桿段HJ，C組實驗中桿段FI中點雙角鋼截面兩個角鋼各自的應變值。從圖6中可以看出兩塊角鋼的應變幾乎完全重合；而圖5和圖7中加載初始階段應變幾乎完全相同，在加載的最后階段出現了微量的差值，但屬于正常的誤差范圍。總的，從圖5～圖7中看出在軸心受壓狀態下雙角鋼截面中兩個角鋼所受的應力值大小基本相同(圖中+和-分別代表截面同一位置兩側的應變片測得的數據)。

2.2 對稱荷載分析

在對稱荷載作用下，本文中鋼桁架構件在對稱位置有相同的力值。實驗中有兩組為對稱加載，故選取兩根特征桿段分析，分別選取A組實驗中桿段AD和桿段IL；B組實驗中桿段EG和桿段GH。從圖8和圖9中看出，在加載力大小等量增加的情況下，對稱位置應變值等量增加且對稱位置的4個測點值幾乎完全重合，符合結構力學對于對稱荷載的理論值。從得到的應變值來看，同等條件下應變值最大相對誤差約為8%，實驗值較符合實際情況。

2.3 桁架桿段軸力分析

當鋼桁架構件受力后，桁架內電阻應變片隨桿件伸長或縮短，使自身電阻改變。通過電測原理，利用電阻應變儀可測得各桿段中性軸處的最大應變值εmax。依據虎克定律公式F=E·A·ε求得桿段所受的軸力實測值。從A組、B組、C組實驗中分別選取4根桿段，計算過程見表3～表5。

表3 A組實驗中選定桿段計算過程

表4 B組實驗中選定桿段計算過程

表5 C組實驗中選定桿段計算過程

從表3～表5的三組實驗數據分析可得：經過計算，實測值與計算值的誤差均在10%以內，說明粘貼在鋼桁架桿件中性軸位置的應變片能夠較好的反映鋼桁架結構在受力狀態下軸力值的大小。

2.4 桁架桿段截面彎矩分析

由于實際鋼桁架的結點采用焊接連接，其結點是具有一定剛性的連接，所以實際桁架桿件內不僅會產生軸向應力、還會產生彎曲應力和剪切應力。選取桿段DE作為特征桿段，鋼桁架的彎矩計算值采用ANSYS通用有限元程序Beam189單元分析得到，該單元是基于Timosheuco梁理論，考慮剪切變形的空間三維薄壁梁單元，沿單元軸向采用三節點二次插值，每個節點七個自由度(考慮翹曲)，能夠考慮大轉動、大應變等幾何非線性及彈塑性情況。它不僅適用于開口、閉口薄壁截面，而且也能夠自定義截面形狀。本次計算鋼架被劃分為306個Beam189單元。

表6 桿段DE彎矩實測值計算過程

表7 桿段DE數據對比

由表7數據分析可得：桿段DE彎矩實測值與計算值誤差較大，但是在比較彎矩產生的應力與軸力產生的應力時可見，彎矩產生應力與軸力產生應力的比值很小。故實際桁架構件按理想桁架計算完全可以滿足要求。

2.5 誤差分析

通過分析以上實驗數據，產生誤差的主要原因有：

1)鋼桁架各桿件之間為焊接連接，結點具有一定剛性，故實際結構為超靜定，超靜定結構在焊接過程中會產生初始彎矩，從而對測量結果造成影響；

2)鋼桁架各連接節點處通過加固蓋板連接，故在實際結構中節點處有加強，這也對測量結果造成影響；

3)在實驗過程中，加載點不能精確對準中心位置，導致數據造成微量的偏心荷載，給對稱性數據造成一定的誤差；

4)本實驗裝置在加工精度方面存在誤差，故對于理論值的計算存在一定的誤差。

3 結語

通過實驗得到的具體的測試結果表明，固定式力學實驗裝置的實驗情況較為理想，得到的數值精度高，既能夠較好的反映出結構力學的基本概念和理論，又能正確反映出理論值與實測值的誤差，可以應用于日常的實驗教學中。本實驗將結構力學的計算模型與實際測試數據驗證，學生可以深刻理解結構力學中桁架結構鉸接模型，認識到理論計算方法的誤差，這樣就做到了學生在實驗中學習研究。

[1] 龍馭球,包世華.結構力學1:基本教程[M].北京:高等教育出版社,2006.

[2] 劉鴻文.材料力學(上下冊)[M].北京:高等教育出版社,2003.

[3] 劉禮華,歐珠光.結構力學實驗[M].武漢:武漢大學出版社,2006.

[4] 劉禮華.以基本內容為核心創建結構力學實驗體系[J].理工高教研究,2007,26(1):116-117.

Experimental practice of structural mechanics steel truss

Wu Jun1Jia Cheng2

(1.CivilEngineeringCollege,UniversityofScienceandTechnologyofSuzhou,Suzhou215011,China;2.CivilEngineeringCollege,YanchengInstituteofTechnology,Yancheng224051,China)

This paper mainly introduces a kind of fixed steel truss mechanical experiment system based on the basic principle and function of the experiment teaching. This test system can achieve a variety of structural mechanical load test program, and the accuracy of the simplified principle of the structural calculation model of multiple structural mechanics is verified by experiments. It provides students with an ideal tool for the study and practice, but also for the experimental teaching provides a reliable platform.

steel truss, fixed mechanical devices, experimental teaching

1009-6825(2015)28-0046-03

2015-07-27

吳 俊(1990- )，男，在讀碩士； 賈 程(1981- )，男，副教授

G642.0

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